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Dinamica de vortices em sistemas com geometria finitaReis Junior, Jose Daniel 27 February 2004 (has links)
Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-25T15:09:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2004 / Resumo: No trabalho de pesquisa apresentado nesta dissertação de mestrado estudamos o comportamento dinâmico da rede de vórtices em um filme fino supercondutor com geometria finita e desordem aleatória. Através de simulações numéricas calculamos a dinâmica das linhas de fluxo em duas dimensões para uma fita supercondutora de largura Lx finita (da ordem do comprimento de penetração g), onde incluímos os efeitos da barreira geométrica na superfície, e comprimento infinito, onde utilizamos condições de contorno periódicas. Os centros de pinning são distribuídos aleatoriamente no interior da amostra e a corrente de transporte é aplicada na direção perpendicular à superfície. Nossos resultados consistem de curvas de resistência diferencial, coeficientes de difusão transversal, e uma análise da estrutura da rede através de suas trajetórias, do fator de estrutura e da intensidade dos picos de Bragg. Resolvemos também a dinâmica de vórtices para um sistema infinito, isto é, sem levar em conta os efeitos da superfície, com condições de contorno periódicas nas duas direções. Os resultados obtidos para este sistema foram então comparados com os obtidos para o sistema finito e verificamos que de fato a superfície apresenta modificações relevantes no comportamento dinâmico dos vórtices. A presença da superfície inibe a difusão dos vórtices na direção transversal ao movimento, exercendo uma força repulsiva em direção ao centro da fita. Verificamos que este fenômeno induz um ordenamento quase completo da rede de linhas de fluxo para altos valores da corrente aplicada. Analisando este ordenamento em função dos diferentes regimes definidos na literatura concluímos que o ordenamento para altas velocidades no sistema infinito é do tipo moving Bragg glass [1] mas por outro lado o regime encontrado no sistema finito se aproxima do previsto por Koshelev e Vinokur que consiste de um moving crystal [2]. Além disso, observamos também que mesmo abaixo da corrente crítica a rede de vórtices já apresenta sinais de ordenamento no sistema finito. Para obter uma informação mais detalhada sobre os efeitos de tamanho calculamos a dinâmica das linhas de fluxo para três amostras com larguras diferentes (Lx=g , 0.7 g e 0.5 g ) mas com a mesma densidade de centros de aprisionamento e com o mesmo número de vórtices no seu interior. Estes resultados indicam que conforme reduzimos a largura da amostra o ordenamento da rede ocorre para valores de corrente cada vez mais baixos. O que reforça a idéia de que a proximidade com a superfície leva a um ordenamento mais efetivo da estrutura de vórtices. Observamos também que o ordenamento para baixas velocidades é mais efetivo nas amostras de largura menor, isto se deve principalmente à alta densidade de vórtices no interior do material induzida pelo tamanho reduzido da amostra / Abstract: In the research work presented in this master science dissertation we study the vortex lattice dynamical behavior in superconducting thin film with finite geometry and random disorder. Through numerical simulations we calculate flux line dynamics in two dimensions for a superconducting strip of finite width Lx (comparable with the penetration depth g ), where we include the geometrical barrier effects on the surface, and infinite length, where we use periodic boundary conditions. The pinning centers are ramdomly distributed inside the sample and the transport current is applied in the direction perpendicular to the surface. Our results consist of differential resistance curves, transverse diffusion coefficient, and an analysis of the lattice structure through its trajectories, structure factor and the intensity of the Bragg peaks. We also solve the vortex dynamics for an infinite system, i.e., without taking into account the surface effects, with periodic boundary conditions in the two directions. Then the results obtained for this system was compared with the ones for the finite system and we verify that indeed the surface presents outstanding modifications in the vortex dynamical behavior. The presence of the surface prevent the vortex diffusion in the direction transverse to the motion, exerting a repulsive force in the direction of the strip center. We verify that this phenomenon induce an almost complete ordering of the flux line lattice for high values of the applied current. Analysing this ordering as a function of the different regimes defined in the literature we conclude that the ordering for