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La simulation d'écoulements dans des géométries complexes nécessite la création de maillages parfois difficile à réaliser. La méthode de pénalisation proposée dans ce travail permet de simplifier cette étape. En effet, la résolution des équations qui gouvernent l'écoulement se fait sur un maillage plus simple mais non-adapté à la géométrie du problème. Les conditions aux limites sur les parties du domaine physique immergées dans le maillage sont prises en compte à travers l'ajout d'un terme de pénalisation dans les équations. Nous nous sommes intéressés à l'approximation du terme de pénalisation pour une discrétisation par volumes finis sur maillages décalés et colocatifs. Les cas tests de vérification réalisés attestent d'un ordre de convergence spatial égal à 2 pour la méthode de pénalisation appliquée à la résolution d'une équation de type Poisson ou des équations de Navier-Stokes. Enfin, on présente les résultats obtenus pour la simulation d'écoulements turbulents autour d'un cylindre à Re=3900 et à l'intérieur d'une partie d'un assemblage combustible à Re=9500.

Une méthode de frontières immergées est développée pour la simulation d'écoulements compressibles et validée au travers de cas-tests spécifiques (réflexion d'ondes acoustiques et quantification de la conservation de la masse dans des canaux inclinés). La simulation aux grandes échelles (LES) d'une cavité transsonique est ensuite présentée. Le bouclage aéro-acoustique, très sensible aux conditions aux limites, est reproduit avec précision par la LES dans le cas où les parois sont immergées dans un maillage structurée. La comparaison des stratégies de modélisation de sous-maille pour cet écoulement transsonique et l'adaptation des filtres en présence de frontières immergées sont également discutées. Le rôle, souvent sous-estimé, du schéma de viscosité artificiel, est quantifié.Dans la dernière partie du manuscrit, des études sont réalisées pour aider au dimensionnement d'un nouveau concept de chambre de combustion où la flamme est stabilisée par la recirculation de gaz brûlés dans une cavité (chambre TVC pour Trapped Vortex Combustor). La modélisation de la combustion turbulente est basée sur une chimie tabulée, couplée à une fonction densité de probabilité présumée (PCM-FPI). L'étude de la dynamique de la flamme est réalisée pour diverses conditions de fonctionnement (débit de l'écoulement principal et présence ou non d'un swirl). Les spécificités de mise en œuvre de la simulation d'un écoulement de ce type sont discutées et un soin particulier est apporté au traitement de la condition de sortie, qui constitue un point sensible de la chaîne de modélisation. Les phénomènes d'instabilités et de retour de la flamme sont mis en évidence ainsi que les modifications à apporter au dispositif afin de minimiser ces effets. L'existence d'un cycle limite acoustique est souligné et une formule permettant d'anticiper le niveau des fluctuations de pression est proposée et validée. Une correction au modèle PCM-FPI est présentée afin de préserver la vitesse de flamme et d'assurer une reproduction plus précise de la dynamique de flamme.

Les travaux menés, depuis plusieurs années, au CORIA ont abouti à la construction d'un outil numérique (ARCHER) permettant la simulation numérique directe d'écoulements diphasiques et notamment l'atomisation d'un jet liquide à haute vitesse. Ce type de simulation permet de capturer les phénomènes d'atomisation au voisinage de l'injecteur difficilement caractérisables par les outils expérimentaux actuels. Ces simulations requièrent des conditions d'injection délicates à évaluer a priori car elles dépendent des caractéristiques de l'écoulement au sein de l'injecteur. Or, certains jets présentent une grande sensibilité à ces conditions d'injection. Dès lors, il est nécessaire de simuler l'écoulement au sein de l'injecteur afin d'appréhender la nature de cette sensibilité. L'utilisation d'un maillage cartésien par le code ARCHER conjuguée à la volonté de simuler le système d'atomisation dans son ensemble ont orienté ces travaux vers l'utilisation d'une méthode de frontière immergée. Ces travaux ont ainsi permis de reproduire des écoulements au sein d'injecteurs de forme quelconque tout en conservant le maillage cartésien d'origine, précieux tant pour l'efficacité du solveur que pour sa précision. Dans un premier temps, l'implantation dans le code ARCHER d'une méthode de frontière immergée a été réalisée et testée sur des configurations de canal et de conduite et de l'écoulement autour d'un cylindre. L'application de cette méthode a porté sur la simulation de l'écoulement au sein d'un injecteur triple disque mono-trou et a notamment permis de caractériser l'origine de l'écoulement secondaire formé dans l'orifice de décharge. Afin d'évoluer vers la construction d'un outil numérique capable de simuler le système d'atomisation dans son ensemble, un couplage entre la méthode de frontière immergée et la méthode Ghost fluid a été nécessaire. La version bi-dimensionnelle développée a été testée sur la relaxation d'une goutte posée sur une paroi. Cette version a permis de simuler des écoulements au sein de canaux à différents rapports de longueur sur diamètre et l'écoulement au sein d'une buse convergente. La simulation simultanée de l'écoulement interne et externe a permis de lier les fluctuations de vitesses des écoulements internes à la création de surface engendrée sur les écoulements externes.

