Réaliser des variations d'un même modèle est un besoin en expansion dans de nombreux domaines de modélisation (architecture, archéologie, CAO, etc.). Mais la production manuelle de ces variations est fastidieuse, il faut donc faire appel à des techniques permettant de rejouer automatiquement tout ou partie du processus de construction du modèle, après spécification des modifications. La majorité des approches dédiées à la réalisation du rejeu sont basées sur un système de modélisation paramétrique, composée d’un modèle géométrique et d’une spécification paramétrique permettant d’enregistrer la succession d’opérations l’ayant créé ainsi que leurs paramètres. On peut ensuite faire varier ces paramètres ou éditer cette liste d’opérations afin de modifier le modèle. On utilise pour cela un système de nommage persistant, introduit dans les années 90, et permettant d’identifier et d’apparier les entités d’une spécification initiale et celles d'une spécification rejouée. L’objectif de cette thèse est de proposer un système de nommage persistant général, homogène et permettant de gérer l’édition de spécification paramétriques (déplacer, ajouter et supprimer des opérations). Nous nous basons sur la bibliothèque Jerboa, qui repose sur des règles de transformation de graphes, tant pour utiliser ces règles dans la réalisation de la méthode de nommage que pour lier les notions de spécification paramétrique à ces règles de transformations de graphes. Nous décrivons ensuite comment exploiter notre méthode de nommage pour rejouer et éditer des spécifications paramétriques d’opérations, puis nous la comparons avec les approches de la littérature. / In many modelling fields, such as architecture, archaeology or CAD, performing many variations of the same model is an expanding need. But building all those variations manually takes time. It is therefore needed to use automatic technics to revaluate some parts of a model, or even an entire model, after the user specifies the modifications. Most of the existing approaches dedicated to revaluating models are based on a system called parametric modelling. It is made of two parts, a geometric model and a parametric specification, which allows to record the series of operation that created the model, and the different parameters of those operations. This way, the user can change some parameters, or edit the list of operations to modify the model. To do so, we use a system called persistent naming, introduced during the 90ies, that allows us to identify and match the entities of an initial specification and the ones of a revaluated specification. In this thesis, our goal is to propose a persistent naming system that would be general, homogeneous and that would allow the user to edit a parametric specification (which means move, add, or delete some operations). We base our system on the Jerboa library, which uses graph transformation rules. This way, we will be able to use those rules to create our naming system, while also linking the notions of graph transformation rules and parametric specification. We will then describe how to use our naming method to revaluate or edit parametric specifications. Finally, we will compare our method with the other ones from the literature.

