Neste trabalho são abordados dois aspectos relacionados com modelos físicos fraturados: o primeiro, referido à resistência, é abordado através da avaliação de ensaios triaxiais em modelos fraturados pelo critério empírico de resistência de Hoek-Brown, e por análise numérica através do Código Universal de Elementos Distintos (UDEC). O segundo, referido a modos de ruptura, é abordado através da simulação em termos de deformabilidade e resistência de modelos fraturados e a simulação de taludes de diferentes alturas com o intuito de estudar a influência do tamanho do bloco no modo de ruptura. Ambos aspectos estão baseados nos resultados experimentais de Brown (1970) e de Singh (1997). A influêcia do tamanho do bloco no modo de ruptura foi estudada utilizando RMR89\", levando em consideração a escala do maciço (altura do talude). Através de análises numéricas preliminares e de um processo de retroanálises, foi simulado o comportamento mecânico dos modelos fraturados referidos. A avaliação da resistência aplicando o critério de resistência empírica de Hoek-Brown mostrou resultados coerentes quando comparados com os resultados experimentais de Brown (1970). Através de RMR89\" foi possível observar a influência do tamanho do bloco nos modos de ruptura e na estabilidade dos taludes de diferentes alturas. / This works treats about two aspects related to jointed physical models: one related to strength, by back-analyzing data using the Hoek-Brown criterion by means of numerical analyses with the Universal Distinct Element Code (UDEC). The record refers to failure modes, is analyzed by means of numerical simulations taking into account deformability and strength of jointed physical models, as well as the simulation of slopes in jointed rock masses. Slopes of different heigths and different block sizes were analyzed to investigate scale effects. The analyses were made taking experimental results obtained by Brown (1970) and Singh (1997). The influence of the block size was studied using RMR89\", taking the rock mass scale into consideration. Strength evaluation adopting Hoek-Brown empirical strength criterion proved consistent with Brown\'s model test results. By means of RMR89\" the influence of the block size could be analyzed on failure models and in the stability of slopes with different heights.

[pt] A presença de fraturas naturais em reservatórios de petróleo pode gerar grandes impactos no deslocamento de fluidos em seu interior. Os maiores problemas estão na irregularidade da área varrida pelo fluido injetado, por exemplo, a água, e a antecipação dos breakthroughs, ou seja, a chegada precoce da água aos poços produtores. De modo a analisar o efeito promovido pela presença de fraturas no meio, foram simulados os dois modelos de simulação de fluxo em reservatórios fraturados: o modelo de dupla-porosidade (DP) e o modelo de dupla-porosidade e dupla-permeabilidade (DPDK), bem como outros dois modelos derivados do modelo DP, o modelo de Subdomínios (SD) e o modelo MINC (Multiple Interacting Continua). Também foram realizadas análises paramétricas para compreender o impacto de propriedades, como as permeabilidades tanto da matriz quanto da fratura e o espaçamento das fraturas, no comportamento do fluxo em reservatórios fraturados. A presença de corredores de fraturas (fracture swarms) foi, igualmente, avaliada, assim como seu efeito associado à presença de camadas de altíssima permeabilidade (super-K). Por fim, foi simulado um modelo mais complexo, denominado GTEP, o qual foi construído a partir de uma seção aplicada à simulação de um reservatório carbonático gigante do Oriente Médio, com o intuito de exemplificar a irregularidade da área varrida em reservatórios naturalmente fraturados. / [en] The presence of natural fractures in oil reservoirs can generate major impacts on the fluid displacement inside them. The greatest problems are irregularity in the area swept by the injected fluid, e.g. water, and breakthroughs anticipation, or early arrival of water to the producing wells. In order to analyze the effect of the presence of fractures in the medium, two flow models of fractured reservoirs were constructed: the dual-porosity model (DP) and the dual-porosity and dual permeability model (DPDK), as well as two other models derived from the DP model, Subdomains model (SD) and MINC model (Multiple Interacting Continua). Parametric analyzes were also conducted to comprehend the impact of properties, such as the matrix permeability, the fracture permeability and the fracture spacing, on the flow behavior in fractured reservoirs. The presence of fracture corridors (fracture swarms) was also evaluated in three models, as well as its effect associated with the presence of layers of high permeability, denoted super-K. Finally, a more complex model, called GTEP Field, was simulated, which was constructed from a section applied to the simulation of a giant carbonate reservoir in the Middle East, in order to illustrate the irregularity of the swept area in natural fractured reservoirs.