L'objectif de cette thèse est d'améliorer la compréhension des phénomènes jouant un rôle dans la mesure effectuée dans un analyseur sanguin, en particulier le comptage et la mesure de volumétrie d'une population de globules rouges reposant sur l'effet Coulter. Des simulations numériques sont effectuées dans le but de prédire la dynamique des globules rouges dans les zones de mesure et pour reproduire la mesure électrique associée, servant au comptage et à la volumétrie des cellules. Ces simulations sont effectuées à l'intérieur de configurations industrielles d'analyseur sanguin, en utilisant un outil numérique développé à l'IMAG, le solveur YALES2BIO. En utilisant la méthode des frontières immergées avec suivi de front, un modèle de particule déformable est introduit, celui-ci prend en compte le contraste de viscosité ainsi que les effets mécaniques de la courbure et de l'élasticité sur la membrane. Le solveur est validé grâce à de nombreux cas tests parcourant différents régimes et effets physiques. L'écoulement fluide dans cette géométrie d'analyseur sanguin est caractérisée par un fort gradient de vitesse axial dans la direction de l'écoulement, impliquant la présence d'un écoulement extensionnel au niveau du micro-orifice, là où a lieu la mesure. La dynamique des globules rouges est étudiée par des simulations numériques pour différentes conditions initiales, telles que sa position ou son orientation. Il est observé que les globules rouges vont se réorienter selon l'axe principal de l'analyseur sanguin dans tous les cas. Pour comprendre le phénomène, des modèles analytiques sont adaptés au cas des écoulements extensionnels et reproduisent correctement les tendances de réorientation.Cette thèse présente également la reproduction de la mesure électrique utilisée pour le comptage et la mesure de la distribution des volumes de globules rouges. De nombreuses simulations de la dynamique des globules rouges sont effectuées et utilisées pour générer l'impulsion électrique correspondant au passage du globule rouge dans le micro-orifice. Les amplitudes d'impulsions électriques résultantes permettent la caractérisation de la réponse électrique en fonction des paramètres initiaux de la simulation par une approche statistique. Un algorithme de Monte-Carlo est utilisé pour la quantification des erreurs de mesure liées à l'orientation et la position des globules rouges dans le micro-orifice. Ceci permet la génération d'une distribution de volume mesurée pour une population de globules rouges bien définie et la caractérisation des erreurs de mesure associées. / The aim of this thesis is to improve the understanding of the phenomena involved in the measurement performed in a blood analyzer, namely the counting and sizing of red blood cells based on the Coulter effect. Numerical simulations are performed to predict the dynamics of red blood cells in the measurement regions, and to reproduce the associated electrical measurement used to count and size the cells. These numerical simulations are performed in industrial configurations using a numerical tool developed at IMAG, the YALES2BIO solver. Using the Front-Tracking Immersed Boundary Method, a deformable particle model for the red blood cell is introduced which takes the viscosity contrast as well as the mechanical effects of the curvature and elasticity on the membrane into account. The solver is validated against several test cases spreading over a large range of regimes and physical effects.The velocity field in the blood analyzer geometry is found to consist of an intense axial velocity gradient in the direction of the flow, resulting in a extensional flow at the micro-orifice, where the measurement is performed. The dynamics of the red blood cells is studied with numerical simulations with different initial conditions, such as its position or orientation. They are found to reorient along the main axis of the blood analyzer in all cases. In order to understand the phenomenon, analytical models are adapted to the case of extensional flows and are found to reproduce the observed trends.This thesis also presents the reproduction of the electrical measurement used to count red blood cells and measure their volume distribution. Numerous dynamics simulations are performed and used to generate the electrical pulse corresponding to the passage of a red blood cell inside the micro-orifice. The resulting electrical pulse amplitudes are used to characterize the electrical response depending on the initial parameters of the simulation by means of a statistical approach. A Monte-Carlo algorithm helps quantifying the errors on the measurement of cell depending on its orientation and position inside the micro-orifice. This allows the generation of a measured volume distribution of a well defined red blood cell population and the characterization of the associated measurement errors.

