Neste trabalho estudamos a estabilidade assintótica de Lagrange para duas classes de sistemas, sob as hipóteses de detetabilidade fraca e de limitação do custo medio a longo prazo. Para sistemas lineares com saltos markovianos com rudo aditivo, a equivalência entre estabilidade e as condições mencionadas sera provada. Para sistemas dinâmicos generalizados, provaremos a estabilidade sob uma condição adicional / In this work we study Lagrange asymptotic stability for two classes of systems, under conditions of weak detectability and boundedness of the long run average cost. For Markov jump linear systems with additive noise, the equivalence between stability and the aforementioned conditions is proved. For generalized dynamical systems, we prove stability under an additional condition

A teoria dos modelos lineares generalizados é muito utilizada na estatística, para a modelagem de observações provenientes da distribuição Normal, mas, principalmente, na modelagem de observações cuja distribuição pertença à família exponencial de distribuições. Alguns exemplos são as distribuições binomial, gama, normal inversa, dentre outras. Ajustado um modelo, para vericar a adequação do ajuste, são aplicadas técnicas de diagnósticos e feita uma análise de resíduos. As propriedades dos resíduos para modelos lineares generalizados não são muito conhecidas e resultados assintóticos são o único recurso. Este trabalho teve como objetivo estudar as propriedades assintóticas do resíduo de Wald, e realizar correções para que sua distribuição se aproxime de uma distribuição normal padrão. Uma aplicação das correções para o resíduo de Wald foi feita para cinco conjuntos de dados. Em dois conjuntos, a variável resposta apresentava-se na forma de contagem, e para a modelagem utilizou-se a distribuição de Poisson. Dois outros conjuntos são provenientes de delineamentos experimentais inteiramente casualizados, com variável resposta contínua e para a modelagem utilizou-se a distribuição normal, e para o último conjunto, o interesse era modelar a proporção, e utilizou-se a distribuição binomial. Um estudo de simulação foi conduzido, utilizando-se o método de Monte Carlo, e concluiu-se, que com as correções realizadas no resíduo de Wald, houve uma melhora signicativa em sua distribuição, sendo que a versão melhorada do resíduo tem distribuição que aproxima mais de uma distribuição normal padrão. / The theory of generalized linear models is very used in statistics, not only for modeling data normally distributed, but in the modeling of data whose distribution belongs to the exponential family of distributions. Some examples are binomial, gamma and inverse Gaussian distribution, among others. After tting a model in order to check the adequacy of tting, diagnostic techniques are used. The properties of residuals in generalized linear models are not well known, and asymptotic results are the only recourse. This work aims to study the asymptotic properties of Wald residual, and to obtain corrections to make the distribution of the modied residuals closer to standard normal. An application of the corrections for Wald residuals was done to ve datasets. In two datasets the response variables were counts, and to model, was used the Poisson distribution. Other two datasets are provided from a completely randomized design with a continuous response, and to model, was used the normal distribution, and, in the last dataset the interest was to model the proportion and the binomial distribution was used. A Monte Carlo simulation, was performed showing that the distribution of the corrected Wald residuals, is more close to the standard normal distribution.

