Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-05-21T15:39:26Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_ImageamentoPorosidadePerfis.pdf: 1768673 bytes, checksum: ba48f09908920b586e020f6650adeb26 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-07T16:15:33Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-12T15:24:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_ImageamentoPorosidadePerfis.pdf: 1768673 bytes, checksum: ba48f09908920b586e020f6650adeb26 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-18T12:47:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_ImageamentoPorosidadePerfis.pdf: 1768673 bytes, checksum: ba48f09908920b586e020f6650adeb26 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T12:47:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_ImageamentoPorosidadePerfis.pdf: 1768673 bytes, checksum: ba48f09908920b586e020f6650adeb26 (MD5) Previous issue date: 2004 / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O imageamento da porosidade é uma representação gráfica da distribuição lateral da porosidade da rocha, estimada a partir de dados de perfis geofísicos de poço. Apresenta-se aqui uma metodologia para produzir esta imagem geológica, totalmente independente da intervenção do intérprete, através de um algoritmo, dito, interpretativo baseado em dois tipos de redes neurais artificiais. A primeira parte do algoritmo baseia-se em uma rede neural com camada competitiva e é construído para realizar uma interpretação automática do clássico gráfico o Pb - ΦN, produzindo um zoneamento do perfil e a estimativa da porosidade. A segunda parte baseia-se em uma rede neural com função de base radial, projetado para realizar uma integração espacial dos dados, a qual pode ser dividida em duas etapas. A primeira etapa refere-se à correlação de perfis de poço e a segunda à produção de uma estimativa da distribuição lateral da porosidade. Esta metodologia ajudará o intérprete na definição do modelo geológico do reservatório e, talvez o mais importante, o ajudará a desenvolver de um modo mais eficiente as estratégias para o desenvolvimento dos campos de óleo e gás. Os resultados ou as imagens da porosidade são bastante similares às seções geológicas convencionais, especialmente em um ambiente deposicional simples dominado por clásticos, onde um mapa de cores, escalonado em unidades de porosidade aparente para as argilas e efetiva para os arenitos, mostra a variação da porosidade e a disposição geométrica das camadas geológicas ao longo da seção. Esta metodologia é aplicada em dados reais da Formação Lagunillas, na Bacia do Lago Maracaibo, Venezuela. / Porosity images are graphical representations of the lateral distribution of rock porosity estimated from well log data. We present a methodology to produce this geological image entirely independent of interpreter intervention, with an interpretative algorithm approach, which is based on two types of artificial neural networks. The first is based on neural competitive layer and is constructed to perform an automatic interpretation of the classical Pb - ΦN cross-plot, which produces the log zonation and porosity estimation. The second is a feed-forward neural network with radial basis function designed to perform a spatial data integration, which can be divided in two steps. The first refers to well log correlation and the second produces the estimation of lateral porosity distribution. This methodology should aid the interpreter in defining the reservoir geological model, and, perhaps more importantly, it should help him to efficiently develop strategies for oil or gas field development. The results or porosity images are very similar to conventional geological cross-sections, especially in a depositional setting dominated by clastics, where a color map scaled in porosity units illustrates the porosity distribution and the geometric disposition of geological layers along the section. The methodology is applied over actual well log data from the Lagunillas Formation, in the Lake Maracaibo basin, located in western Venezuela.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-02T16:15:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_TomografiaEletromagneticaCaracterizacao.pdf: 73173380 bytes, checksum: ff9f17b265bec8a1ce1cb29847599a18 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar as palavras-chave on 2014-08-07T13:40:56Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-18T14:18:12Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_TomografiaEletromagneticaCaracterizacao.pdf: 73173380 bytes, checksum: ff9f17b265bec8a1ce1cb29847599a18 (MD5) / Approved for entry into archive by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-18T14:45:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_TomografiaEletromagneticaCaracterizacao.pdf: 73173380 bytes, checksum: ff9f17b265bec8a1ce1cb29847599a18 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-18T12:59:53Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_TomografiaEletromagneticaCaracterizacao.pdf: 73173380 bytes, checksum: ff9f17b265bec8a1ce1cb29847599a18 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T12:59:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Tese_TomografiaEletromagneticaCaracterizacao.pdf: 73173380 bytes, checksum: ff9f17b265bec8a1ce1cb29847599a18 (MD5) Previous issue date: 2003 / ANP - Agência Nacional do Petróleo / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / Na produção de petróleo é importante o monitoramento dos parâmetros do reservatório (permeabilidade, porosidade, saturação, pressão, etc) para o seu posterior gerenciamento. A variação dos parâmetros dinâmicos do reservatório induz variações na dinâmica do fluxo no reservatório, como por exemplo, perdas na pressão, dificultando o processo de extração do óleo. A injeção de fluidos aumenta a energia interna do reservatório e incrementa a pressão, estimulando o movimento do óleo em direção aos poços de extração. A