Cette thèse traite plusieurs aspects scientifiques inhérents à la simulation numérique de problèmes d'interaction fluide-structure impliquant de fines membranes déformables. Deux cas spécifiques relatifs à la biomécanique cardiovasculaire sont considérés : l'interaction de l'écoulement sanguin avec la valve aortique (qui se produit à l'échelle macroscopique), et l'interaction de la membrane des globules rouges avec ses fluides interne et externe (qui se produit à l'échelle microscopique). Dans les deux cas, le couplage fluide-structure est géré par l'intermédiaire d'un formalisme de frontières immergées, en représentant la membrane par un maillage Lagrangien se mouvant au travers d'un maillage fluide Eulérien. Lorsque l'on traite la dynamique des globules rouges, la membrane est considérée comme étant une structure sans masse et infiniment fine. La première question à laquelle on s'intéresse dans cette thèse est la manière de modéliser la microstructure complexe de la membrane des globules rouges. Un moyen possible pour caractériser un modèle de membrane adapté est de simuler l'expérience des pinces optiques, qui consiste en une configuration expérimentale bien contrôlée qui permet d'étudier la mécanique individuelle d'un globule rouge isolé dans une large gamme de déformations. Plusieurs modèles pertinents sont identifiés, mais les caractéristiques de déformation mesurées durant l'expérience des pinces optiques se révèlent n'être pas assez sélectives pour être utilisées dans un contexte de validation. Des mesures de déformation additionnelles sont proposées, qui pourraient permettre une meilleure caractérisation de la mécanique de la membrane des globules rouges. En ce qui concerne les configurations macroscopiques, une méthode numérique innovante est proposée afin de gérer des simulations numériques de membranes 3D continues, en conservant le formalisme de frontières immergées. Dans cette méthode, appelée méthode des frontières immergées épaisses, la membrane a une épaisseur finie. La précision et la robustesse de la méthode sont démontrées par l'intermédiaire d'une variété de cas tests bien choisis. La méthode proposée est ensuite appliquée à un problème d'interaction fluide-structure réaliste, à savoir l'interaction d'un écoulement (sanguin) pulsé avec une valve aortique biomimétique. Une étude combinée expérimentale et numérique est menée, montrant que la méthode est capable de capturer la dynamique globale de la valve, ainsi que les principales caractéristiques de l'écoulement en aval de la valve. Tous les développements ont été effectués dans le solveur YALES2BIO (http://www.math.univ-montp2.fr/~yales2bio/) développé à l'IMAG, qui est donc disponible pour toutes autres améliorations, validations et études applicatives. / This thesis deals with several scientific aspects inherent to the numerical simulation of fluid-structure interaction problems involving thin deformable membranes. Two specific cases relevant to cardiovascular biomechanics are considered: the interaction of the blood flow with the aortic valve (which occurs at the macroscopic scale), and the interaction of the red blood cells membrane with its inner and outer fluids (which occurs at the microscopic scale). In both cases, the fluid-structure interaction coupling is handled using an immersed boundary formalism, representing the membrane by a Lagrangian mesh moving through an Eulerian fluid mesh.When dealing with red blood cells dynamics, the membrane is considered to be an infinitely thin and massless structure. The first question which is addressed in the present thesis work is how to model the complex microstructure of the red blood cells membrane. A possible way to characterize a suitable membrane model is to simulate the optical tweezers experiment, which is a well-controlled experimental configuration enabling to study the individual mechanics of an isolated red blood cell in a large range of deformation. Some relevant membrane models are identified, but the deformation characteristics measured during the optical tweezers experiment reveal to be not selective enough to be used in a validation context. Additional deformation measurements are proposed, which could allow a better characterization of the red blood cell membrane mechanics.Regarding the macroscopic configurations, an innovative numerical method is proposed to handle numerical simulations of 3D continuum membranes, still within the immersed boundary formalism. In this method, called immersed thick boundary method, the membrane has a finite thickness. The accuracy and robustness of the method are demonstrated through a variety of well-chosen test cases. Then, the proposed method is applied to a realistic fluid-structure interaction problem, namely the interaction of a pulsatile (blood) flow with a biomimetic aortic valve. A combined experimental and numerical study is led, showing that the method is able to capture the global dynamics of the valve, as well as the main features of the flow downstream of the valve.All the developments were performed within the YALES2BIO solver (http://www.math.univ-montp2.fr/~yales2bio/) developed at IMAG, which is thus available for further improvements, validations and applicative studies.

