Cette thèse se décompose en trois parties. Dans la première, nous proposons une formule explicite en termes de comptage de chemins sur un graphe de Cayley, pour le calcul de tous les moments de la mesure de Haar sur le groupe unitaire. Ce résultat fournit un théorème général de liberté asymptotique pour des matrices aléatoires, ainsi que des résultats de convergence d'intégrales matricielles unitaires. En particulier, nous donnons une interprétation combinatoire de la limite de l'intégrale d'Itzykson-Zuber, ainsi qu'un lien avec la $R$-transformée de Voiculescu. Dans une deuxième partie, complètement différente, nous définissons un cadre en probabilités non-commutatives dans lequel nous prouvons que la théorie de Martin s'étend et qu'elle permet une représentation intégrale de toute fonction harmonique positive. Comme application de ces résultats purement quantiques, nous calculons les frontières de Martin de certaines marches au hasard classiques dans une chambre de Weyl. L'exemple d'une marche au hasard sur $SU_q(2)$ est aussi traité de manière exhaustive. Dans la troisième partie, nous proposons une approche analytique des asymptotiques de la mesure de Haar sur un groupe compact. Nous calculons l'image de la mesure de Haar du groupe unitaire par contraction par un projecteur. Ceci nous permet de retrouver et d'interpréter de manière combinatoire certaines asymptotiques obtenues dans la première partie. Par ailleurs, nous établissons que le carré la partie radiale d'une contraction d'une matrice unitaire aléatoire est un ensemble de Jacobi. Une méthode de polynômes orthogonaux permet alors de renforcer des résultats de convergence asymptotiques prédits par les probabilités libres, et d'établir des propriétés d'universalité des valeurs propres.

La tesi consiste in un'indagine approfondita sull'emigrazione dalle valli che si snodano tra i laghi Verbano e Ceresio dal Cinquecento al primo Ottocento, a partire da fonti per lo più inedite e, specialmente, gli atti notarili conservati nell'Archivio di Stato di Milano. La ricerca ha consentito di portare alla luce gli aspetti caratteristici delle migrazioni locali e i loro elementi di raccordo con quelle che partivano dall'intera fascia prealpina lombarda. Si sono individuate, in particolare, le principali mete lavorative in relazione con l'universo dei mestieri, non solo i più noti e tradizionali dell'edilizia, il legame degli emigranti con le loro famiglie, le comunità e le istituzioni dei luoghi di partenza. Infine, una parte importante del lavoro ha riguardato la sfera della mentalità e delle devozioni individuali riflessa nei testamenti. / The thesis consists of a thorough investigation on emigration from the valleys between Lake Lugano and Verbano from the sixteenth to the early nineteenth century, from mostly unpublished sources and, especially, the deeds preserved in the State Archives of Milan. The research has allowed us to bring to light the characteristic aspects of the local migrations and their connecting elements with those that started the entire foothills of the Alps of Lombardy. Were identified, in particular, the main goals in working relationship with the universe of trades, not just the most famous and traditional building, the binding of emigrants with their families, communities and institutions of the places of departure. Finally, an important part of the work has focused on the sphere of mentality and individual devotions reflected in the wills.

La recherche porte sur l’observation et l’analyse des dynamiques, explicites et implicites, qui règlent les interactions communicatives entre les migrants, arrivés en Europe par la route de la Méditerranée centrale, et les intervenants (humanitaires et sécuritaires) impliqués dans la gestion de l’urgence migratoire aux frontières maritimes. L’étude se focalise sur l’île de Lampedusa et la Sicile où les observations ont été menées à trois périodes différentes de l’histoire récente des migrations en Europe : en 2011, suite aux révolutions arabes, en 2013, lors du naufrage du 3 octobre, et en 2014, pendant l’opération de recherche et sauvetage Mare Nostrum. Elle vise à saisir les spécificités de chacun de ces contextes et la manière dont celles-ci se lient, dans un rapport de conditionnement mutuel, à des variables de plus grande envergure – les politiques migratoires, le rôle des médias, les sentiments collectifs, etc. – en influençant les comportements communicatifs des sujets observés. / The research aims at observing and analysing both the explicit and the implicit dynamics that characterise the communicative interactions between migrants who reach Europe through the central Mediterranean route and the security and humanitarian players working at its maritime borders. The study focuses on the island of Lampedusa and Sicily where much of the fieldwork has been carried out over three significant periods of Europe’s recent migration history: in 2011, in the aftermath of the Arab uprisings, in 2013, at the time of the 3 October migrant shipwreck, in 2014, during the search and rescue operation Mare Nostrum. The purpose is to capture and take into account the specific characteristics of each context as well as their closely intertwined combination with wider factors – immigration policies, the role of the media, the general perception of migration, etc. – which influence the communicative behaviours of the subjects observed and the ways they interact with each other. / Il presente lavoro si pone l’obiettivo di osservare le interazioni tra i migranti da un lato, e gli operatori dell’accoglienza e della sicurezza dall’altro, nelle zonedi confine esposte ai flussi migratori, e nello specifico l’isola di Lampedusa e la Sicilia tra il 2011 e il 2014; di analizzarne le dinamiche comunicative col supporto di riferimenti teorico-letterari e di rilevazioni precedentemente prodotte in analoghi contesti di studio; di proporre, infine, delle riflessioni sui principali elementi individuatinell’osservazione del fenomeno, cercando di contribuire allo sviluppo di un percorso d’indagine che l’attuale declinarsi del fenomeno migratorio ha imposto al dibattito sociologico, e soprattutto di proporre spunti di riflessione e approfondimento rispetto a una narrazione che, nonostante la complessità del tema, risulta spesso troppo semplicistica osensazionalistica, e funzionale al tornaconto mediatico e politico.

