Dem Konstrukteur und Entwickler stehen heute umfangreiche Hilfsmittel zur Lösung von antriebstechnischen Aufgabenstellungen zur Verfügung. Neben zahlreichen MKS-Systemen die zur Auslegung von Antriebslösungen zur Verfügung stehen, eignen sich in den frühen Entwurfsphasen der Mechanismensynthese und –analyse kommerzielle Computeralgebrasysteme wie Mathcad. Um dieses allgemeine Berechnungsprogramm an die eigenen Bedürfnisse anzupassen, kann auf ein so genanntes Elektronisches Handbuch (E-Book) zurückgegriffen werden. Die Erzeugung und Funktionsweise eines solchen E-Books werden in den ersten Kapiteln schrittweise präsentiert. Der Beitrag zeigt im Weiteren, welche Auslegungs- und Berechnungsschritte mit Hilfe einer für Mathcad implementierten und modular aufgebauten Toolbox „MATHTOOL“ sehr effizient bearbeitet werden können. Unter dem Blickwinkel, dass heutige Mechanismen neben einem optimalen kinematischen Aufbau auch ein oder mehrere Aktuatoren besitzen können, sind in dieser Toolbox unterschiedlichste Bausteine für die Synthese, kinematische und kinetostatische Analyse bis hin zur Gestaltung von Antriebsfunktionen zusammengefasst. Die praktische Nutzung des E-Books wird durch eine erweiterbare Beispielsammlung unterstützt. Aufbauend auf den bekannten „Drag & Drop“-Systemfunktionalitäten können die Datenblätter dieser Bibliothek direkt als Vorlage für eigene Projekte dienen und in ein neues Arbeitsblatt mit veränderlichen Eingabeparametern und Modulen übernommen werden. Die Anwendung des E-Books in Lehre und Forschung wird anhand unterschiedlicher Beispiele gezeigt.

Im Optimierungsprozess einer Konstruktion und zur Variantenbildung ist die Nutzung der Parametrik für den Konstrukteur zum Standard und unverzichtbar geworden. Auslegungen und speziell die Festlegung von Abmessungen werden im Maschinenbau über die Umstellung von Analysegleichungen oder durch iterative Analysen, wie bspw. die numerische Optimierung durchgeführt. Die Mechanismenlehre ist eines der wenigen Fachgebiete, in denen speziell für die Auslegung klassische Syntheseverfahren entwickelt wurden. Im Zeitalter vollparametrischer CAD-Systeme erscheinen diese Verfahren in einem neuen Licht. Einfache getriebetechnische Kenntnisse sind für die Lösung von Führungs- und Bewegungsaufgaben zwar erforderlich, sind in Lehrbüchern, VDI-Richtlinien, TGL-Blättern usw. aber auch gut nachzulesen. Anhand einiger Beispiele soll hier gezeigt werden, wie diese klassischen grafischen Konstruktionsvorschriften auf einfache Weise in das CAD-System Pro/Engineer Wildfire integriert werden können. Der Konstrukteur kann seine Auslegung dynamisch interaktiv variieren und sogar verschiedene Gütewerte seines Getriebes dabei beobachten. Durch diese assoziative Komponente wird eine mehrparametrige Optimierung realisierbar. Im Vortrag wird an Beispielen gezeigt, dass ein CAD-Konstrukteur diesem Vorschlag folgen und das Verfahren anwenden kann, um einen ersten Entwurf vorzulegen. Eine weitgehende Verwendung von Zusatzmodulen, wie zum Beispiel Pro/Mechanica oder Pro/Mechanism, würde erst bei zusätzlichen Untersuchungen der Konstruktion erforderlich.

