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Influência dos parâmetros texturais das areais nas propriedades das argamassas mistas de revestimento

Tristão, Fernando Avancini January 2005 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil / Made available in DSpace on 2013-07-15T23:59:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226141.pdf: 1559595 bytes, checksum: d5de3790c36d091344641f1898cbce30 (MD5) / Existe uma enorme variabilidade das areias para argamassas, tanto no que se refere à sua distribuição granulométrica quanto nas características geométricas de caráter textural dos grãos, tais como a esfericidade, arredondamento e rugosidade dos grãos, que interferem no proporcionamento dos materiais e se refletem nas propriedades das argamassas. O objetivo do trabalho é estudar a variação das propriedades das argamassas mistas de cimento portland e cal para revestimento de paredes e tetos, com relação aos diferentes aspectos texturais das areias, considerando-se a distribuição granulométrica, forma e textura dos grãos das areias. Apresenta-se uma revisão bibliográfica sobre as origens das areias para construção civil, com detalhes sobre os aspectos morfológicos dos grãos relacionados com a origem dos sedimentos. Descrevem-se os procedimentos para quantificação e caracterização da textura superficial dos grãos bem como da forma, relacionados com a distribuição granulométrica, arredondamento e esfericidade. Escolhe-se como objeto de estudo três tipos de areias, uma de origem eólica, uma de leito de rio e uma terceira advinda do britamento de rocha para produção de britas. Todas as areias provenientes do Estado de Santa Catarina. Foram avaliadas areias com sete distribuições granulométricas distintas, escolhidas e baseadas nos parâmetros: coeficiente de uniformidade, teor de finos abaixo da peneira ABNT 0,075mm e área específica. O proporcionamento dos materiais teve como base uma argamassa considerada adequada para revestimento de tetos e paredes, sendo que no estado fresco as argamassas apresentaram índice de consistência no intervalo de (265 ± 15) mm. A relação cal / cimento em volume aparente foi de 1 e 2, e a relação agregado / aglomerantes em volume aparente igual a 3. Foram avaliadas argamassas com proporcionamento dos materiais em volume aparente (cimento:cal hidratada:areia seca) igual a 1:1:6 e 1:2:9. A partir destas proporções foram produzidas quatorze argamassas, sendo sete para argamassas com areia de pedra e sete argamassas com areia de duna. A areia de leito de rio já foi analisada por Tristão (1995), cujos resultados foram reavaliados sob o enfoque ora adotado, que são os parâmetros morfológicos dos grãos. Concluiu-se que a influência da forma dos grãos da areia foi maior do que a sua distribuição granulométrica, principalmente no proporcionamento de água. E que quanto maior a esfericidade e o fator de forma, menor a quantidade de água usada nas argamassas.
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Influência da concentração de Fe 2+ na morfologia da partícula de óxido de ferro formada no reator de pirohidrólise do tipo Ruthner

Martins, Marcelo Curtes January 2016 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Química, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-02-07T03:12:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 343941.pdf: 4818500 bytes, checksum: ebb161a65b84859c2e91c374130d0afb (MD5) Previous issue date: 2016 / Nesse trabalho, apresentamos um estudo do comportamento da morfologiadas partículas e dos aglomerados de óxido de ferro,formados no reator de pirohidrólise do tipo Ruthner, com a variação da concentração de Fe2+. Os experimentos foram realizados em um reator industrial da ArcelorMittal unidade Vega, onde gerou-se as amostras para posterior analise morfológica e química. Os resultados mostraram uma forte influência da concentração de Fe2+ na formação das partículas e dos aglomerados, apresentando uma tendência de redução do tamanho das partículas com o aumento da concentração e Fe2+, influenciando a qualidade final do produto.Com respeito aos aglomerados, o estudo mostrou que tendem a aumentar em diâmetro com o aumento da concentração de Fe2+e, quanto à morfologia, se apresentam na forma de aglomerados esféricos ocos. O aumento do tamanho médio dos aglomerados tem como consequência o aumento da densidade aparente do material onerando os custos logísticos de armazenamento e transporte. Os resultados possibilitaram a padronização da concentração de Fe2+ no range adequado para gerar partículas de óxido de ferro com granulometria em conformidade com a especificação exigida.<br> / Abstract : In this work we present a study of the behavior of particles? morphology of iron oxide formed in pyrohydrolysis reactor type Ruthner, with the variation of Fe2+ concentration. The experiments were performed in an industrial reactor from ArcelorMittal Vega, which generated the samples for further morphological and chemical analysis. The results showed a strong influence of the concentration of Fe2+ in the formation of particles and agglomerates having a particle size reduction trend with increasing of Fe2+ concentration, influencing the product quality. With respect to the agglomerates, the study showed a tendencyof increasing in diameter with increasing concentration of Fe2+. The agglomeratesare in form of hollowsshells. The increase in the average size of the agglomerates has the effect of increasing the bulk density of the material burdening the logistical costs of storage and transportation. The results enabled the standardization of Fe2+ concentration in the appropriate range to generate iron oxide particles with a particle size in accordance with the required specification.
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Geología forense y el desarrollo de este campo en Chile, con iluminación por casos de estudio

