Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques appliquées : Grenoble 1 : 1990. / Titre provenant de l'écran-titre.

.

Les progrès constants en miniaturisation des transistors et l’augmentation des fréquences des signaux utilisés sont les principales tendances dans l’évolution des circuits électroniques. Avec ces évolutions apparaissent de nombreux effets indésirables qui perturbent le comportement des systèmes électroniques et sont soupçonnés d’être responsables de la majorité des dégradations de signaux dans les systèmes en haute fréquence. Des retards de propagation indésirables sont ainsi introduits par la présence des interconnexions, et la diaphonie, phénomène dû aux couplages entre lignes d’interconnexions, peut éventuellement provoquer des commutations non désirées des transistors. La prise en compte des interconnexions, dès les premières phases de conception d'un système, est par conséquent devenue une nécessité ces dernières années. Mais la simulation temporelle d’un réseau d’interconnexions est très gourmande en temps de calcul, ce qui impacte la durée globale de conception. Le remplacement des modèles électriques, décrivant précisément les interconnexions, par des modèles plus simples est primordial pour limiter les coûts de calcul. Une méthode de réduction d'ordre des modèles peut alors être employée pour effectuer cette opération efficacement. Le modèle final doit en effet décrire assez précisément certains aspects importants du modèle original et conserver les propriétés importantes du réseau d'interconnexions. Cette démarche permettra aux concepteurs d’effectuer des simulations temporelles rapides et d’étudier les paramètres d’intégrité du signal tel que le retard, le temps de montée, le dépassement….L'objectif de cette thèse est d’établir un nouvel outil de réduction de complexité des modèles de réseaux d'interconnexions. Différentes descriptions initiales des systèmes d'interconnexions sont envisagées : modèles circuits (fonctions de transfert) ou mesures fréquentielles. L’approche développée repose sur l’utilisation des fonctions orthogonales de Müntz-Laguerre et de Kautz afin de décrire mathématiquement, de manière précise, le système d'origine. Un opérateur linéaire, lié à ces fonctions de base, est ensuite appliqué pour déterminer un modèle rationnel de moindre complexité. La technique proposée est comparée à d'autres méthodes de la littérature d’abord sur des exemples académiques. Tout le potentiel de la méthode est ensuite illustré par sa mise en œuvre sur des réseaux d'interconnexions. / The ongoing progress in transistor miniaturization and a continuous frequency increase are the main trends in the present day evolution of electronic circuits. A number of undesired effects are intrinsic to these developments and are suspected to be responsible for most of the flawed signals present in high frequency systems. Parasitic delays are thus introduced by the presence of interconnect lines and crosstalk due to coupling may lead to undesired switching events in transistor circuits. Accounting for the presence of interconnect lines, at a very early stage in the design flow has become unavoidable in recent years. However, time domain simulations of massively coupled interconnect networks may be computationally costly and have a tremendous impact on the overall duration of the design process. Replacing complex, high order circuit models by more compact surrogates is thus necessary. Model order reduction is an effective way to derive such surrogates. The final model must mimic certain aspects of the original model with sufficient accuracy and preserve the interconnect network’s most important properties. This approach enables designers to account for the undesired effects of interconnect lines such as, delays, rise-times and overshoots while maintaining the overall duration of time-domain simulations within acceptable limits. The aim of this thesis is to create a new model order reduction tool applicable to complex interconnect networks. Different initial representations were considered – circuit models (transfer functions) or frequency domain measurements. The proposed approach uses orthogonal basis functions such as Müntz-Laguerre and Kautz to build an accurate mathematical representation of the original system .A linear operator, related to these functions, is subsequently used to derive a simplified model. The technique is first compared to other approaches using examples available in literature, its full potential being demonstrated on coupled interconnect models.

Les progrès constants en miniaturisation des transistors et l'augmentation des fréquences des signaux utilisés sont les principales tendances dans l'évolution des circuits électroniques. Avec ces évolutions apparaissent de nombreux effets indésirables qui perturbent le comportement des systèmes électroniques et sont soupçonnés d'être responsables de la majorité des dégradations de signaux dans les systèmes en haute fréquence. Des retards de propagation indésirables sont ainsi introduits par la présence des interconnexions, et la diaphonie, phénomène dû aux couplages entre lignes d'interconnexions, peut éventuellement provoquer des commutations non désirées des transistors. La prise en compte des interconnexions, dès les premières phases de conception d'un système, est par conséquent devenue une nécessité ces dernières années. Mais la simulation temporelle d'un réseau d'interconnexions est très gourmande en temps de calcul, ce qui impacte la durée globale de conception. Le remplacement des modèles électriques, décrivant précisément les interconnexions, par des modèles plus simples est primordial pour limiter les coûts de calcul. Une méthode de réduction d'ordre des modèles peut alors être employée pour effectuer cette opération efficacement. Le modèle final doit en effet décrire assez précisément certains aspects importants du modèle original et conserver les propriétés importantes du réseau d'interconnexions. Cette démarche permettra aux concepteurs d'effectuer des simulations temporelles rapides et d'étudier les paramètres d'intégrité du signal tel que le retard, le temps de montée, le dépassement....L'objectif de cette thèse est d'établir un nouvel outil de réduction de complexité des modèles de réseaux d'interconnexions. Différentes descriptions initiales des systèmes d'interconnexions sont envisagées : modèles circuits (fonctions de transfert) ou mesures fréquentielles. L'approche développée repose sur l'utilisation des fonctions orthogonales de Müntz-Laguerre et de Kautz afin de décrire mathématiquement, de manière précise, le système d'origine. Un opérateur linéaire, lié à ces fonctions de base, est ensuite appliqué pour déterminer un modèle rationnel de moindre complexité. La technique proposée est comparée à d'autres méthodes de la littérature d'abord sur des exemples académiques. Tout le potentiel de la méthode est ensuite illustré par sa mise en œuvre sur des réseaux d'interconnexions.