tomografia eletromagnética poço-a-poço pode se tomar em uma técnica bastante eficaz no monitoramento dos processos de injeção, considerando-se o fato de ser altamente detectável a percolação de fluidos condutivos através das rochas. Esta tese apresenta o resultado de um algoritmo de tomografia eletromagnética bastante eficaz aplicado a dados sintéticos. O esquema de imageamento assume uma simetria cilíndrica em torno de uma fonte constituída por um dipolo magnético. Durante o processo de imageamento foram usados 21 transmissores e 21 receptores distribuídos em dois poços distanciados de 100 metros. O problema direto foi resolvido pelo método dos elementos finitos aplicado à equação de Helmhotz do campo elétrico secundário. O algoritmo resultante é válido para qualquer situação, não estando sujeito às restrições impostas aos algoritmos baseados nas aproximações de Born e Rytov. Por isso, pode ser aplicado eficientemente em qualquer situação, como em meios com contrastes de condutividade elétrica variando de 2 a 100, freqüências de 0.1 a 1000.0 kHz e heterogeneidades de qualquer dimensão. O problema inverso foi resolvido por intermédio do algoritmo de Marquardt estabilizado. A solução é obtida iterativamente. Os dados invertidos, com ruído Gaussiano aditivo, são as componentes em fase e em quadratura do campo magnético vertical. Sem o uso de vínculos o problema é totalmente instável, resultando em imagens completamente borradas. Duas categorias de vínculos foram usadas: vínculos relativos, do tipo suavidade, e vínculos absolutos. Os resultados obtidos mostram a eficiência desses dois tipos de vínculos através de imagens nítidas de alta resolução. Os tomogramas mostram que a resolução é melhor na direção vertical do que na horizontal e que é também função da freqüência. A posição e a atitude da heterogeneidade é bem recuperada. Ficou também demonstrado que a baixa resolução horizontal pode ser atenuada ou até mesmo eliminada por intermédio dos vínculos. / In the oil production it important the monitoring of the reservoir parameters (permeability, porosity, saturation, pressure, etc) for its management. Changes in the reservoir dynamic parameters induce variations in reservoir flow, as for example, losses in the pressure, making it difficult the process of extraction of the oil. The fluid injection increases the internal energy and pressure of the reservoir, stimulating the movement of the oil in the direction of the extracting wells. The crosswell electromagnetic method can become in efficient technique in monitoring the injection processes, considering the fact that the percolation of conductive fluid through the sediment is a very sensitive. This thesis presents the results of a very efficient algorithm of electromagnetic tomography applied to synthetic data. The imaging scheme assumes a cylindrical symmetry around a source consisting of a magnetic dipole. During the process of imaging we used 21 transmitters and 21 receivers distributed within two wells 100 meters apart. For the forward problem solution it was used the finite element method applied to the Helmholtz equation for the secondary electric field. It will be demonstrated that the algorithm obtained is not under restrictions imposed by Born and Rytov approximations, therefore, the algorithm can be efficiently applied for any situation as a electric conductivity contrasts as large as 2 to 100, frequencies as 0.1 to 1000.0 kHz and scatterers of any dimensions. The inverse problem was solved using the stabilized Marquardt scheme. This scheme employs a technique that seeks the solution iteratively. The inverted synthetic data, with added Gaussian noise, are the magnetic vertical component, separated in its respective real (in-phase) and imaginary (quadrature) parts. Without constrains, the inverse tomography problem is totally unstable. To stabilize the inverse solution, absolute and relative constraints have been used. The use of these constraints allows producing high definition images. The results show that the resolution is better in the vertical direction than the horizontal and it is also a function of source operating frequency. The position and attitude of the target are recovered well. These results show that constraints can attenuate or eliminate the poor resolution.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-11T13:37:50Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AvaliacaoReservatoriosCampo.pdf: 10234818 bytes, checksum: 370a45261bcd9980b1496a9abf14d80c (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-07T16:22:28Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-11T17:12:04Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AvaliacaoReservatoriosCampo.pdf: 10234818 bytes, checksum: 370a45261bcd9980b1496a9abf14d80c (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-18T17:26:23Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AvaliacaoReservatoriosCampo.pdf: 10234818 bytes, checksum: 370a45261bcd9980b1496a9abf14d80c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T17:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AvaliacaoReservatoriosCampo.pdf: 10234818 bytes, checksum: 370a45261bcd9980b1496a9abf14d80c (MD5) Previous issue date: 1990 / Desenvolveu-se neste trabalho um novo modelo de avaliação quantitativa para arenitos argilosos, baseado na bibliografia e no estudo da disposição dos argilominerais dentro dos poros das rochas reservatório. Este novo modelo leva em consideração a contribuição de duas condutividades extras, além da condutividade eletrolítica das rochas: uma se deve à contribuição efetiva da condutância superficial dos argilominerais, aumentada ou diminuida em função da capacidade de troca catiônica dos mesmos, e outra independente e em paralelo, devido a condutância que se desenvolve em uma rede microporosa contínua formada por argilominerais sobre o arcabouço das rochas. Para o estudo da validade da equação proposta, foram feitos vários gráficos