Álvarez Herrera, Javiera Paz January 2017 (has links)
Geóloga / El presente estudio busca dar a conocer un campo poco conocido en Chile, la Geología Forense. Para ello se estudió un caso, que de acuerdo al artículo 467 del Código Penal chileno, estaría dentro de la definición de estafa y otros engaños. En el engaño asociado al caso de estudio, cierta mercancía fue trasladada desde Hong-Kong hasta Chile (haciendo escala en Miami) y fue reemplazada en alguna parte de su trayecto por sacos de arena. A través de estudios mineralógicos, granulométricos, geoquímicos, y principalmente, mediante el análisis de micro texturas en granos de cuarzo utilizando un microscopio electrónico de barrido (SEM en sus siglas en inglés) para la generación de las imágenes, se logra identificar el lugar en el que con mayor probabilidad se pudo haber llevado a cabo el intercambio de especies. De esta forma, si bien no que se logra hacer una comparación perfecta entre la muestra asociada a la estafa y la otra muestra de comparación restante, sí se logra acotar el lugar de intercambio a una región. Con el desarrollo de este caso se busca demostrar desde el punto de vista Forense de qué forma los materiales geológicos pueden ser utilizados como evidencia. Además, se desarrolla un completo marco teórico en el que se exponen las metodologías más utilizadas actualmente en el mundo para el análisis forense del material geológico, se exponen casos de estudios publicados y se desarrolla un apartado especial para el análisis de suelos, ya que esta matriz ambiental es un elemento recurrente para analizar en diversos delitos. En este trabajo, además de presentar este nuevo campo, se buscaba también poder generar un vínculo con alguna institución asociada al análisis de muestras Forenses. En este caso, se logró establecer un contacto con el Laboratorio de Criminalística de la Policía de Investigaciones de Chile, en el que se desarrolló una práctica, de aproximadamente tres meses, en la que fue posible realizar el análisis de micro texturas en granos de cuarzo a través de las imágenes generadas en el microscopio electrónico de barrido disponible en el laboratorio y un análisis espectroscópico vibracional (RAMAN) de algunos granos. Se pudo también presentar este tema a los integrantes del laboratorio, explicando cuál podría ser el aporte de un Geólogo en el análisis de muestras Forenses.
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Estudo da reciclagem mecânica de poli (cloreto de vinila) - PVC - proveniente deresíduos da construção civil /