Nesta tese o autor estabelece um método sistemático de quantificação de risco em obras subterrâneas em maciço rochoso fraturado utilizando de maneira eficiente conceitos de confiabilidade estrutural. O método é aplicado a um caso de estudo real da caverna da Usina Hidrelétrica Paulo Afonso IV, UHE-PAIV. Adicionalmente, um estudo de otimização de projeto com base em risco quantitativo também é apresentado para mostrar as potencialidades do método. A estimativa do risco foi realizada de acordo com as recomendações da Organização de Auxílio contra Desastres das Nações Unidas, UNDRO, onde o risco pode ser estimado como a convolução entre as funções de perigo, vulnerabilidade e perdas. Para a quantificação da confiabilidade foram utilizados os métodos de aproximação FORM e SORM com uso de acoplamento direto e de superfícies de resposta polinomial quadráticas. A simulação de Monte Carlo também foi utilizada para a quantificação da confiabilidade no estudo de caso da UHE-PAIV devido à ocorrência de múltiplos modos de falha simultâneos. Foram avaliadas as ameaças de convergência excessiva das paredes, colapso da frente de escavação e a queda de blocos. As funções de perigo foram estimadas em relação à intensidade da ameaça como razão de deslocamento da parede ou volume do bloco. No caso da convergência excessiva, um túnel circular profundo foi estudado com o intuito de comparar a qualidade de aproximação da técnica numérica (FLAC3D com acoplamento direto) em relação à solução exata. Erros inferiores a 0,1% foram encontrados na estimativa do índice de confiabilidade ß. Para o caso da estabilidade de frente foram comparadas duas soluções da análise limite da plasticidade contra a solução obtida numericamente. Já no caso de queda de bloco, verificou-se que as recomendações de parcialização do sistema de classificação geomecânica Q incrementa consideravelmente a segurança da escavação conduzindo a padrões da prática mais avançada, por exemplo, de um ß de 2,04 para a escavação a seção plena até 4,43 para o vão recomendado. No estudo de caso, a segurança da caverna da UHE-PAIV foi estudada perante a queda de blocos utilizando o software Unwedge. A probabilidade de falha individual foi integrada no comprimento da caverna e o conceito de sistema foi utilizado para estimar a probabilidade de falha global. A caverna apresentou uma probabilidade de falha global de 3,11 a 3,22% e um risco de 7,22x10-3 x C e 7,29x10-3 x C, sendo C o custo de falha de um bloco de grandes dimensões. O bloco mais crítico apresentou um ß de 3,63. No estudo de otimização foram utilizadas duas variáveis de projeto, a espessura do concreto projetado e o número de tirantes por metro quadrado. A configuração ótima foi encontrada como o par [t, nb] que minimiza a função de custo total. Também, um estudo de sensibilidade foi realizado para avaliar as influências de alguns parâmetros no projeto ótimo da escavação. Finalmente, os resultados obtidos sugerem que as análises quantitativas de risco, como base para a avaliação e gestão de risco, podem e devem ser consideradas como diretriz da prática da engenharia geotécnica, uma vez que estas análises conciliam os conceitos básicos de projeto como eficiência mecânica, segurança e viabilidade financeira. Assim, a quantificação de risco é plenamente possível. / In this thesis the author establishes a systematic method for quantifying the risk in underground structures in fractured rock masses using structural reliability concepts in an efficient way. The method is applied to the case study of the underground cavern of Paulo Afonso IV Hydroelectrical Power Station UHE-PAIV. Additionally, an optimization study was conducted in order to show a potential application of the method. The estimation of the risk was done according to the recommendations of the United Nations Disaster Relief Organization UNDRO where risk can be estimated as the convolution between the hazard, vulnerability and losses functions. FORM and SORM were used as approximation methods for the reliability quantification by means of Direct Coupling and Quadratic Polynomial Response Surfaces. A Monte Carlo simulation was also used to quantify the reliability of the cavern UHE-PAIV because of the presence of multiple failure modes in the numerical model. In this study 3 types of threads were evaluated: excessive wall convergence, face stability and wedge block fall. Hazard functions were built relative to the thread intensities such as wall convergence ratio or block size. In the case of excessive wall convergence a deep circular tunnel was studied meaning to compare the quality of the approximation of the reliability technique (FLAC3D with direct coupling) to the exact solution. Errors below 0.1% were found in the reliability index ß estimation. The reliability of the face stability was evaluated using two limit analysis solutions against the numeric estimation. For the block stability it was verified that the sequential excavation recommended by the Q system increases considerably the reliability of the excavation leading safety to modern standard levels, e.g. from a ß equal to 2.04 for a full section excavation to 4.43 for a partial excavation. In the case study of the UHE-PAIV, the reliability of the underground cavern was estimated using the commercial software Unwedge. The probability of failure of individual blocks was integrated along the length of the cavern and the concept of structural system was used to estimate the global probability of failure. The cavern presented a probability of failure of 3.11% to 3.22% and a risk of 7.22x10-3 x C and 7.29x10-3 x C - where C is the cost of failure of a large block. The critical individual block showed a ß equal to 3.63. The optimization was performed considering two design variables − liner thickness and number of bolt per square meter. The optimal design was found as the pair, [t, nb] which minimizes the total cost function. Also, a sensibility analysis was conducted to understand the influence of some parameters in the location of the optimal excavation design. Concluding, the results obtained here suggest that the quantitative risk analyses, as a base for the risk assessment and management, can and must be considered as a north for the practice of geotechnical engineering owing that these analyses reconcile the basic concepts of mechanical efficiency, safety and financial feasibility. Thus, risk quantification is fully affordable.