La simulation numérique de la propagation d'ondes sismiques est un besoin actuel, par exemple pour modéliser les vibrations induites dans les sols par le trafic ferroviaire ou pour analyser la propagation d'ondes sismiques ou l'interaction sol-structure. La modélisation de ce type de problèmes est complexe et nécessite l'utilisation de méthodes numériques avancées. La méthode des éléments de frontière (boundary element method, BEM) est une méthode très efficace pour la solution de problèmes de dynamique dans des régions étendues (idéalisées comme non-bornées), en particulier après le développement des méthodes BEM accélérées par multipôle rapide (Fast Multipole Method, FMM), la méthode utilisée dans ce travail de thèse. La BEM est basée sur une formulation intégrale qui nécessite de discrétiser uniquement la frontière du domaine (i.e. une surface en 3-D) et prend implicitement en compte les conditions de radiation à l'infini. En revanche, la BEM nécessite la résolution d'un système linéaire dont la matrice est pleine et (pour la formulation par collocation de la BEM) non-symétrique. Cette méthode est donc trop onéreuse pour des problèmes de grandes dimensions (par exemple O(106) DDLs). L'application à la BEM de la méthode multipôle rapide multi-niveaux (multi-level fast multipole method, ou ML-FMM diminue considérablement la complexité et les besoins de mémoire affectant les formulations BEM classiques, rendant la BEM très compétitive pour modéliser la propagation des ondes élastiques. La version élastodynamique de la ML-FMBEM, dans une forme étendue aux domaines homogènes par morceaux, a par exemple été appliquée avec succès dans un travail précédent (thèse S. Chaillat, ENPC, 2008) pour résoudre les problèmes de propagation des ondes sismiques. Cette thèse vise a développer les capacités de la version élastodynamique fréquentielle de la ML-FMBEM dans deux directions. Premièrement, la formulation de la ML-FMBEM a été étendue au cas de matériaux viscoélastiques linéaires faiblement dissipatifs. Deuxièmement, la ML-FMBEM et la méthode des éléments finis (finite element method, FEM) ont été couplées afin de permettre la résolution de problèmes plus compliqués. En effet, le couplage FEM/FMBEM permet de profiter d'un côté de la flexibilité de la FEM pour la modélisation de structures de géométrie complexe ou présentant des non-linéarités de comportement, de l'autre côté de la prise en compte naturelle par la ML-FMBEM des ondes se propageant dans un milieu étendu et rayonnant à l'infini. De nouvelles perspectives d'application (par exemple prise en compte d'hétérogénéités, non-linéarités de comportement) sont ainsi ouvertes. Dans cette thèse, nous avons considéré deux stratégies pour coupler la FMBEM et la FEM avec l'objectif de résoudre les problèmes tridimensionnels de propagation des ondes harmoniques dans le temps et dans des domaines non-bornés. L'idée principale consiste à séparer une ou plusieurs sous-régions pouvant contenir des structures complexes, de fortes hétérogénéités ou des non-linéarités (modélisées au moyen de la FEM) du milieu propagatif complémentaire semi-infini et (visco-) élastique (modélisé au moyen de la FMBEM). Cette séparation est effectuée au moyen d'une décomposition de domaines sans recouvrement. Le deux approches proposées ont été mises en oeuvre, et une série d'expérimentations numériques a été effectuée pour les évaluer et les comparer / The numerical simulation of elastic wave propagation in unbounded media is a topical issue. This need arises in a variety of real life engineering problems, from the modelling of railway- or machinery-induced vibrations to the analysis of seismic wave propagation and soil-structure interaction problems. Due to the complexity of the involved geometries and materials behavior, modelling such situations requires sophisticated numerical methods. The Boundary Element method (BEM) is a very effective approach for dynamical problems in spatially-extended regions (idealized as unbounded), especially since the advent of fast BEMs such as the Fast Multipole Method (FMM) used in this work. The BEM is based on a boundary integral formulation which requires the discretization of the only domain boundary (i.e. a surface in 3-D) and accounts implicitly for the radiation conditions at infinity. As a main disadvantage, the BEM leads a priori to a fully-populated and (using the collocation approach) non-symmetrical coefficient matrix, which make the traditional implementation of this method prohibitive for large problems (say O(106) boundary DoFs). Applied to the BEM, the Multi-Level Fast Multipole Method (ML-FMM) strongly lowers the complexity in computational work and memory that hinder the classical formulation, making the ML-FMBEM very competitive in modelling elastic wave propagation. The elastodynamic version of the Fast Multipole BEM (FMBEM), in a form enabling piecewise-homogeneous media, has for instance been successfully used to solve seismic wave propagation problems in a previous work (thesis dissertation of S. Chaillat, ENPC, 2008). This thesis aims at extending the capabilities of the existing frequency-domain elastodynamic FMBEM in two directions. Firstly, the time-harmonic elastodynamic ML-FMBEM formulation has been extended to the case of weakly dissipative viscoelastic media. Secondly, the FMBEM and the Finite Element Method (FEM) have been coupled to take advantage of the versatility of the FEM to model complex geometries and non-linearities while the FM-BEM accounts for wave propagation in the surrounding unbounded medium. In this thesis, we consider two strategies for coupling the FMBEM and the FEM to solve three-dimensional time-harmonic wave propagation problems in unbounded domains. The main idea is to separate one or more bounded subdomains (modelled by the FEM) from the complementary semi-infinite viscoelastic propagation medium (modelled by the FMBEM) through a non-overlapping domain decomposition. Two coupling strategies have been implemented and their performances assessed and compared on several examples