Cette thèse traite de composés magnétiques géométriquement frustrés, cristallisant dans la structure pyrochlore, c'est-à-dire un arrangement tri-dimensionnel de tétraèdres reliés entre eux par leurs sommets. Tout d'abord, on montre que le liquide de spins Tb2Ti2O7 pose un certain nombre de difficultés quant à sa fabrication, certaines propriétés physiques mesurées étant très dépendantes des conditions de croissance. Cependant, deux températures caractéristiques, indépendantes des échantillons, à 2 et 50 K, ont pu être mises en évidence par différentes techniques expérimentales, et ce, sur différents échantillons. Ensuite, l'étude de la dynamique de spins dans Tb2Sn2O7, une glace de spins ordonnée, suggère l'existence d'un mécanisme complexe, caractérisé par plusieurs temps de fluctuations, dont l'un est de l'ordre de 10^{-10} s. Pour ces deux composés, il est montré, par des mesures microscopiques mais également macroscopiques, que les niveaux de champ cristallin de plus basse énergie sont deux singulets, séparés d'environ 2 K, et non un doublet comme généralement admis. Concernant l'étude du composé antiferromagnétique Er2Ti2O7 de symétrie XY, certaines mesures suggèrent une dynamique de spins à basse température, conséquence d'excitations. Enfin, l'analyse des résultats obtenus pour le composé antiferromagnétique Heisenberg Gd2Sn2O7 met en évidence des contradictions concernant l'existence ou non d'une dynamique de spins à basse température.

La frustration est un concept physique qui apparaît lorsque toutes les interactions d'un système ne peuvent être satisfaites en même temps. La glace de spins artificielle est un exemple de système magnétique frustré par la compétition entre interactions dipolaires. Jusqu'ici, les propriétés de ce métamatériau ont été étudiées à l'aide de techniques microscopiques. Ces dernières ne permettent qu'un accès limité à la dynamique du système. Cette dernière pourrait être étudiée par les techniques de diffusion qui ont une meilleure résolution temporelle.La diffusion magnétique résonante des rayons-x mous (SXRMS) est une technique qui a une résolution spatiale comparable avec les tailles standards de la glace de spins artificielle. Le but de cette thèse est de démontrer que cette technique peut apporter des informations intéressantes sur l'organisation magnétique. Elle est organisée en deux parties principales. Tout d'abord, la fabrication d'échantillon est décrite étape par étape. Ensuite, les études de la glace de spins carrée et kagome sont présentées. Des signaux d'origine magnétique ont été enregistré qui apportent une vision de l'organisation magnétique. L'interprétation de ces signaux est complexe à cause de l'espace réciproque. Le dernier chapitre présente une série de mesures utilisant des techniques non-microscopiques sur des systèmes avec des fluctuations magnétiques.Les différentes études présentées montrent que non seulement la glace de spin artificielle peut être étudiée par la diffusion et les autres techniques apportent des informations sur le système. Cette thèse ouvre la voie à des techniques plus avancées comme, dans le domaine des rayons X, l'illumination de l'échantillon avec un faisceau cohérent. Le travail présenté est par conséquent une première étape vers l'étude de la dynamique dans la glace de spins artificielle. / Frustration is a concept in physics which appears when all interactions in a system cannot be satisfied at the same time. Artificial spin ice is an example of a magnetic system that is frustrated by the competition between the dipolar interactions. So far, the properties of this metamaterial has been studied by means of microscopic techniques with the disadvantage of a limited dynamical range. At a time when dimensions of the nanomagnets allow the access to fast dynamics using magnetic fluctuations, the time-resolution of scattering techniques could make them relevant for such studies.Soft x-ray resonant magnetic scattering (SXRMS) is a magnetic-sensitive technique with a resolution compatible with the dimensions of artificial spin ice. The scope of this thesis is to demonstrate that SXRMS can bring relevant information about the magnetic organisation in artificial spin ice. It is organized in two parts. The fabrication of scattering-compatible artificial spin ice samples is described step by step. Then, the studies of both artificial square and kagome spin ice are presented. Signals of magnetic origin have been recorded, bringing insights in the magnetic organization of the system. While most of the studies have been performed on static systems, a small chapter is presenting a serie of studies using non-microscopic techniques which include systems with fluctuating magnetic moments.The different studies performed within this thesis demonstrate that artificial spin ice can not only be studied by microscopy techniques, but that scattering and non-microscopic methods are also relevant. In particular, it opens the way to more advanced experiments such as, in the x-ray domain, the illumination of the system with a coherent beam in order to resolve the nature of the very short magnetic correlations using x-ray photon correlation spectroscopy technique. The presented work is therefore a first step toward the study of dynamics in artificial spin ice.

Pour la description des propriétés de basse température des systèmes en physique de la matière condensée, il est souvent utile de travailler avec un espace dynamique réduit. Cette philosophie s'applique aux systèmes bicouches à effet Hall quantique comme aux systèmes d'anyons et aux systèmes magnétiques frustrés qui représentent les exemples discutés dans cette thèse. <br /><br />On introduit une classe générale d'états appariés de fermions composites. Ces fonctions d'onde sont exploitées pour analyser l'état fondamental des systèmes bicouches à effet Hall au facteur de remplissage total un. A partir d'une étude de Monte Carlo variationnel nous concluons que la transition de phase compressible à incompressible observée dans ce système est du deuxième ordre. Nous étudions également la question de l'existence d'un état apparié à demi-remplissage dans les simples couches. Ensuite nous considérons des schémas de réduction dimensionnelle de systèmes bidimensionnels sur la sphère vers des systèmes unidimensionnels sur le cercle. Un tel mapping est établi pour des systèmes libres et un candidat pour un système d'anyons généralisé est proposé. Finalement, nous analysons les systèmes de spins magnétiques sur réseaux bidimensionnels et discutons si un état de glace de spins peut exister en présence d'interactions dipolaires à longue portée.