O presente trabalho foi realizado para estudar o efeito sobre a propagação de fraturas em juntas não-persistentes quando existe uma variação da rugosidade nas juntas. Para esta abordagem, foram analisados os modos de coalescência, o ângulo de início das fraturas, a resistência à compressão e deformação de modelos de argamassa contendo juntas não-persistentes e submetidos a estados biaxiais de tensão. Na literatura especializada encontram-se vários trabalhos que estudam o comportamento de juntas lisas não-persistentes. Infelizmente, este tipo de juntas não leva em conta os efeitos da dilatância e do aumento do atrito. Neste estudo, desenvolveu-se um método para produzir juntas rugosas não-persistentes dentro dos moldes de argamassa. Desta forma, conseguiu-se comparar os diferentes modos de ruptura, tanto para as juntas lisas como as rugosas. A configuração geométrica usada foi de 15 juntas com 'alfa' = 54 graus; 'beta' = 60 graus; Lj = Lb = 50mm e d = 25mm. Onde 'alfa' é o ângulo gerado entre o plano de uma junta e o plano formado entre as pontas de juntas não-coplanares, 'beta' é a inclinação da junta com respeito ao plano de tensão maior, Lb denota à distância entre juntas paralelas coplanares, Lj é o comprimento da junta e d é a distância entre juntas paralelas não coplanares. Estes parâmetros mantiveram-se constantes em todos os ensaios, tanto para as juntas lisas (JRC = 0) como as rugosas (JRC = 6,96 e JRC = 12,25). Usando os parâmetros acima mencionados, observou-se que o tipo de ruptura sempre aconteceu por escalonamento. Para as amostras contendo as juntas lisas, JRC = 0, o mecanismo principal de coalescência entre as juntas é a tração. Para estas juntas, os ângulos de início das fraturas, em média, resultaram de 64º e 65º para esquerda e direita, respectivamente. Em média, a resistência a compressão normalizada ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; onde 'sigma'1 e 'sigma'2 são as tensões principais e 'sigma'cs é a resistência média à compressão simples) destes corpos de prova resultou ter o valor mais baixo, 'sigma'nor = 0,52, e a maior deformação, 'épsilon' = 0,0057. No caso das juntas com JRC = 6,7, a coalescência ocorreu tanto por tração como por cisalhamento, descrevendo um caminho ondulante entre as pontas das juntas. O ângulo médio de início das fraturas foi de 40º para o lado esquerdo e 48º para o lado direito. A resistência média normalizada destes corpos a compressão foi de 'sigma'nor = 0,54 e uma deformação de 'épsilon' = 0,0053. Com as juntas com JRC = 12,3, a coalescência também apresentou ambos os mecanismos, tração e cisalhamento, seguindo uma direção inclinada no início e trajetória reta no meio. Os ângulos de início obtidos foram 5º no lado esquerdo e 20º do lado direito. Os valores maiores de resistência média normalizada e o valor médio menor de deformação foram obtidos nestes tipo de juntas, sendo estes de 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045. Verificou-se então que a rugosidade tem uma grande influência sobre a propagação da fratura, afetando grandemente o modo de coalescência, o ângulo de início de propagação das fraturas e a resistência e deformação total dos corpos de prova / The present experimental study was conducted to investigate the effect of joint roughness on the fracture propagation of models with non persistent joints. For this approach the parameters investigated are : coalescence, the crack initiation angle, the compressive strength and deformation of the mortar samples containing non-persistent rough joints under biaxial loading. There are many works in specialized literature that study the behavior of non-persistent smooth joints, unfortunately, this kind of approach does not take into account the effect of the dilation and the increase of friction due to the joint roughness. In this study, a new method was developed to produce non-persistent rough joints inside the mortar models. With this method it was possible to compare the different paths of rupture generated for the smooth and for the rough joints. Each sample had 15 joints with 'alfa' = 54º; 'beta' = 60º; Lj = Lb = 50mm and d = 25mm. Where 'alfa' is the formed angle between the joint plane and the plane generated by two non coplanar joint tips, 'beta' is the joint inclination angle with the principal plane stress, Lb is the distance between coplanar joints, Lj is the length of the joint, d is the distance between two non-coplanar joints. These parameters remained constant in all the tests; the only variation permitted was in the joint roughness : from smooth joints (JRC = 0) to rough joints (JRC = 6,96 and JRC = 12,25). Using the mentioned parameters before it was always obtained the stepping failure. For the samples containing smooth joints, JRC = 0, the main mechanism of coalescence is tension. For these joints the average crack initiation angles, had