Dans cette thèse, nous présentons une étude rigoureuse des barres d'erreurs et des sensibilités de paramètres neutroniques (tels le k-eff) aux données nucléaires de base utilisées pour les calculer. Notre étude commence au niveau fondamental, i.e. les fichiers de données ENDF et leurs incertitudes, fournies sous la forme de matrices de variance/covariance, et leur traitement. Lorsqu'un calcul méthodique et consistant des sensibilités est consenti, nous montrons qu'une approche déterministe utilisant des formalismes bien connus est suffisante pour propager les incertitudes des bases de données avec un niveau de précision équivalent à celui des meilleurs outils disponibles sur le marché, comme les codes Monte-Carlo de référence. En appliquant notre méthodologie à trois exercices proposés par l'OCDE, dans le cadre des Benchmarks UACSA, nous donnons des informations, que nous espérons utiles, sur les processus physiques et les hypothèses sous-jacents aux formalismes déterministes utilisés dans cette étude.

Les logiques multivalentes sont définies comme une famille de logiques non classiques dont la caractéristique commune est de ne pas restreindre les valeurs de vérité aux seuls « vrai » et « faux ». À cet égard, Kleene (1938) a offert une logique se fondant sur l’intuition que tout énoncé est soit vrai, soit faux ; mais qu’il existe néanmoins des énoncés dont la valeur de vérité n’est pas connue. La formalisation d’une telle intuition amena Kleene à introduire une troisième attribution de valeur de vérité pour les énoncés : « inconnu ». Pour autant, une telle formalisation reste ambiguë : elle échoue à résoudre la dichotomie entre le fait que tout énoncé est soit vrai, soit faux et le fait qu’il existe des énoncés dont l’attribution de valeur de vérité n’est ni « vrai », ni « faux ». L’enjeu de la présente thèse sera l’introduction d’une nouvelle logique multivalente intitulée logique de l’agent rationnel se fondant sur les idées de Kleene tout en en éliminant l’ambiguïté décrite plus haut.La logique de l’agent rationnel permet de modéliser le raisonnement d’un agent en considérant la connaissance (ou l’ignorance) qu’il peut avoir de la valeur de vérité classique des énoncés. D’un point de vue technique, nous introduisons plusieurs définitions de la notion de conséquence logique dans ce cadre, et construisons sur cette base, des sémantiques complètes de notre logique. Nous montrons ensuite l’intérêt d’une telle formalisation en l’appliquant à l’étude d’un problème épistémologique connu sous le nom de « paradoxe de la connaissabilité ». D’un point de vue épistémologique, l’introduction de la logique de l’agent rationnel permet d’analyser la notion d’ignorance comme indépendante de celle de connaissance. Une telle formalisation ouvre ainsi la voie à une position inédite, selon laquelle la notion d’ignorance est primitive et non analysable. / Many-valued logics is a family of non-classical logics, which is characterized by the fundamental fact that they do not restrict the truth values to only truth and falsity. According to this line of inquiry, Kleene (1938) constructed a logic that is based on the idea that every proposition is either true, or false, but there exist propositions for which the truth value is unknown. The formalisation of this idea leads to the introduction of a third assignment of truth value to propositions, interpreted as “unknown”. However, this formalisation contains an ambiguity, because it does not permit the resolution of a contradiction between the fact that every proposition is either true or false, and the fact that there exist propositions for which the assignment of truth value is neither “true” nor “false”. The initial aim of the present thesis is to explore Kleene’s idea in order to introduce and analyse a new many-valued logic, to be called the logic of a rational agent, that is founded on Kleene’s ideas, but that eliminates the above-mentioned ambiguity.The logic of a rational agent models the reasoning of an agent, taking into account the knowledge (or ignorance) of the classical truth value of a proposition that the agent can have. On the technical level, we introduce diverse definitions of entailment relations and construct consistent and complete semantics on this base. We then show the interest inherent in such a formalisation, by proposing an application of this logic to a famous epistemological problem, known as the “knowability paradox”. On the epistemological level, the logic of a rational agent permits us to offer an analysis of the notion of ignorance, as understood independently from the notion of knowledge. Such a formalization.