Embora recifes de coral sejam hotspots de biodiversidade para corais e peixes, não se sabe se são para pequenos invertebrados marinhos. Este estudo visou verificar se o complexo recifal Sebastião Gomes é um hotspot de biodiversidade de poliquetas, bem como caracterizar a comunidade estrutural e funcional desses organismos que habitam o sedimento ao redor do recife. Através de modelos lineares generalizados (glm), tendo como variáveis preditoras características do sedimento e/ou posicionamento das estações de coleta ao redor do recife (transectos perpendiculares às faces sul, oeste, norte e leste), buscou-se compreender os padrões de: diversidade alfa; abundância total de poliquetas; abundância das espécies mais representativas; e abundância dos diferentes hábitos tróficos. Foram coletados 2399 indivíduos identificados em 116 espécies, indicando que Sebastião Gomes pode ser um hotspot. Todos descritores da comunidade foram maiores próximos ao recife, onde predominaram sedimentos grossos e carbonáticos. Já a posição ao redor do recife foi importante apenas para alguns descritores, tais como abundância total e dos hábitos tróficos carnívoros e detritívoros, todos maiores nos transectos norte e leste, expostos aos ventos. A abundância de poliquetas foi mais baixa em todo transecto sul, mais suscetível à ressuspensão de sedimento causada pelas frentes frias que atingem essa região / Although coral reefs are biodiversity hotspots for corals and fishes, it is not known whether they are also for small marine invertebrates. The present study aimed to verify if Sebastião Gomes reef complex is a polychaete biodiversity hotspot, as well to describe the structural and functional community of these organisms which inhabit sediments around the reef. Generalized linear models (glm) with sediment features and station position around the reef (perpendicular transects to the South, West, East and North faces) as predictor variables were used to understand the patterns of: alpha diversity; total polychaete abundance; most representative species abundance; and abundance of different trophic habits. 2399 individuals identified in 116 species were collected, indicating that Sebastião Gomes may be a hotspot. All community descriptors were higher near the reef, where coarse and carbonate sediments preponderate. However, the position around the reef was important only for some descriptors, such as total abundance and abundance of carnivorous and deposit feeders. All of them higher in the North and East transects, that are exposed to wind. The polychaete abundance was lower in the whole South transect, nevertheless it is more susceptible to sediment resuspension caused by cold fronts that reach the region

Experimentos cujas variaveis respostas s~ ao proporcoes ou contagens, sao muito comuns nas diversas areas do conhecimento, principalmente na area agricola. Na analise desses experimentos, utiliza-se a teoria de modelos lineares generalizados, bastante difundida (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), em que as respostas sao independentes. Caso a variancia estimada seja maior do que a esperada, estima-se o parametro de dispersao, incluindo-o no processo de estimaçao dos parametros. Quando a variavel resposta e observada ao longo do tempo, pode haver uma correlacao entre as observacoes e isso tem que ser levado em consideracao na estimacao dos parametros. Uma forma de se trabalhar essa correlacao e aplicando a metodologia de equacoes de estimacao generalizada (EEG), discutida por Liang & Zeger (1986), embora, neste caso, o interesse esteja nas estimativas dos efeitos fixos e a inclusao da matriz de correlacao de trabalho sirva para se obter um melhor ajuste. Uma outra alternativa e a inclusao, no preditor linear, de um efeito latente para captar variabilidades nao consideradas no modelo e que podem in uenciar nos resultados. No presente trabalho, usa-se uma forma combinada de efeito aleatorio e parametro de dispersao, incluidos conjuntamente na estimacao dos parametros. Essa metodologia e aplicada a um conjunto de dados obtidos de um experimento com camu-camu, com objetivo de se avaliarem quais os melhores metodos de enxertia e tipos de porta-enxertos que podem ser utilizados, atraves da proporcao de pegamentos da muda. Varios modelos sao ajustados, desde o modelo em parcelas subdivididas (supondo independencia), ate o modelo em que se considera o parametro de dispersao e efeito aleatorio conjuntamente. Ha evidencias de que o modelo em que se inclui o efeito aleatorio e o parametro de dispersao, conjuntamente, resultam em melhores estimativas dos parametros. Outro conjunto de dados longitudinais, com milho transgenico MON810, em que a variavel resposta e o numero de lagartas (Spodoptera frugiperda), e utilizado. Neste caso, devido ao excesso de respostas zero, emprega-se o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros (ZIP), alem do modelo Poisson padrao, em que as observacoes sao consideradas independentes, e do modelo Poisson in acionado de zeros com efeito aleatorio. Os resultados mostram que o efeito aleatorio incluido no preditor foi nao significativo e, assim, o modelo adotado e o modelo de regressao Poisson in acionado de zeros. Os resultados foram obtidos usando-se os procedimentos NLMIXED, GENMOD e GPLOT do SAS - Statistical Analysis System, versao 8.2. / Experiments which response variables are proportions or counts are very common in several research areas, specially in the area of agriculture. The theory of generalized linear models, well difused (McCullagh & Nelder, 1989; Demetrio, 2001), is used for analyzing these experiments where