comparativos entre as equações e/ou modelos existentes n” bibliografia especializada, deles resultando ótimas correlações, principalmente com a tradicional equação de Waxman & Smits. Foi feita uma comparação do novo modelo em três seções distintas do Campo de Ubarana, Rio Grande do Norte, duas com baixas resistividades supostamente com hidrocarbonetos e uma outra efetivamente produtora. Verificou-se que as baixas resistividades resultam do fato das seções estudadas serem subsaturadas, com menos de 50% de óleo e aproximadamente igual ou maior proporção de água relativamente salgada (85.000 ppm de NaCl equivalente). Esta mesma água, sem dúvida, muito contribui para as baixas resistividades, por formar a fase eletricamente condutiva das referidas seções. Sendo a equação de Waxman & Smits mundialmente reconhecida, pode-se afirmar que a equação proposta neste trabalho tem consistência teórica e prática e para o caso particular do campo de Ubarana, mostrou-se mais coerente com o histórico de produção dos poços estudados, do que as demais equações existentes e testadas. / A new model for quantitative evaluation of shaly sand is proposed based on bibliography and clay mineral distribution in the pores of reservoir rocks. This model takes in account for two extra conductivity types besides the normal electrolytic conductivity one present in porous rocks. One conductivity type is due to surface conductance of clay minerals, which increases or decreases as result of their capability of cationic exchange. The second conductivity type behaves independently as a parallel system due to the microporous network formed by the clay minerals lining or bridging the grains of a shaly rock. The new equation was tested against several other equations and showed the best correlation with the Waxman & Smits equation. Both equations, the proposed one and the Waxman & Smits, have a similar approach to the clay conduction system. The new model was used in three different zones of the Ubarana oilfield (Potiguar basin, Brazil) It was verified that: (1) in two low resistivity zones (there was the possibility of) oil production was possible because the resistivities were supposedly affected by highly conductive minerals; and (2) one effective oil tested and producing tone of highly resistivity. The water saturations calculated with the new equation for the two low resistivity zones were above 50%, suggesting subsaturation and a continous resistivity phase through the salt water (about 85,000 ppm of NaCl) present in the pores. The practical results shown herein suggest that the proposed equation is theoretically consistent and must be exhaustively used in future evaluation projects of the Ubarana and similar oilfields in Brazilian sedimentary basins.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-09T16:09:48Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodosGravimetrico.pdf: 42461440 bytes, checksum: 2ac54993dbd7ec031c281d4702b98b8b (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:13:53Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-18T16:25:33Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodosGravimetrico.pdf: 42461440 bytes, checksum: 2ac54993dbd7ec031c281d4702b98b8b (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-19T12:28:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodosGravimetrico.pdf: 42461440 bytes, checksum: 2ac54993dbd7ec031c281d4702b98b8b (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T12:28:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodosGravimetrico.pdf: 42461440 bytes, checksum: 2ac54993dbd7ec031c281d4702b98b8b (MD5) Previous issue date: 1988 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / UFPA - Universidade Federal do Pará / O presente trabalho consiste na interpretação de informações gravimétricas e aeromagnetométricas (Projeto Geofísico Brasil-Canadá - PGBC) da região setentrional da Faixa de Dobramentos Araguaia, envolvendo uma área de aproximadamente 129.000km2, compreendida entre os meridianos 47°50’W e 50°30’W e paralelos 4°50'S e 9°00'S. Abrange porções sudeste do Estado do Pará, noroeste de Goiás e oeste do Maranhão. Os trabalhos de campo constaram de levantamentos gravimétrico e altimétrico, ao longo de rodovias que constituem a rede viária regional, e os resultados obtidos, após correções e reduções, foram então organizados de forma a constituírem um mapa de anomalias Bouguer, apresentado em escala 1:500.000. O padrão gravimétrico da faixa de dobramentos Araguaia se caracteriza por mostrar feições predominantemente longitudinais, com curvas isoanômalas de direções submeridianas, concordante com o comportamento litológico-estrutural conhecido para a área. Na porção centro-meridional desse mapa aparece uma zona de anomalia negativa, alongada e intensa (menos de -100mgal), a qual sofre duas importantes inflexões para NW, sendo uma correlacionável ao Lineamento Carajás, e a outra na altura do paralelo 5°30'S. Apresenta zonas de altos gravimétricos, notadamente na porção noroeste (domínio cratônico), relacionada à influência das metavulcânicas do Grupo Grão Pará, e na porção nordeste, devida a massas densas introduzidas na crosta. Destaca-se também o relativo alto gravimétrico acompanhando o flanco oriental do eixo de ocorrência das braquidobras, podendo ser devido a massas excedentes colocadas sob essa região, através de esforços tectônicos, produzindo elevações do nível de base da crosta e consequentemente do embasamento. De forma genérica o flanco oriental da faixa mostra um gradiente mais intenso que o ocidental, devido principalmente à configuração geométrica das estruturas nesse setor. Da mesma forma merece destaque o gradiente regional ascendente de sul para norte. A análise das cartas de intensidade magnética do PGBC fornecem condições à individualização de diversos domínios magnéticos, perfeitamente correlacionáveis litológico e estruturalmente com as unidades geotectônicas que compõem o arcabouço