L’objectif de ces travaux de thèse est d’étudier l’influence du rapport entre taille de défaut et longueur caractéristique de la microstructure, sur la limite de fatigue pour une durée de vie fixée d’un matériaux métallique,dans le cadre de la fatigue à grand nombre de cycle (FGNC). Le fer pur Armco est choisi comme matériau d’étude, car sa microstructure simple présente une seule longueur caractéristique à l’échelle mésoscopique (échelle des grains) : la taille de grain. Le but de l’étude revient ainsi à étudier la compétition entre un effet de structure (défaut surfacique)et un effet matériau (taille de grain) dans le cadre de sollicitations mécaniques en FGNC.Afin d’obtenir une taille de défaut comparable mais aussi inférieure à la taille de grain du matériau, un protocole thermomécanique a été élaboré pour augmenter la taille de grain. Des essais de FGNC, utilisant des éprouvettes issues des deux tailles de microstructures (matériau initial et celui écroui traité) dans lesquelles sont introduits des défauts hémisphériques de tailles différentes, ont été effectués pour estimer les limites de fatigue pour différents rapports taille de défaut / taille de grain. Lorsque les diagrammes de Kitagawa sont présentés en valeurs relatives(limite de fatigue / celle du matériau sans défaut en fonction de la taille de défaut / taille de grain), il existe une seule courbe qui combine les deux microstructures. Ce diagramme de Kitagawa sans dimension permet ainsi d’analyser la réduction de la limite de fatigue causée par un défaut. L’utilisation de la taille relative du défaut par rapport à la dimension microstructurale caractéristique apparaît comme plus pertinente que l’emploi de la taille physique réelle du défaut.Ces résultats expérimentaux sont utilisés pour reproduire les essais en FGNC avec des simulations Éléments Finis sur des microstructures 3D représentatives du fer Armco. La compétition existant entre la concentration de contrainte induite par le défaut géométrique et les régions fortement sollicitées de la microstructure engendrées parl’anisotropie du comportement mécanique des grains est étudiée. Un critère mésoscopique (à partir des grandeurs mécaniques moyennées par grain) basé sur une approche statistique permet de retrouver l’allure du diagramme de Kitagawa adimensionné, c’est-à-dire la taille relative du défaut critique à partir de laquelle ce dernier prend le passur l’hétérogénéité de la réponse de la microstructure et conditionne ainsi la tenue en fatigue du polycristal. La modification du critère mésoscopique par la prise en compte des hétérogénéités intragranulaires (via l’écart-type par grain des grandeurs mécaniques) est discutée. / The objective of this thesis is to study the influence of the ratio between the defect size and themicrostructure characteristic length on the fatigue limit (for a fixed fatigue life) of a metallic material, under highcycle fatigue (HCF). Pure Armco iron is chosen because its simple microstructure has a single characteristic lengthat the mesoscopic scale (grain scale) : the grain size. The aim of the study is thus to study the competition betweena structural effect (surface defect) and a material effect (grain size) in the context of mechanical stresses in HCF.In order to obtain a comparable different grain size, a thermomechanical protocol has been developed. HCF tests,using specimens from both microstructure sizes (initial material and processed hardened material) in which hemisphericaldefects of different sizes were introduced, were performed to estimate the fatigue limits for different defectsize / grain size ratios. When Kitagawa diagrams are presented in relative values (fatigue limit / fatigue limit ofdefect free material versus defect size / grain size), there is a single curve that combines the two microstructures.This dimensionless Kitagawa diagram thus makes it possible to analyze the reduction of the fatigue limit inducedby a defect. The use of the relative size of the defect with respect to the characteristic microstructural dimensionappears to be more relevant than the use of the physical size of the defect.These experimental results are used to reproduce the HCF tests with Finite Element simulations on 3D microstructuresrepresentative of Armco iron. The competition existing between the stress concentration induced by thegeometrical defect and the highly stressed regions of the microstructure generated by the anisotropy of the mechanicalbehavior of the grains is studied. A mesoscopic criterion (involving mechanical quantities averaged by grain)based on a statistical approach allows to find the evolution of the dimensionless Kitagawa diagram, ie the relativesize of the critical defect from which it predominates over the response heterogeneity of the microstructure and thusgoverns the fatigue behavior of the polycrystal. The modification of the mesoscopic criterion by taking into accountintragranular heterogeneities (with the standard deviation per grain of mechanical quantities) is discussed.

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Les trois essais qui composent cette thèse s'inscrivent dans le débat sur les conséquences économiques des migrations internationales dans les pays de l'OCDE. Un premier essai analyse les implications de l'immigration sur le marché du travail et sur le système de retraite. Notre contribution se situe au niveau du modèle théorique. Notre modèle prend en compte non seulement l'effet sur les rémunérations des travailleurs autochtones, mais aussi l'impact sur les pensions de retraites et sur les choix d'âge de départ à la retraite des seniors. Un second essai analyse les effets sur la croissance de la productivité des flux migratoires. L'originalité de notre analyse est de distinguer, dans le solde migratoire, entre les immigrés étrangers et les expatriés autochtones, et d'évaluer l'apport en capital humain lié aux flux migratoires. Nous analysons ainsi les effets, sur la croissance économique des pays de l'OCDE, de l'ampleur des flux migratoires ainsi que de leur structure en termes de qualification. Enfin, notre troisième et dernier essai considère les interactions entre les migrations internationales et les conditions économiques dans les pays de l'OCDE. Afin de prendre en compte les interactions endogènes entre les flux migratoires, le chômage et la croissance, nous estimons un vecteur autorégressif sur données de panel. A notre connaissance, aucune autre étude n'a appliqué cette méthodologie pour étudier les effets des migrations internationales