Les convertisseurs d'électronique de puissance sont de plus en plus exploités notamment dans les applications nécessitant la variation de vitesse de machines. L'utilisation de composants plus performants et plus puissants couplés à de nouvelles structures multiniveaux autorise l'accès à de nouveaux champs applicatifs, ou des fonctionnements à plus haut rendement. Ces convertisseurs statiques sont capables de gérer, par un pilotage adapté, les transferts d'énergie entre différentes sources et différents récepteurs selon la famille de convertisseur utilisée. Au sein de l'interface de pilotage, un schéma particulier permet de générer des signaux de commande pour les interrupteurs, il s'agit de la modulation et peut être vue par deux approches différentes : L'approche intersective issue d'une comparaison modulante-horteuse (appelée en anglais carrier based PWM) et l'approche vectorielle où les signaux de pilotage des trois bras de ponts sont considérés comme un vecteur global unique (appelée Modulation Vectorielle SVM). Le but de la MLI est de générer une valeur moyenne de la tension la plus proche possible du signal modulé. La commande usuelle par comparaison modulante-porteuse dans le cas des architectures multiniveaux nécessite autant de porteuses triangulaires qu'il y a de cellules à commander au sein d'un bras. Plus généralement, la stratégie de modulation de chacune des topologies multiniveaux est choisie en se basant sur des critères à optimiser liés à la qualité les formes d'ondes produites ou obtenues, suite à la conversion. Le choix de la variable de commande à implémenter dans le schéma MLI fait appel à l'expertise de l'expérimentateur et se réfère peu au modèle mathématique initial qui peut-être établit pour caractériser le fonctionnement de l'architecture d'électronique de puissance. En ce qui concerne les stratégies vectorielles SVM, une absence de modèle compatible avec les modèles, basés sur une comparaison modulante porteuse, d'onduleurs est constatée. Les types d'onduleurs triphasés à deux ou à N niveaux de tension admettent un modèle sous forme d'équations d'un système linéaire compatible qui s'écrit sous la forme V = f(a) dans le cas d'une MLI sinusoïdale et V = f(1) dans le cas d'une SVM, avec V les tensions de phase, a les rapports cycliques et f les instants de commutation. Dans cette configuration basique il est constaté que la matrice liant ces tensions aux rapports cycliques (ou aux instants de commutation) n'admet pas d'inverse, ce qui revient à dire qu'il n'est pas possible, avec les théories usuelles des fonctions linéaires, de résoudre ce système afin d'exprimer les rapports cycliques (ou les instants de commutation) en fonction des tensions de références. C'est ce qui explique qu'aujourd'hui un bon nombre d'implémentations pratiques de modulation se fait, suite à une analyse expérimentale des conséquences d'un choix de stratégie sur les variables d'intérêt. / The power electronic converters are increasingly exploited in particular in applications requiring variable speed machines. The use of more effcient and more powerful components coupled with new multilevel structures widens the fields of application and allows high efficiency functioning. These converters are able to manage, with a suitable control, the energy transfer between different sources and different receivers depending on the used converter family. In the control interface, a particular pattern is used to generate control signais for the switches, it is the modulation. Generally, the modulation strategy takes two forms : a Modulation based on comparaison modulating - caiTier (Carrier based Pulse Width Modulation, (CPWM)) or a Vector Modulation (SVM). The purpose of the PWM is to generate a signal which has a mean value as nearest as possible to the desired sinusoidal signal. The usual control by PWM, in the case of multi-level architectures, requires as many triangular carriers as there are cells to be controlled within an arm. The modulation strategy selection for each multilevel topology is based on optimizing criterias related to the quality of the produced waveforms after the conversion. The choice of the variable to implement in the PWM scheme requires expertise of the experimenter and refers little to the initial mathematical model that can be established to characterize the operation of the power electronics architecture. Concerning the vector strategies SVM, the lack of a compatible model with PWM inverters is observed. The three-phase inverters with two or N voltage levels can be modeled in the form of equations of a compatible linear system that is written as V= f(a) in the case of a sinusoïdal PWM and V= f(1) in the case of SVM, with V represents phase voltages, ais a duty cycle and fthe switching instants. In this basic configuration, it is found that the matrix linking these voltages duty cycles (or switching times) adrnits no inverse, which means that it is not possible with the usuallinear functions theories to solve this system in order to express the duty ratios (or the instants of switching) as a function of the reference voltages. This is the reason that today a number of practical implementations of modulation is done after experimental analysis of the consequences of strategy choices on the variables of interest. This study proposes the development of a generic formulation for the modeling of voltage inverters and especially multilevel inverters. The development of generic models for the implementation of modulation strategies is illustrated. The extension of the average model to the three-phase systems is performed to the usual structures of N levels such as the floating capacity and H bridge inverters. The idea is to generalize the model to the multi-level architectures, whether by the sinusoidal PWM modulation expressing the alpha as an output variable, or by the SVM expressing tau. This thesis aims to define a modeling approach and mathematically express the set of solutions in order to generate modulation strategies for various architectures of inverters studied. This will be done using a tool for solving linear systems. This resolution is based on finding degrees of freedom, to be identified at first, then express them in a second step by establishing the link with the criteria to optimize for given architectures. Two examples of application have been implemented on conventional two levels of voltage inverters and the thtree levels flying capacitor voltage inverter.

