Cette thèse porte sur l'étude des propriétés asymptotiques des p-variations de processus observés de manière discrète dans le temps et entachés d'une erreur d'arrondi en espace. Cette thèse comporte trois parties ; le chapitre 1 est consacré à des rappels sur les semimartingales et les types de convergences étudiés. Dans le chapitre 2, nous étudions les p,q-variations associées à un mouvement brownien bidimensionnel arrondi lorsque les pas de temps et d'espace tendent vers 0. Leur comportement dépend de deux paramètres : le premier est le rapport entre le pas d'arrondi et la racine du pas de temps, les résultats différant radicalement selon que ce paramètre converge ou diverge ; le second est la matrice de covariance associée au mouvement brownien. Lorsque celle-ci est inversible, le comportement des p,q-variations avec arrondi est une généralisation naturelle de celui des p-variations d'un brownien unidimensionnel arrondi. Lorsque par contre la matrice de covariance est dégénérée, les deux composantes du brownien sont proportionnelles et nous obtenons des lois des grands nombres très différentes selon que le rapport entre les deux est ou non rationnel. Le chapitre 3 s'intéresse au comportement asymptotique des p-variations d'une semimartingale arrondie. Nous montrons dans un premier temps des lois des grands nombres pour les p-variations renormalisées ou non renormalisées, ainsi qu'une généralisation à des semimartingales bidimensionnelles continues. Lorsque cela est possible, c'est-à-dire pour des p-variations non-renormalisées, nous prouvons ensuite des théorèmes centraux limites associés, au prix d'hypothèses supplémentaires sur la structure de la semimartingale.

ANALYSE DES MECANISMES QUI REGISSENT LE FONCTIONNEMENT, STATISTIQUE ET DYNAMIQUE DU TRANSISTOR MOS A CANAL VERTICAL, QUI APPARTIENT A LA FAMILLE DES TRANSISTORS MOS DE PUISSANCE. ON DECRIT LES PRINCIPALES STRUCTURES MOS DE PUISSANCE REALISEES DANS LE MONDE, LEURS PARTICULARITES ET LEURS CARACTERISTIQUES ELECTRIQUES. EQUATIONS DE FONCTIONNEMENT DE CE TYPE DE TRANSISTOR EN REGIME STATIQUE, ET PROPOSITION D'UN MODELE DYNAMIQUE, BASE SUR LA THEORIE DES CHARGES SUR LES ELECTRODES. ETUDE THEORIQUE ET EXPERIMENTALE DES PPTES FREQUENTIELLES DU TRANSISTOR VMOS. CARACTERISATION D'UN AMPLIFICATEUR LARGE BANDE UTILISANT CE COMPOSANT

Cette thèse aborde différents aspects de la modélisation de la microstructure du marché et des problèmes de Market Making, avec un accent particulier du point de vue du praticien. Le carnet d’ordres, au cœur du marché financier, est un système de files d’attente complexe à haute dimension. Nous souhaitons améliorer la connaissance du LOB pour la communauté de la recherche, proposer de nouvelles idées de modélisation et développer des applications pour les Market Makers. Nous remercions en particuler l’équipe Automated Market Making d’avoir fourni la base de données haute-fréquence de très bonne qualité et une grille de calculs puissante, sans laquelle ces recherches n’auraient pas été possible. Le Chapitre 1 présente la motivation de cette recherche et reprend les principaux résultats des différents travaux. Le Chapitre 2 se concentre entièrement sur le LOB et vise à proposer un nouveau modèle qui reproduit mieux certains faits stylisés. A travers cette recherche, non seulement nous confirmons l’influence des flux d’ordres historiques sur l’arrivée de nouveaux, mais un nouveau modèle est également fourni qui réplique beaucoup mieux la dynamique du LOB, notamment la volatilité réalisée en haute et basse fréquence. Dans le Chapitre 3, l’objectif est d’étudier les stratégies de Market Making dans un contexte plus réaliste. Cette recherche contribueà deux aspects : d’une part le nouveau modèle proposé est plus réaliste mais reste simple à appliquer pour la conception de stratégies, d’autre part la stratégie pratique de Market Making est beaucoup améliorée par rapport à une stratégie naive et est prometteuse pour l’application pratique. La prédiction à haute fréquence avec la méthode d’apprentissage profond est étudiée dans le Chapitre 4. De nombreux résultats de la prédiction en 1- étape et en plusieurs étapes ont retrouvé la non-linéarité, stationarité et universalité de la relation entre les indicateurs microstructure et le changement du prix, ainsi que la limitation de cette approche en pratique. / This thesis addresses different aspects around the market microstructure modelling and market making problems, with a special accent from the practitioner’s viewpoint. The limit order book (LOB), at the heart of financial market, is a complex continuous high-dimensional queueing system. We wish to improve the knowledge of LOB for the research community, propose new modelling ideas and develop concrete applications to the interest of Market Makers. We would like to specifically thank the Automated Market Making team for providing a large high frequency database of very high quality as well as a powerful computational grid, without whom these researches would not have been possible. The first chapter introduces the incentive of this research and resumes the main results of the different works. Chapter 2 fully focuses on the LOB and aims to propose a new model that better reproduces some stylized facts. Through this research, not only do we confirm the influence of historical order flows to the arrival of new ones, but a new model is also provided that captures much better the LOB dynamic, notably the realized volatility in high and low frequency. In chapter 3, the objective is to study Market Making strategies in a more realistic context. This research contributes in two aspects : from one hand the newly proposed model is more realistic but still simple enough to be applied for strategy design, on the other hand the practical Market Making strategy is of large improvement compared to the naive one and is promising for practical use. High-frequency prediction with deep learning method is studied in chapter 4. Many results of the 1-step and multi-step prediction have found the non-linearity, stationarity and universality of the relationship between microstructural indicators and price change, as well as the limitation of this approach in practice.