resulted of 64º and 65º for left and right side, respectively. The average normalized compression strength ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; where 'sigma'1 and 'sigma'2 are the principal stresses and 'sigma'cs is the average compression strength) of these tests resulted to have the lowest value, 'sigma'nor = 0,52, and the highest deformation, 'épsilon' = 0,0057. In the case of joints with JRC = 6,7; the mechanisms of coalescence are tension and shear, growing in a waving path between the joint tips. The average crack initiation angle was of 40º for the left side and 48º for the right side of the joint. The average normalized compression strength of these tests was of 'sigma'nor = 0,54 and deformation 'épsilon' = 0,0053. With joints having JRC = 12,3; the coalescence also presents both mechanisms, tension and shear, following a direction inclined in the beginning and a straight line in the middle of the way. The crack initiation angles had been : 5º in the left side and 20º of the right side. The highest values of average normalized strength resistant and the lowest average value of deformation were found in this type of joint, being of 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045 respectively. With this approach, it was verified that the joint roughness influence the fracture propagation, affecting the coalescence, the crack initiation angle, the resistance and total deformation of the tested specimens

[pt] Esse trabalho apresenta um modelo numérico para a análise de processos acoplados de efeitos mecânicos e escoamento bifásico em meios porosos fraturados, com a utilização de diferentes métodos numéricos combinados (Elementos finitos contínuos e descontínuos), e utilizando uma mesma malha de elementos finitos para representar uma célula de modelo de simulação de reservatório. As descontinuidades são inseridas na malha como elementos de nós duplicados colapsados. Empregam-se procedimentos numéricos desenvolvidos em dois grupos distintos. Um primeiro grupo de simulações trata de um procedimento numérico de escoamento bifásico, com ênfase à obtenção de um balanço de volumes verdadeiramente conservativo. Nesta fase, avalia-se uma formulação numérica que emprega um processo em três etapas: o método dos elementos finitos (EF), para a aproximação da equação da pressão; intermediariamente, utiliza-se o método de Raviart-Thomas de mais baixa ordem para aproximação da velocidade; e a aproximação da equação da saturação pelo método dos elementos finitos descontínuos (MEFD), que utiliza um limitador de inclinação multidimensional de modo a evitar oscilações na reconstrução dos dados de saturação. Para fins de validação da formulação desenvolvida, comparam-se os resultados obtidos com simulações utilizando o Método do Volumes Finitos (VF). O segundo grupo de simulações trata de acoplar o módulo mecânico (em EF) ao simulador de escoamento bifásico, de modo que a variação do estado de tensões, decorrente da explotação, seja considerada nas simulações. Essa análise permite uma melhor representação do fenômeno estudado além de proporcionar melhores resultados quanto à chegada da água nos poços produtores, afetando a produtividade do modelo. / [en] This work presents a numerical model for the analysis of coupled processes of mechanical effects and two-phase flow in fractured porous media using different numerical methods (continuous and discontinuous finite elements), and using the same finite element mesh to represent a cell of reservoir simulation model. The discontinuities are inserted into the mesh as elements of collapsed duplicate nodes. Numerical procedures developed in two distinct groups are used. A first group of simulations deals with a numerical two-phase flow procedure, with special emphasis on obtaining a truly conservative volume balance. At this stage, a numerical formulation using a three-step process is evaluated: The Finite Element Method (EF), for the approximation of the pressure equation; the lower order of Raviart-Thomas method is used to velocity approximation; and the approximation of the saturation equation by the discontinuous finite element method (MEFD), using a multidimensional slope limiter in order to avoid oscillations in the reconstruction of the saturation data. For the validation of the developed formulation, the results obtained are compared with simulations using the Finite Volume Method (VF), with focus on the analysis of the conservation of volumes. The second group of simulations couple the mechanical module (in EF) to twophase flow computer program, so the variation of the stress state, due to exploitation, is considered in the simulations. This analysis allows a better representation of the phenomenon. In addition to providing better results regarding the arrival of water in the producing wells, affecting the productivity of the model.