Dans cette thèse on s'interesse à l'étude de phénomènes d'accumultation spectrale de certains opérateurs issus de la physique quantique à savoir les opérateurs de Schrödinger, de Pauli, et de Dirac. Typiquement, ces opérateurs apparaissent dans la modélisation de certains problèmes de physique sous forme d'équations d'évolution. Selon les contraintes du problème physique, ils peuvent être associés ou non à un champ magnétique pouvant être constant ou non constant. Le cadre où le champ magnétique est dit admissible est celui que nous allons considérer (en dimension 3). Ce dernier cadre inclut en particulier le cas de champs magnétiques constants. Deux grands thèmes sont essentiellement abordés dans cette thèse : l'étude des résonances près de seuils des Hamiltoniens quantiques cités ci-dessus lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques auto-adjoints, et l'étude de leur spectre discret lorsqu'ils sont perturbés par des potentiels électriques non auto-adjoints. Le second thème sera exploré au moyent d'inégalités Lieb-Thirring généralisés. / In this thesis we are interested to the study of spectral accumulation phenomena of some opeators coming from quantum physics, namely Schrödinger, Paul and Dirac operators. Typically, these operators appear in the modeling of some physical problems in the form of evolution equations. According to the constraints of the physical problem, they can be associated or not to a constant or non constant magnetic field. The contextt where the magnetic field is admissible is that we shall consider (in dimention 3). This framework includes in particular the case of constant magnetic fields. Essentieally, two main themes are discussed in this thesis : the study of resonances near thescholds of the quantum Hamiltonians mentioned above perturbed by self-adjoint potentials, and the study of their discrete spectrum when thy are perturbed by non self-adjoint potentials. The second theme will be investigated with the help of generalized Lieb-Thirring inequalities.

On étudie dans cette thèse les cycles algébriques sur les variétés Jacobiennes de courbes complexes projectives lisses qui admettent des automorphismes non triviaux. Il s'agit plus précisément d'étudier de nouveaux anneaux tautologiques associés à des groupes d’automorphismes de la courbe. On montre que ces Q-algèbres naturelles de cycles algébriques sur les Jacobiennes se restreignent en des familles de cycles sur certaines sous-variétés spéciales de la Jacobienne et que celles-ci méritent encore le nom d'anneaux tautologiques sur ces sous-variétés. On étudie en détail le cas des courbes hyperelliptiques; situation dans laquelle les algèbres introduites admettent un nombre fini de générateurs, et en particulier sont de dimension finie. On peut alors être très précis dans l'étude des relations entre ces générateurs. Enfin, on montre que ces anneaux tautologiques apparaissent naturellement dans un autre contexte : celui des systèmes linéaires complets sans point de base. / In this thesis we study algebraic cycles on Jacobian varieties of smooth projective complex curves with non trivial automorphisms. More precisely, we introduce new tautological rings associated to groups of automorphisms of the curve. We show that these natural Q-algebras of algebraic cycles on Jacobians induce a good notion of tautological rings on some particular subvarieties of the Jacobian. We then study in detail the case of hyperelliptic curves. In this case, the tautological rings admit a finite number of generators, and in particular are of finite dimension. We can then be very precise when studying the relations between these generators. Finally, we present another situation in which these tautological rings appear: when we consider complete linear series without base point.

