L'étude des interactions entre un plasma et un champ magnétique joue un rôle important dans différents domaines tels que la fusion thermonucléaire par confinement magnétique, les plasmas astrophysiques. En évolution, ces interactions sont décrites par les équations de la magnétohydrodynamique (MHD). A l'équilibre, les équations de la MHD se réduisent à celles de la magnétostatique.<br />Les équations de la magnétostatique forment un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires en dimension 3 faisant intervenir le champ magnétique et la pression cinétique du plasma. Quand on néglige la pression, le champ magnétique est alors dit de Beltrami. Nous proposons de résoudre numériquement les équations régissant les champs de Beltrami par un algorithme itératif de type point fixe associé à des méthodes d'éléments finis. Cette stratégie itérative est étendue au cas des configurations d'équilibres avec pression.<br />On s'intéresse ensuite à l'approximation des équations de la MHD idéale instationnaires. Il s'agit d'un système de loi de conservation hyperbolique non linéaire. Nous proposons une approche de type volumes finis dans laquelle les flux sont calculés par une méthode de Roe sur un maillage tétraédrique et où les flux du champ magnétique sont modifiés afin de satisfaire la contrainte de divergence nulle qui lui est imposée. <br />Les méthodes proposées ont été implantées dans deux nouveaux codes tridimensionnels TETRAFFF pour les équilibres, et TETRAMHD pour la MHD. Les résulats numériques obtenus par ces codes montrent la performance des méthodes employées.

Une compréhension profonde du transport du plasma au bord d'un réacteur à fusion par confinement magnétique est obligatoire pour gérer l'extraction de puissance. Dans les dispositifs de fusion de nouvelle génération, des limites technologiques contraignent le flux de chaleur maximal au divertor. Pour une puissance d'échappement donnée le flux de chaleur maximal est déterminé par l'amplitude de l'empreinte du plasma au mur. Les profils de flux de chaleur au divertor peuvent être paramétrés par deux échelles de longueur du transport. Nous remettons en question l'interprétation actuelle de ces deux échelles de longueur en étudiant l'impact de la géométrie du divertor sur l'échappement. En particulier, un élargissement des profils de flux de chaleur avec la longueur de la jambe du divertor externe est diagnostiqué. Des efforts de modélisation ont montré que les simulations diffusives reproduisent les profils expérimentaux de flux de chaleur pour les plasmas à jambes courtes. Inversement, l'étalement du flux de chaleur pour une longe jambe du divertor est reproduit par un modèle turbulent, soulignant l'importance de la turbulence aussi dans le divertor. Ces résultats remettent en question l'interprétation de la largeur du flux de chaleur comme grandeur liée a la main SOL uniquement. Les configurations magnétiques avec une longe jambe du divertor mettent en évidence l'importance du transport asymétrique dans le divertor. Nous concluons que le transport dans la main SOL et celui dans le divertor ne sont pas à découpler et nous soulignons l'importance de la géométrie magnétique sur le transport turbulent avec l'avantage potentiel d'un inattendu étalement du dépôt de puissance. / A deep understanding of plasma transport at the edge of a magnetically confined fusion device is mandatory for a sustainable and controlled handling of the power exhaust. In the next-generation fusion device ITER, technological limits constrain the peak heat flux on the divertor. For a given exhaust power the peak heat flux is determined by the extent of the plasma footprint on the wall. Heat flux profiles at the divertor targets of X-point configurations can be parametrized by using two length scales for the transport of heat in SOL. In this work, we challenge the current interpretation of these two length scales by studying the impact of divertor geometry modifications on the heat exhaust. In particular, a significant broadening of the heat flux profiles at the outer divertor target is diagnosed while increasing the length of the outer divertor leg. Modelling efforts showed that diffusive simulations well reproduce the experimental heat flux profiles for short-legged plasmas. Conversely, the broadening of the heat flux for a long divertor leg is reproduced by a turbulent model, highlighting the importance of turbulent transport not only in the main SOL but also in the divertor. These results question the current interpretation of the heat flux width as a purely main SOL transport length scale. In fact, long divertor leg magnetic configurations highlighted the importance of asymmetric divertor transport. We therefore conclude that main SOL and divertor SOL transport cannot be arbitrarily disentangled and we underline the importance of the divertor magnetic geometry in enhancing asymmetric turbulent transport with the potential benefit of an unexpected power spreading.