Darbello, Sabrina Moretto. January 2008 (has links)
Orientador: Sandro Donnini Mancini / Banca: Maria Zanin / Banca: Steven Frederick Durrant / O Programa de Pós-Graduação em Ciência e Tecnologia de Materiais, PosMat, tem caráter institucional e integra as atividades de pesquisa em materiais de diversos campi da Unesp / Resumo: Em estudo realizado no Aterro Municipal de Inertes de Sorocaba determinou-se que a cidade envia ao aterro diariamente cerca de 500 toneladas de entulho, separando mensalmente 160 toneladas de recicláveis, sendo 1,4 toneladas resíduos de PVC rígido, principalmente tubos. Amostras desses tubos foram coletadas, moídas em duas granulometrias diferentes, lavadas, secas e caracterizados seus efluentes. Obteve-se 8,5% de teor de cinzas para os tubos moídos, o que serviu de base para a determinação da formulação do composto baseado em resina virgem: 84% de resina, 13,4% de Ca 'CO IND. 3', 1,9% de estabilizante e 0,7% de Ti 'O IND. 2'. Assim, três conjuntos de amostras (baseada em resina virgem e em resíduos de tubos moídos em duas granulometrias diferentes) foram submetidos a ensaios de tração, impacto, cor e de propriedades superficiais (resistividade, rugosidade, desgaste, dureza, XPS, infravermelho), sendo estes realizados antes e após tratamento a plasma com 'SF IND. 6' otimizado (80W,2 minutos e 100 mTorr), visando tornar e manter a amostra hidrofóbica. Os resultados de tração, impacto e dureza indicaram que a reciclagem não provocou alterações significativas. Já os resultados das propriedades superficiais apontam que os tratamentos realizados no material reciclado tendem a aproximar seus valores dos obtidos para o material virgem sem tratamento. Neste sentido, o material de granulometria grossa fornece resultados geralmente melhores. Isso indica que uma moagem menos demorada, além de gerar menos sólidos nos efluentes, origina um material menos susceptível a degradação durante o processamento. / Abstract: A study carried out at the Municipal Inert Landfill's Sorocaba, it was determined that the city sends to the landfill around 500 tons of rubble daily, separating 160 tons of recyclabe material monthly, of which 1.4 tons are rigid PVC residues, mainly in the form of tubes. Samples of these tubes were collected, ground in two different mesh sizes, washed, dried and its effluent characterized. The ground tubes contained 8.5% ash, which formed the basis to determine the formulation of the compound bases on virgin resin, 13.4% of Ca 'CO IND. 3', 1,9% of stabilizes and 0,7% de Ti 'O IND. 2'. So, three sets of samples (based on virgin resin and based on tubes ground in two different sizes) were submitted to tests of tensile, impact, color and tests of surface properties (resistivity, roughness, wear, hardness, XPS, infrared), the last ones being carried out before and after the 'SF IND. 6' plasma treatment optimized (80W,2 minutos e 100 mTorr) to make and maintain the sample hydrophobic. The results of tensile, impact and hardness tests indicated that recycling did not cause significant changes. The results of surface property measurements show that the surface treatments carried on in the recycled material draw their values towards those obtained for the virgin material without treatament. In this sense, the material originating from tubes ground to a coarse grain size generally offer better results. This indicates that a short grinding, produces less solid effluent washing and gives rise to material a less susceptible to degradation during the processing. / Mestre
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Fluxos incompressiveis em meios porosos não consolidados

Lukaszczyk, João Paulo 25 July 1996 (has links)
Orientador: Jose Luiz Boldrini / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T11:39:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lukaszczyk_JoaoPaulo_D.pdf: 1224988 bytes, checksum: 309080da789c0d7ba55240e0ca0924e8 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho estudamos equações que regem escoamentos em meios porosos não consolidados sujeitos a um campo de forças externas. Numa primeira parte, com a porosidade do sistema conhecida, utilizando método Galerkin em espaços de Sobolev, obtemos resultados de existência para as equações clássicas de Navier-Stokes. Na segunda parte, onde a porosidade é apresentada como função da pressão (o que é mais consistente fisicamente), utilizando argumentos de ponto fixo de Schauder em espaços Hölder, obtemos existência de soluções. E utilizando argumentos de ponto fixo de Banach obtemos existência e unicidade de soluções também em Espaços de Hölder. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática Aplicada
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Formação de nanoestruturas magnéticas por aquecimento Joule