the responses are independent. If the estimated variance is greater than the expected variance, the dispersion parameter is estimated including it on the parameter estimation process. When the response variable is observed over time a correlation among observations might occur and it should be taken into account in the parameter estimation. A way of dealing with this correlation is applying the methodology of generalized estimating equations (GEEs) discussed by Liang & Zeger (1986) although, in this case, the interest is on the estimates of the xed efect being the inclusion of a working correlation matrix useful to obtain more accurate estimates. Another alternative is the inclusion of a latent efect in the linear predictor to explain variabilities not considered in the model that might in uence the results. In this work the random efect and the dispersion parameter are combined and included together in the parameter estimation. Such methodology is applied to a data set obtained from an experiment realized with camu-camu to evaluate, through proportion of grafting well successful of seedling, which kind of grafting and understock are suitable to be used. Several models are fitted, since the split plot model (with independence assumption) up to the model where the dispersion parameter and the random efect are considered together. There is evidence that the model including the random efect and the dispersion parameter together, produce better estimates of the parameters. Another longitudinal data set used here comes from an experiment realized with the MON810 transgenic corn where the response variable is the number of caterpillars (Spodoptera frugiperda). In this case, due to the excessive number of zeros obtained, the zero in ated Poisson regression model (ZIP) is used in addition to the standard Poisson model, where observations are considered independent, and the zero in ated Poisson regression model with random efect. The results show that the random efect included in the linear predictor was not significant and, therefore, the adopted model is the zero in ated Poisson regression model. The results were obtained using the procedures NLMIXED, GENMOD and GPLOT available on SAS - Statistical Analysis System, version 8.2.

O objetivo deste trabalho foi descrever as associações entre os percentuais de gravidez na adolescência e indicadores socioeconômicos e de responsabilidade social dos municípios do estado de Minas Gerais, sudeste do Brasil, no ano de 2000 a 2010. Trata-se de um estudo ecológico, utilizando dados do Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC). O percentual de nascidos vivos de mães adolescentes para cada município foi calculado segundo o quociente entre o número de nascidos vivos de mães com idade entre 10 e 19 anos e o número total de nascidos vivos registrados no ano de 2000 a 2010. Modelos bayesianos e modelos aditivos generalizados foram utilizados para a obtenção de percentuais de gravidez adolescente ajustados por efeitos espaciais e para avaliar as possíveis associações com os indicadores socioeconômicos e de responsabilidade social. Os percentuais brutos de gravidez adolescente em relação ao total de nascidos vivos nos municípios de Minas Gerais no ano de 2010 variaram de 0 a 46,4%, com uma mediana de 19,6%. O primeiro e o terceiro quartis são, respectivemente, 15,6% e 23,1%. O estudo evidenciou uma estreita relação entre a gravidez na adolescência e indicadores econômicos e sociais. Os percentuais de gravidez adolescente se mostraram maiores nos municípios com menor tamanho populacional, menores valores do Índice de Desenvolvimento Humano e menores valores de outros indicadores de desenvolvimento. A forte relação entre os percentuais de gravidez adolescente e os indicadores sociais e econômicos sugerem que a gravidez adolescente é muito mais um problema social que biológico. Os programas e as ações devem ir muito além de educação sexual e informações sobre métodos preventivos de saúde. / The objective of this study was to describe associations between pregnancy rates in adolescence and socio-economic and social responsibility indicators in the municipalities of the State of Minas Gerais, Southeast of Brazil, in the year of 2010- 2010. This is an ecological study using data from the Brazilian Live Birth Information System (SINASC). The percentage of live births to adolescent mothers for each municipality was calculated based on the quotient between number of born alive infants of mothers aged 10-19 years old and total number of live births in the year of 2000-2010. Bayesian models and generalized additive model were used to obtain the percentages of adolescence pregnancy adjusted for spatial effects and to assess possible associations with socio-economic and social responsibility indicators. The crude percentage of adolescence pregnancy for the total number of live births in the municipalities of Minas Gerais in 2010 ranged from 0 to 46.4%, with median percentage being 19.6% and the first and third quartiles being 15.6% and 23.1%, respectively. This study has demonstrated a close relationship between adolescent pregnancy and socio-economic indicators. Live births to adolescent mothers percentages were found to be higher in municipalities with low population density, low human development index, and other low development indicators. The strong relationship between adolescence pregnancy percentages and socio-economic indicators suggests that adolescent pregnancy is more a social than a biological problem. Therefore, programs and actions should go beyond sexual education and information on preventive health methods.