Orientador: Osvaldo Luís Manzoli / Abstract: This work presents a numerical method based on Discrete Fracture Model (DFM) and the Finite Element Method (FEM), where the fractures are approximated by a reduced model. The flow along and across the fracture is described by a simplified set of equations considering both conductive fractures and barriers. The coupled hydromechanical model is composed of a linear poroelastic Biot medium and a nonlinear model based on damage mechanics for the fractures, which captures the nonlinear normal deformation and shear dilation according to the Barton-Bandis model. Both flow and geomechanical models are approximated using the finite element model. Fractures are explicitly represented by three-node standard finite elements with high aspect ratio (i.e. ratio between the largest and the smallest element dimensions) and appropriate constitutive laws. These interface high aspect ratio elements represent a regularization method which continuously approximate the discontinuous pressure and displacement fields on a narrow material band around the fracture. The complete mathematical formulation is presented together with the algorithm suggested for its numerical implementation. The efficiency of the proposed method is demonstrated through numerical examples, as well as the effects of fractures in the hydraulic properties of porous rocks and its dependency of the stress state. / Resumo: Este trabalho apresenta um método numérico baseado no Modelo de Fratura Discreta (MFD) e no Método dos Elementos Finitos (MEF), onde as fraturas são aproximadas por um modelo reduzido. O fluxo ao longo e através da fratura é descrito por um conjunto simplificado de equações, considerando tanto fraturas condutoras quanto barreiras. O modelo hidromecânico acoplado é composto por um meio poroelástico linear e um modelo não linear para fraturas, baseado na mecânica do dano e que captura a deformação normal não linear e a dilatância ao cisalhamento de acordo com o modelo de Barton-Bandis. Os modelos de fluxo e geomecânico são aproximados usando o método dos elementos finitos. As fraturas são explicitamente representadas por elementos finitos triangulares de três nós com elevada razão de aspecto (isto é, a razão entre a maior e a menor dimensão do elemento) e leis constitutivas apropriadas. Esses elementos de elevada razão de aspecto representam um método de regularização que aproxima de forma contínua os campos de pressão e deslocamento descontínuos em uma estreita faixa material ao redor da fratura. A formulação matemática completa é apresentada juntamente com o algoritmo sugerido para sua implementação numérica. A eficiência do método proposto é demonstrada através de exemplos numéricos, bem como os efeitos de fraturas nas propriedades hidráulicas de rochas porosas e sua dependência do estado de tensão. / Mestre

O presente trabalho foi realizado para estudar o efeito sobre a propagação de fraturas em juntas não-persistentes quando existe uma variação da rugosidade nas juntas. Para esta abordagem, foram analisados os modos de coalescência, o ângulo de início das fraturas, a resistência à compressão e deformação de modelos de argamassa contendo juntas não-persistentes e submetidos a estados biaxiais de tensão. Na literatura especializada encontram-se vários trabalhos que estudam o comportamento de juntas lisas não-persistentes. Infelizmente, este tipo de juntas não leva em conta os efeitos da dilatância e do aumento do atrito. Neste estudo, desenvolveu-se um método para produzir juntas rugosas não-persistentes dentro dos moldes de argamassa. Desta forma, conseguiu-se comparar os diferentes modos de ruptura, tanto para as juntas lisas como as rugosas. A configuração geométrica usada foi de 15 juntas com 'alfa' = 54 graus; 'beta' = 60 graus; Lj = Lb = 50mm e d = 25mm. Onde 'alfa' é o ângulo gerado entre o plano de uma junta e o plano formado entre as pontas de juntas não-coplanares, 'beta' é a inclinação da junta com respeito ao plano de tensão maior, Lb denota à distância entre juntas paralelas coplanares, Lj é o comprimento da junta e d é a distância entre juntas paralelas não coplanares. Estes parâmetros mantiveram-se constantes em todos os ensaios, tanto para as juntas lisas (JRC = 0) como as rugosas (JRC = 6,96 e JRC = 12,25). Usando os parâmetros acima mencionados, observou-se que o tipo de ruptura sempre aconteceu por escalonamento. Para as amostras contendo as juntas lisas, JRC = 0, o mecanismo principal de coalescência entre as juntas é a tração. Para estas juntas, os ângulos de início das fraturas, em média, resultaram de 64º e 65º para esquerda e direita, respectivamente. Em média, a resistência a compressão normalizada ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; onde 'sigma'1 e 'sigma'2 são as tensões principais e 'sigma'cs é a resistência média à compressão simples) destes corpos de prova resultou ter o valor mais baixo, 'sigma'nor = 0,52, e a maior deformação, 'épsilon' = 0,0057. No caso das juntas com JRC = 6,7, a coalescência ocorreu tanto por tração como por cisalhamento, descrevendo um caminho ondulante entre as pontas das juntas. O ângulo médio de início das fraturas foi de 40º para o lado esquerdo e 48º para o lado direito. A resistência média normalizada destes corpos a compressão foi de 'sigma'nor = 0,54 e uma deformação de 'épsilon' = 0,0053. Com as juntas com JRC = 12,3, a coalescência também apresentou ambos os mecanismos, tração e cisalhamento, seguindo uma direção inclinada no início e trajetória reta no meio. Os ângulos de início obtidos foram 5º no lado esquerdo e 20º do lado direito. Os valores maiores de resistência média normalizada e o valor médio menor de deformação foram obtidos nestes tipo de juntas, sendo estes de 