Le champ magnétique des étoiles joue un rôle essentiel dans leur évolution interne et dans l'interaction qu'elles entretiennent avec leur environnement. Il se manifeste, entre autre, par l'existence de structures inhomogènes à leur surface. Hélas à de rares exceptions la résolution des télescopes reste insuffisante pour les résoudre spatialement. Ceci oblige donc à se tourner vers des méthodes indirectes. Telle est le but de l'imagerie Doppler. Après un exposé détaillé du principe de l'imagerie Doppler et quelques rappels sur la tomographie - transformée de Radon classique - nous montrons que cette technique astrophysique peut être traduite en termes de transformée de Radon généralisée. Cette réécriture du problème inverse d'imagerie Doppler permet d'étudier l'identifiabilité. Nous en déduisons, en particulier, l'existence de fonctions radiales du noyau. Des codes numériques performants utilisés classiquement en tomographie sont ensuite adaptés à notre type de mesure. Ils permettront de mieux caractériser les fonctions du noyau déduites de l'étude précédente. Nous nous intéressons ensuite à la géométrie d'échantillonnage des mesures en imagerie Doppler. Pour cela, nous étendons les résultats de schémas d'échantillonnage de la transformée de Radon classique à la transformée de Radon généralisée invariante par rotation avec fonction poids polynomiales. Ce résultat peut être appliqué à deux cas singuliers en imagerie Doppler. Par ailleurs, nous présentons les enjeux astrophysiques de l'imagerie Doppler : dans un premier temps sont résumées diverses manifestations du champ magnétique dans l'activité des étoiles, en particulier des étoiles jeunes T Tauri ainsi que le rôle de ce champ dans certains modèles d'évolution. Dans un deuxième temps sont données diverses techniques permettant d'estimer l'activité magnétique, parmi lesquelles l'imagerie Doppler dont la spécificité est soulignée. Enfin, cette technique est appliquée sur des données réelles issues d'observations que nous avons menées à l'Observatoire de Haute Provence. Des structures en surface sont déduites et les résultats sont discutés.

Les Distributions de Partons Généralisées (GPDs), dont le formalisme a été introduit dans les années 1990, offrent la plus complète description de la structure (en quarks et gluons) du nucléon à ce jour. La Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), qui correspond à l'électroproduction exclusive "dure" de photons sur le nucléon, est un processus clef parmi les réactions donnant accès aux GPDs. Une expérience dédiée à l'étude du DVCS s'est déroulée en 2005 avec le détecteur CLAS de Jefferson Lab, en utilisant un faisceau d'électrons polarisés de 5,776 GeV et une cible d'hydrogène. Pour cette expérience, nous avons construit et utilisé un calorimètre électromagnétique dédié capable de détecter le photon de l'état final. Les données acquises nous ont permis d'étudier le DVCS sur le plus vaste domaine cinématique jamais accédé pour cette réaction jusqu'à présent : 1 < Q² < 4,6 GeV², 0,1 < xB < 0,58, 0,09 < -t < 2 GeV². Les travaux réalisés au cours de cette thèse incluent notamment des travaux de simulation effectués dans le cadre de la préparation de l'expérience, l'étalonnage en temps d'un des sous-systèmes de CLAS, et l'analyse des données dont l'objectif a été l'extraction des sections efficaces non polarisées de la réaction étudiée et de la différence des sections efficaces polarisées, cette dernière observable étant linéairement proportionnelle aux GPDs. Les résultats obtenus sont confrontés aux calculs théoriques du DVCS basés sur une des paramétrisations des GPDs les plus abouties à ce jour.

Notre travail est motivé par le problème de l'évaluation du déterminant de Fredholm d'un opérateur intégral. Cet opérateur apparait dans l'expression de la probabilité pour qu'un intervalle [?s, s] (s > 0) ne contienne aucune valeur propre d'une matrice aléatoire hermitienne gaussienne. Cet opérateur commute avec un opérateur différentiel de second ordre dont les fonctions propres sont les fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé. Plus généralement nous considérons l'opérateur de Legendre perturbé. Nous montrons qu'il existe un opérateur de translation généralisée associé à cet opérateur. En?n, par une méthode d'approximation des solutions de certaines équations différentielles, dite méthode WKB, nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé Il s'exprime à l'aide des fonctions de Bessel et d'Airy. Par la même méthode nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions propres de l'opérateur dfférentiel d'Airy.