Des techniques statistiques de détection d'objet ponctuel dans le ciel ou résolu dans la mer dans des images infrarouges de veille panoramique sont développées. Ces techniques sont adaptées aux inhomogénéités présentes dans ce type d'image. Elles ne sont fondées que sur l'analyse de l'information spatiale et ont pour objectif de maîtriser le taux de fausse alarme sur chaque image. Pour les zones de ciel, une technique conjointe de segmentation et détection adaptée aux variations spatiales de la luminosité moyenne est mise en œuvre et l'amélioration des performances auxquelles elle conduit est analysée. Pour les zones de mer, un détecteur de bord à taux de fausse alarme constant en présence d'inhomogénéités et de corrélations spatiales des niveaux de gris est développé et caractérisé. Dans chaque cas, la prise en compte des inhomogénéités dans les algorithmes statistiques s'avère essentielle pour maîtriser le taux de fausse alarme et améliorer les performances de détection. / Statistical detection techniques of point target in the sky or resolved target in the sea in infrared surveillance system images are developed. These techniques are adapted to inhomogeneities present in this kind of images. They are based on the spatial information analysis and allow the control of the false alarm rate in each image.For sky areas, a joint segmentation detection technique adapted to spatial variations of the mean luminosity is developed and its performance improvement is analyzed. For sea areas, an edge detector with constant false alarm rate when inhomogeneities and grey level spatial correlations are present is developed and characterized. In each case, taking into account the inhomogeneities in these statistical algorithms is essential to control the false alarm rate and to improve the detection performance.

Grâce au SPG, l'Union Européenne accorde une réduction tarifaire douanière aux pays en développement (PED) afin de les aider à se développer. Les pays les moins avancés (PMA) et les pays vulnérables qui respectent une liste de normes relatives aux droits de l'homme, aux droits fondamentaux du travail, à la bonne gouvernance et à l'environnement sont eux, exempts de droit de douane sur le territoire communautaire. L'intérêt de l'utilisation du SPG est au cœur de cette étude qui a comporte deux parties. La première a trait au développement économique, la seconde au développement social et politique. Dans le titre premier, l'étude du cadre de la promotion du développement économique fait l'objet du premier sous-titre. Il s'attache à expliquer comment l'Union Européenne favorise certains pays (les PMA) et protège certains pans de son économie que ce soit en accordant un régime qui n'est pas totalement favorable à certaines marchandises (le textile et l'agriculture) ou grâce aux mécanismes de protectionnisme. En outre, ce sous-titre cherche à savoir quels avantages économiques l'Union Européenne peut tirer du SPG et s'il a été efficace dans son objectif de lutte contre la pauvreté dans les PED. Alors qu'il aura été expliqué que l'impact du SPG sur la réduction de la pauvreté n'est pas probant, le second sous-titre explique les raisons de cet échec. Les premières raisons sont externes au système. Alors que le notion de clause NPF est remise en question par la multiplication des accords commerciaux bilatéraux, par conséquent, celle de la marge préférentielle l'est aussi. Ces deux notions doivent donc être repensées. Il faut en discuter la pertinence dont dépend celle du SPG. En outre, l'importance des mesures non tarifaires et des services doit aussi être prise en compte dans l'évaluation du SPG qui est un instrument tarifaire. S'agissant des obstacles intrinsèques, le problème des règles d'origine occupe une place centrale. Plus globalement, la question de la simplification (et donc de la réduction des coûts) du SPG est abordée afin de savoir comment rendre le système plus efficace. Dans le titre second, le premier sous-titre est relatif au cadre (historique, normatif, géographique et méthodique) de la promotion des droits fondamentaux dans le SPG de l'Union Européenne. Le SPG+ et les aspects procéduraux font, quant à eux, y font aussi l'objet d'une attention particulière. Le second sous titre est consacré à l'intérêt de l'application des droits fondamentaux dans le SPG de l'Union Européenne. Ainsi, l'application des droits fondamentaux par les PED est positive pour l'économie de l'Union Européenne qu'il s'agisse ou non de leur aspect protectionniste. Concernant les PED, si une application des droits fondamentaux leur est bénéfique, elle n'en demeurent pas moins une