Dem Konstrukteur und Entwickler stehen heute umfangreiche Hilfsmittel zur Lösung von antriebstechnischen Aufgabenstellungen zur Verfügung. Neben zahlreichen MKS-Systemen die zur Auslegung von Antriebslösungen zur Verfügung stehen, eignen sich in den frühen Entwurfsphasen der Mechanismensynthese und –analyse kommerzielle Computeralgebrasysteme wie Mathcad. Um dieses allgemeine Berechnungsprogramm an die eigenen Bedürfnisse anzupassen, kann auf ein so genanntes Elektronisches Handbuch (E-Book) zurückgegriffen werden. Die Erzeugung und Funktionsweise eines solchen E-Books werden in den ersten Kapiteln schrittweise präsentiert. Der Beitrag zeigt im Weiteren, welche Auslegungs- und Berechnungsschritte mit Hilfe einer für Mathcad implementierten und modular aufgebauten Toolbox „MATHTOOL“ sehr effizient bearbeitet werden können. Unter dem Blickwinkel, dass heutige Mechanismen neben einem optimalen kinematischen Aufbau auch ein oder mehrere Aktuatoren besitzen können, sind in dieser Toolbox unterschiedlichste Bausteine für die Synthese, kinematische und kinetostatische Analyse bis hin zur Gestaltung von Antriebsfunktionen zusammengefasst. Die praktische Nutzung des E-Books wird durch eine erweiterbare Beispielsammlung unterstützt. Aufbauend auf den bekannten „Drag & Drop“-Systemfunktionalitäten können die Datenblätter dieser Bibliothek direkt als Vorlage für eigene Projekte dienen und in ein neues Arbeitsblatt mit veränderlichen Eingabeparametern und Modulen übernommen werden. Die Anwendung des E-Books in Lehre und Forschung wird anhand unterschiedlicher Beispiele gezeigt.

Gegenstand dieser Arbeit ist der Nachweis der allgemeinen Anwendbarkeit der Umsetzung optimaler und taktratenabhängiger Bewegungen. Dafür werden vorhandenen Methoden der Professsur am Beispielprozess des Applizierens von Etiketten untersucht. Eine wesentliche Besonderheit dieses Prozesses ist die an der Wirkpaarung entstehende Reaktionskraft und die Rückwirkung auf die Antriebe. Durch Verwendung eines Modells werden die Reaktionskräfte in Reaktionsmomente umgerechnet und anschließend in die Vorsteuerung des Regelkreises eingelesen. Im Anschluss wird die Modellgüte abgeleitet. Unter Nutzung vorhandener Algorithmen werden optimale Bewegungen für verschiedene Taktraten erstellt und in Antriebsgrößen umgerechnet. Diese bilden die Grundlage für eine Kennfelderstellung mittels linearer Interpolation durch die Steuerung. Innerhalb dieses Kennfeldes kann ohne Umschaltprozeduren eine beliebige Taktrate eingestellt werden. Durch diese Kombination aus optimaler Bewegungsvorgabe und linearer Interpolation zu einem Kennfeld können enge Qualitätskriterien des Prozesses über einen festgelegten Taktratenbereich eingehalten werden. Unter Variation der Anzahl der Bewegungsvorgaben zur Kennfelderstellung werden Messungen durchgeführt, die den Erfolg bestätigen.

Der diesjährige 12. Workshop Magnetlagertechnik Zittau-Chemnitz setzt eine Veranstaltungsreihe fort, die vor nunmehr 25 Jahren mit dem 1. Workshop 1994 in Zittau ihren Anfang nahm. Während anfänglich Magnetlager Sonder- oder Nischenlösungen darstellten, haben Magnetlager in dieser Zeit in zahlreichen Applikationen Produktstatus erreicht. Das ist neben der Verfügbarkeit immer leistungsfähigerer Komponenten bspw. in der Regel- oder Leistungselektronik auch auf die Anwendung moderner, computergestützter Methoden bei der Auslegung und Konstruktion von Magnetlagern zurückzuführen. Die konsequente Weiterentwicklung der Magnetlagertechnologie und deren vorteilhafte Anwendung in der Industrie und Energietechnik führen zu einer Erhöhung der Energieeffizienz, Sicherheit und Zuverlässigkeit der Anlagen und zur Reduzierung umweltschädlicher Immissionen. Neue Anwendungsfelder ergeben sich auch aus aktuellen Entwicklungen bei der Energieversorgung oder der Digitalisierung und Vernetzung der industriellen Produktion – Industrie 4.0. In diesem Sinn versteht sich der Workshop als Podium für Wissenschaftler, Entwickler, Hersteller und Anwender zum weiteren Avancement dieser Technologie. Der vorliegende Tagungsband beinhaltet die von den Autoren eingereichten Beiträge in der Reihenfolge des Tagungsprogramms. Die Veranstalter danken besonders den Autoren, Referenten und Teilnehmern sowie allen, die durch ihr Engagement zum Gelingen des Workshops beigetragen haben und freuen sich auf eine Fortsetzung der Veranstaltungsreihe 2021 an der Technischen Universität Chemnitz.

Im Optimierungsprozess einer Konstruktion und zur Variantenbildung ist die Nutzung der Parametrik für den Konstrukteur zum Standard und unverzichtbar geworden. Auslegungen und speziell die Festlegung von Abmessungen werden im Maschinenbau über die Umstellung von Analysegleichungen oder durch iterative Analysen, wie bspw. die numerische Optimierung durchgeführt. Die Mechanismenlehre ist eines der wenigen Fachgebiete, in denen speziell für die Auslegung klassische Syntheseverfahren entwickelt wurden. Im Zeitalter vollparametrischer CAD-Systeme erscheinen diese Verfahren in einem neuen Licht. Einfache getriebetechnische Kenntnisse sind für die Lösung von Führungs- und Bewegungsaufgaben zwar erforderlich, sind in Lehrbüchern, VDI-Richtlinien, TGL-Blättern usw. aber auch gut nachzulesen. Anhand einiger Beispiele soll hier gezeigt werden, wie diese klassischen grafischen Konstruktionsvorschriften auf einfache Weise in das CAD-System Pro/Engineer Wildfire integriert werden können. Der Konstrukteur kann seine Auslegung dynamisch interaktiv variieren und sogar verschiedene Gütewerte seines Getriebes dabei beobachten. Durch diese assoziative Komponente wird eine mehrparametrige Optimierung realisierbar. Im Vortrag wird an Beispielen gezeigt, dass ein CAD-Konstrukteur diesem Vorschlag folgen und das Verfahren anwenden kann, um einen ersten Entwurf vorzulegen. Eine weitgehende Verwendung von Zusatzmodulen, wie zum Beispiel Pro/Mechanica oder Pro/Mechanism, würde erst bei zusätzlichen Untersuchungen der Konstruktion erforderlich.

Dieser Beitrag stellt einen Ansatz zur Steigerung der Ausbringung von Verarbeitungsmaschinen vor, der besonders bei der Umsetzung von Handhabungsaufgaben mittels dezentraler Antriebe wirkungsvoll angewandt werden kann. Ausgehend von einer Analyse bisheriger Ausbringungsbegrenzungen wird ein Konzept vorgestellt, welches Prozessmodelle, deren Nutzung in Bewegungsoptimierungen und die Abarbeitung mit Motion-Control-Systemen beinhaltet. Experimentelle Nachweise an Beispielprozessen, die den Erfolg des beschriebenen Ansatzes zeigen sowie weiterführende Gedanken bilden den Abschluss des Beitrages.

Bei Compliantmechanismen ergibt sich die Bewegungsfreiheit durch die elastische Verformung nachgiebiger Elemente. Durch deren Formgebung und Werkstoffauswahl kann das Verformungsbild unter definierter Belastung theoretisch gezielt eingestellt werden. Die Nachgiebigkeit eines einzelnen Mechanismenelements kann dabei über seine gesamte Länge gleichmäßig verteilt oder aber auf einen bestimmten Bereich konzentriert sein. Ein besonderer Vorteil nachgiebiger Elemente ist dabei die Reduktion der Einzelteile und die hiermit verbundene Verringerung der Systemmasse, des Montageaufwands und der Montagekosten. Für den Einsatz im Maschinenbau wird in auch die Möglichkeit einer spielfreien und somit sehr exakten Führung der Bewegung genannt. Zudem ist es durch die Einsparung reibungsbehafteter Berührungselemente bzw. beweglicher Lagerungen möglich, den Verschleiß innerhalb des Mechanismus zu reduzieren. Somit vereinfacht sich auch die Wartung, was den Einsatz von Compliantmechanismen beispielsweise bei schwerer Zugänglichkeit besonders vorteilhaft erscheinen lässt. Eine Herausforderung bei der Entwicklung von Nachgiebigkeitsmechanismen ist die hinreichend genaue Beschreibung des Verformungsverhaltens ihrer nachgiebigen Glieder. Vereinfachte Modellansätze im Sinne der Biegebalken-Theorie 1. Ordnung sind hier nicht geeignet, die großen Verformungen analytisch zu erfassen. Zwar finden sich heute zahlreiche höherwertige Lösungen zur Theorie 2. und 3. Ordnung in einer fast unüberschaubaren Vielzahl von Publikationen – beispielgebend sei genannt – die verallgemeinert auf Grundlagenarbeiten fußen. Die analytische Beschreibung eines Biegebalkens bei großer Verformung ist jedoch noch immer eine komplexe Aufgabe, die ein hohes Maß an mathematischen Fähigkeiten vom praxisorientierten Ingenieur erfordert. Nur die präzise Beschreibung der nachgiebigen Mechanismenelemente eröffnet aber den Weg für eine Genaulagen-Synthese und somit letztlich den breiten Einsatz von nachgiebigen Elementen in Leichtbau-Mechanismen. Für eine effiziente Synthese sind daher alternative Lösungsansätze notwendig, die dem Ingenieur eine schnelle und hinreichend genaue Vorhersage des komplexen Verformungsverhaltens erlauben. Im Rahmen der Arbeit werden hierfür zunächst die erarbeiteten, neuartigen Methoden des SFB 639 in kompakter Form aufbereitet. Für die Mehrzahl der technischen Probleme soll hierauf aufbauend eine praxisgerechte Methode erarbeitet werden, die es erlaubt mit einfachen Mitteln eine Genaulagen-Synthese von Compliantmechanismen durchzuführen. Hierfür ist die Nachgiebigkeit (Kehrwert von Elastizitätsmodul × Flächenträgheitsmoment) so anzupassen, dass das veränderliche Schnittmoment entlang des Balkens zu einer stets gleichen Krümmung führt. Durch den Einsatz anisotroper Werkstoffe – wie etwa mehrschichtiger, textilverstärkter Faser-Kunststoff-Verbundwerkstoffe (FKV) – kann etwa, durch eine lokale Anpassung der Faserorientierung, der Elastizitätsmodul entlang des Mechanismenelementes gezielt eingestellt werden. Eine Veränderung der Nachgiebigkeit daher nicht nur geometrisch (Variation des Flächenträgheitsmoment) sondern auch werkstofflich induziert werden. Es entstehen Mechanismenelemente mit lokal angepasster Nachgiebigkeit, für die im Rahmen der Arbeit auch die Methoden zur gezielten Einstellung der veränderlichen Faserorientierung entlang der Balkenachse entwickelt werden.:1 Einleitung 1 1.1 Einführung in Nachgiebigkeitsmechanismen . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Literaturschau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Problemstellung und Zielsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2 Verformungsverhalten nachgiebiger Mechanismenelemente 8 2.1 Modellierung biegebeanspruchter brettförmiger Balken . . . . . . . . . 8 2.2 Betrachtungen zum Verformungsverhalten nachgiebiger Strukturen . . . 12 2.3 Krümmungsgleichung für die Analyse großer Verformungen . . . . . . . 15 2.4 Analyse von Compliantelementen mittels Phasenportrait-Methode . . . 18 3 Anpassung der lokalen Nachgiebigkeit 27 3.1 Erzeugung konstanter Krümmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 Variation des Flächenträgheitsmomentes . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 3.2.1 Modellanalyse mittels normierter Betrachtung . . . . . . . . . . 31 3.2.2 Technologische Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 3.2.3 Experimentelle Validierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.3 Variation des Elastizitätsmoduls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3.1 Anpassung durch lokale Variation der Faserorientierung . . . . . 42 3.3.2 Technologische Umsetzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 3.3.3 Experimentelle Validierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 4 Gezielte Synthese von Compliantmechanismen 67 4.1 Genaulagen-Synthese – Burmester-Theorie der bewegten Ebenen . . . . 68 4.1.1 Vorgabe von zwei Ebenenlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 4.1.2 Vorgabe von drei und mehr Ebenenlagen . . . . . . . . . . . . . 73 4.2 Synthese von Mechanismen mit nachgiebigen Elementen . . . . . . . . 75 4.2.1 Polkongruente Synthese für zwei Ebenenlagen . . . . . . . . . . 75 4.2.2 Nicht-polkongruente Synthese für zwei Ebenenlagen . . . . . . . 77 4.2.3 Lösungsansatz zur Synthese von drei Ebenenlagen . . . . . . . . 80 4.3 Experimentelle Validierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 5 Gestaltungshinweise für Compliantmechanismen 84 5.1 Freiheitsgrad von Mechanismen mit nachgiebigen Elementen . . . . . . 84 5.2 Langzeitverhalten von nachgiebigen Elementen . . . . . . . . . . . . . . 90 6 Zusammenfassung 94 Literaturverzeichnis 97 A Anhang 103 A.1 MATLAB R2016 Skript: Berechnung Phasenportrait . . . . . . . . . . 105 A.2 MATLAB R2016 Skript: Faserorientierung bei Vorgabe der Last . . . . 113 A.3 MATLAB R2016 Skript: Faserorientierung bei Vorgabe der Gliedlänge . 117

To meet the continuously increasing goals in vehicle fuel efficiency, a number of measures are taken in automotive powertrain engineering, such as the combination of electric drives and conventional combustion engines in hybrid vehicles or the increase in gear ratios. This development leads to more complex powertrain systems, such as automatic transmissions. At the same time, the need for complex control systems is increased to achieve this desired functionality. Automatic transmissions are controlled by an electro-hydraulic control unit that governs all operations such as gear shifting and starting. Since most of the control software is designed in the form of open-loop control, most of the operations have to be calibrated manually. Thus, there exists a large number of calibration parameters in the control software that have to be tuned individually for each combination of engine, transmission and vehicle model. This process is therefore time-consuming and costly. Hence, it would be advantageous to reduce the need for calibration and in the end shorten the development process for automatic transmissions by reducing software complexity while maintaining functionality and performance. The goal of this thesis is to replace parts of the control software responsible for conducting the gearshifts that require extensive tuning by implementing control systems that have no need for calibration: adaptive high-gain λ-tracking controllers. In order to obtain the control parameters, i.e., the feedback gains, without calibration, an adaption law is implemented that continuously computes these parameters during operation of the controller. Thus, calibration is no longer needed. Since the system has to be high-gain-stabilizable, an extensive system analysis is conducted to determine whether an adaptive λ-tracking controller can be implemented. A nonlinear model of the clutch system dynamics is formulated and investigated. As a result, high-gain stability is proven for the system class and validated in simulation. Following the stability analysis, the devised adaptive controller is implemented into the control software running on the series production transmission control unit. Extensive simulations with a comprehensive vehicle model running the extended transmission software are conducted to design and to test the adaptive controllers and their underlying parameters during transmission operation in order to evaluate the control performance. The control software containing the adaptive controller is then implemented in two distinct vehicles with different automatic transmissions equipped with series production control hardware for the purpose of hardware experiments and validation. The resulting reduction of calibration efforts is discussed.

To meet the continuously increasing goals in vehicle fuel efficiency, a number of measures are taken in automotive powertrain engineering, such as the combination of electric drives and conventional combustion engines in hybrid vehicles or the increase in gear ratios. This development leads to more complex powertrain systems, such as automatic transmissions. At the same time, the need for complex control systems is increased to achieve this desired functionality. Automatic transmissions are controlled by an electro-hydraulic control unit that governs all operations such as gear shifting and starting. Since most of the control software is designed in the form of open-loop control, most of the operations have to be calibrated manually. Thus, there exists a large number of calibration parameters in the control software that have to be tuned individually for each combination of engine, transmission and vehicle model. This process is therefore time-consuming and costly. Hence, it would be advantageous to reduce the need for calibration and in the end shorten the development process for automatic transmissions by reducing software complexity while maintaining functionality and performance. The goal of this thesis is to replace parts of the control software responsible for conducting the gearshifts that require extensive tuning by implementing control systems that have no need for calibration: adaptive high-gain λ-tracking controllers. In order to obtain the control parameters, i.e., the feedback gains, without calibration, an adaption law is implemented that continuously computes these parameters during operation of the controller. Thus, calibration is no longer needed. Since the system has to be high-gain-stabilizable, an extensive system analysis is conducted to determine whether an adaptive λ-tracking controller can be implemented. A nonlinear model of the clutch system dynamics is formulated and investigated. As a result, high-gain stability is proven for the system class and validated in simulation. Following the stability analysis, the devised adaptive controller is implemented into the control software running on the series production transmission control unit. Extensive simulations with a comprehensive vehicle model running the extended transmission software are conducted to design and to test the adaptive controllers and their underlying parameters during transmission operation in order to evaluate the control performance. The control software containing the adaptive controller is then implemented in two distinct vehicles with different automatic transmissions equipped with series production control hardware for the purpose of hardware experiments and validation. The resulting reduction of calibration efforts is discussed.