Silva, Fabio Cesar Siqueira da 14 June 2000 (has links)
Orientador: Marcelo Knobel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-26T19:11:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_FabioCesarSiqueirada_D.pdf: 1575771 bytes, checksum: aedeb8f599f29d9b404e115c6e82444d (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Nesta tese discutimos os processos de formação e controle de nanoestruturas magnéticas nas ligas binárias de composição Cu90Co10 e Cu85Co15 e na liga amorfa de composição Fe86Zr7Cu1 B6 através da técnica de tratamento térmico por aquecimento Joule. Duas formas de ministrar o aquecimento Joule são apresentadas: através da aplicação direta da corrente de tratamento e por variação linear da corrente de tratamento. Também discutimos os efeitos das nanoestruturas formadas nas propriedades magnéticas dos materiais acima mencionados com ênfase nas aplicações técnicas destes materiais. Em particular, estudamos em detalhe o efeito da distribuição de tamanho dos grâos nanocristalinos e das interações entre eles. As conclusões se baseiam em resultados de medidas estruturais (difração de raio-X e microscopia eletrônica de transmissão e magnéticas (curvas de histerese, magnetotransporte, susceptibilidade AC) além de simulações numéricas usando modelos da literatura e desenvolvidos no nosso grupo / Abstract: In this thesis, we discuss the processes of formation and control of magnetic nanostructures in binary alloys of composition Cu90 Co10 and Cu85 Co15, and in the amorphous alloy of composition Fe86 Zr7 Cu1 B6 through thermal annealing using the Joule heating technique. We present two diferent ways to control the Joule heating: by directly applying the annealing current, and through linearly varying the applied current. Also, we discuss the effects of the nanostructures on the magnetic properties of the above mentioned materials always stressing the importance of these properties for technical applications. In particular, we studied, in detail, the effect of the grain size distribution and the interaction between grains. The conclusions are based on structural (X-ray diraction, and transmission electron microscopy), and magnetic (hysteresis curves, magnetotransport, and AC susceptibility) measurements. We also performed numerical simulations using existing models and new models developed in our grou / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Construção e teste de um secador vibro-fluidizado

Brod, Fernando Pedro Reis 22 February 1999 (has links)
Orientador: Kil Jin Park / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Agricola / Made available in DSpace on 2018-07-24T22:20:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brod_FernandoPedroReis_M.pdf: 10408774 bytes, checksum: 592628a8df9dfadadfd89276047ebdee (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: o presente trabalho descreve a construção e teste de um secador vibro-fluidizado (SVF), patente industrial INPI n.o 9302443, construído pela empresa Metal Vibro Metalúrgica, com o auxílio da Fundação Banco do Brasil. Foi construído um sistema de secagem vibro-fluidizada composto do secador e de um tratamento do ar. O tratamento do ar consiste de resfriamento e posterior aquecimento do ar ambiente. Este sistema foi utilizado para a obtenção de casca de ovo triturada com umidade abaixo de 1%(base seca) e um nível de contaminação abaixo de 10 UFC/g. A casca de ovo é um produto rico em cálcio que apresenta umidade e nível de contaminação altos após a separação da clara e gema. Para dimensionar o sistema de secagem obteve-se a perda de carga no secador, dados de propriedades físicas (densidade real e aparente, diâmetro médio, espessura e sfericidade), propriedades térmicas (condutividade e coeficiente convectivo), propriedades fluidodinâmicas (perda de carga, velocidade mínima de fluidização e de arraste, e porosidade do leito) e cinética de secagem. Para o estudo de cinética de secagem, a cenoura cortada em cubos foi utilizada para a determinação das difusividades efetivas devido à facilidade de obtenção de uma forma geométrica regular. E para os demais estudos, utilizou-se a casca deovo / Abstract: This work describes the construction and examination of a vibro-fluidized dryer (VFD) - industrial patent n.O9302443/INPI/Brazil, built by Metalúrgica Metal Vibro, with a financial support by Fundação Banco do Brasil. A vibro-fluidized drying system was built and it is composed by the dryer and an air treatment equipment (with cooling and heating section). This system was used to obtain triturated eggshell with a moisture content below 1% (dry basis) and a contamination leveI below 10 UFC/g. The eggshell is a material rich in calcium, that has a high contamination leveI and high moisture content after the separation from the yolk and the white. To design the drying system the physical properties (specific gravity, bulk density, average diameter, thickness and sphericity), thermal properties (conductivity and convective coefficients), fluid-dynamics properties (pressure drop, minimum fluidization velocity, terminal velocity and bed porosity) and drying kinetic were obtained. Diced carrot was used to evaluate the effective diffusivities, due to facility to obtain a welldefined geometric formoOn every other evaluation the eggshell was the subject / Mestrado / Agua e Solo / Mestre em Engenharia Agrícola
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Estudio experimental de la condición de arrastre incipiente generado por un flujo oscilatorio con superficie libre de un fluido pseudoplástico

