L'objet de notre travail est l'édition critique, la traduction française et l'analyse mathématique du Liber mensurationum d'Abu Bakr, du Liber Saydi Abuothmi, du Liber Aderameti et du De superficierum divisionibus liber de Muhammad al-Baghdadi. Ces quatre textes de la tradition arabe traitent de deux chapitres de géométrie pratique: le mesurage et le découpage. Le mesurage a pour objet la détermination de grandeurs inconnues (longueurs, aires, volumes) à partir de grandeurs données. Le découpage consiste à diviser une figure géométrique en plusieurs parties selon des propriétés et des contraintes fixées a priori. Notre travail prend en compte certaines traditions mathématiques antérieures - mésopotamienne, grecque, latine de l'Antiquité tardive - en décrivant leurs activités de mesurage et de découpage. Nous complétons cette description avec une présentation des pratiques de l'Orient et de l'Occident musulmans. Ainsi, nous mettons en évidence certains éléments caractéristiques des pratiques de l'Occident musulman. Ceux-ci suggèreraient l'existence d'une tradition du mesurage et du découpage propre à cette région. Enfin, le corpus que nous présentons est un vecteur de la diffusion des pratiques de géométrie de la tradition arabe au monde latin. En effet, les quatre textes sont des traductions arabo-Iatines qui semblent avoir été réalisées en Andalus aux alentours du 12e siècle. À ce titre, leurs analyses nous permettent d'étudier un aspect de l'appropriation de la science arabe par les Latins. / The object of our work is the critical edition, the French translation and the mathematical analysis of the Liber mensurationum of Abu Bakr, of the Liber Saydi Abuothmi, of the Liber Aderameti and of the De superficierum divisionibus liber of Mulhammad al-Baghdadï. These four texts of the Arabian tradition are about two chapters of practical geometry : the measurement and the division of figures. The measurement has for object the determination of unknown quantities (lengths, areas, volumes) from quantities data. The division of figures consists in dividing a geometric figures in several parts according to properties and constraints fixed a priori. Our work takes in account sorne previous mathematical traditions - mesopotamian one, Greek and Latin of the late Antiquity - describing their activities of measurement and division of figures. We complete this description with a presentation of the practices of the muslim Orient and Occident. Thus, we put in evidence sorne characteristic elements of the practices of the Muslim west. These would suggest the existence of a tradition of the measurement and the division of figures to this region. Finally, the corpus that we present is a vector of the diffusion of the practices of geometry of the Arabian tradition in the Latin world. Indeed, the four texts are arabo-Latin translations that seem have been achieved in Andalus around the 12th century. Their analyses allow us to study an aspect of the appropriation of the Arabian science by the Latin.

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dans cette thèse, je m'intéresse au problème de classification des flots d'Anosov de décomposition lisse. Sous certaines conditions géométriques supplémentaires, j'ai obtenu une serie de résultats de classification, et mon point de départ est une idée appellée ``aller et retour''. Une des corollaires de mes résultats de classification est la suivante: Soit \Phi le feuilletage orbital du flot géodésique d'une variété hyperbolique fermée de dimension au moins 3. Soit \Psi un autre feuilletage de dimension un. Si ces deux feuilletages sont C^1 conjugués, alors ils sont forcément C^\infty conjugués.

This thesis consists on a description of an efficient architecture for a decoding algorithm of algebraic-geometric codes (AG codes) based on Hermitian curves. This work embraces two distinct complementing competences: the study of decoding algorithms for AG codes and the development of architectures for hardware implementation of these decoders. The algorithm, object of this work, searches error locator and evaluator functions iteratively that satisfy a key equation criterion. A new architecture is proposed for this decoder. Optimized operators to implement the most frequent calculations in the decoder are still proposed. The description of the architecture of this decoder follows the description of architectures for arithmetical units in finite fields of characteristic 2, necessary to implemente any channel coding / decoding system using block codes.

We present two watermarking schemes for 3D meshes : - watermarking with geometrical invariant for fragile watermarking towards authentication and integrity purposes - watermarking in the geometrical spectral domain towards robust watermarking / Nous présentons deux schémas de tatouage pour maillages surfaciques 3D : - tatouage fragile par invariants géométriques pour l'authentification et l'intégrité - tatouage robuste dans l'espace de la décomposition spectrale

Engendrer en temps-réel des déformations visuellement réalistes d'objets 3D, comme par exemple le corps et les vêtements de personnages, est un point crucial en animation, que ce pour des applications au jeu vidéo ou à la production cinématographique. Les méthodes de déformations géométriques actuelles rapides telles que le "skinning" ou l'animation physique à basse résolution ne capturent cependant pas certains comportements naturels essentiels. En particulier les déformations à volume constant du corps, le gonflement des muscles pour un personnage, ou la génération de plis sur ses vêtements dus au fait que leurs surfaces doivent rester développable. Cette thèse présente une série de méthodes rendant les modèles géométriques "actifs", c'est à dire capables de maintenir un certain nombre de contraintes intrinsèques de la surface portant sur le volume englobé ou sur le caractère développable de celle-ci. Nous étudions trois exemples: - l'ajout de contraintes locales de volumes lors de l'animation d'une créature virtuelle par skinning. - l'ajout de plis de vêtements modélisant une surface quasi-inextensible à partir d'une animation à basse résolution donnée en entrée. - la génération d'une surface de type papier froissé, basée sur la préservation de l'isométrie vis-à-vis d'un patron planaire. Dans tous ces modèles, notre approche est procédurale. Elle se base sur la déformation progressive et, potentiellement, le raffinement dynamique de la géométrie juste avant l'étape de rendu.

Le développement technologique de ces dernières années a eu comme conséquence la démocratisation des données spatiales. Ainsi, des applications comme la cartographie en ligne et les SOLAP qui permettent d’accéder à ces données ont fait leur apparition. Malheureusement, ces applications sont très limitées du point de vue cartographique car elles ne permettent pas une personnalisation flexible des cartes demandées par l’utilisateur. Pour permettre de générer des produits plus adaptés aux besoins des utilisateurs de ces technologies, les outils de visualisation doivent permettre entre autres de générer des données à des échelles variables choisies par l'utilisateur. Pour cela, une solution serait d’utiliser la généralisation cartographique automatique afin de générer les données à différentes échelles à partir d’une base de données unique à grande échelle. Mais, compte tenu de la nature interactive de ces applications, cette généralisation doit être réalisée à la volée. Depuis plus de trois décennies, la généralisation automatique est devenue un sujet de recherche important. Malheureusement, en dépit des avancées considérables réalisées ces dernières années, les méthodes de généralisation cartographique existantes ne garantissent pas un résultat exhaustif et une performance acceptable pour une généralisation à la volée efficace. Comme, il est actuellement impossible de créer à la volée des cartes à des échelles arbitraires à partir d’une seule carte à grande échelle, les résultats de la généralisation (i.e. les cartes à plus petites échelles générées grâce à la généralisation cartographique) sont stockés dans une base de données à représentation multiple (RM) en vue d’une éventuelle utilisation. Par contre, en plus du manque de flexibilité (car les échelles sont prédéfinies), la RM introduit aussi la redondance à cause du fait que plusieurs représentations de chaque objet sont stockées dans la même base de données. Tout ceci empêche parfois les utilisateurs d’avoir des données avec un niveau d’abstraction qui correspond exactement à leurs besoins. Pour améliorer le processus de la généralisation à la volée, cette thèse propose une approche basée sur un nouveau concept appelé SGO (objet auto-généralisant: Self-Generalizing Object). Le SGO permet d’encapsuler des patrons géométriques (des formes géométriques génériques communes à plusieurs objets de la carte), des algorithmes de généralisation et des contraintes d’intégrité dans un même objet cartographique. Les SGO se basent sur un processus d’enrichissement de la base de données qui permet d’introduire les connaissances du cartographe dans les données cartographiques plutôt que de les générer à l’aide des algorithmes comme c’est typiquement le cas. Un SGO est créé pour chaque objet individuel (ex. un bâtiment) ou groupe d’objets (ex. des bâtiments alignés). Les SGO sont dotés de comportements spécifiques qui leur permettent de s'auto-généraliser, c.-à-d. de savoir comment généraliser l’objet qu’ils représentent lors d’un changement d’abstraction (ex. changement d’échelle). Comme preuve de concept, deux prototypes basés sur des technologies Open Source ont été développés lors de cette thèse. Le premier permet la création des SGO et l’enrichissement de la base de données. Le deuxième prototype basé sur la technologie multi-agent, utilise les SGO créés pour générer des données à des échelles arbitraires grâce à un processus de généralisation à la volée. Pour tester les prototypes, des données réelles de la ville de Québec à l’échelle 1 : 1000 ont été utilisées. / With the technological development of these past years, geospatial data became increasingly accessible to general public. New applications such as Webmapping or SOLAP which allow visualising the data also appeared. However, the dynamic and interactive nature of these new applications requires that all operations, including generalization processes, must be carried on-the–fly. Automatic generalization has been an important research topic for more than thirty years. In spite of recent advances, it clearly appears that actual generalization methods can not reach alone the degree of automation and the response time needed by these new applications. To improve the process of on-the-fly map generalization, this thesis proposes an approach based on a new concept called SGO (Self-generalizing object). The SGO allows to encapsulate geometric patterns (generic geometric forms common to several map features), generalization algorithms and the spatial integrity constraints in the same object. This approach allows us to include additional human expertise in an efficient way at the level of individual cartographic features, which then leads to database enrichment that better supports automatic generalization. Thus, during a database enrichment process, a SGO is created and associated with a cartographic feature, or a group of features. Then, each created SGO is transformed into a software agent (SGO agent) in order to give them autonomy. SGO agents are equipped with behaviours which enable them to coordinate the generalization process. As a proof of concept, two prototypes based on Open Source technologies were developed in this thesis. The first prototype allows the creation of the SGO. The second prototype based on multi-agents technology, uses the created SGO in order to generate data on arbitrary scales thanks to an on-the-fly map generalization process. Real data of Quebec City at scale 1: 1000 were used in order to test the developed prototypes.

Cette thèse est consacré à l'estimation non paramétrique des quantiles géométriques conditionnels ou non et à l'analyse des données fonctionnelles. Nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'étude des quantiles géométriques. Nous avons montré, avec plusieurs simulations, qu'une étape de Transformation-retransformation est nécessaire, pour estimer le quantile géométrique, lorsqu'on s'éloigne du cadre d'une distribution sphérique. Une étude sur des données réelles a confirmée que la modélisation des données est mieux adaptée lorsqu'on utilise les quantiles géométriques à la place des quantiles mariginaux, notamment lorsque les variables qui constituent le vecteur aléatoire sont corrélées. Ensuite nous avons étudié l'estimation des quantiles géométriques lorsque les observations sont issues d'un plan de sondage. Nous avons proposé un estimateur sans biais du quantile géométrique et à l'aide des techniques de linéarisation par les équations estimantes, nous avons déterminé la variance asymptotique de l'estimateur. Nous avons ensuite montré que l'estimateur de type Horvitz-Thompson de la variance converge en probabilité. Nous nous sommes placés par la suite dans le cadre de l'estimation des quantiles géométriques conditionnels lorsque les observations sont dépendantes. Nous avons démontré que l'estimateur du quantile géométrique conditionnel converge uniformement sur tout ensemble compact. La deuxième partie de ce mémoire est consacrée à l'étude des différents paramètres caractérisant l'ACP fonctionnelle lorsque les observations sont tirées selon un plan de sondage. Les techniques de linéarisation basées sur la fonction d'influence permettent de fournir des estimateurs de la variance dans le cadre asymptotique. Sous certaines hypothèses, nous avons démontré que ces estimateurs convergent en probabilité.

Cette étude a pour but la conversion des spécifications géométriques de tolérance en zones d'incertitudes. Pour cela, une représentation des zones de tolérance a été faite, en tenant compte de tous les différents types de tolérancements pouvant y être imposés. Après cela, ces zones de tolérances ont été exprimées sous forme de torseurs de petits déplacements. Par la suite, les éléments de ces torseurs ont été bornés afin de délimiter la zone de tolérance. À ce stade, les équations gouvernant la conversion des spécifications géométriques en zones d'incertitudes sont établies.Cette procédure a été faite pour chaque type de zone de tolérance à savoir, un disque, un trou, le décalage d'une ligne, le décalage d'une paroi plane, un cylindre, un anneau, un parallélépipède et une rainure. Ce développement a aussi été enlisé pour les deux mouvements de recherche, à savoir les déterministes et les statisticiens. Finalement le principe du maximum de matière a été introduit pour toutes les équations.

Les travaux présentés proposent une méthode appelée GeoSpecif. L'objectif de cette méthode est de proposer une assistance à la recherche de spécifications géométriques. Cette méthode doit, de plus, s'intégrer au cycle de conception. Ces travaux sur la spécification sont basés sur deux outils : le Torseur des Petits Déplacements, pour la simulation, le langage GeoSpelling, pour l'expression de la spécification. Le produit est modélisé par deux vues, une première géométrique (correspondant aux pièces) et une seconde architecturale (correspondant à l'assemblage). La méthode peut être décomposée en plusieurs étapes : éprouver le mécanisme nominal afin de vérifier la robustesse de la conception, générer une architecture avec défauts afin de trouver des solutions pour gérer les mécanismes hyperstatiques, mettre en place une spécification, sur les éléments influents, exprimée dans le langage GeoSpelling. Un mécanisme industriel a servi d'application à ces résultats, il s'agit d'un manchon d'hélicoptère Eurocopter®. La méthode permet ainsi de passer d'une simulation des variations géométriques des pièces grâce à l'outil Torseur des Petits Déplacements à une spécification exprimée dans le langage GeoSpelling. Elle peut être appliquée sur toute sorte de mécanisme hyperstatique, sans changer son comportement, grâce à l'introduction des interfaces à l'issue de la définition de la séquence de mise en position. Elle propose une assistance au concepteur à toutes les étapes de la conception. La spécification qui résulte de la simulation est, grâce à cette méthode, plus proche du besoin fonctionnel des pièces.