charge. La possibilité de suspension du SPG en cas de violation des droits fondamentaux est peu invoquée, notamment par les ONG et les syndicats. Une tentative d'explication de ce phénomène est proposée dans le dernier chapitre de cette thèse. / Under the GSP program, the European Union provides customs tariff reduction to developing countries in order to help them improve their development. Goods of least developed countries (LDC) and vulnerable countries which respect a list of human rights, fundamental labour rights, good governance and the environment norms enjoy a duty free access to the EU market. The GSP utilisation's interest (the benefit ?) is the heart of this study wich include two parts. The first concern the economic developement, the second the social and political developement. In the first title, the economic developement promotion framework is the topic of the first sub-title. It tries to explain how EU favorises some countries (LDC) and protects some sectors of it economy (textile and agriculture). Furthermore, this subtitle seek to know what economical advantages EU can have with the GSP and if this instrument has been efficient in it aim to reduce the poverty in developing countries. While it will have been explain that the GSP's impact in the poverty reduction is not important the second subtitle explain the reasons of this fail. The first reasons are extern of the system. While the MFN notion is challenged with the bilateral trade agreement multiplication, consequently, preferential margin notion is questioned too. So, this notion have to be rethinked. Their relevance must be discuted because without a high MFN level, the GSP can't work. Furthermore, the non tariff measure and service importance must be taken into account in the GSP (a tariff instrument) evaluation. Regarding intern obstacle, rules of origine problem has a central role. More generally, the simplification (and so cost reduction) of the GSP is treated in order to know how the system can be more efficient. In the second title, the first subtitle concern the fundamental rights promotion framework (historical, normative, geogragraphical and methodical framework). The GSP+ and the processal aspect are also treaten in this subtitle. The second subtitle is dedicated to the fundamental rights application advantages in the UE GSP. So, the fundamental rights application by developing countries is positive for the EU economy whether or not their protectionnist aspect. Regarding developing countries, if a fundamental rights application is benefit, it can also be a burden. There are few GSP withdrawal request in case of fundemental rights violation, especialy by trade union and NGO. The last chapter tries to explain this fact.

Notre travail est motivé par le problème de l'évaluation du déterminant de Fredholm d'un opérateur intégral. Cet opérateur apparait dans l'expression de la probabilité pour qu'un intervalle [?s, s] (s > 0) ne contienne aucune valeur propre d'une matrice aléatoire hermitienne gaussienne. Cet opérateur commute avec un opérateur différentiel de second ordre dont les fonctions propres sont les fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé. Plus généralement nous considérons l'opérateur de Legendre perturbé. Nous montrons qu'il existe un opérateur de translation généralisée associé à cet opérateur. En?n, par une méthode d'approximation des solutions de certaines équations différentielles, dite méthode WKB, nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions d'ondes sphéroïdales de l'ellipsoïde alongé Il s'exprime à l'aide des fonctions de Bessel et d'Airy. Par la même méthode nous avons obtenu le comportement asymptotique des fonctions propres de l'opérateur dfférentiel d'Airy. / Our work is motivated by the problem of evaluating the Fredholm determinant of an integral operator. This operator appears in the expression of the probability, for a random matrix in the Gaussien Unitary Ensemble, to have no eigenvalue in an interval [?s, s]. This operator commutes with a differential operator wich have the spheroidal wave functions as eingenfunctions. More generally, we consider the perturbated Legendre differential operator. We show that there exists a generalized translation operator associated to the perturbated Legendre dfferential operator. Finaly, by using the WKB method, we have determined the asymptotic behavior of the prolate spheroidal wave functions. This asymptotic behavior involves Bessel and Airy functions. By using the same method, we have obtained similar results for asymptotic behavior of the eigenfunctions of the Airy differential operator.