high velocities in the infinite system is a moving Bragg glass like [1] but otherwise the regime found in the finite system approach the one predicted by Koshelev and Vinokur which is a moving crystal [2]. Besides we also observe that even below the critical current the vortex lattice presents ordering indications in the finite system. To obtain more detailed information about the size effects we calculate the flux line dynamics for three samples of different widths ( Lx=g , 0.7 g e 0.5 g ) but with the same pinning center density and the same number of vortices inside. These results indicate that by reducing the sample width the lattice ordering occurs for lower current values. This emphasizes the idea that proximity with the surface yields a more effective ordering of the vortex structure. We also observe that the low velocity ordering is more effective in the smaller width samples, this is due mainly to the high vortex density inside the material induced by the reduced size of the sample / Mestrado / Física / Mestre em Física
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An?lise de superf?cies seletivas em frequ?ncia com geometria multifractalBraz, Erico Cadineli 25 September 2014 (has links)
Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-05T17:58:44Z
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EricoCadineliBraz_TESE.pdf: 8760899 bytes, checksum: 8aab2fdf5e45acdc3b8815b487ca5319 (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-01-11T18:20:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-09-25 / As superf?cies seletivas em frequ?ncia s?o estruturas cada vez mais comuns
em sistemas de telecomunica??es por apresentarem vantagens geom?tricas
e eletromagn?ticas. J? as superf?cies seletivas em frequ?ncia com
geometria do tipo fractal permitiram uma redu??o, ainda maior, no comprimento
el?trico proporcionando uma maior flexibilidade no projeto dessas
estruturas. Neste trabalho, ? investigado o uso das geometrias multifractais
nas superf?cies seletivas em frequ?ncia. Foram propostas e analisadas tr?s
estruturas com diferentes geometrias multifractais. A primeira estrutura
permitiu projetar estruturas multibanda com maior flexibilidade no controle
das frequ?ncias de resson?ncias e largura de banda. J? a segunda
estrutura proporcionou um aumento de largura de banda mesmo com o
aumento do n?vel fractal. A terceira estrutura apresentou resposta com estabilidade
angular, dupla polariza??o e permitiu um aumento de largura de
banda com o crescimento da mulfractalidade da estrutura. Al?m disso, as
estruturas propostas aumentaram o grau de liberdade nos projetos multibanda,
visto que possuem m?ltiplas propor??es de frequ?ncias de resson?ncias
entre as bandas adjacentes, e s?o f?ceis de ser implementadas. A
valida??o das estruturas propostas foi verificada, inicialmente, atrav?s de
simula??es realizadas no software Ansoft Designer e, em seguida, foram
constru?das as estruturas e obtidos os resultados experimentais / Frequency Selective surfaces are increasingly common structures in telecommunication
systems due to their geometric and electromagnetic advantages.
As a matter of fact, the frequency selective surfaces with fractal
geometry type would allow an even bigger reduction of the electrical
length which provided greater flexibility in the design of these structures.
In this work, we investigated the use of multifractal geometry in
frequency selective surfaces. Three structures with different multifractal
geometries have been proposed and analyzed. The first structure allowed
the design of multiband structures with greater flexibility in controlling
the resonant frequencies and bandwidth. The second structure provided a
bandwidth increase even with the rising of the fractal level. The third structure
showed response with angle stability, dual polarization and provided
room for a bandwidth increase with the rising of the structural multifractality.
Furthermore, the proposed structures increased the degree of freedom
in the multiband designs because they have multiple resonant frequencies
ratios between adjacent bands and are easy to deploy. The validation of
the proposed structures was initially verified through simulations in Ansoft
Designer software and then the structures were constructed and the
experimental results obtained
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Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuaisFerreira, Davi E. T. I. January 2005 (has links)
Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.
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Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuaisFerreira, Davi E. T. I. January 2005 (has links)
Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.