Vidal Bierma, Kevin Bastián January 2017 (has links)
Ingeniero Civil / El objetivo de esta investigación es presentar resultados experimentales que permitan definir la condición límite para el arrastre de material granular no cohesivo debido a los efectos de un flujo oscilatorio con superficie libre de un fluido tipo Ostwald-de Waele. Los experimentos se llevaron a cabo en un canal de oleaje, que recrea una corriente de olas uniformes de hasta 2 s de período. Como material granular se utilizaron cuatro granulometrías uniformes de arena de cuarzo y los fluidos usados corresponden a agua y soluciones acuosas de carboximetilcelulosa (CMC). Las soluciones de CMC presentan un comportamiento pseudoplástico para la reología, que se modela por medio de una ley de potencia. Para determinar las características del flujo en las cercanías del lecho, se implementó el método de velocimetría por procesamiento de imágenes PIV y para describir las características de las olas se realizó un procesamiento de imágenes obtenidas a partir de la grabación de videos. Los principales resultados presentados en la memoria son: (1) la determinación de una curva que define el arrastre incipiente en flujos oscilatorios en función del número de Reynolds de la partícula Rep, el número de Keulegan-Carpenter KC y el número de Froude densimétrico Frd2. Estas se formulan considerando que Rep >>1 y Rep<<1, supuestos que permiten abordar analíticamente el problema. (2) La comparación entre los valores medidos de la velocidad en el fondo mediante PIV y los predichos por la teoría lineal del oleaje para soluciones con CMC. La teoría lineal del oleaje, que permite determinar el campo de velocidades del flujo, trabaja bajo el supuesto de flujo irrotacional y fluidos de baja viscosidad, que es contrario a lo que ocurre con los fluidos pseudoplásticos. Luego, mediante la implementación de PIV es posible ver el grado de ajuste de la teoría con respecto a los valores observados in situ. (3) La comparación de los resultados experimentales frente a los criterios de Komar & Miller (1973) y \cite{goddet1960} para el arrastre incipiente en flujos oscilatorios. Cuando los resultados se comparan con la relación de Komar & Miller (1973), se observó que la curva propuesta por ambos autores sobrestima la condición límite y no predicen adecuadamente la tendencia de los resultados hallados. Cuando los resultados se evalúan por medio del criterio de Goddet (1960), se observó que los resultados se comportan de acuerdo a lo predicho por este autor, sin embargo, estos se segregan según la reología del fluido. (4) La presentación de dos relaciones experimentales para definir la condición de arrastre incipiente. La primera se obtiene a partir de un ajuste de los datos obtenidos y se presenta en función de los adimensionales Frd2 y KC. La segunda se formula a partir de los adimensionales Psi y Xn, donde Psi es el parámetro definido por Goddet (1960), que representa la proporción entre las fuerzas culómbicas y la fuerza de arrastre del flujo y Xn es un adimensional que incorpora la reología del fluido. / Este trabajo ha sido financiado por FONDECYT a través del proyecto de investigación N° 1161751
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Análisis de Métodos para el Estudio Granulométrico de Áridos de Mezclas Asfálticas