La simulation d'écoulements dans des géométries complexes nécessite la création de maillages parfois difficile à réaliser. La méthode de pénalisation proposée dans ce travail permet de simplifier cette étape. En effet, la résolution des équations qui gouvernent l'écoulement se fait sur un maillage plus simple mais non-adapté à la géométrie du problème. Les conditions aux limites sur les parties du domaine physique immergées dans le maillage sont prises en compte à travers l'ajout d'un terme de pénalisation dans les équations. Nous nous sommes intéressés à l'approximation du terme de pénalisation pour une discrétisation par volumes finis sur maillages décalés et colocatifs. Les cas tests de vérification réalisés attestent d'un ordre de convergence spatial égal à 2 pour la méthode de pénalisation appliquée à la résolution d'une équation de type Poisson ou des équations de Navier-Stokes. Enfin, on présente les résultats obtenus pour la simulation d'écoulements turbulents autour d'un cylindre à Re=3900 et à l'intérieur d'une partie d'un assemblage combustible à Re=9500. / The simulations of fluid flows in complex geometries require the generation of body-fitted meshes which are difficult to create.The penalty method developed in this work is useful to simplify the mesh generation task.The governing equations of fluid flow are discretized using a finite volume method on an unfitted mesh.The immersed boundary conditions are taken into account through a penalty term added to the governing equations.We are interested in the approximation of the penalty term using a finite volume discretization with collocated and staggered grid.The penalty method is second-order spatial accurate for Poisson and Navier-Stokes equations.Finally, simulations of turbulent flows around a cylinder at Re=3900 and turbulent motions in a rod bundle at Re=9500 are performed.

Cette thèse s’inscrit dans le contexte de la simulation et du contrôle des vibrations de structures montées sur ressort qui peuvent apparaître sous l’effet de l’interaction avec l’écoulement de sillage instationnaire. Le contrôle de ce phénomène, appelé vibrations induites par vortex (VIV), est un enjeu critique dans l’optimisation de nombreux systèmes. Une méthode de frontières immergées (IBM) a été intégrée dans l’algorithme PISO du code OpenFOAM, dédié à la simulation d’écoulements fluides incompressibles. La méthode IBM permet une représentation précise de corps fixes ou en mouvement, tout en conservant des maillages structurés conduisant à des algorithmes plus précis et efficaces en termes de performances numériques. Pour calculer la divergence de l’équation de quantité de mouvement dans une boucle PISO et l’interpolation des flux, un calcul hybride orignal a été proposé avec une résolution analytique utilisant l’équation de la fonction noyau des quantités impliquant le terme force de l’IBM (quantités singulières). La méthode a été étendu au formalisme d’écoulements en régimes turbulents. Une loi de paroi a été intégrée permettant de modéliser la couche limite à grand nombre de Reynolds. Le travail de validation a été réalisé au regard des données expérimentales et numériques disponibles dans la littérature pour l’étude d’écoulements autour de cylindres et de sphères, sur une large gamme de nombres de Reynolds. Avec l’objectif de développer des lois de contrôle optimal pour le VIV, basées sur les mécanismes d’instabilité linéaire du système couplé dans le cadre de la théorie du contrôle, un solveur adjoint a été développé et validé. / This thesis is related to the simulation and the control of the vortex induced vibrations phenomenon (VIV), which can result from the fluid structure interactions between an unsteady wake and the body, when the shedding frequency in the wake is close to the natural frequency of the body. The control of VIV is a critical issue when optimizing many systems. An Immersed Boundaries Method (IBM) was implemented into the PISO algorithm as a new library of OpenFOAM, in order to perform reliable simulations of incompressible flows around bluff bodies.To compute the divergence of the momentum equation and the interpolation of the fluxes, an hybrid calculation with an analytical resolution of the quantities involving the force term (singular quantities) has been proposed. The mesh convergence of several errors was shown by means of a manufactured solution, allowing to analyze both the errors