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Geometrias não euclidianas: uma proposta de inserção da geometria esférica no ensino básico / Non - euclidean geometries: a proposal for insertion of spherical geometry in basic educationCarvalho, Gracielle Simões de 07 August 2017 (has links)
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T11:46:16Z
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texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-02T11:46:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1
texto completo.pdf: 1842386 bytes, checksum: d43a15a9af5dc624caed476fadc0a0ba (MD5)
Previous issue date: 2017-08-07 / O presente trabalho expõe um estudo sobre as Geometrias Não Euclidianas, especialmente da Geometria Esférica, objetivando apresentar uma proposta de sua inserção no ensino básico. Em um primeiro momento, apresentamos uma pesquisa histórica sobre Euclides, o seu famigerado postulado das paralelas, bem como um relato sobre os matemáticos que se destacaram no estudo das “novas geometrias”. Apresentamos também, um breve relato sobre as Geometrias Não Euclidianas com estudo mais direcionado na Geometria Esférica. Por fim, propomos uma atividade cujo intuito ́e apresentar aos alunos do ensino básico definições importantes da Geometria Esférica, objetivando aguçar o interesse e a curiosidade desses com o uso de uma atividade exploratória, empregando exemplos de aplicabilidade dessa geometria no cotidiano, buscando assim, tornar a aprendizagem mais acessível e agradável. / The present work presents a study on Non - Euclidean Geometries, especially of Spherical Geometry, aiming to present a proposal of its insertion in basic education. First, we present a historical research on Euclid, his infamous postulate of parallels, and present an account of the mathematicians who excelled in the study of ”new geometries”. We also present a brief report on Non - Euclidean Geometries with more direct study in Spherical Geometry. Finally, we propose an activity whose purpose is to present to students of basic education important definitions of Spherical Geometry, aiming to sharpen the interest and curiosity of students with the use of an exploratory activity with the use of examples of applicability of this geometry in everyday life, looking for Thus making learning more accessible and enjoyable.
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Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuaisFerreira, Davi E. T. I. January 2005 (has links)
Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.
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[en] THURSTON GEOMETRIES AND SEIFERT FIBER SPACES / [pt] GEOMETRIAS DE THURSTON E FIBRADOS DE SEIFERTSERGIO DE MOURA ALMARAZ 11 December 2003 (has links)
[pt] Iniciamos com o estudo das orbifolds, que são espaços
topológicos localmente homeomorfos a quocientes de Rn por
grupos finitos. Estudamos em seguida os fibrados de Seifert
de dimensão três, que consistem-se de folheações por
círculos que podem ser vistas como fibrados sobre
orbifolds. Esse material é usado em seguida no estudo das
geometrias modelo. Uma geometria modelo (ou geometria de
Thurston) é um par (G;X), onde X é uma variedade
conexa e simplesmente conexa e G é um grupo de
difeomorfismos de X com certas propriedades que nos permite
encontrar uma métrica riemanniana em X tal que G é o grupo
de todas as isometrias. A classificação das geometrias
modelo é muito útil na classificação topológica das
variedades que admitem uma métrica localmente homogênea e
foi feita por Thurston em Three-Dimensional Geometry and
Topology, vol.1, Princeton University Press, 1997. Na
seqüência, apresentamos uma breve descrição de cada
geometria modelo bem como parte da prova do teorema de
classificação das geometrias modelo. / [en] We begin by studying orbifolds, i.e., topological spaces
locally homeomorphic to quotients of Rn by finite groups.
Then we study Seifert fiber spaces of dimension three which
are certain type of foliations by circles that can be seen
as fiber bundles over orbifolds. This material is useful in
the subsequent study of Thurston model geometries. A
Thurston model geometry is a pair (G;X), where X is a
connected and simply connected manifold and G is a group of
diffeomorfisms of X with certain properties that allow us
to find a riemannian metric on X such that G is the group
of all isometries. The classification of the model
geometries is very useful in the topological classification
of manifolds that admit a locally-homogeneous metric and was
done by Thurston in Three-Dimensional Geometry and
Topology, vol.1, Princeton University Press, 1997. Then we
give a brief description of each one of these eight
geometries and present part of Thurston s classification
theorem.