Le contrôle du transport turbulent est l'une des clés pour l'amélioration du temps de confinement nécessaire à la réalisation de la fusion thermonucléaire contrôlée. La description de la turbulence cinétique du plasma est un problème à 3 coordonnées spatiales et 3 coordonnées en vitesse. La théorie comme la simulation pour un problème de si haute dimensionnalité sont très difficiles, et des modèles réduits sont nécessaires pour comprendre la turbulence dans les Tokamaks. La technique largement utilisée est de faire moyenner le mouvement cyclotron, qui est beaucoup plus rapide que le phénomène de turbulence. Une telle réduction permet de simplifier le problème à trois coordonnées spatiales des centres-guides des particules, une vitesse parallèle ou énergie et une vitesse perpendiculaire apparaissant comme l'invariant adiabatique. La description gyrocinétique non linéaire requiert des simulations numériques de haute performance massivement parallèles. Toute la difficulté est due aux termes non linéaires (crochets de Poisson) qui décrivent les interactions multi-échelles, ce qui constitue un défi tant pour la théorie que pour la simulation. Toute approche réduite, basée sur des hypothèses bien contrôlées, est donc intéressante à développer.Sur la base de cette ambition, cette thèse concerne la turbulence des particules piégées dans le plasma magnétisé. C'est un système 4D, obtenu après avoir fait la moyenne de la fonction de distribution des particules sur les mouvements cyclotron et de rebond, ce qui peut être considéré comme une forme réduite de la théorie gyrocinétique standard. Nous l'avons appelé "bounce averaged gyrokinetics" pendant ce travail. Même si cette description est grandement réduite par rapport à la théorie gyrocinétique, la simulation directe non-linéaire reste un challenge.Une description des termes non linéaires en coordonnées polaires est choisie, avec une grille logarithmique en norme du vecteur d'onde, tandis que les angles sont discrétisés sur une grille régulière. L'utilisation d'une grille logarithmique permet de prendre en compte une large gamme de vecteurs d'ondes, donc la physique à très petite échelle. De manière analogue aux modèles en couches en turbulence fluide et afin de simplifier le système, seules les interactions entre couches voisines sont considérées.Dans un premier temps, l'étude du système linéaire est présentée, en particulier les seuils des paramètres et l'instabilité linéaire permettant de retrouver la forte anisotropie des taux de croissance des modes d'ions piégés (ou TIM) et des modes d'électrons piégés (ou TEM). Ces études permettent également de valider les codes numériques non-linéaires vis-à-vis d'un solveur aux valeurs propres développé indépendamment.Dans un second temps, l'hypothèse isotrope pour les termes non linéaires est utilisée. Ainsi il n'y a pas d'information de phase exacte pour de tels modèles en couches 1D, ce qui laisse un paramètre libre dans les coefficients d'interaction. Une loi de puissance originale est mise en évidence, qui n'est pas affectée par la valeur du paramètre libre, mesurant l'intensité des effets non-linéaires relativement aux termes linéaires.À partir de la simulation du modèle isotrope, l'information de phase apparaît très importante. Puisque l'instabilité linéaire est anisotrope pour la fusion, la simulation du modèle anisotrope est donc réalisée dans un troisième temps. Le système résolu numériquement est réduit à une espèce cinétique, en supposant que les autres espèces sont adiabatiques. Deux systèmes différents peuvent ainsi être étudiés: ions cinétiques + électrons adiabatiques et électrons cinétiques + ions adiabatiques. Des spectres différents sont observés dans chacun de ces deux cas, et la validité de l'hypothèse adiabatique est discutée pour chaque espèce, avec pour base de comparaison une simulation cinétique à deux espèces. / Turbulent transport is one of the keys to improve the energy confinement time required for thermonuclear fusion reactors. The description of the kinetic turbulence of the plasma is a problem with 3 spatial coordinates and 3 velocity coordinates. Both theory and simulation of a problem of such high dimensionality are very difficult, and reduced models are helpfull to understand turbulence in Tokamaks. A widely used technique consists into averaging the cyclotron motion, which is much faster than the turbulence time scale. Such a reduction makes it possible to simplify the problem to three spatial coordinates of the particle guide centers, a parallel velocity or energy, and a perpendicular velocity appearing as the adiabatic invariant. Nonlinear gyrokinetic description requires massively parallel high performance numerical simulations. The difficulty lies in the non-linear terms (Poisson hooks) that describe multi-scale interactions, which is a challenge for both theory and simulation. Any reduced approach, based on well-controlled hypotheses, is therefore interesting to develop.On the basis of this ambition, this thesis concerns the turbulence of particles trapped in magnetized plasma. It is a 4D system, obtained after averaging the particle distribution function on cyclotron and bounce motions, which can be considered as a reduced form of standard gyrokinetic theory. We called it "bounce averaged gyrokinetics" during this work. Even if this description