regional, assim como suas subunidades. A execução de modelamento simples, quer para as informações gravimétricas como magnetométricas, objetivaram fornecer subsídios semi-quantitativos à interpretação, de forma a auxiliar no estabelecimento do padrão geométrico do embasamento da faixa de dobramentos Araguaia, assim como das estruturas a ela impostas. Assim, por meio do processamento das informações gravimétricas, verificou-se um padrão geométrico na forma de fatias imbricadas, estabelecidas sobre o substrato. A grande anomalia negativa da porção centro-meridional da faixa pode estar relacionada a uma deficiência de massa profunda (depressão na base da crosta) ou ainda a uma associação entre contraste de densidade e espessamento do pacote de supracrustais, nessa porção. O baixo gravimétrico da porção sudeste da área, entre Guarai e Tupirama, é devido a uma depressão do embasamento, da mesma forma como a anomalia negativa associada ao Lineamento Carajás está relacionada a uma estrutura sinformal conhecida. / Interpretation of gravimetric and aeromagnetometric informations of the northern region on the Araguaia Orogenic Belt covering an area of aproximately 129.000km2 is presented in this thesis. The area lies between is 47º50’W and 50º30’W longitudes and between 4º50’S and 9º00’S latitudes, over southeast Pará State, north-northwest of Goiás State and west of Maranhão State. The gravimetric and altimetric measurements were carried out along highways and roads in the region. The gravity data, after corrections and reductions are presented in the form of Bouguer anomalies map on scale 1:500.000. The gravimetric pattern of Araguaia Orogenic Belt shows features principally of longitudinal extension, with approximately meridional direction. These features are correlated with the known lithological and structural units in the area. In the central-meridional portion of the map, appears an extended zone of intensive negative anomaly (less than -100mgal). This zone suffers two inflexios, one in the northwest (NW) which correlates to Carajás Lineament, and the other along latitude 5°30’S. The higher gravimetric values, notably in the northwest portion (cratonic domain), are related to the influence of the metavulcanics Grão Pará Group, and those in the northeast portion are attribuited to the denser mass intruded in the crust. Notable, also a gravimetric peak on the eastern flank of the brachyanticlines. This peak could be linked to a denser mass placed under this region tectonially, creating elevations in crust base-level and consequently of the basement. Generally, the eastern flank of orogenic belt show a gradient more intensive than the western, due to principally the geometric configuration of structures. In the similar way there is a notable ascendent regional gradient from south to north. Through the analysis of magnetic intensity maps, of the Projeto Geofísico Brasil-Canadá (PGBC), diferent individual domains were identified. These domains correlate lithologically and structuraly with the geotectonics units that constitute the regional framework and their subunits. Analytical gravity and magnetic modelling were carried out for semi-quantitative interpretation with the objective to establish the basement geometric pattern of the Araguaia Orogenic Belt, and the vinculated structures. On the basis of gravimetric informations, we could verify a geometric higher pattern in the form of imbricated slices over the substratum. The higher negative anomaly in the center-meridional portion of the orogenic belt could be related with the deficiency of deeper mass (a depression in the crust bottom), or due to the presence of a low density mass in the supercrustal layers, in that zone. The gravity depression in the southwest of the area, between Guarai and Tupirama, could be attribuited to a depression in the basement, and in the similar way the negative anomaly associated with Carajás Lineament is related to a sinformal structure.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-16T13:16:53Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Definir palavras-chave on 2014-08-06T16:33:39Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-05T14:31:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-19T14:26:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T14:26:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_DecomposicaoValoresSingulares.pdf: 16240426 bytes, checksum: 767de73b32cdecb8dff222f9af1b7603 (MD5) Previous issue date: 1992 / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / Neste trabalho, a decomposição em valores singulares (DVS) de uma matriz A, n x m, que representa a anomalia magnética, é vista como um método de filtragem bidimensional de coerência que separa informações correlacionáveis e não correlacionáveis contidas na matriz de dados magnéticos A. O filtro DVS é definido através da expansão da matriz A em autoimagens e valores singulares. Cada autoimagem é dada pelo produto escalar dos vetores de base, autovetores, associados aos problemas de autovalor e autovetor das matrizes de covariância ATA e AAT. Este método de filtragem se baseia no fato de que as autoimagens associadas a grandes valores singulares concentram a maior parte da informação correlacionável presente nos dados, enquanto que a parte não correlacionada, presumidamente constituída de ruídos causados por fontes magnéticas externas, ruídos introduzidos pelo processo de medida, estão concentrados nas autoimagens restantes. Utilizamos este método em diferentes exemplos de dados magnéticos sintéticos. Posteriormente, o método foi aplicado a dados do aerolevantamento feito pela PETROBRÁS no Projeto Carauari-Norte (Bacia do Solimões), para analisarmos a potencialidade deste na identificação, eliminação ou atenuação de ruídos e como um possível método de realçar feições particulares da anomalia geradas por fontes profundas e rasas. Este trabalho apresenta também a possibilidade de introduzir