L'étude de la structure interne des hadrons nous permet de comprendre la nature des interactions entre les partons, les quarks et les gluons, décrites par la Chromodynamique Quantique. Les processus de diffusion élastique, qui ont été utilisés avec succès pour mesurer les facteurs de forme des nucléons, sont inclus dans ce cadre. Les processus inélastiques sont également inclus dans ce cadre, ils nous permettent d'extraire beaucoup d'information grâce au développement des distributions de partons (PDFs). Par conséquent, tandis que la diffusion élastique d'électrons par le nucléon nous fournit des informations sur la répartition des charges, et donc de la distribution spatiale des composants du nucléon, la diffusion inélastique présente des informations sur la distribution d'impulsions au moyen des PDFs. Cependant, dans les processus inélastiques, il est possible d'étudier les processus exclusifs tels que la Diffusion Compton Profondément Virtuelle (DVCS), qui nous permet d'accéder aux distributions spatiale et d'impulsions des quarks simultanément. Ceci est possible grâce aux fonctions généralisées des distributions de partons (GPDS), qui nous permettent de corréler les deux types de distributions. Le processus connu sous le nom DVCS est le moyen le plus facile pour accéder aux GPDS. Ce procédé implique la diffusion d'un électron par un proton, au moyen de l'échange d'un photon virtuel, qui entraîne la diffusion des particules initiales et l'émission d'un photon réel. Ce processus est en concurrence avec le processus dit Bethe-Heitler, dans lequel le photon réel est émis par l'électron initial ou final. En raison de la faible section efficace de ce type de procédé, de l'ordre du nb, il est nécessaire d'utiliser une installation capable de fournir une haute luminosité pour réaliser les expériences. L'une de ces installations est le Thomas Jefferson National Accelerator Facility, où l'expérience appelée "Complete Separation of Virtual Photon and π⁰ Electroproduction Observables of Unpolarized Proton" a été réalisée au cours de la période entre Octobre et Décembre de 2010. Le principal objectif de cette expérience est la séparation de la contribution du terme provenant du DVCS à partir du terme d'interférence, résultant de la contribution du BH. Cette séparation est appelée "Séparation Rosenbluth". Cette thèse porte sur le calorimètre électromagnétique qui a été utilisé pour détecter le photon dans l'expérience E07-007 à Jefferson Lab. Il y a aussi une introduction théorique à l'étude de la structure du nucléon, en révisant les concepts de facteurs de forme et des distributions de partons à travers des processus élastiques et inélastiques. Le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite en détail, ainsi que les buts de l'expérience E07-007. Dans cette thèse on décrit l'analyse des données enregistrées par le calorimètre électromagnétique, avec le but d'obtenir les variables cinématiques des photons réels résultants des réactions DVCS. Finalement, on décrit la sélection des événements à partir des données stockées, les réductions appliquées aux variables cinématiques et la soustraction de fond. En outre, le processus d'extraction des observables nécessaires pour le calcul de la section efficace de la leptoproduction de photons est décrite, ainsi que les principales étapes suivies pour effectuer la simulation Monte-Carlo utilisée dans ce calcul. Les sections efficaces obtenues sont indiquées à la fin de cette thèse.

Nous exprimons le lien entre le support de certaines équations et celui des séries généralisées solutions. D'une part nous prouvons que toute série de puissances réelles solution d'une équation différentielle sous-analytique a ses exposants appartenant à un réseau (i.e. un sous-semi groupe additif finiment engendré des positifs). D'autre part nous considérons le corps Mr des séries à support bien ordonné inclus dans le produit de Hahn Hr de rang fini r (i.e. le produit lexicographique de r copies des réels). Nous munissons Mr d'une dérivation "de type Hardy" et définissons des ensembles bien ordonnés T1, ..., Tr tels que : pour toute équation F(y,...,y(n))=0 avec F dans Mr[[Y0,...,Yn]] et dont le support Supp F est un sous-ensemble bien ordonné de Hr, et pour toute solution y0 de Mr avec v(y0(i))> (0,...,0) pour i=0,...,n, alors les exposants de y0 appartiennent à un sous-ensemble bien ordonné positif de Hr obtenu à partir de Supp F, T1, ..., Tr par un nombre fini de transformations élémentaires.

Dans cette thèse, qui s'inscrit dans l'étude de la modélisation géométrique via les méthodes formelles, nous proposons un langage graphique à base de règles dédié à la description des opérations topologiques des cartes généralisées. Notre langage est fondé sur la théorie des transformations de graphes. Dans nos règles, les variables permettent d'abstraire les cellules topologiques (sommets, arêtes, faces, volumes, etc.) manipulées dans les opérations topologiques. Nous avons défini des critères syntaxiques sur les règles assurant que les objets obtenus par application des règles satisfont les contraintes de cohé- rence des cartes généralisées. La conception de ce langage a été motivée par l'étude de la dynamique de l'appareil de Golgi. Il est connu que dans cette organelle, la topologie des compartiments joue un rôle essentiel. Néanmoins, la structure globale de l'appareil de Golgi reste encore méconnue. Plusieurs hypothèses de fonctionnement sont ainsi avancées par les biologistes. Notre langage à base de règles fournit un cadre pour la simulation puis la comparaison de ces différentes hypothèses d'appareil de Golgi.