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'analyse et la conception de réseaux étudiés sont les réseaux de fibres optiques et les réseaux de capteurs. Les problématiques étudiées sont: pour les réseaux de fibres optiques, minimiser le coût de déploiement et assurer la qualité de service; dans les réseaux de capteurs, garantir la sécurité des transmissions et l'énergie consommée par le routage des communications. Pour résoudre ces problèmes nous utilisons des techniques de théorie des graphes, de complexité, de programmation linéaire. Le premier problème consiste à concevoir un plan d'installation de fibres optiques de coût minimal permettant de connecter un ensemble de clients à un noeud de raccordement via un ensemble de coupleurs en respectant les contraintes technologiques imposées par la norme. Nous proposons une modélisation de ce problème ainsi qu'une méthode de résolution. Le deuxième problème est un problème de flot avec contrainte de délai où le délai pour traverser une liaison est proportionnel à la quantité de flot quicircule sur celle-ci. Nous proposons une preuve de NP-complétude dans le cas général, un algorithme d'approximation facteur 2 dans le cas où le graphe support est un chemin et une heuristique évaluée de façon expérimentale qui calcule en un temps raisonnable de bonnes solutions pour des instances de tailles réelles. Enfin, nous proposons deux protocoles concernant les réseaux de capteurs. Le premier, basé sur un algorithme distribué, calcule un ensemble de chemins disjoints entre les terminaux. Le second maximise la durée de vie d'un réseau de capteurs alimentés par batteries. Des résultats s'expérimentations numériques sont présentés. / In this thesis, we study some optimization problem applied to telecommunication networks. We study fiber optical networks and sensor networks. We are interested to analysis and design for these types of networks. The issues studied are: for fiber optic networks, minimize the cost of deployement and ensure quality of service; for sensors network, ensure the safety of transmissions and the energy consumed. To solve these problems we use techniques as graphs theory, complexity, linearprogramming, generalized flows and paths with resource constraints. The first problem is to minimize the cost to deploy a fiber optical network which connect a set of customers to a connection node through a set of splitter and deal about technological constraints imposed by the standard. We propose a model and a method of resolution for this problem. The second problem is a flow problem with delay constraint where time to cross a edge is proportional to the amount of flow that flows thereon. We offer a proof of NP-completeness in the general case, an approximation algorithm factor 2 in the case where the support graph is a path and an estimated experimentally an heuristic that calculates good solutions for instances of real sizes. Finally, we propose two protocols for sensor networks, which resulted in two patents. The first, based on a distributed algorithm, calculates a set of disjoint paths between terminals. The second maximizing the lifetime of sensors powered by batteries. The results of numerical experiments are also presented.

La conjecture de Zilber-Pink est une conjecture diophantienne concernant les intersections atypiques dans les variétés de Shimura mixtes. C’est une généralisation commune de la conjecture d’André-Oort et de la conjecture de Mordell-Lang. Le but de cette thèse est d’étudier Zilber-Pink. Plus concrètement, nous étudions la conjecture d’André-Oort, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est spéciale si son intersection avec l’ensemble des points spéciaux est dense, et la conjecture d’André-Pink-Zannier, selon laquelle une sous-variété d’une variété de Shimura mixte est faiblement spéciale si son intersection avec une orbite de Hecke généralisée est dense. Cette dernière conjecture généralise Mordell-Lang comme expliqué par Pink.Dans la méthode de Pila-Zannier, un point clef pour étudier la conjecture de Zilber-Pink est de démontrer le théorème d’Ax-Lindemann qui est une généralisation du théorème classique de Lindemann-Weierstrass dans un cadre fonctionnel. Un des résultats principaux de cette thèse est la démonstration du théorème d’Ax-Lindemann dans sa forme la plus générale, c’est- à-dire le théorème d’Ax-Lindemann