um deslocamento estático ou dinâmico nos perfis magnéticos, com a finalidade de aumentar a correlação (coerência) entre eles, permitindo assim concentrar o máximo possível do sinal correlacionável nas poucas primeiras autoimagens. Outro aspecto muito importante desta expansão da matriz de dados em autoimagens e valores singulares foi o de mostrar, sob o ponto de vista computacional, que a armazenagem dos dados contidos na matriz, que exige uma quantidade n x m de endereços de memória, pode ser diminuída consideravelmente utilizando p autoimagens. Assim o número de endereços de memória cai para p x (n + m + 1), sem alterar a anomalia, na reprodução praticamente perfeita. Dessa forma, concluímos que uma escolha apropriada do número e dos índices das autoimagens usadas na decomposição mostra potencialidade do método no processamento de dados magnéticos. / The singular value decomposition of a matrix A, n x m, which represents a magnetic anomaly, can be seen as a bidimensional coherence filtering method which separates the correlated information from noncorrelated information in a magnetic data matrix A. The filter is defined by expansion of matrix A into eigenimages and singular values. Each eigenimage is constructed by the scalar product of the base vectors and eigenvectors, which are associated with the eigenvectors and eigenvalues of the covariance matrices ATA and AAT. This filtering method is based on the fact that the eigenimages, which are associated with large singular values, concentrate the major part of the correlated information present in the data, while the noncorrelated part, including noise caused by external magnetic sources, compilation errors, and shallow magnetic sources comprise the remaining eigenimages. This method was employed on many examples of synthetic and real data from PETROBRÁS' Carauari-Norte project (Solimões Basin) in order to investigate the utility of the method in the identification, elimination and attenuation of noise present on magnetic data and as a possible method for enhancing certain features generated by anomalies of shallow and deep origin. This work suggests the desirability of introducing both static and dynamic shift on magnetic lines to enhance the correlation (coherence) between the magnetic lines. This shift concentrates the correlated signal in the first few eigenimages. Another important aspect of this decomposition into eigenimages and eigenvalues is the savings gained in storage of a matrix A of n x m units. Memory requerements can be diminished considerably by using p autoimages, i. e. p x (n + m + 1) units without altering the form of the anomaly. We conclude that an appropriate choice of eigenimages generated by SVD decomposition shows good promise as a processing method in magnetic data.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-09T12:19:45Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-06T14:42:05Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-11T13:45:39Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Rosa Silva (arosa@ufpa.br) on 2014-09-19T17:03:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-19T17:03:06Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AplicacaoMetodoKalman.pdf: 5931360 bytes, checksum: 9d5bc90e28509e1df9337a46bafe80c4 (MD5) Previous issue date: 1998 / O filtro de Kalman é aplicado para filtragem inversa ou problema de deconvolução. Nesta dissertação aplicamos o método de Kalman, considerado como uma outra visão de processamento no domínio do tempo, para separar sinal-ruído em perfil sônico admitido como uma realização de um processo estocástico não estacionário. Em um trabalho futuro estudaremos o problema da deconvolução. A dedução do filtro de Kalman destaca a relação entre o filtro de Kalman e o de Wiener. Estas deduções são baseadas na representação do sistema por variáveis de estado e modelos de processos aleatórios, com a entrada do sistema linear acrescentado com ruído branco. Os resultados ilustrados indicam a aplicabilidade dessa técnica para uma variedade de problemas de processamento de dados geofísicos, por exemplo, ideal para well log. O filtro de Kalman oferece aos geofísicos de exploração informações adicionais para o processamento, problemas de modelamento e a sua solução. / The Kalman filter is applied to the inverse filtefing or deconvolution problem. In this dissertation we applied the Kalman method, it is considered like a processament vition on time domain, to separet signal-noise within sonic perfil which is admited like no stationary stochastic process. In next work will survey deconvolution problem. The derivation given of the Kalman filter emphasizes the relationship between the Kalman and Wiener filter. This derivation is based on the modeling of randon processes as the output of linear systems excited by white noise. Ilustrative results indicate the applicability of these tchniques to a variety of geophysical data processing problems, for example the ideal well log teated here. The Kalman filter offters exploration geophysicists addtition insight into processing problem modeling and solution.