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045. Verificou-se então que a rugosidade tem uma grande influência sobre a propagação da fratura, afetando grandemente o modo de coalescência, o ângulo de início de propagação das fraturas e a resistência e deformação total dos corpos de prova / The present experimental study was conducted to investigate the effect of joint roughness on the fracture propagation of models with non persistent joints. For this approach the parameters investigated are : coalescence, the crack initiation angle, the compressive strength and deformation of the mortar samples containing non-persistent rough joints under biaxial loading. There are many works in specialized literature that study the behavior of non-persistent smooth joints, unfortunately, this kind of approach does not take into account the effect of the dilation and the increase of friction due to the joint roughness. In this study, a new method was developed to produce non-persistent rough joints inside the mortar models. With this method it was possible to compare the different paths of rupture generated for the smooth and for the rough joints. Each sample had 15 joints with 'alfa' = 54º; 'beta' = 60º; Lj = Lb = 50mm and d = 25mm. Where 'alfa' is the formed angle between the joint plane and the plane generated by two non coplanar joint tips, 'beta' is the joint inclination angle with the principal plane stress, Lb is the distance between coplanar joints, Lj is the length of the joint, d is the distance between two non-coplanar joints. These parameters remained constant in all the tests; the only variation permitted was in the joint roughness : from smooth joints (JRC = 0) to rough joints (JRC = 6,96 and JRC = 12,25). Using the mentioned parameters before it was always obtained the stepping failure. For the samples containing smooth joints, JRC = 0, the main mechanism of coalescence is tension. For these joints the average crack initiation angles, had resulted of 64º and 65º for left and right side, respectively. The average normalized compression strength ('sigma'nor = 'sigma'1 - 'sigma'2 / 'sigma'cs; where 'sigma'1 and 'sigma'2 are the principal stresses and 'sigma'cs is the average compression strength) of these tests resulted to have the lowest value, 'sigma'nor = 0,52, and the highest deformation, 'épsilon' = 0,0057. In the case of joints with JRC = 6,7; the mechanisms of coalescence are tension and shear, growing in a waving path between the joint tips. The average crack initiation angle was of 40º for the left side and 48º for the right side of the joint. The average normalized compression strength of these tests was of 'sigma'nor = 0,54 and deformation 'épsilon' = 0,0053. With joints having JRC = 12,3; the coalescence also presents both mechanisms, tension and shear, following a direction inclined in the beginning and a straight line in the middle of the way. The crack initiation angles had been : 5º in the left side and 20º of the right side. The highest values of average normalized strength resistant and the lowest average value of deformation were found in this type of joint, being of 'sigma'nor = 0,59 e 'épsilon' = 0,0045 respectively. With this approach, it was verified that the joint roughness influence the fracture propagation, affecting the coalescence, the crack initiation angle, the resistance and total deformation of the tested specimens

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2017-02-13T15:43:41Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) BeserraLeilaPHD.pdf: 10346236 bytes, checksum: 81c86186782c90c4de4db587d6f7d5a9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-13T15:43:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) BeserraLeilaPHD.pdf: 10346236 bytes, checksum: 81c86186782c90c4de4db587d6f7d5a9 (MD5) Previous issue date: 2015-08-31 / CNPq / O fraturamento hidráulico é uma técnica amplamente utilizada pela engenharia de petróleo principalmente para aumentar o índice de produtividade ou injetividade dos poços. Essa técnica consiste na injeção de um fluido penetrante na formação, sob uma pressão suficientemente alta para causar a ruptura da rocha, iniciando assim uma fratura que se converte em um canal de alta permeabilidade e facilita o escoamento de hidrocarbonetos. A técnica de fraturamento hidráulico tem sido responsável pela viabilização econômica de muitos campos petrolíferos em todo o mundo e a compreensão dos mecanismos que determinam o fraturamento, bem como a busca de métodos que permitam prever a geometria da fratura induzida e também determinar a pressão de injeção de fluidos necessária para que o fraturamento ocorra, são de fundamental importância para estabelecer um melhor projeto de explotação desses campos. O objetivo principal deste trabalho é desenvolver uma nova metodologia para simular numericamente, de maneira robusta, estável e eficiente, o problema de fraturamento hidráulico em formações rochosas de baixa permeabilidade pelo método dos elementos finitos, usando a aproximação contínua de descontinuidades fortes. Além de propor uma formulação que incorpora o efeito de descontinuidades permeáveis ou impermeáveis no problema de fluxo em meios porosos. A técnica de descontinuidades fortes incorporadas se mostrou eficiente, em relação ao custo computacional, para simular o fraturamento, uma vez que permite discretizar o domínio do problema com malhas relativamente grosseiras e, ainda assim, capturar, adequadamente, o efeito de uma descontinuidade de espessura muito menor do que o tamanho dos elementos da malha. A metodologia desenvolvida neste trabalho foi capaz de simular adequadamente o problema de fraturamento hidráulico em meios contínuos ou em formações rochosas com fraturas naturais preexistentes. E os