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An accurate, intuitive and tractable transform as been identified and developed from which the spatial harmonics of reticle patterns defined in polar coordinates can be obtained. A description of reticles and generic methods for describing them mathematically are presented along with some background on general harmonic analysis. Focus then turns to candidate transforms for analysis of reticle patterns and the most promising are investigated in more detail. A fast linear algorithm is devised to overcome some problems with implementation of a fast transform and this is followed by analysis of the transform basis functions to assist with interpretation of the transform in azimuth and radius. A sampling guideline is presented so that aliasing can be avoided and, finally, the transforms of some representative reticle patterns are shown along with some insight into their interpretation. The transformations presented provide a first step toward raising the resolution and harmonic content required in simulation image scenes that will ultimately result in optimal use of computing resources for the simulation of reticle seekers. / thesis (MSc(AppliedPhysics))--University of South Australia, 2005.

Thesis (Ph. D.)--University of Hong Kong, 200 . / Title proper from title frame. Also available in printed format.

Thesis (Ph. D.)--Washington State University, December 2007. / Includes bibliographical references.

Le calcul câblé d'une transformée de Fourier permet d'accélérer très fortement son calcul. Des applications militaires ont vu des solutions pour de faibles nombres d'échantillons et avec des précisions limitées. Repousser ces barrières demande de diminuer la surface d'implantation. Un grand nombre de cellules de calcul, les papillons, utilisant des opérateurs sériels et travaillant en parallèle permet d'obtenir une meilleure précision et une forte vitesse. Le surcroît en surface a été vérifié au cours d'une implantation présentée avec ses perspectives. Une solution multipuce impose le choix d'une architecture à deux niveaux, papillons sériels et bus de communication parallèles, dont l'un est privilégié au niveau taux d'utilisation et fréquence de travail. La précision est fonction de celles des données originales et du nombre d'étapes, donc d'échantillons. Des opérateurs à taille variable permettent de jouer sur la précision et la surface ou la vitesse selon le nombre de barettes de papillons implantées. Les paramètres des opérateurs optimisent l'architecture d'une transformée de Fourier pour une décomposition donnée de celle-ci. Les bases 2 et 4 sont les seules réellement utilisées pour la décomposition au niveau du calcul. L'estimation de la surface et du temps de calcul démontre un gain pour des solutions cablées pour les bases 8 et 12. Les transformées multidimensionnelles présentent un phénomène d'erreur plus faible, à nombre total d'échantillons égal, en raison du plus grand nombre de coefficients exponentiels simples. Celles-ci sont la cible des applications civiles à grand nombre d'échantillons, imagerie ou données dans l'espace. La méthode cristallographique en fait partie, avec en plus la présence de nombreux échantillons à valeur nulle. Ce qui amène à étudier l'erreur dans le cas des matices creuses, pour utiliser dans certains cas des circuits existants au delà de leurs applications originales. Ces différentes voies permettent d'envisager le développement d'architectures cablées pour les transformées de Fourier à grand nombre d'échantillons, particulièrement dans le cas de transformées multidimensionnelles.

Soit A un opérateur pseudo-différentiel elliptique auto-adjoint d'ordre 1 invariant à gauche sur un groupe de Lie G. Mon travail a consisté à approximer de e-itA par un OFI invariant à gauche. Puis, j'ai étudié les représentations unitaires irréductibles et la méthode des orbites de Kirillov. Enfin, j'ai fait la démonstration d'une formule asymptotique de Weyl pour pi(a) ou a est un élément formellement positif elliptique de U(g).

Ces travaux rapportent le développement expérimental de deux méthodes de spectroscopie optique par transformation de Fourier basées sur les peignes de fréquences. La spectroscopie de Fourier s'est imposée, dès 1970, comme outil multiplex de mesure de spectres résolus et exacts, couvrant de larges plages spectrales. Elle ne répond néanmoins plus aux enjeux modernes de la physique moléculaire, qui requièrent des instruments rapides, résolus, exacts, multiplex et sensibles. Les peignes de fréquences femtosecondes, qui ont révolutionné la métrologie des fréquences optiques au début des années 2000, sont des sources lasers à impulsions ultra-courtes, équivalentes à un million de lasers continus, émettant en phase à des fréquences équidistantes. Ils motivent de nouvelles approches à la spectroscopie d'absorption et de dispersion. La première méthode développée associe le peigne de fréquences au spectromètre de Fourier basé sur l'interféromètre de Michelson. Sans modification structurelle de ce dernier, en un unique enregistrement, la totalité du domaine d'émission du peigne est analysée à haute résolution avec des temps d'acquisition améliorés de deux ordres de grandeur par rapport aux sources incohérentes. La seconde approche aboutit à une nouvelle génération de spectromètres de Fourier, basée sur la mesure du battement de deux peignes de fréquences cohérents, conduisant à une spectroscopie à large bande spectrale, qui améliore d'un million la limite de résolution, le temps de mesure et l'exactitude de l'échelle de fréquences de la spectroscopie de Fourier traditionnelle et ne fait plus usage de l'interféromètre de Michelson jusqu'à présent élément clef du spectromètre.

Les logiciels de simulation du comportement thermique jouent un rôle capital dans l'amélioration des performances énergétiques des bâtiments. Se pose cependant le problème du crédit à apporter aux résultats de simulations de ces logiciels, autrement dit, de l'aptitude de ces derniers et des modèles intégrés à représenter la réalité. Dans ces travaux, nous appliquons une méthodologie basée sur la vérification du logiciel et sur la validation expérimentale de modèles. Pour mener à bien la première phase, nous appliquons une procédure qui a fait ses preuves : la procédure de comparaison inter-logiciels BESTEST. La validation expérimentale nécessite d'une part, la recherche des sollicitations mal prises en compte par le modèle et d'autre part, l'identification des paramètres les plus influents de ce derniers. Nous proposons, pour la première étude, l'utilisation d'un outil d'analyse temps-fréquence : la transformée de Fourier à court-terme. En ce qui concerne la seconde, une méthode d'analyse de sensibilité paramétrique de modèles, basée sur les outils d'analyse spectrale, a été développée. Cette technique constituant le coeur de ces travaux, un chapitre entier est dédié à l'analyse de sensibilité.