Diese Arbeit stellt einen Beitrag zur Modellierung der gerichteten Erstarrung von Silizium für die Photovoltaik dar. Es wurde basierend auf einem industriellen Prozesses ein Modellaufbau der Schmelze mit zwei Induktoren nach der Ähnlichkeitstheorie abgeleitet. Dieser ermöglicht, durch die Verwendung von niedrig schmelzenden Metallen, eine umfassende Messung der Strömungsgeschwindigkeiten mit Ultraschall-Velocimetrie. Basierend auf den experimen- tellen Daten wurde ein numerisches Modell zur Berechnung der Schmelzströmung unter Magnetfeldeinfluss validiert. Es wurden detaillierte Untersuchungen zu Strömungsstrukturen und beeinflussende Parameter durchgeführt, eine Methode zur Klassifizierung entwickelt und die Rotationskennzahl Ro eingeführt, mit welcher man in Abhängigkeit vom Magnetfeld und der Schmelzgeometrie die horizontale Rotation der Schmelzströmung in einem breiten Gültigkeitsbereich vorhersagen kann. Das validierte numerische Modell wurde zur Prozessoptimierung auf die Schmelzströmung des industriellen Prozesses angewendet.

In dieser Arbeit werden Möglichkeiten zur Homogenisierung von Widerstandsprofilen entlang von phosphordotierten, gerichtet erstarrten, multikristallinen Silizium (mc-Si) Blöcken für PV-Anwendungen untersucht. Die im Rahmen der Dissertation durchgeführte analytische Untersuchung konzentriert sich auf den Phosphortransport in der Siliziumschmelze, an der Grenzfläche zwischen Kristall und Schmelze, an der Schmelzenoberfläche und in der Gasphase oberhalb der Schmelze. Es wurden drei Prozessparameter identifiziert, die den stärksten Einfluss auf die Phosphorverteilung in multikristallinen Blöcken haben: die Durchmischung der Schmelze, der Gesamtgasdruck in der Anlage und der Gasfluss über der Schmelze. Variationen in der Stärke der TMF sind sinnvoll, um die Phosphorverteilung entlang der Barrenhöhe zu beeinflussen. Ein schwaches TMF bewirkt eine gleichmäßigere Dotierstoffverteilung und führt zu einem verringerten spezifischen Widerstand des Blocks in den Anfangsstadien der Kristallisation, während ein starkes TMF einen signifikanten Effekt auf die Phosphorverdampfung hat und zu einem Anstieg des spezifischen Widerstandes zum Ende des Blocks hin führt. Die Ergebnisse der Experimente zeigten, dass die Verringerung des Gasdrucks zu einer deutlich verstärkten Phosphorverdampfung von der freien Schmelzenoberfläche führt und damit den spezifischen Widerstand des erstarrten Blocks erhöht, vor allem gegen dessen Ende hin. Die während der Studie gewonnenen Erkenntnisse wurden für die Optimierung der typischen G1-Wachstumsrezeptur verwendet. Die mit diesem Rezept gezüchteten G1 mc-Si Blöcke zeigen eine gleichmäßigere Widerstandsverteilung als solche, die mit einem typischen Rezept gezüchtet wurden. Die Widerstandsvariation wurde auf 55 % verringert und erfüllte den von der Marktspezifikation vorgegebenen Zielbereich von 3,0 - 1,0 Ω·cm. Die entwickelte Rezeptur wurde erfolgreich für die gerichtete Erstarrung mit Keimvorgabe übertragen. / The research described in this thesis is focused on homogenization of resistivity profiles along phosphorus-doped directionally solidified multicrystalline silicon (mc-Si) ingots for PV application. The analytical study conducted within the framework of the thesis is focused on phosphorus transport in the silicon melt, at the crystal-melt interface, at the melt surface and in the gaseous phase above the melt. Three process parameters were identified to have the most dominant influence on phosphorus distribution in multicrystalline ingots: melt mixing, furnace ambient gas pressure and gas flow above the melt. It was found that variations in strength of TMF could be used to control the phosphorus distribution along the ingot’s length. Weak TMF provokes more uniform dopant distribution and results in decreased ingot resistivity at the initial stages of crystallization, while strong TMF has more prominent effect on phosphorus evaporation that leads to the increase of resistivity towards the ingot’s end. The results of experiments demonstrated that reduction of ambient gas pressure leads to significantly intensified phosphorus evaporation from the free melt surface and increases the resistivity of the solidified ingot, especially towards its end. The findings obtained during the study were used for the adjustment of the typical G1 growth recipe. Conventional G1 mc-Si ingots grown using this recipe show more uniform resistivity distribution than those grown using a typical one. Resistivity variation was reduced to 55% and met the target range of 3.0 – 1.0 Ω·cm set by market specification. The developed recipe was successfully replicated for directional solidification seeded growth.

Melt flow plays an important role in directional solidification of multicrystalline silicon influencing the temperature field and the crystallization interface as well as the transport of impurities. This work investigates the potential of a traveling magnetic field (TMF) for an active control of the melt flow. A system of 3D numerical models was developed and adapted based on open-source software for calculations of Lorentz force, melt flow, and related phenomena. Isothermal and non-isothermal model experiments with a square GaInSn melt were used to validate the numerical models by direct velocity measurements. Several new 3D flow structures of turbulent TMF flows were observed for different melt heights. Further numerical parameter studies carried out for silicon melts showed that already a weak TMF-induced Lorentz force can stir impurities near to the complete mixing limit. Simultaneously, the deformed temperature field leads to an increase of the deflection of crystallization interface, which may exhibit a distinct asymmetry. The numerical results of this work were implemented in a research-scale silicon crystallization furnace. Scaling laws for various phenomena were derived allowing a limited transfer of the results to the industrial scale.