is greatly reduced compared to the gyrokinetic theory, nonlinear direct simulation remains a challenge.A description of the nonlinear polar coordinate terms is chosen, with a logarithmic grid along the norm of the wave vector, while the angles are discretized on a regular grid. The use of a logarithmic grid makes it possible to take into account a wide range of wave vectors, so physics on a very small scale. In a similar way to shell models for fluid turbulence, and in order to simplify the system, only the interactions between neighboring shells are considered.In a first step, the study of the linear system is presented, in particular the paraetric dependence of the instability thresholds and the linear growth rate, allowing to recover the strong anisotropy of the growth rates of the trapped ion modes (or TIM) and the modes of trapped electrons (or TEM). These studies also make it possible to validate the non-linear numerical codes with respect to an independently developer eigenvalue solver.In a second step, the isotropic hypothesis for nonlinear terms is used. Thus, there is no exact phase information for such 1D layer models, which leaves with a free parameter in the interaction coefficients. An original power law is evidenced, which is unaffected by the value of the free parameter, measuring the intensity of the nonlinear effects relative to the linear terms.From the simulation of the isotropic model, the phase information appears very important. Since the linear instability is anisotropic for the fusion, the simulation of the anisotropic model is thus carried out in a third time. The numerically resolved system is reduced to a kinetic species, assuming that the other species are adiabatic. Two different systems can thus be studied: kinetic ions + adiabatic electrons and kinetic electrons + adiabatic ions. Different spectra are observed in each of these two cases, and the validity of the adiabatic hypothesis is discussed for each species, based on a kinetic simulation with two species.

Les prédictions concernant le fonctionnement des divertors de tokamak reposent généralement sur des codes de transport de bord, consistant en un code de plasma fluide associé à un code de Monte Carlo pour les espèces neutres. Les machines linéaires Magnum-PSI et Pilot-PSI chez DIFFER, produisant des plasmas comparables à ceux d'ITER ($T_e \sim 1$ eV, $n_e\sim10^{20}$ m$^{- 3}$). Dans cette thèse, les décharges de plasma ont été étudiées expérimentalement et par modélisation utilisant le code Soledge2D-Eirene afin de: a) rechercher quels phénomènes doivent être inclus dans la modélisation pour reproduire les tendances expérimentales et b) pour mieux interpréter les expériences . Expérimentalement, l’effet de la pression neutre $P_n$ a été étudié par diffusion Thomson, par une sonde de Langmuir, par spectroscopie visible et par calorimétrie. Nous avons montré qu'un faisceau de plasma peut être efficacement terminé par une couche de gaz neutre. Ensuite, à partir de comparaisons d’expériences et de simulations, nous avons montré qu’il était essentiel d’inclure les collisions élastiques entre le plasma et les molécules pour pouvoir reproduire les expériences. De plus, la $T_e$ proche de la cible est systématiquement surestimé, ce qui sous-estime le taux de recombinaison. Enfin, nous avons montré expérimentalement l’importance de l’inclusion de la recombinaison de surface dans le flux d’énergie de surface dans les plasmas à basse température. Les travaux présentés dans cette thèse contribuent à la compréhension des interactions plasma-neutre, en particulier dans les concepts de divertors plus fermés de nouvelle génération (MAST-upgrade, DIII-D). / Predictions for the operation of tokamak divertors typically rely on edge transport codes, consisting of a fluid plasma code in combination with a Monte Carlo code for neutral species. The linear devices Magnum-PSI and Pilot-PSI at DIFFER, operating with a cascaded arc plasma source that produces plasmas comparable to those expected in the ITER divertor ($T_e \sim 1 $ eV, $n_e \sim 10^{20}$m$^{-3}$). In this thesis, plasma discharges have been studied both experimentally and by modelling using the Soledge2D-Eirene code in order to a) investigate which phenomena need to be included in the modeling to reproduce experimental trends and b) provide new insights to the interpretation of experiments. Experimentally, the effect of neutral pressure $P_n$ was investigated using Thomson scattering, a Langmuir probe, visible spectroscopy and calorimetry. We have shown that a plasma beam can be effectively terminated by a blanket of neutral gas. Next, from comparisons of experiments and simulations, we have found that it is critical to include elastic collisions between the plasma and molecules if experiments are to be reproduced. Furthermore, the near-target $T_e$ is systematically overestimated by the code, underestimating the recombination rate thereby. Lastly, we have experimentally shown the importance of the inclusion of surface recombination to the surface energy flux in low temperature plasmas, an effect that is generally known but difficult to measure in fusion devices. The work presented in this thesis contributes to the understanding of plasma-neutral interactions especially in new generation, closed divertor concepts (i.e. MAST-upgrade, DIII-D).