Alvarado Vásquez, Alvaro René January 2011 (has links)
El objetivo principal del tema de memoria es realizar un análisis comparativo, entre las metodologías chilenas y algunas extranjeras relacionadas a la especificación de granulometrías para mezclas asfálticas en caliente, con la intención de conocer los márgenes admisibles que podrían considerarse en la normativa tradicional, de modo que las gradaciones de áridos que se adopten, generen mezclas asfálticas que compatibilicen los aspectos constructivos, económicos y de desempeño en servicio del pavimento. El sistema tradicional de bandas granulométricas expuesto en el Volumen 5 del Manual de Carreteras, presenta diferencias con respecto a algunas metodologías no tradicionales (SUPERPAVE, RAMCODES, método Bailey y normativa mexicana SCT) que actualmente se consideran como especificaciones validas para definir la granulometría de la mezcla. Para abordar este estudio comparativo se contempla la búsqueda de relaciones entre el grado de empaquetamiento de las mezclas y las granulometrías definidas según los distintos métodos, para distintos niveles de compactación. En esta etapa se llevó a cabo un programa experimental basado en la medición de probetas cilíndricas de mezclas asfálticas en caliente que difieren solamente en la banda granulométrica de áridos en estudio. Entre los resultados se verifico que la granulometría de máxima densidad produce insuficientes vacíos en la mezcla asfáltica, así como que los puntos de control que impone SUPERPAVE, permiten una gama muy amplia de gradaciones que generan mezclas que no cumplen con los requisitos mínimos de estabilidad y vaciós. Además se encontró que la densificación por efecto de la compactación depende significativamente de la estructura granulométrica de la mezcla. Se concluye que incorporar las restricciones de evitar la línea de máxima densidad y el cumplimiento de los requerimientos de los parámetros del método Bailey, a las bandas granulométricas tradicionales, permite obtener gradaciones de áridos que generan mejores propiedades. También se obtuvieron relaciones directas entre la compactación, la granulometría y las propiedades básicas de las mezclas asfálticas contempladas en este estudio, por lo que se recomienda comparar empíricamente la compactación Marshall, con la provocada por el mezclador giratorio de SUPERPAVE, el cual simula mejor las condiciones reales de compactación con rodillo.
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Medios granulares densos: modelamiento continuo estacionario y aproximación a reología transiente

Rojas Parra, Eduardo Andrés January 2015 (has links)
Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluidodinámica / El estudio de la reología de medios granulares densos tuvo un fuerte impulso a raíz de la aparición del modelo reológico propuesto en GDR MiDi, 2004, el cual estableció una relación local entre el esfuerzo de corte normalizado por la presión y el número de inercia. Esta relación se cumple satisfactoriamente para distintos escurrimientos, cuando se presentan bajos gradientes de la velocidad de deformación. Por otro lado, este modelo resulta insatisfactorio para problemas con altos gradientes de la velocidad de deformación. Para estos últimos casos se han propuestos diversos modelos denominados no locales. El objetivo de la presente tesis es evaluar el desempeño de modelos reológicos, tanto locales como no locales, para sistemas distintos a los que dieron su origen, utilizando la modelación continua y discreta del medio granular, de la forma en que se explica a continuación: Problemas resueltos mediante modelación continua: El modelo local ya mencionado fue evaluado para dos sistemas estacionarios, estos son: (1) escurrimiento en celda Couette modificada y (2) flujo gravitacional en celda tipo block caving. La metodología en estos casos consistió en resolver numéricamente un modelo continuo, compuesto fundamentalmente por la ecuación de conservación de momentum del medio granular y la reología local incorporada a esta ecuación. Finalmente, se compararon los resultados de los modelos con datos obtenidos a partir de simulaciones discretas y experimentos. Problema resuelto mediante modelo discreto: En este caso el problema a resolver fue un sistema en estado transiente, compuesto por un medio granular bajo cizalle simple. De forma instantánea el medio granular es sometido a un cambio en el sentido de cizalle, generándose un periodo de relajación del sistema hasta volver al estado original. Para la simulación de este caso se utilizó un modelo de dinámica molecular, en el cual fueron creadas distintas configuraciones variando la altura del sistema y la densidad global del medio granular. Referente a los resultados obtenidos para el modelo de la celda Couette modificada, se logró predecir el campo de velocidades de rotación en los casos clasificados dentro del régimen demominado abierto, por el contrario, se encontraron importantes discrepancias en los regímenes de transición y cerrado. En cuanto al modelo para el problema de block caving, este arrojó una zona de extracción aislada de tamaño similar a la encontrada experimentalmente, además este modelo logró predecir el ángulo de falla a la salida del sistema. Con respecto al problema abordado con enfoque discreto, el principal resultado encontrado es que el medio granular relaja en dos fases asociadas a dos tipos de reologías. En una primera fase, el esfuerzo de corte normalizado en el centro del sistema se mueve siguiendo una nueva relación no local. En esta relación aparece el laplaciano del esfuerzo de corte normalizado, como una nueva variable. En una segunda fase, el esfuerzo de corte normalizado satisface la relación local dependiente del número de inercia antes señalada.

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