Les fonctions de Laguerre discrètes, paramétrées par un pseudo-facteur d'échelle, forment une base de fonctions orthogonales à temps discret. Leur allure semblable à des transitoires oscillants amortis confère à cette base de fonctions une grande efficacité pour la représentation de signaux physiques relativement amortis. Cette représentation a conduit à de nombreuses applications pratiques, dans des domaines tels que la modélisation et l'identification de systèmes et le contrôle de processus. Celles-ci montrent que la représentation de signaux et de systèmes sur la base des fonctions orthogonales de Laguerre possède un effet bénéfique de filtrage du bruit, qui conduit notamment à une robustesse des systèmes de contrôle basés sur cette représentation. En revanche, peu de recherches ont été menées d'une part sur les propriétés de ces fonctions de Laguerre discrètes et d'autre part sur la transformation associée à ces fonctions. Nous avons tenté d'y remédier en faisant une étude théorique de cette transformation de Laguerre discrète. Dans un premier temps nous avons établi de nouvelles propriétés des fonctions de Laguerre discrètes. Dans un second temps, nous avons déterminé la relation existant entre la transformation en z et la transformation de Laguerre discrète. Par la suite, nous avons démontré diverses propriétés de cette transformation et donné les correspondances de fonctions usuelles. Par ailleurs, nous avons aussi développé une méthode permettant de choisir le paramètre principal des fonctions de Laguerre discrètes afin de réduire l'erreur d'approximation. Cette méthode de choix du paramètre a été généralisée à toute une gamme de fonctions orthogonales dépendant d'un paramètre similaire. Enfin nous avons présenté quelques nouvelles applications des fonctions de Laguerre discrètes.

Dans ce travail de thèse, nous proposons d'utiliser la technologie ULB pour établir un nouveau système de communication haut débit Radio Impulsionnelle (IR-ULB), basé sur un nouveau schéma de modulation nommé M-OAM (M-Orthogonal Amplitude Modulation) et les formes d'ondes orthogonales MGF (Modified Gegenbaeur Function). Ce système est dédié aux applications sans fil à courte portée, notamment les communications multimédia et le transport intelligent (ITS). Les modulations M-OAM proposées, sont évaluées sous le canal AWGN et les canaux ULB à trajets multiples à savoir IEEE.802.15.3a et IEEE.802.15.4a. Les résultats de simulation montrent que la performance du système proposé, en terme de taux d'erreur binaire (BER), est du même ordre que celle des modulations ULB traditionnelles. En outre, les modulations M-OAM offrent un très haut débit de données avec une faible complexité d'implémentation. En effet, la conception d'un tel système doit certes fournir un très haut débit mais aussi servir un grand nombre d'utilisateurs simultanément avec une bonne qualité de service. Dans cette optique, une nouvelle technique d'accès multiple DS-MGF-OAM est proposée. Ce système multi-utilisateur fait usage de la technique DS-ULB et l'orthogonalité des impulsions MGF pour permettre une communication efficace avec un nombre maximal d'utilisateurs. Néanmoins, l'effet de trajets multiples réduit la qualité de la transmission. Ainsi, la contribution de deux architectures de réception dans l'amélioration des performances est étudiée, à savoir le récepteur RAKE et l'égaliseur MMSE (Minimum Mean Square Error). Cette étude montre que le système de communication M-OAM offre de bonnes performances en terme de qualité de services (QoS). Après l'étape de simulation, les résultats expérimentaux des systèmes proposés dans les environnements réelles sont analysés et discutés. Dans la dernière partie de ce document, nous avons réalisé un prototype de traitement en temps réel sur une plateforme FPGA, offrant des temps de calcul à 3GHz grâce à des algorithmes parallélisables sur des architectures re-configurables. / In this thesis, we propose to use the UWB technology to establish a new communications system Impulse Radio (IR-UWB), based on a new modulation scheme called M-OAM (Orthogonal M-Amplitude Modulation) and orthogonal waveforms MGF (Modified Gegenbauer Function). This system is dedicated to the short-range wireless applications, especially multimedia communications and intelligent transportation (ITS). The proposed modulations M-OAM, are evaluated under the AWGN channel and UWB multipath channel namely IEEE.802.15.3a and IEEE.802.15.4a. Simulation results show that the performance of the proposed system in terms of bit error rate (BER) is the same as that of traditional UWB modulations. In addition, M-OAM modulations offer the highest data rate with low complexity of implementation. Indeed, the design of a such system should certainly provide a very high speed but also serve a large number of concurrent users with good quality of service. In this context, a new multiple access technique DS-MGF-OAM is proposed. This multi-user system makes use of the DS-UWB technology and orthogonal pulses MGF to enable effective communication with a maximum number of users. However, the multi-path effect reduces the quality of the transmission. Thus, the contribution of two receiver architectures in performance improvement is studied, namely the RAKE receiver and MMSE (Minimum Mean Square Error) equalizer. This study shows that the M-OAM communication system offers good performance in terms of quality of service (QoS). Following the simulation step, the experimental results of the proposed systems in real environments are analyzed and discussed. In the last part of this document, we performed a real-time protoptype on an FPGA platform, offering calculation time of 3GHz through parallelizable algorithms on reconfigurable architectures.