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Buracos negros cosmológicos / Cosmological black holesFiravitova, Fabian Ruiz 03 October 2018 (has links)
No contexto da teoria da relatividade geral de Einstein, se estudam espaço-tempos dinâmicos do tipo buraco negro em um ambiente cosmológico, em particular, uma generalização de massa variável do espaço-tempo de McVittie. São apresentados alguns espaço-tempos resultantes de limites da solução de McVittie generalizada. Se discutem as definições padrão de buraco negro e horizonte de eventos assim como as dificuldades de aplicá-las em situações dinâmicas, outras definições para horizontes são exploradas. É usado o conceito de horizonte aparente para localizar buracos negros e horizontes cosmológicos. Soluções para a busca dos horizontes aparentes são encontradas nas geometrias de Schwarzschild-de Sitter, McVittie e McVittie generalizado. / Black hole-like spacetimes in a cosmological background are studied within the Einsteins general relativity theory framework, in particular a mass varying generalization of the McVitties spacetime. We exhibit some of the resulting spacetimes as limit cases of the generalized McVittie solution. We discuss the standard definition of black hole and event horizon, and we address the difficulties in aplying it in dynamical situations, another definitions for horizons are explored. The apparent horizon concept is used to locate black holes and cosmological horizons. Solutions for apparent horizons in Schwarzschild-de Sitter, McVittie, and generalized McVittie geometries are shown.
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Do sensível às ideias: Um estudo de geometria a partir de atividades envolvendo espaço e forma / IDEAS TO SENSITIVE: A GEOMETRY STUDY SPACE AND FORM INVOLVING ACTIVITIES FROMLima, André Ferreira de 16 September 2015 (has links)
Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-04-05T16:13:58Z
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PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5) / Approved for entry into archive by Secta BC (secta.csu.bc@uepb.edu.br) on 2016-04-12T17:35:38Z (GMT) No. of bitstreams: 1
PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-04-12T17:36:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
PDF - André Ferreira de Lima.pdf: 3565371 bytes, checksum: 0a8efcec0e9cf60bc3a6802450c7ea9b (MD5)
Previous issue date: 2015-09-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / My interest for, and my first ideas related to, this research area began during my initial teacher
training. Today, I can verify some results from the reflections along this journey. They make us infer
that if geometry is approached since the first years in school, initially through empiric ideas, and later
on through the exploration of concepts of plane geometry, that would be a more coherent way for
school children to develop geometrical concepts. However, the recognition of geometry was relegated
by almost everyone for many years, which has damaged its teaching quality in the schools.
Fortunately, during the last three decades, there is a tendency to recuperate and show the potential of
geometrical knowledge for the development of a human being. In this context, we are searching for
possible explications that lead us to the answer to our guiding questions: What effects are produced by
a series of planned activities that favor the exploration of a concrete/sensitive geometry in order to
approach notions of plane geometry with fifth-graders? To what extent does this classroom
intervention, guided by the recommendations for geometry teaching to fifth-graders, contribute to the
development of concepts of plane geometry based on the exploration of activities that involve the
composition and decomposition of some representations of geometric solids? In order to discuss these
questions, this study aims to investigate the effects produced by a series of planned activities that
favors the exploration of a concrete/sensitive geometry in order to approach notions of plane geometry
with fifth-graders, through situations that involve the composition and decomposition of some
representations of geometric solids. We carried out a qualitative field study with an interpretative and
naturalistic aspect, involving 25 pupils from a fifth-grade-class at a State school in the town of
Monteiro, State of Paraíba, Brazil. The research structure was based on a set of eight activities related
to geography that were denominated along the episodes of the text. These activities were thought in
the light of a geometry that initially favors the concrete, sensitive character as a possibility to develop
some tri-dimensional geometric concepts and, later on, approach elements of plane geometry in a
constant dialogue between plane and spatial geometry. The data was gathered between the months of
February and March of 2015. Various instruments were used in this task, among them the activity
notebooks that were handed out to every work group during every episode, the film recording, the
facial, corporal and gestural expressions along the process of achieving information, and
commentaries said before or after the moments of construction of geometric knowledge. As part of the
results, it can be highlighted that the activities developed in groups favored an interpersonal
communication where the more skillful participants contributed to the learning of those that presented
more difficulties. / O interesse pelo tema dessa pesquisa tem origem na Licenciatura em Matemática do professorpesquisador.