resultados obtidos contribuem para o melhor entendimento do mecanismo de fraturamento em formações rochosas e a influência dos vários fatores envolvidos no processo. / Hydraulic fracturing is a widely used technique in the petroleum engineering for the generation of a high conductivity channel in the rock formation, increasing the productivity or injectivity index of wells. This technique consists of injecting a fracturing fluid in the rock formation, under a high enough pressure to induce the rock failure. Once started, the fracture is converted into a high permeability channel for the flow of hydrocarbons. The hydraulic fracturing has been in charge of the economic feasibility of many oil fields around the world and understanding the mechanism that determine the fracturing as well as the search for methods to predict the geometry of the induced fracture and also determine the fluid pressure required for the fracturing to occur, are crucial to establish a better exploitation design for these oil fields. The main purpose of this work is to develop a new methodology to numerically simulate, in a robust, stable and efficient way, the hydraulic fracturing problem in low permeability rock formations using the strong discontinuity approach. In addition, it also proposes a formulation that embeds the effect of a permeable or impermeable discontinuity for the fluid flow into the finite element. The technique of embedded strong discontinuities has been proved to be an efficient manner to simulate the fracturing problem, since it allows to discretize the problem domain with relatively coarse meshes and capture, properly, the effect of a discontinuity much thinner than the size of the element. The methodology developed in this work was able to properly simulate the hydraulic fracturing problem in a continuous media or in reservoirs crossed by natural fractures. The results obtained have contributed to a better understanding of the fracturing mechanism in rocks and the influence of the numerous involver factors.

Nesta tese o autor estabelece um método sistemático de quantificação de risco em obras subterrâneas em maciço rochoso fraturado utilizando de maneira eficiente conceitos de confiabilidade estrutural. O método é aplicado a um caso de estudo real da caverna da Usina Hidrelétrica Paulo Afonso IV, UHE-PAIV. Adicionalmente, um estudo de otimização de projeto com base em risco quantitativo também é apresentado para mostrar as potencialidades do método. A estimativa do risco foi realizada de acordo com as recomendações da Organização de Auxílio contra Desastres das Nações Unidas, UNDRO, onde o risco pode ser estimado como a convolução entre as funções de perigo, vulnerabilidade e perdas. Para a quantificação da confiabilidade foram utilizados os métodos de aproximação FORM e SORM com uso de acoplamento direto e de superfícies de resposta polinomial quadráticas. A simulação de Monte Carlo também foi utilizada para a quantificação da confiabilidade no estudo de caso da UHE-PAIV devido à ocorrência de múltiplos modos de falha simultâneos. Foram avaliadas as ameaças de convergência excessiva das paredes, colapso da frente de escavação e a queda de blocos. As funções de perigo foram estimadas em relação à intensidade da ameaça como razão de deslocamento da parede ou volume do bloco. No caso da convergência excessiva, um túnel circular profundo foi estudado com o intuito de comparar a qualidade de aproximação da técnica numérica (FLAC3D com acoplamento direto) em relação à solução exata. Erros inferiores a 0,1% foram encontrados na estimativa do índice de confiabilidade ß. Para o caso da estabilidade de frente foram comparadas duas soluções da análise limite da plasticidade contra a solução obtida numericamente. Já no caso de queda de bloco, verificou-se que as recomendações de parcialização do sistema de classificação geomecânica Q incrementa consideravelmente a segurança da escavação conduzindo a padrões da prática mais avançada, por exemplo, de um ß de 2,04 para a escavação a seção plena até 4,43 para o vão recomendado. No estudo de caso, a segurança da caverna da UHE-PAIV foi estudada perante a queda de blocos utilizando o software Unwedge. A probabilidade de falha individual foi integrada no comprimento da caverna e o conceito de sistema foi utilizado para estimar a probabilidade de falha global. A caverna apresentou uma probabilidade de falha global de 3,11 a 3,22% e um risco de 7,22x10-3 x C e 7,29x10-3 x C, sendo C o custo de falha de um bloco de grandes dimensões. O bloco mais crítico apresentou um ß de 3,63. No estudo de otimização foram utilizadas duas variáveis de projeto, a espessura do concreto projetado e o número de tirantes por metro quadrado. A configuração ótima foi encontrada como o par [t, nb] que minimiza a função de custo total. Também, um estudo de sensibilidade foi realizado para avaliar as influências de alguns parâmetros no projeto ótimo da escavação. Finalmente, os resultados obtidos sugerem que as análises quantitativas de risco, como base para a avaliação e gestão de risco, podem e devem ser consideradas como diretriz da prática da engenharia geotécnica, uma vez que estas análises conciliam os conceitos básicos de projeto como eficiência mecânica, segurança e viabilidade financeira. Assim, a quantificação de risco é plenamente possível. / In this thesis the author establishes a systematic method for quantifying the risk in underground structures in fractured rock masses using structural reliability concepts in an efficient way. The method is applied to the case study of the underground cavern of Paulo Afonso IV Hydroelectrical Power Station UHE-PAIV. Additionally, an optimization study was conducted in order to show a potential application of the method. The