Para analisar dados binários oriundos de uma estrutura hierárquica com dois níveis (por exemplo, aluno e escola), uma alternativa bastante utilizada é a suposição da distribuição binomial para as unidades experimentais do primeiro nível (aluno) condicionalmente a um efeito aleatório proveniente de uma distribuição normal para as unidades do segundo nível (escola). Neste trabalho, propõe-se a adição de um efeito aleatório normal no primeiro nível de um modelo linear generalizado hierárquico binomial para contemplar uma possível variabilidade extra-binomial decorrente da dependência entre os ensaios de Bernoulli de um mesmo indivíduo. Obtém-se o processo de estimação por máxima verossimilhança para este modelo a partir da verossimilhança marginal dos dados, após uma dupla aplicação do método de quadratura de Gauss-Hermite adaptativa como aproximação para as integrais dos efeitos aleatórios. Realiza-se um estudo de simulação para contrastar propriedades inferenciais do modelo aspirante com o modelo linear generalizado binomial, um modelo de quase-verossimilhança e o tradicional modelo linear generalizado hierárquico em dois níveis. / A common alternative when analyzing binary data originated from a two-level hierarchical structure (for instance, student and school) is to assume a binomial distribution for the experimental units of the first level (student) conditionally to a normal random effect for the second level units (school). In this work, we propose the inclusion of a second normal random effect in the first level to contemplate a possible extra-binomial variability due to the dependence among the Bernoulli trials in the same individual. We obtain the maximum likelihood estimation process for this hierarchical model starting from the marginal likelihood of the data, after a double application of the adaptive Gauss-Hermite quadrature as an approximation of the integrals of the random effects. We conduct a simulation study to compare the inferential properties of the advocated model with the generalized linear (binomial) model, a quasi-likelihood model and the usual two-level hierarchical generalized linear model.

No contexto dos modelos fatoriais existem diferentes metodologias para abordar a modelagem de séries temporais multivariadas que exibem uma estrutura não estacionária de segunda ordem, co- movimentos e transições no tempo. Modelos com mudanças estruturais abruptas e restrições rigorosas (muitas vezes irreais) nas cargas fatoriais, quando elas são funções determinísticas no tempo, foram propostos na literatura para lidar com séries multivariadas que possuem essas características. Neste trabalho, apresentamos um modelo fatorial com cargas variando continuamente no tempo para modelar séries temporais não estacionárias e um procedimento para sua estimação que consiste em dois estágios. No primeiro, os fatores latentes são estimados empregando os componentes principais das séries observadas. Em um segundo estágio, tratamos estes componentes principais como co-variáveis e as cargas funcionais são estimadas através de funções de ondaletas e mínimos quadrados generalizados. Propriedades assintóticas dos estimadores de componentes principais e de mínimos quadrados dos coeficientes de ondaletas são apresentados. O desempenho da metodologia é ilustrado através de estudos de simulação. Uma aplicação do modelo proposto no mercado spot de energia do Nord Pool é apresentado. / In the context of the factor models there are different methodologies to modeling multivariate time series that exhibit a second order non-stationary structure, co-movements and transitions over time. Models with abrupt structural changes and strict restrictions (often unrealistic) in factor loadings, when they are deterministic functions of time, have been proposed in the literature to deal with multivariate series that have these characteristics. In this work, we present a factor model with time-varying loadings continuously to modeling non-stationary time series and a procedure for its estimation that consists of two stages. First, latent factors are estimated using the principal components of the observed series. Second, we treat principal components obtained in first stage as covariate and the functional loadings are estimated by wavelet functions and generalized least squares. Asymptotic properties of the principal components estimators and least squares estimators of the wavelet coefficients are presented. The per- formance of the methodology is illustrated by simulations. An application to the model proposed in the energy spot market of the Nord Pool is presented.

