<p>The rapid growth of fields such as metamaterials, composites, architected materials, porous solids, and micro/nano materials, along with the continuing advancements in design and fabrication procedures have led to the synthesis of complex structures having intricate material distributions and non-trivial geometries. These materials find important applications including biomedical implants and devices, aerospace and naval structures, and micro/nano-electromechanical devices. Theoretical and experimental evidences have shown that these structures exhibit size-dependent (or, nonlocal) effects. This implies that the response of a point within the solid is affected by a collection of points; ultimately a manifestation of the multiscale deformation process. Broadly speaking, at a continuum level, the mathematical description of these multiscale phenomena leads to integral constitutive models, that account for the long-range interactions via nonlocal kernels. </p> <p><br></p> <p>Despite receiving considerable attention, the existing class of approaches to nonlocal elasticity are predominantly phenomenological in nature, following from their definition of the material parameters of the nonlocal kernel based on 'representative volume element' (RVE)-based statistical homogenization of the heterogeneous microstructure. The size of the RVE required for practical simulation, does not achieve a full-resolution of the intricate heterogeneous microstructure, and also implicitly enforces the use of symmetric nonlocal kernels to achieve thermodynamic consistency and mathematically well-posedness. The latter restriction directly limits the application of existing approaches only to the linear deformation analysis of either periodic or isotropic nonlocal structures. Additionally, the lack of a consistent characterization of the nonlocal effects, often results in inconsistent (also labeled as 'paradoxical') predictions depending on the nature of the external loading. In order to address these fundamental theoretical gaps, this dissertation develops a fractional-order kinematic approach to nonlocal elasticity by leveraging cutting-edge mathematical operators derived from the field of fractional calculus.</p> <p><br></p> <p>In contrast to the class of existing class of approaches that adopt an integral stress-strain constitutive relation derived from the equilibrium of the RVE, the fractional-order approach is predicated on a differ-integral (fractional-order) strain-displacement relation. The latter relation is derived from a fractional-order deformation-gradient mapping between deformed and undeformed configurations, and this approach naturally localizes and captures the effect of nonlocality at the root of the deformation phenomena. The most remarkable consequence of this reformulation consists in its ability to achieve thermodynamic and mathematical consistency, irrespective of the nature of the nonlocal kernel. The convex and positive-definite nature of the formulation enabled the use of variational principles to formulate well-posed governing equations, the incorporation of nonlinear effects, and enabled the development of accurate finite element simulation methods. The aforementioned features, when combined with a variable-order extension of the fractional-order continuum theory, enabled the physically consistent application of the nonlocal formulation to general continua exhibiting asymmetric interactions; ultimately a manifestation of material heterogeneity. Indeed, a rigorous theoretical analysis was conducted to demonstrate the natural ability of the variable-order in capturing the role of microstructure in the deformation of heterogeneous porous solids. These advantages allowed the application of the fractional-order kinematic approach to accurately and efficiently model the response of porous beams and plates, with random microstructural descriptions. Results derived from multiphysical loading conditions, as well as nonlinear deformation regimes, are used to demonstrate the causal relation between the kinematics-based fractional-order characterization of nonlocal effects and the natural role of microstructure in determining the macroscopic response of heterogeneous solids. The potential implications of the developed formalism on scientific discovery of material laws are examined in-depth, and different areas for further research are identified.</p>

Au cours de la dernière décennie, la pathologie numérique a été améliorée grâce aux avancées des algorithmes d'analyse d'images et de la puissance de calcul. Néanmoins, le diagnostic par un expert à partir d'images histopathologiques reste le gold standard pour un nombre considérable de maladies notamment le cancer. Ce type d'images préserve la structure des tissus aussi proches que possible de leur état vivant. Ainsi, cela permet de quantifier les objets biologiques et de décrire leur organisation spatiale afin de fournir une description plus précise des tissus malades. L'analyse automatique des images histopathologiques peut avoir trois objectifs: le diagnostic assisté par ordinateur, l'évaluation de la sévérité des maladies et enfin l'étude et l'interprétation des mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur les objets biologiques. L'objectif principal de cette thèse est en premier lieu de comprendre et relever les défis associés à l'analyse automatisée des images histologiques. Ensuite, ces travaux visent à décrire les populations d'objets biologiques présents dans les images et leurs relations et interactions à l'aide des statistiques spatiales et également à évaluer la significativité de leurs différences en fonction de la maladie par des tests statistiques. Après une étape de séparation des populations d'objets biologiques basée sur la couleur des marqueurs, une extraction automatique de leurs emplacements est effectuée en fonction de leur type, qui peut être ponctuel ou surfacique. Les statistiques spatiales, basées sur la distance pour les données ponctuelles, sont étudiées et une fonction originale afin de mesurer les interactions entre deux types de données est proposée. Puisqu'il a été montré dans la littérature que la texture d'un tissu est altérée par la présence d'une maladie, les méthodes fondées sur les motifs binaires locaux sont discutées et une approche basée sur une modification de la résolution de l'image afin d'améliorer leur description est introduite. Enfin, les statistiques descriptives et déductives sont appliquées afin d'interpréter les caractéristiques extraites et d'étudier leur pouvoir discriminant dans le cadre de l'étude des modèles animaux de cancer colorectal. Ce travail préconise la mesure des associations entre différents types d'objets biologiques pour mieux comprendre et comparer les mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur la structure des tissus. En outre, nos expériences confirment que l'information de texture joue un rôle important dans la différenciation des deux modèles d'implantation d'une même maladie. / During the last decade, digital pathology has been improved thanks to the advance of image analysis algorithms and