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-05T15:12:38Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoModelo.pdf: 7646213 bytes, checksum: 0c534ed230655dab69d7f4453d10feb5 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-07T16:06:27Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-09-09T13:20:07Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoModelo.pdf: 7646213 bytes, checksum: 0c534ed230655dab69d7f4453d10feb5 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-09-22T11:20:49Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoModelo.pdf: 7646213 bytes, checksum: 0c534ed230655dab69d7f4453d10feb5 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-22T11:20:49Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_AnaliseResolucaoModelo.pdf: 7646213 bytes, checksum: 0c534ed230655dab69d7f4453d10feb5 (MD5) Previous issue date: 1996 / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / Na maioria dos métodos de exploração geofísica, a interpretação é feita assumindo-se um modelo da Terra uniformemente estratificado. Todos os métodos de inversão, inclusive o de dados eletromagnéticos, exigem técnica de modelamento teórico de modo a auxiliar a interpretação. Na literatura os dados são geralmente interpretados em termos de uma estrutura condutiva unidimensional; comumente a Terra é assumida ser horizontalmente uniforme de modo que a condutividade é função somente da profundidade. Neste trabalho uma técnica semi-analítica de modelagem desenvolvida por Hughes (1973) foi usada para modelar a resposta magnética de duas camadas na qual a interface separando as camadas pode ser representada por uma expansão em série de Fourier. A técnica envolve um método de perturbação para encontrar o efeito de um contorno senoidal com pequenas ondulações. Como a perturbação é de primeira ordem a solução obtida é linear, podemos então usar o princípio da superposição e combinar soluções para várias senoides de forma a obter a solução para qualquer dupla camada expandida em série de Fourier. Da comparação com a técnica de elementos finitos, as seguintes conclusões podem ser tiradas: • Para um modelo de dupla camada da Terra, as camadas separadas por uma interface cuja profundidade varia senoidalmente em uma direção, as respostas eletromagnética são muito mais fortes quando a espessura da primeira camada é da ordem do skin depth da onda eletromagnética no meio, e será tanto maior quanto maior for o contraste de condutividade entre as camadas; • Por outro lado, a resistividade aparente para este modelo não é afetada pela mudança na frequência espacial (v) do contorno; • Em caso do uso da solução geral para qualquer dupla camada na Terra cuja interface possa ser desenvolvida em série de Fourier, esta técnica produziu bons resultados quando comparado com a técnica de elementos finitos. A linerização restringe a aplicação da técnica para pequenas estruturas, apesar disso, uma grande quantidade de estruturas pode ser modelada de modo simples e com tempo computacional bastante rápido; • Quando a dimensão da primeira camada possui a mesma ordem de grandeza da estrutura, esta técnica não é recomendada, porque para algumas posições de sondagem, as curvas de resistividade aparente obtidas mostram um pequeno deslocamento quando comparadas com as curvas obtidas por elementos finitos. / In most geophysical exploration methods, the interpretation is carried out assuming an uniformily stratified Earth model. Due to the lack of uniqueness in the inversion of eletromagnetic data, all of the methods require theoretical modeling techniques to aid interpretation. In the literature data has usually been interpreted in terms of a one-dimensional conductivity structure; commoly the Earth is assumed to be horizontally uniform so that the conductivity is a function of depth only. In this work a new technique was developed to model a generic two-layer Earth in which the interface separating the layers can be represented by a Fourier series. The technique involves a pertubation method to find the effects of a sinusoidal boundary with small ondulations. Because the first-order pertubation solution is a linear one, we can use the overlap principle and combine solutions for several different sinusoids to form the solution for any two-layer in which the boundary is represented by a Fourier series. Comparison with the finite elements technique, the following conclusions can be drawing: • For one model of a flat, two-layer Earth, the layers separated by an interface whose depth varies sinusoidal in one diretion, the eletromagnetic response are more strong when the first layer tickness is of the order of skin depth of the eletromagnetic wave in the medium; • On the other hand, the aparent resistivity for this model is not affected by the change in the spatial frequency (v) of the boundary; • In case of using the general solution for any two layer Earth that can be developed in Fourier series, this technique produced good results when compared to finite elements technique. The lineralization restrict the application of the technique to small structure, nevertheless, a lot of structure can be model in simple way and the computational time is very fast; • When the dimension of the first layer has the same order of magnitude of the structure, this technique is not recommended because for some particular sounding position, the apparent resistivity curves obtained show a small shift when compared to the curves obtained by finite elements.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-07-07T11:53:31Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EletroresistividadeProspeccaoHidrogeologica.pdf: 13856523 bytes, checksum: 7b254b603892e258ee928567a0ea4caa (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Incluir palavras-chave on 2014-08-06T11:36:08Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-06T16:11:49Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EletroresistividadeProspeccaoHidrogeologica.pdf: 13856523 bytes, checksum: 7b254b603892e258ee928567a0ea4caa (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-08-20T14:43:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EletroresistividadeProspeccaoHidrogeologica.pdf: 13856523 bytes, checksum: 7b254b603892e258ee928567a0ea4caa (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-20T14:43:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EletroresistividadeProspeccaoHidrogeologica.pdf: 13856523 bytes, checksum: 7b254b603892e258ee928567a0ea4caa (MD5) Previous issue date: 1996 / UFPA - Universidade Federal do Pará / PETROBRAS - Petróleo Brasileiro S.A. / FADESP - Fundação de Amparo e Desenvolvimento da Pesquisa / CNPq - Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / FINEP - Financiadora de Estudos e Projetos / A prospecção geofísica para a exploração