Detta forskningsprojekt handlar om att studera processerna för elevers matematiska tänkande på högstadiet under matematiklektionen. Matematiskt tänkande ses som en social aktivitet. Ur ett socialt perspektiv skulle det ses som en händelse, interaktion och kommunikationsmetoder. När elevernas engagerar sig i samtalet för att lösa matematiska problem, tolkas deras aktiviteter, handlingar och förklaringar som synliga tecken eller uttryck för deras matematiska tänkande. Här har jag argumenterat både för relevansen av att fokusera elevernas matematiska tänkande som det utvecklas i deras argumentation när de arbetar med undersökande arbetssätt, och av att använda sig av lärarforskning. Genom klassrumsobservation fick jag titta närmare på aspekter som påverkar tankeprocesserna. Syftet med denna studie är att identifiera och analysera elevernas matematiska tankeprocesser specifikt på specialisering, generalisering, gissning och övertygande, som de uppvisar i sina samtal. Data i studien samlades in i samband med genomförande av fyra aktiviteter som jag utarbetat, elevers samtalsinspelning, en enkätundersökning som hölls efter genomförande av två aktiviteter och genom klassrumsobservationer. Eleverna samtalade lösningar i mindre grupper. Lösningsförslag presenterade grupperna för varandra under matematiklektionen. Elevernas samtal analyserades sedan enligt de specifika egenskaper som identifierats som en nyckel till matematiskt tänkande. Jag fann att eleverna använder processerna för matematisk tänkande i sitt resonemang och att det finns skillnader på aspekterna mellan dessa processer beroende på informationen som är kopplad till problemet, urvalet av illustrationer baserades på ämnesperspektiv och erfarenheter. Resultatet visade också att det finns en koppling mellan dessa processer och ökade medvetenhet och lärande. Genom denna studie kan slutsatser dras om att lära sig specifika processer som specialisering, gissning, generalisering och övertygande ökar medvetenheten om hur eleverna tänker som sedan används för att anpassa undervisning för eleverna. En beskrivande modell för matematiskt tänkande presenteras och används sedan för att ge ett praktiskt svar på forskningsfrågorna. Forskningsresultat kan således används av både lärare och lärarstudenter som en modell när de planerar undervisningen.