Dans ce travail, nous étudions la stabilité thermique et les effets des irradiations par un plasma d'hélium ou de deutérium de films minces de WO3 d’intérêt pour la fusion magnétique (projet ITER). L’objectif est de comprendre comment une oxydation du divertor modifie les interactions plasma paroi. Pour cela, nous avons synthétisé des films de WO3 par oxydation thermique de substrats de W à 400°C et caractérisé les effets du type de substrat, de la pression d’oxygène et du temps d’oxydation sur la structure et sur l’épaisseur des oxydes formés. La structure (monoclinique nanocristalline), la morphologie et les défauts des échantillons ont été analysés avant et après traitement, à différentes échelles, en utilisant la microscopie électronique, la microscopie Raman, la diffraction de rayons X, et la microscopie à force atomique.Le chauffage sous vide (400 - 800°C) a conduit à la formation de WO2. Le bombardement aux ions D+ (11 eV) a mené à une diffusion profonde du deutérium à travers le film d’oxyde, engendrant un effet électrochimique, observé ici pour la première fois sous irradiation plasma. Cet effet, réversible, est associé à la formation de bronzes de tungstène (DxWO3) et à une transition de phase vers une structure hexagonale. Des bombardements aux ions He+ (20 eV) ont été réalisés afin de dissocier les effets physiques et chimiques. A température ambiante, le bombardement a causé peu de changements morphologiques et structuraux. Par contre, le autre bombardement à 400°C a causé une érosion du film d’oxyde accompagnée d’un changement de couleur, une amorphisation en surface et la formation de bulles à l’interface W / WO3. / As part of laboratory studies devoted to magnetic fusion we have investigated the thermal stability and the effects of helium and deuterium plasma irradiation on tungsten oxide thin films. The objective is to predict the consequences of the oxidation of the W plasma facing component (divertor) for plasma wall interactions.To this aim, we have synthesized WO3 films by thermal oxidation of W substrates at 400°C and we have characterized the effects of the W substrate, the oxygen pressure and the oxidation duration on the structure and the thickness of the oxide films. The sample crystalline structure (monoclinic nanocrystalline), defects and morphologies were characterized before and after treatment using scanning and transmission electron microscopies, Raman microscopy, X-Ray diffraction and atomic force microscopy. Heating under vacuum up to 800°C leads to changes in the film structure and composition which results in the formation of WO2. D+ bombardment (11 eV) leads to D+ diffusion throughout the oxide film and to an electrochromic effect, here observed for the first time under plasma irradiation. This effect - which turned out to be reversible - is related to the formation of W bronzes (DxWO3) and to a phase transition of the oxide toward a hexagonal structure. Helium bombardments (20 eV) have then been performed to unravel physical and chemical processes at play. He+ bombardment at room temperature causes slight structural and morphological changes. On the contrary, He+ bombardment at 400°C leads to a significant erosion of the oxide film, accompanied by a colour change, the surface amorphisation and the formation of bubbles at the W / WO3 interface.