O objetivo deste trabalho foi descrever as associações entre os percentuais de gravidez na adolescência e indicadores socioeconômicos e de responsabilidade social dos municípios do estado de Minas Gerais, sudeste do Brasil, no ano de 2000 a 2010. Trata-se de um estudo ecológico, utilizando dados do Sistema de Informações sobre Nascidos Vivos (SINASC). O percentual de nascidos vivos de mães adolescentes para cada município foi calculado segundo o quociente entre o número de nascidos vivos de mães com idade entre 10 e 19 anos e o número total de nascidos vivos registrados no ano de 2000 a 2010. Modelos bayesianos e modelos aditivos generalizados foram utilizados para a obtenção de percentuais de gravidez adolescente ajustados por efeitos espaciais e para avaliar as possíveis associações com os indicadores socioeconômicos e de responsabilidade social. Os percentuais brutos de gravidez adolescente em relação ao total de nascidos vivos nos municípios de Minas Gerais no ano de 2010 variaram de 0 a 46,4%, com uma mediana de 19,6%. O primeiro e o terceiro quartis são, respectivemente, 15,6% e 23,1%. O estudo evidenciou uma estreita relação entre a gravidez na adolescência e indicadores econômicos e sociais. Os percentuais de gravidez adolescente se mostraram maiores nos municípios com menor tamanho populacional, menores valores do Índice de Desenvolvimento Humano e menores valores de outros indicadores de desenvolvimento. A forte relação entre os percentuais de gravidez adolescente e os indicadores sociais e econômicos sugerem que a gravidez adolescente é muito mais um problema social que biológico. Os programas e as ações devem ir muito além de educação sexual e informações sobre métodos preventivos de saúde. / The objective of this study was to describe associations between pregnancy rates in adolescence and socio-economic and social responsibility indicators in the municipalities of the State of Minas Gerais, Southeast of Brazil, in the year of 2010- 2010. This is an ecological study using data from the Brazilian Live Birth Information System (SINASC). The percentage of live births to adolescent mothers for each municipality was calculated based on the quotient between number of born alive infants of mothers aged 10-19 years old and total number of live births in the year of 2000-2010. Bayesian models and generalized additive model were used to obtain the percentages of adolescence pregnancy adjusted for spatial effects and to assess possible associations with socio-economic and social responsibility indicators. The crude percentage of adolescence pregnancy for the total number of live births in the municipalities of Minas Gerais in 2010 ranged from 0 to 46.4%, with median percentage being 19.6% and the first and third quartiles being 15.6% and 23.1%, respectively. This study has demonstrated a close relationship between adolescent pregnancy and socio-economic indicators. Live births to adolescent mothers percentages were found to be higher in municipalities with low population density, low human development index, and other low development indicators. The strong relationship between adolescence pregnancy percentages and socio-economic indicators suggests that adolescent pregnancy is more a social than a biological problem. Therefore, programs and actions should go beyond sexual education and information on preventive health methods.