Momento
esse
em
que
surgiram
as
primeiras
ideias.
Hoje,
verificam-se
alguns
resultados
das
reflexões durante essa caminhada. Defende-se que há um caminho mais coerente para que as
crianças possam construir conceitos geométricos, desde que o ensino de geometria seja desenvolvido,
inicialmente em ideias empíricas para em seguida explorar conceitos da geometria plana e que seja
abordado desde os anos iniciais do Ensino Fundamental. Porém, o reconhecimento do ensino de
geometria foi relegado por quase todos durante muitos anos e acabou prejudicando a qualidade dele
nas escolas. Uma das causas desse abandono foi o Movimento de Matemática Moderna (MMM).
Felizmente, nas últimas três décadas, procuram-se resgatar e mostrar a potencialidade do
conhecimento geométrico para a formação do indivíduo. Diante disso, trilhou-se na busca de possíveis
explicações que possibilitassem responder a seguinte questão norteadora: Quais são os efeitos
produzidos por uma série de atividades planejadas que privilegiam a exploração de uma geometria
sensível para, em seguida, abordar noções da geometria plana com alunos do quinto ano do Ensino
Fundamental? Em que medida essa intervenção em sala de aula, guiada pelas recomendações no
tocante ao ensino de geometria para o segundo ciclo do Ensino Fundamental, contribuirá para a
construção de conceitos da geometria plana a partir da exploração de atividades que envolvam a
composição e decomposição de algumas representações de sólidos geométricos? Essa problemática foi
discutida a partir do seguinte propósito: investigar quais são os efeitos produzidos por uma série de
atividades planejadas que privilegiam a exploração de uma geometria sensível para, em seguida,
abordar noções da geometria plana com alunos do quinto ano do Ensino Fundamental através de
situações que envolvam a composição e decomposição de algumas representações de sólidos
geométricos. Realizou-se uma pesquisa qualitativa sob um aspecto interpretativo e naturalístico em
uma escola da Rede Estadual de Ensino da cidade de Monteiro no estado da Paraíba, envolvendo vinte
e cinco alunos de uma turma de quinto ano do Ensino Fundamental. A pesquisa estruturou-se através
de um conjunto de oito atividades relacionadas à geometria que foram denominadas no decorrer do
texto de episódios. Eles foram pensados à luz de uma geometria que privilegie inicialmente o caráter
sensível e empírico como uma possibilidade de se construir alguns conceitos geométricos envolvendo
três dimensões para, em seguida, abordar elementos da geometria plana fazendo um diálogo constante
entre as geometrias plana e espacial. Coletou-se os dados entre os meses de Fevereiro a Maio de 2015.
Utilizou-se diversos instrumentos de coleta, destaca-se os cadernos de atividades entregues às equipes
em cada episódio e as filmagens. Como resultados, evidencia-se que as atividades desenvolvidas em
equipe favoreceram uma comunicação interpessoal em que participantes mais habilidosos
contribuíram com os que apresentaram mais dificuldades, fato investigado pela zona de
desenvolvimento proximal de Vygotsky. Verificamos também que os discentes deixaram de
denominar um sólido geométrico a partir do formato de suas faces à medida que as atividades
transcorreram. Por fim, registra-se grande crescimento nas faces da construção do conhecimento
geométrico.
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Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuaisMoser, Carlos Anissem Soares January 2002 (has links)
Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.
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