Ces travaux abordent la problématique des mesures de sonde de Langmuir dans un environnement RF. Les mesures expérimentales ont montré que des courants DC négatifs (électroniques) étaient collectés sur la structure d'une antenne ICRF sous tension, pendant que des courants DC positifs (ioniques) sont recueillis par une sonde de Langmuir à l'autre bout du tube de flux magnétique ouvert connecté à l'antenne, la sonde étant au potentiel de la machine. Un modèle de tube de flux asymétrique, de type de sonde double, est présenté. Celui-ci modélise un plasma, confiné le long des lignes de champ magnétique, ayant à chaque extrémité une électrode dont l'une est polarisée à un potentiel RF et l'autre à la masse. L'électrode polarisée modélise le potentiel RF résultant de l'intégration, le long d'une ligne champ magnétique, du champ électrique rayonné par les straps d'une antenne ICRF, tandis que l'autre électrode modélise la sonde au potentiel de la machine. Ce modèle permet d'expliquer l'apparition de courants DC en émettant simplement l'hypothèse qu'il faut à la fois une asymétrie de la source RF par rapport à une masse fixe, une conductivité RF transverse non nulle autorisant des courants RF transverses ainsi qu'une caractéristique courant-tension non linéaire due aux gaines pour favoriser des courants négatifs du côté RF et des courants positifs côté sonde. Ce modèle permet également de modéliser les caractéristiques Courant DC - Tension DC d'une sonde en présence de RF et ainsi d'évaluer les propriétés du plasma. Dans ce cas l'électrode modélisant la sonde n'est plus à la masse, mais à un potentiel donné. Des résultats analytiques sont trouvés dans certaines limites / This work investigates the problematic of probe measurements in RF environment. DC currents flowing along magnetic field lines connected to powered ICRF antennas have been observed experimentally. Negative (i.e. net electron) current is collected on the powered ICRF antenna structure, while positive (i.e. net ion) current is collected by magnetically connected Langmuir probes. An asymmetric model based upon a double probe configuration was developed. The ICRF near field effect is mimicked by a ?driven? RF electrode at one extremity of an "active" open magnetic flux tube, where a purely sinusoidal potential is imposed. The other connection point is maintained at ground potential to model a collecting probe. This "active" flux tube can exchange transverse RF currents with surrounding "passive" tubes, whose extremities are grounded. With simple assumptions, an analytical solution is obtained. We can thus explain how DC currents are produced from RF sheaths. This model also makes it possible to model the characteristics DC Current' DC Voltage of a probe in the presence of RF and thus to evaluate some plasma properties. In this case the electrode at ground potential (probe) is polarized at a given potential. Analytical results are found within certain limits

Le confinement magnétique dans les tokamaks est à l'heure actuelle la voie la plus avancée pour produire de l'énergie par fusion thermonucléaire. Des études théoriques et expérimentales ont montré que la génération de rotation permet d'en augmenter les performances par la réduction du transport turbulent à l'œuvre dans les plasmas de tokamaks. L'influence de la rotation sur les flux turbulents de chaleur et de particules ainsi que le transport du moment angulaire sont étudiés par simulation numérique dans le cadre du code gyro-cinétique, quasi-linéaire QuaLiKiz. A cette occasion, le code QuaLiKiz est modifié pour prendre en compte la rotation du plasma et calculer le flux de moment angulaire. Il est montré que le cadre de travail de QuaLiKiz permet de calculer le flux de moment angulaire y compris le stress résiduel induit par le cisaillement du champ électrique radial ainsi que l'effet de la rotation sur les flux de chaleur et de particules. Les approximations majeures du formalisme utilisé, en particulier la représentation de ballonnement à son ordre le plus bas et l'utilisation de fonctions propres analytiques calculées dans la limite hydrodynamiques, sont analysées en détail et leur validité vérifiée. La construction des flux quasi-linéaires est ensuite détaillée et le flux quasi-linéaire de moment angulaire dérivé. Les différentes contributions au flux turbulent de moment angulaire sont étudiées et comparées avec succès à la fois aux données de simulations gyro-cinétiques non-linéaires ainsi qu'aux données expérimentales.

Dans cette thèse, nous commençons par étudier un modèle hamiltonien à champ moyen, dont les propriétés statistiques d'équilibre sont exactement solubles, et permettent en outre de prédire le comportement asymptotique des réalisations temporelles du système. Nous nous intéressons aux propriétés de relaxation vers des états dits d'équilibre à partir de conditions initiales particulières, et étudions en détail l'impact du nombre de particules sur les échelles temporelles en jeu. La motivation principale réside dans le fait que le modèle considéré, bien que très simple, présente une phénoménologie rappelant celle de systèmes bien plus complexes, fournissant ainsi à moindre coût un formidable terrain d'expérimentations numériques et théoriques. Nous avons obtenu une série de résultats sur les temps de relaxation du modèle en fonction du nombre de particules, confirmant d'une part les observations numériques existantes, et proposant d'autre part une nouvelle méthode d'étude d'états hors d'équilibre, basée sur l'exploration de l'espace des phases par le système. Nous nous intéressons ensuite au problème de la diffusion de particules lourdes en tokamak, dans l'optique de comprendre comment des impuretés, en situation réelle, pourraient voyager des bords de l'enceinte de confinement vers l'axe magnétique de l'appareil pour y absorber l'énergie du plasma, rendant alors vaine toute tentative de fusion. Nous mettons à l'épreuve la théorie de diffusion stochastique dans le régime de dents de scie, en nous basant sur des simulations numériques de particules test, et montrons que la stochasticité des lignes de champ magnétique, de par la topologie du champ électrique résultant, est une condition nécessaire permettant la reproduction résultats expérimentaux.