mixte. Ceci généralise les résultats de Pila, Pila-Tsimerman, Ullmo-Yafaev et Klingler-Ullmo-Yafaev concernant Ax-Lindemann pour les variétés de Shimura pures.Un autre résultat de cette thèse est la démonstration de la conjecture d’André-Oort pour une grande collection de variétés de Shimura mixtes : in- conditionnellement pour une variété de Shimura mixte arbitraire dont la par- tie pure est une sous-variété de AN6 (par exemple les produits des familles universelles des variétés abéliennes de dimension 6 et le fibré de Poincaré sur A6) et sous GRH pour toutes les variétés de Shimura mixtes de type abélien. Ceci généralise des théorèmes connus de Klinger-Ullmo-Yafaev, Pila, Pila-Tsimerman et Ullmo pour les variétés de Shimura pures.Quant à la conjecture d’André-Pink-Zannier, nous démontrons plusieurs cas valables lorsque la variété de Shimura mixte ambiante est la famille universelle des variétés abéliennes. Tout d’abord nous démontrons l’intersection d’André-Oort et André-Pink-Zannier, c’est-à-dire que l’on étudie l’orbite de Hecke généralisée d’un point spécial. Ceci généralise des résultats d’Edixhoven-Yafaev et Klingler-Ullmo-Yafaev pour Ag. Nous prouvons ensuite la conjecture dans le cas suivant : une sous-variété d’un schéma abélien au dessus d’une courbe est faiblement spéciale si son intersection avec l’orbite de Hecke généralisée d’un point de torsion d’une fibre non CM est Zariski dense. Finalement pour une orbite de Hecke généralisée d’un point algébrique arbitraire, nous démontrons la conjecture pour toutes les courbes. Ces deux derniers cas généralisent des résultats de Habegger-Pila et Orr pour Ag.Dans toutes les démonstrations, la théorie o-minimale, en particulier le théorème de comptage de Pila-Wilkie, joue un rôle important. / The Zilber-Pink conjecture is a diophantine conjecture concerning unlikely intersections in mixed Shimura varieties. It is a common generalization of the André-Oort conjecture and the Mordell-Lang conjecture. This dissertation is aimed to study the Zilber-Pink conjecture. More concretely, we will study the André-Oort conjecture, which predicts that a subvariety of a mixed Shimura variety having dense intersection with the set of special points is special, and the André-Pink-Zannier conjecture which predicts that a subvariety of a mixed Shimura variety having dense intersection with a generalized Hecke orbit is weakly special. The latter conjecture generalizes the Mordell-Lang conjecture as explained by Pink.In the Pila-Zannier method, a key point to study the Zilber-Pink conjec- ture is to prove the Ax-Lindemann theorem, which is a generalization of the functional analogue of the classical Lindemann-Weierstrass theorem. One of the main results of this dissertation is to prove the Ax-Lindemann theorem in its most general form, i.e. the mixed Ax-Lindemann theorem. This generalizes results of Pila, Pila-Tsimerman, Ullmo-Yafaev and Klingler-Ullmo-Yafaev concerning the Ax-Lindemann theorem for pure Shimura varieties.Another main result of this dissertation is to prove the André-Oort conjecture for a large class of mixed Shimura varieties: unconditionally for any mixed Shimura variety whose pure part is a subvariety of AN6 (e.g. products of universal families of abelian varieties of dimension 6 and the Poincaré bundle over A6) and under GRH for all mixed Shimura varieties of abelian type. This generalizes existing theorems of Klinger-Ullmo-Yafaev, Pila, Pila-Tsimerman and Ullmo concerning pure Shimura varieties.As for the André-Pink-Zannier conjecture, we prove several cases when the ambient mixed Shimura variety is the universal family of abelian varieties. First we prove the overlap of André-Oort and André-Pink-Zannier, i.e. we study the generalized Hecke orbit of a special point. This generalizes results of Edixhoven-Yafaev and Klingler-Ullmo-Yafaev for Ag. Secondly we prove the conjecture in the following case: a subvariety of an abelian scheme over a curve is weakly special if its intersection with the generalized Hecke orbit of a torsion point of a non CM fiber is Zariski dense. Finally for the generalized Hecke orbit of an arbitrary algebraic point, we prove the conjecture for curves. These generalize existing results of Habegger-Pila and Orr for Ag.In all these proofs, the o-minimal theory, in particular the Pila-Wilkie counting theorems, plays an important role.