irelated to the discretization and to the IBM. The new algorithm was subsequently extended to the RANS and DDES formalism proposed in OpenFOAM for the simulation of turbulent flows. A wall law was integrated into theIBM method to model the boundary layers that develop around the bodies at large Reynolds numbers. Various 2D and 3D well-documented test cases of academic flows around fixed or moving solid bodies (cylinderand sphere) have been simulated and carefully validated against existing data from the literature in a large range of Reynolds numbers. With the objective of developing optimal control laws for VIV, based on the linear instability mechanisms of the coupled system within the framework of the control theory, a new adjoint solver was also developed and validated in OpenFOAM.

Les énergies fossiles sont largement utilisées depuis les années 1900 pour satisfaire l’augmentation mondiale de la demande d’énergie. Cependant, la combustion est un procédé qui libère des polluants comme le CO2 et les NOx. Un des principaux challenges du 21ème siècle est de réduire ces émissions et les constructeurs automobiles sont impliqués dans cette course. Pour augmenter le rendement des moteurs à pistons, des solutions techniques, tels que le "downsizing", sont développées. Cette technique consiste à réduire la cylindrée des moteurs tout en maintenant leurs performances grâce à un turbocompresseur qui permet d’augmenter la masse enfermée dans la chambre de combustion. Malheureusement, l’augmentation de la pression dans les cylindres induite par le turbocompresseur est à l’origine de combustions anormales : des variations cycles à cycles importantes apparaissent, les gaz frais peuvent s’auto-allumer (allumage avant le claquage de la bougie) entrainant des phénomènes de cliquetis ou de rumble. La Simulation aux Grandes Echelles (SGE) a déjà prouvé qu’elle était un outil fiable pour prédire ces combustions anormales. Cependant ces calculs reposent sur des modèles pour prédire la propagation de la flamme dans la chambre de combustion. Ces modèles sont généralement issus de corrélations réalisées dans des cas où la turbulence est supposée homogène et isotrope. Définir théoriquement ou numériquement une telle turbulence est relativement simple mais expérimentalement la tâche est plus délicate. Cette thèse s’intéresse à un dispositif classiquement utilisé: une enceinte fermée dans laquelle la turbulence est générée par des ventilateurs. L’objectif de ce travail est donc double: 1. caractériser la turbulence générée dans ce type d’enceinte pour vérifier si elle est homogène et isotrope. 2. caractériser finement la combustion, laminaire et turbulente, afin d’enrichir les connaissances dans ce domaine et ainsi améliorer les modèles utilisés. Une première étude sur la propagation des flammes laminaires a été menée. Elle présente les effets de l’étirement et du confinement sur la vitesse de flamme laminaire. La principale difficulté pour la simulation de l’enceinte complète consiste à trouver une méthode numérique permettant de reproduire précisément l’écoulement généré par un ventilateur mais aussi d’en gérer plusieurs simultanément. Deux méthodes ont alors été testées. Premièrement, une méthode type Frontières Immergées a été implémentée dans le code de calcul AVBP. Malgré les bons résultats obtenus sur des cas tests simples, cette méthode ne s’est pas montrée adaptée pour reproduire précisément l’écoulement généré par un seul ventilateur. Une autre approche, provenant du monde du calcul des turbomachines, et basée sur le couplage de codes (appelée MISCOG), a quant à elle démontré ses capacités à le faire et est donc utilisée pour calculer l’écoulement généré par les six ventilateurs à l’intérieur de l’enceinte. L’écoulement non réactif est d’abord analysé: les résultats montrent qu’il existe une zone d’environ 6 cm de diamètre au centre de l’enceinte dans laquelle la vitesse moyenne de l’écoulement est proche de zéro et dans laquelle la turbulence est quasiment homogène et isotrope. Enfin, le pré-mélange de gaz frais est allumé en déposant un noyau de gaz chauds au centre de l’enceinte et la phase de propagation turbulente est analysée. En particulier, il est montré que la température des gaz brulés déposés au moment de l’allumage est un paramètre critique. / Fossil energy is widely used since the 1900s to satisfy the global increasing energy demand. However, combustion