calculus power. However, the diagnosis from histopathology images by an expert remains the gold standard in a considerable number of diseases especially cancer. This type of images preserves the tissue structures as close as possible to their living state. Thus, it allows to quantify the biological objects and to describe their spatial organization in order to provide a more specific characterization of diseased tissues. The automated analysis of histopathological images can have three objectives: computer-aided diagnosis, disease grading, and the study and interpretation of the underlying disease mechanisms and their impact on biological objects. The main goal of this dissertation is first to understand and address the challenges associated with the automated analysis of histology images. Then it aims at describing the populations of biological objects present in histology images and their relationships using spatial statistics and also at assessing the significance of their differences according to the disease through statistical tests. After a color-based separation of the biological object populations, an automated extraction of their locations is performed according to their types, which can be point or areal data. Distance-based spatial statistics for point data are reviewed and an original function to measure the interactions between point and areal data is proposed. Since it has been shown that the tissue texture is altered by the presence of a disease, local binary patterns methods are discussed and an approach based on a modification of the image resolution to enhance their description is introduced. Finally, descriptive and inferential statistics are applied in order to interpret the extracted features and to study their discriminative power in the application context of animal models of colorectal cancer. This work advocates the measure of associations between different types of biological objects to better understand and compare the underlying mechanisms of diseases and their impact on the tissue structure. Besides, our experiments confirm that the texture information plays an important part in the differentiation of two implemented models of the same disease.

Au cours de la dernière décennie, la pathologie numérique a été améliorée grâce aux avancées des algorithmes d'analyse d'images et de la puissance de calcul. Néanmoins, le diagnostic par un expert à partir d'images histopathologiques reste le gold standard pour un nombre considérable de maladies notamment le cancer. Ce type d'images préserve la structure des tissus aussi proches que possible de leur état vivant. Ainsi, cela permet de quantifier les objets biologiques et de décrire leur organisation spatiale afin de fournir une description plus précise des tissus malades. L'analyse automatique des images histopathologiques peut avoir trois objectifs: le diagnostic assisté par ordinateur, l'évaluation de la sévérité des maladies et enfin l'étude et l'interprétation des mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur les objets biologiques. L'objectif principal de cette thèse est en premier lieu de comprendre et relever les défis associés à l'analyse automatisée des images histologiques. Ensuite, ces travaux visent à décrire les populations d'objets biologiques présents dans les images et leurs relations et interactions à l'aide des statistiques spatiales et également à évaluer la significativité de leurs différences en fonction de la maladie par des tests statistiques. Après une étape de séparation des populations d'objets biologiques basée sur la couleur des marqueurs, une extraction automatique de leurs emplacements est effectuée en fonction de leur type, qui peut être ponctuel ou surfacique. Les statistiques spatiales, basées sur la distance pour les données ponctuelles, sont étudiées et une fonction originale afin de mesurer les interactions entre deux types de données est proposée. Puisqu'il a été montré dans la littérature que la texture d'un tissu est altérée par la présence d'une maladie, les méthodes fondées sur les motifs binaires locaux sont discutées et une approche basée sur une modification de la résolution de l'image afin d'améliorer leur description est introduite. Enfin, les statistiques descriptives et déductives sont appliquées afin d'interpréter les caractéristiques extraites et d'étudier leur pouvoir discriminant dans le cadre de l'étude des modèles animaux de cancer colorectal. Ce travail préconise la mesure des associations entre différents types d'objets biologiques pour mieux comprendre et comparer les mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur la structure des tissus. En outre, nos expériences confirment que l'information de texture joue un rôle important dans la différenciation des deux modèles d'implantation d'une même maladie. / During the last decade, digital pathology has been improved thanks to the advance of image analysis algorithms and calculus power. However, the diagnosis from histopathology images by an expert remains the gold standard in a considerable number of diseases especially cancer. This type of images preserves the tissue structures as close as possible to their living state. Thus, it allows to quantify the biological objects and to describe their spatial organization in order to provide a more specific characterization of diseased tissues. The automated analysis of histopathological images can have three objectives: computer-aided diagnosis, disease grading, and the study and interpretation of the underlying disease mechanisms and their impact on biological objects. The main goal of this dissertation is first to understand and address the challenges associated with the automated analysis of histology images. Then it aims at describing the populations of biological objects present in histology images and their relationships using spatial statistics and also at assessing the significance of their differences according to the disease through statistical tests. After a color-based separation of the biological object populations, an automated extraction of their locations is performed according to their types, which can be point or areal data. Distance-based spatial statistics for point data are reviewed and an original function to measure the interactions between point and areal data is proposed. Since it has been shown that the tissue texture is altered by the presence of a disease, local binary patterns methods are discussed and an approach based on a modification of the image resolution to enhance their description is introduced. Finally, descriptive and inferential statistics are applied in order to interpret the extracted features and to study their discriminative power in the application context of animal models of colorectal cancer. This work advocates the measure of associations between different types of biological objects to better understand and compare the underlying mechanisms of diseases and their impact on the tissue structure. Besides, our experiments confirm that the texture information plays an important part in the differentiation of two implemented models of the same disease.