estimation of the risk was done according to the recommendations of the United Nations Disaster Relief Organization UNDRO where risk can be estimated as the convolution between the hazard, vulnerability and losses functions. FORM and SORM were used as approximation methods for the reliability quantification by means of Direct Coupling and Quadratic Polynomial Response Surfaces. A Monte Carlo simulation was also used to quantify the reliability of the cavern UHE-PAIV because of the presence of multiple failure modes in the numerical model. In this study 3 types of threads were evaluated: excessive wall convergence, face stability and wedge block fall. Hazard functions were built relative to the thread intensities such as wall convergence ratio or block size. In the case of excessive wall convergence a deep circular tunnel was studied meaning to compare the quality of the approximation of the reliability technique (FLAC3D with direct coupling) to the exact solution. Errors below 0.1% were found in the reliability index ß estimation. The reliability of the face stability was evaluated using two limit analysis solutions against the numeric estimation. For the block stability it was verified that the sequential excavation recommended by the Q system increases considerably the reliability of the excavation leading safety to modern standard levels, e.g. from a ß equal to 2.04 for a full section excavation to 4.43 for a partial excavation. In the case study of the UHE-PAIV, the reliability of the underground cavern was estimated using the commercial software Unwedge. The probability of failure of individual blocks was integrated along the length of the cavern and the concept of structural system was used to estimate the global probability of failure. The cavern presented a probability of failure of 3.11% to 3.22% and a risk of 7.22x10-3 x C and 7.29x10-3 x C - where C is the cost of failure of a large block. The critical individual block showed a ß equal to 3.63. The optimization was performed considering two design variables − liner thickness and number of bolt per square meter. The optimal design was found as the pair, [t, nb] which minimizes the total cost function. Also, a sensibility analysis was conducted to understand the influence of some parameters in the location of the optimal excavation design. Concluding, the results obtained here suggest that the quantitative risk analyses, as a base for the risk assessment and management, can and must be considered as a north for the practice of geotechnical engineering owing that these analyses reconcile the basic concepts of mechanical efficiency, safety and financial feasibility. Thus, risk quantification is fully affordable.

[pt] Meios porosos fraturados estão presentes em diferentes tipos de formações geológicas, como os maciços rochosos e os reservatórios de petróleo e gás. A modelagem adequada dos sistemas de fraturas presentes nesses meios é de grande relevância para o desenvolvimento de estratégias de exploração e produção dessas formações. Isso porque os processos de fluxo de fluido são fortemente influenciados pelas características dos sistemas de fraturas. Nesse contexto, diversas abordagens têm sido desenvolvidas para a modelagem desses problemas utilizando representações explícitas e implícitas para as fraturas. A representação explícita usando modelos de fraturas discretas fornece resultados precisos, mas possui um custo computacional elevado e apresenta dificuldades na construção de modelos mais complexos. Por outro lado, modelos de representação implícita, como o de dupla porosidade/dupla permeabilidade, são muito atrativos por incorporarem o efeito das fraturas nas simulações sem a necessidade de representá-las no modelo. No entanto, esses modelos são adequados para problemas envolvendo fraturas pequenas e conectadas, possuindo aplicabilidade limitada para representar fraturas principais de maior escala que podem dominar o fluxo. Assim, este trabalho apresenta algumas das abordagens disponíveis para a representação de formações porosas fraturadas. Diferentes cenários foram estudados para avaliar pontos fortes e limitações de cada método em diferentes aplicações. Além disso, uma nova formulação foi proposta para representar o efeito de fraturas isoladas, que se demonstrou eficiente em modelos com considerável número de fraturas. / [en] Fractured porous media are present in different types of geological formations as rock masses and oil and gas reservoirs. The proper modelling of the fractured systems present in these media is of high relevance to the development of production and exploitation strategies of these formations. This is because the fluid flow processes are strongly influenced by the fractured systems characteristics. In this context, several approaches have been developed to model these problems using explicit and implicit representations to fractures. The explicit representation using discrete fracture models provides accurate results, but has a high computational cost and exhibits difficulties to construct more complex models. On the other hand, implicit representation models, as the dual porosity/dual permeability, are very attractive because they incorporate the effect of fractures to simulations without the need to represent them explicitly in the models. However, these models are suitable to problems with small and connected fractures, and have limited capability to represent major fractures of larger scale that can dominate the flow. Therefore, this work shows some of the available approaches to represent fractured porous formations. Moreover, a new formulation was proposed to represent the effect of isolated fractures, which proved to be efficient in models with considerable number of fractures.