is a process releasing pollutants such as CO2 and NOx. One of the major challenges of the 21th century is to reduce these emissions and car manufacturers are involved in this race. To increase fuel efficiency of piston engines, some technical solutions are developed such as ‘downsizing’. It consists in reducing the engine size while maintaining its performances using a turbocharger to increase the trapped mass in the combustion chamber. Unfortunately, downsizing can lead to abnormal combustions: intense cycle to cycle variations can appear, the fresh mixture can auto-ignite (ignition before spark-plug ignition) leading to knock or rumble. Large Eddy Simulation has proven to be a reliable tool to predict these abnormal combustions in real engines. However, such computations are performed using models to predict the flame propagation in the combustion chamber. Theses models are generally based on correlations derived in cases where turbulence is assumed to be homogeneous and isotropic. Defining theoretically or numerically such a turbulence is a simple task but experimentally it is more challenging. This thesis focuses on a apparatus used in most experimental systems: fans stirred vessel. The objective of this work is twofold: 1. characterize the turbulence generated inside the vessel to check wether it is homogeneous and isotropic or not, 2. finely characterize laminar and turbulent combustion in this setup in order to increase the knowledge in this field, and thereby improve models used. First, a laminar flame propagation study has been conducted to address both confinement and curvature effects on the laminar flame speed in a spherical configuration. The main difficulty to perform the simulation of the whole configuration consists in finding a numerical method able to compute accurately the flow generated by one fan and able to handle six fans simultaneously too. Two numerical methodologies have been tested. First an Immersed Boundaries method was implemented. Despite good results obtained on academic test cases, this method was shown to be unadapted to compute accurately the flow generated by one fan. On the other hand, a numerical approach, coming from turbomachinery calculations and based on code coupling (called MISCOG), demonstrates its ability to do it and it is used to compute the flow generated by the six fans inside the closed vessel. Non-reacting flow is first analyzed and reveals a zone at the vessel center of around 6 cm of diameter where mean velocity is near zero and turbulence is almost homogeneous and isotropic. After that, the premixed fresh mixture is ignited depositing a hot gases kernel at the vessel center and the turbulent propagation phase is analyzed. In particular, it is shown that the amount of energy deposited at ignition is a critical parameter.

Cette thèse porte sur l'étude des ballotements dans les réservoirs de satellites à poste, lors des phases de manoeuvre à faible accélération. En effet la bulle de gaz d'hélium servant à pressuriser le réservoir se met en mouvement, générant ainsi des perturbations sur la stabilité globale du satellite. Afin de mener à bien cette étude, des méthodes numériques ont été développées, avec une méthode de frontières immergées pour prendre en compte les parois du réservoir.Le code est utilise la méthode Level-Set pour capturer l'interface, et gère les sauts à l'aide de la méthode Ghost-Fluid. Un solveur BlackBox Multigrid est également développé pour améliorer lesperformances de calcul. Une étude est présentée dans le dernier chapitre pour définir quelques lois de comportements en fonction des vitesses et accélérations générées lors des manoeuvres. / The core study of this PhD thesis is the sloshing in satellite tanks, during low acceleration maneuvers. Indeed the helium bubble used to pressurize the tank moves, thus generating perturbations on the global stability of the satellite. In order to understand this problem, numerical schemes have been developed, such as an immersed boundary method to model the tank wall. The numerical tool uses a Level-Set function coupled to a Ghost Fluid Method to track the interface and to account for the jump conditions.A BlackBox Multigrid Solver have been developed to improve computational cost. Finally a study is presented in the last chapter to predict the behaviour of the fluids with a varying rotational speed generated during some classical maneuvers.