Dopées par un intérêt croissant des industries telles que l’automobile, les technologies demotorisation100% électriques équipent de plus en plus de véhicules à la portée du grand public. Endépit d’une opinion commune favorable sur les faibles émissions sonores des moteurs électriques,la maîtrise des performances vibratoires et acoustiques d’une telle machine reste un challenge trèscoûteux à relever. Associant l’expertise de l’entreprise Vibrate cet du département MécaniqueAppliquée de l’institut Femto-ST, cette thèse CIFRE vise à améliorer les connaissances actuellessur le comportement mécanique de machines électriques. De nouvelles méthodes de modélisationpar éléments finis sont proposées à partir d’approches d’homogénéisation,analyses expérimentales,recalage de modèles et études de variabilité en température et en fréquence,pour permettre uneprédiction plus performante du comportement vibratoire d’un moteur électrique / Boosted by the increasing interest of industries such as automotive,100% electric engine technologies power more and more affordable vehicles for the general public.Inspite of a rather favourable common opinion about the low noisee mitted by electric motors, controlling the vibratory and acoustic performances of such machines remains a very costly challenge to take up. Associating the expertise of the company Vibratec and the institute Femto-ST Applied Mechanics Department, this industry-orientedPh.D.thesisaimsatimprovingthecurrentknowledgeaboutthe mechanicalbehaviour ofelectric machines. New finite-element modelling method sare proposedf rom homogenisation approaches,experimental analyses, model up dating procedures and variability studies in temperature and frequency, in order to predict the behaviour of an electric motor more efficiently

Au cours de la dernière décennie, la pathologie numérique a été améliorée grâce aux avancées des algorithmes d'analyse d'images et de la puissance de calcul. Néanmoins, le diagnostic par un expert à partir d'images histopathologiques reste le gold standard pour un nombre considérable de maladies notamment le cancer. Ce type d'images préserve la structure des tissus aussi proches que possible de leur état vivant. Ainsi, cela permet de quantifier les objets biologiques et de décrire leur organisation spatiale afin de fournir une description plus précise des tissus malades. L'analyse automatique des images histopathologiques peut avoir trois objectifs: le diagnostic assisté par ordinateur, l'évaluation de la sévérité des maladies et enfin l'étude et l'interprétation des mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur les objets biologiques. L'objectif principal de cette thèse est en premier lieu de comprendre et relever les défis associés à l'analyse automatisée des images histologiques. Ensuite, ces travaux visent à décrire les populations d'objets biologiques présents dans les images et leurs relations et interactions à l'aide des statistiques spatiales et également à évaluer la significativité de leurs différences en fonction de la maladie par des tests statistiques. Après une étape de séparation des populations d'objets biologiques basée sur la couleur des marqueurs, une extraction automatique de leurs emplacements est effectuée en fonction de leur type, qui peut être ponctuel ou surfacique. Les statistiques spatiales, basées sur la distance pour les données ponctuelles, sont étudiées et une fonction originale afin de mesurer les interactions entre deux types de données est proposée. Puisqu'il a été montré dans la littérature que la texture d'un tissu est altérée par la présence d'une maladie, les méthodes fondées sur les motifs binaires locaux sont discutées et une approche basée sur une modification de la résolution de l'image afin d'améliorer leur description est introduite. