Det har återkommande rapporterats om att nybörjare vid högskolan har svaga förkunskaper i matematik. Detta tros bero på flera olika faktorer, dels att innehållet i matematik skiljer mellan gymnasiet och högskolan samt att potentiella resurser så som läraren, läroboken och digitala hjälpmedel ska användas på delvis nya sätt vid högskolan (Filipsson & Thunberg, 2005a; Stadler, 2009). I det här arbetet försöker jag studera problematiken med stadieövergången genom att belysa grafräknarens och formelbladets roll på gymnasiet samt vad som skiljer läromedel mellan gymnasiet och högskolan. Arbetet utgår från en enkätstudie med gymnasieelever samt en läromedelsjämförelse på området gränsvärde. Enkätstudien indikerar att grafräknare samt formelblad används regelbundet vid gymnasiet. Resultatet visar att grafräknarens roll på gymnasiet till viss del verkar missgynna nybörjarstudenters förutsättningar att använda räknefärdigheter inom aritmetik så som högskolan förväntar sig. Många respondenter hade till exempel problem att räkna med bråk utan hjälpmedel. På motsvarande sätt visar enkätstudien att formelbladets roll på gymnasiet verkar både vara något som gynnar men också missgynnar nybörjarstudenters förutsättningar att använda räknefärdigheter inom algebra så som högskolan förväntar sig. Till exempel kunde majoriteten respondenter, utan att haft tillgång till formelblad formulera grundläggande formler, bland annat konjugatregeln. Detta påvisades trots att lösningsfrekvensen på matematikproblemen varit låg. Läromedelsjämförelsen påvisar om ett stoffgap (innehållsmässiga skillnader) samt en kulturklyfta (skillnader i hur matematik behandlas) mellan läroböcker på gymnasiet och högskolan på området gränsvärde. Stoffgapet visar till exempel att gränsvärde i läroböcker för högskolan har mer teori medan kulturklyftan ger bilden av att gränsvärde presenteras på ett mer förklarande sätt i högskolans läromedel. Min bedömning är att stoffgapet samt kulturklyftan förmodligen bidrar till att stadieövergången inom gränsvärde upplevs mer eller mindre svår av nybörjarstudenten, beroende på hans eller hennes förkunskaper kring gränsvärde samt förutsättningar att omorientera sitt lärande i matematik.

Arbetets syfte var att undersöka hur mycket och till vad grafräknaren användes av lärare och elever i matematikundervisningen i gymnasiet. Jag tittade även på lärarens attityd till grafräknaren och vad den hade för påverkan på elevernas kunnande och egna attityder till grafräknaren. Undersökningen omfattade drygt 600 elever och ett 50-tal lärare.

Det här arbetet har haft som syfte att ta reda på vilka uppfattningar eleverna på en Komvuxskola har om integralkalkyl. I undersökningen medverkade 28 elever och fyra av dem blev intervjuade. Jag använde mig av ett skriftligt test och kvalitativa ostrukturerade intervjuer som undersökningsmetoder. Studiens resultat visade att endast några elever tolkade begreppen primitiv funktion samt integral som ett objekt och utvecklade relationell förståelse. De andra eleverna som på det skriftliga testet kunde tillämpa reglerna för att bestämma primitiva funktioner och för att beräkna integraler, uppfattade begreppen som en process och utvecklade instrumentell förståelse. De felaktiga svaren grundade sig på svårigheter med: algebraiska manipulationer, grundläggande algebra och hantering av grafräknaren. När det gäller elevernas förståelse om sambandet mellan funktionens och primitiva funktionens graf visade eleverna svårigheter med övergången från den grafiska till den symboliska representationsformen. De eleverna som använde sig av grafräknaren på ett effektivt sätt fick bättre resultat än de andra som skrev att grafräknaren inte kom till någon användning.