de água subterrânea em regiões cristalinas torna-se uma tarefa extremamente difícil pela presença de estruturas como falhas, fraturas e ocorrência de variação lateral de resistividade no manto intempérico. Para analisar a influência da variação bidimensional da propriedade física no comportamento das curvas de sondagem elétrica vertical Schlumberger, simulou-se modelos contendo tais estruturas encaixadas no manto de alteração com ângulo de mergulho de 30° e 90° e com a posição do centro de sondagem variando em relação a heterogeneidade. A modelagem numérica foi feita através do método dos elementos finitos com o programa EGSLIB/SEV2D. O resultado da simulação mostra que o emprego da técnica da sondagem elétrica vertical Schlumberger sobre meios bidimensionais não funciona eficientemente, como quando aplicada em regiões sedimentares e de aluvião, devido o fenômeno da ambigüidade que dificulta a interpretação das curvas. Dentre os métodos geofísicos para a investigação hidrogeológica, a aplicação dos métodos eletrorresistivos mostra-se mais simples, eficaz e econômica. Assim, o levantamento geofísico para orientar os trabalhos de perfurações de poços na cidade de Ourilândia do Norte contou de trinta e duas sondagens elétricas verticais tipo Schlumberger e um caminhamento elétrico dipolo-dipolo realizados em diversas ruas da cidade. As curvas de resistividade aparente, obtidas com as sondagens foram tratadas e processadas considerando um modelo de camadas planas, horizontais, homogêneas e isotropicas, inicialmente com o algoritmo EGSLIB/SEV1D e posteriormente com uso do programa EGSLIB/SEV1DINV, permitindo estabelecer modelos geoelétricos aproximados para a configuração da subsuperfície da cidade. Depois da interpretação quantitativa, foi possível separar duas zonas geoelétricas distintas. Esta diferenciação foi realizada com base nos valores de resistividade aparente e as informações geológicas de superfície. A primeira, com pouca representatividade na área da cidade, apresenta-se constituída por solo/aterro sobre saprolito de natureza argilo-arenosa recobrindo os granitóides tipo Rio Maria. A segunda composta pelo solo/aterro seguido de um horizonte preenchido por sedimentos arenosos superposto a camada argilo-arenosa e finalmente a rocha sã. Esta seqüência geoelétrica predomina na cidade. Os estratos arenoso e argilo-arenoso apresentam condições potenciais para armazenamento de água. / Geophysical prospecting for groundwater in crystalline regions is a difficult task due to the presence of faults, fractures and lateral variations of resistivity in the overburden. To analyze the influence of bidimensional (2D) variation of resistivity on Schlumberger vertical electrical soundings several layer models were studied containing 2D vertical and dipping structures. These 2D structures are located in the alteration mantle at varying distances from the sounding position. The numerical modeling was done employing the finite element method using an algorithm developed for this purpose (EGSLIB/SEV2D). The results of simulation show that the Sclumberger vertical electrical sounding technique over bidimensional media is not very effective as in sedimentry and alluvial regions due to the phenomenon of ambiguity which complicates the interpretation of the curves. Among the geophysical methods used for hydrogeological investigation, electroresistivity is simplest, economical and efficient. 32 Schlumberger vertical electrical soundings and several kms of dipole-dipole profiling were realized in the Ourilândia do Norte town in order to help locate sites for tube-wells. The apparent resistivity curves were treated and processed considering an isotropic, homogeneous, horizontal layers model, using algorithm EGSLIB/SEV1D and EGSLIB/SEV1DINV program. This permitted to establish approximate geoelectrical models for the subsurface geology of the town. Two distinct geological zones could be recognized based on interpreted geoelectric sections and available geological information. One of the zones is formed by soil/embankment followed by a soil horizon containing sandy sediments over a sandyclay layer and finally the bedrock. This geological sequence predominated in the town. The other zone is formed by soil/embankment overlying a sandyclay bed which is underlain by granitoids type Rio Maria. This second zone is limited in the central part of the town. The sand and sandyclay stratum posses good potential for water storing.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-06-20T12:04:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosDelawareGroningen.pdf: 16863178 bytes, checksum: f72043e0b822489939d664df6c8bdf28 (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Indexar os assuntos on 2014-08-07T16:17:35Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-22T14:10:13Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosDelawareGroningen.pdf: 16863178 bytes, checksum: f72043e0b822489939d664df6c8bdf28 (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-08-22T15:19:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosDelawareGroningen.pdf: 16863178 bytes, checksum: f72043e0b822489939d664df6c8bdf28 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-22T15:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EfeitosDelawareGroningen.pdf: 16863178 bytes, checksum: f72043e0b822489939d664df6c8bdf28 (MD5) Previous issue date: 1993 / Os efeitos Delaware e Groningen são dois tipos de anomalia que afetam ferramentas de eletrodos para perfilagem de resistividade. Ambos os efeitos ocorrem quando há uma camada muito resistiva, como anidrita ou halita, acima do(s) reservatório(s), produzindo um gradiente de resistividade muito similar ao produzido por um contato óleo-água. Os erros de interpretação produzidos têm ocasionado prejuízos consideráveis à indústria de petróleo. A PETROBRÁS, em particular, tem enfrentado problemas ocasionados pelo efeito Groningen sobre perfis obtidos em bacias paleozóicas da região norte do Brasil. Neste trabalho adaptamos, com avanços, uma metodologia desenvolvida por LOVELL (1990), baseada na equação de Helmholtz para HΦ, para modelagem dos efeitos Delaware e Groningen. Solucionamos esta equação por elementos finitos triangulares e retangulares. O sistema linear gerado pelo método de elementos finitos é resolvido por gradiente bi-conjugado pré-condicionado, sendo este pré-condicionador obtido por decomposição LU (Low Up) da matriz de stiffness. As voltagens são calculadas por um algoritmo, mais preciso, recentemente desenvolvido. Os perfis são gerados por um novo algoritmo envolvendo uma sucessiva troca de resistividade de subdomínios. Este procedimento permite obter cada nova matriz de stiffness a partir da anterior pelo cálculo, muito mais rápido, da variação dessa matriz. Este método permite ainda, acelerar a solução iterativa pelo uso da solução na posição anterior da ferramenta. Finalmente geramos perfis sintéticos afetados por cada um dos efeitos para um modelo da ferramenta Dual Laterolog. / The Delaware and Groningen effects are two different kinds of anomaly affecting electrode type resistivity logging tools. Both effects take place when there is a high-resistivity bed, like halite or anhydrite, above the reservoir(s), producing a gradient on the resistivity log, which resembles an oil-water contact. The misinterpretations therefore produced have caused considerable losses to oil industry. PETROBRAS, in particular, has faced problems caused by Groningen effect on logs obtained in paleozoic basins of northern Brazil. In this work we have adapted and improved upon a methodology developed by LOVELL (1990) based on Helmholtz's equation for HΦ for modeling Delaware and Groningen effects. We solve this equation by triangular and rectangular finite elements. The finite element linear system is solved by preconditioned bi-conjugate gradient, the preconditioner being obtained by incomplete LU (Low Up) decomposition. Voltages are calculated by a recently developed, and more precise, algorithm. Logs are generated by a new algorithm involving successive switching of subdomain resistivity. This procedure allows the computation of each new stiffness matrix from the previous one by the very fast computation of matrix variation. Moreover, this method allows rapid iterative solution by using the solution from the previous tool position. Finally we compute resistivity logs subject to each effect for a model of the Dual Laterolog Tool.

Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-07-07T13:30:06Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EnsaiosContribuicaoAr.pdf: 1812656 bytes, checksum: d70e3f7080ee583d9af53a9e776854fe (MD5) / Rejected by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br), reason: Item sem assunto. on 2014-08-07T16:26:02Z (GMT) / Submitted by Cleide Dantas (cleidedantas@ufpa.br) on 2014-08-22T15:58:40Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EnsaiosContribuicaoAr.pdf: 1812656 bytes, checksum: d70e3f7080ee583d9af53a9e776854fe (MD5) / Approved for entry into archive by Irvana Coutinho (irvana@ufpa.br) on 2014-08-22T16:53:37Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EnsaiosContribuicaoAr.pdf: 1812656 bytes, checksum: d70e3f7080ee583d9af53a9e776854fe (MD5) / Made available in DSpace on 2014-08-22T16:53:37Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23898 bytes, checksum: e363e809996cf46ada20da1accfcd9c7 (MD5) Dissertacao_EnsaiosContribuicaoAr.pdf: 1812656 bytes, checksum: d70e3f7080ee583d9af53a9e776854fe (MD5) Previous issue date: 2001 / Apresentamos a solução numérica do modelo da falha infinita para o modo TE utilizando o método dos elementos finitos para investigar o efeito do ar na solução TE. A comparação de nossa solução para o campo elétrico normalizado com a solução de Weaver evidenciou uma discrepância esperada devido ao efeito do ar, que foi intencionalmente negligenciado por Weaver, com o intento de facilitar a solução do problema. O problema analítico, levando em conta a presença do ar, é substancialmente mais difícil. Uma solução do problema real, parcialmente analítica e parcialmente numérica, foi apresentada por Sampaio. Devido a uma discrepância inesperada entre a nossa solução por elementos finitos e a solução exata de Sampaio, recalculamos a sua solução. Iterando a parte numérica da solução de Sampaio até ordens mais altas pudemos verificar que esta apresenta comportamento divergente. Para examinar o efeito do ar na resistividade aparente, comparamos três perfis de resistividade aparente obtidos a partir de nossa solução por elementos finitos com os mesmos perfis obtidos pela solução de Weaver. A discrepância encontrada entre estas soluções foi muito pequena, situando-se na faixa de erro instrumental de campo. / We present the numerical solution of the model of an infinite fault for the TE mode using the finite elements method to investigate the effect of the air in the TE solution. The comparision of our solution for the normalized electric field with the Weaver solution showed an expected discrepancy due to the effect of the air, which was neglected intentionally by Weaver to simpify the solution of the problem. The analytic problem is substancially more difficult. A solution of the real problem, partially analytic and partially numerical, was presented by Sampaio. Due to an unexpected discrepancy between our finite elements solution and the exact Sampaio solution, we recalculated his solution. Iterating the numerical part of the Sampaio solution up to higher orders we were able to verify that it presents divergent behavior. To examine the effect of the air on apparent resistivity, we compare three series profiles of apparent resistivity obtained with our FE solution with the profiles obtained using the Weaver solution. The discrepancy between the apparent resistivities shows to be small, figuring in the range of the instrumental field error.