O presente trabalho está inserido no campo de estudo das cascas axissimétricas, tendo como objetivo a análise de seu comportamento estrutural mediante o desenvolvimento e aplicação de uma ferramenta numérica baseada no método dos elementos finitos generalizados. A utilização desse recurso é uma alternativa eficaz e difere do método dos elementos finitos convencional pela possibilidade de enriquecimento nodal das funções de aproximação. Como resultado pode-se dispensar o uso de redes muito refinadas. Com o intuito de evidenciar as vantagens do método adotado são apresentados exemplos comparando-se as soluções numéricas obtidas com soluções analíticas ou numéricas geradas com o do método dos elementos finitos convencional. Os resultados obtidos com um pequeno número de elementos finitos e com enriquecimento por funções polinomiais, mostraram-se convergentes já nos primeiros graus de enriquecimento. Desenvolve-se uma análise complementar de convergência baseada em estimativa de erro, mostrando que a metodologia adotada pode proporcionar melhores taxas de convergência em relação ao refino h quando predomina a regularidade da solução. A mesma análise aponta que a combinação dos refinos h e p pode levar a resultados mais precisos, com elevadas taxas de convergência, quando a solução (particularmente suas derivadas) apresentar regularidade menor. / The present dissertation is inserted in the field of study of the axisymmetric shells. The objective is to analyze the structural behavior by means of the development and application of a numerical tool based on the generalized finite element method. The use of this resource is an efficient alternative to the conventional finite element method for the possibility of nodal enrichment of the approach functions. Therefore one can avoid the use of very fine nets. In addition, in order to evidence the advantages of the adopted method, there are shown examples comparing the numerical solutions with analytical or numerical values generated with the conventional finite element method. The results obtained with a small number of elements, including enrichment by polynomial functions, had revealed convergence in the first degrees of enrichment. It is developed a complementary convergence analysis based on estimate of error, showing that the adopted methodology can provide better convergence ratios in relation to the h-refinement, in the cases where the regularity of the solution predominates. The same analysis shows that the combination of the refinement in its versions h and p can give more accurate results, by increasing convergence, when the solution (particularly its derivatives) presents lower regularity.

O presente trabalho tem por objetivo utilizar a abordagem dos modelos lineares generalizados e os modelos de dispersão no contexto do seguro agrícola. Os modelos lineares generalizados (MLG\'s) constituem uma extensão dos modelos lineares de regressão múltipla introduzida por Nelder e Wedderburn (1972), que inclui modelos cuja variável resposta pertence à família exponencial de distribuições. O MLG é formado por um componente aleatório, que possui distribuição pertencente à família exponencial, um componente sistemático, conectados por uma função de ligação. Jorgensen (1997) estende a utilização dos MLG para uma classe mais ampla de modelos probabilísticos, denominados modelos de dispersão. A estimação dos parâmetros foi baseada no método da máxima verossimilhança, e também, em função da amostra ser relativamente pequena, optou-se pelo método de bootstrap não-paramétrico. As duas abordagens foram aplicadas a dois conjuntos de dados de sinistros de 15 municípios do estado do Rio Grande do Sul. Os resultados mostraram que a precipitação acumulada tem influência na ocorrência de sinistros. Entretanto, na modelagem do montante do sinistro não foi encontrada nenhuma variável significativa. Usando o método de bootstrap, foi encontrada influência das variáveis precipitação acumulada e a temperatura média no numero de sinistros / The main objective of this work is to use the generalized linear models and dispersion models in the agricultural insurance context. The Generalized Linear Model (GLM) are an extension of the multiple regression linear models presented by Nelder e Wedderburn (1972). This approach include situations in which the response variable can be included in exponencial the family. The GLM is composed of a randomized component, a sistematic component and the link functions. JÁrgensen (1997) extend the application of the GLM for a more general class of probability models, called dispersion models. Both approaches were applied in two insurance datasets for 15 citys in Rio Grande do Sul. The parameters estimation was based in the maximum likelihood method, in addition, because of the relatively small sample, the non-parametric Bootstrap method was used. This study show, using GLM, that only the accumulated rainfall was statistically significant . However, any of the covariates was significant when modelling the amount of claims. In the analysis using Bootstrap method the accumulated rainfall and average temperature were significant when modelling the number of insurance clains.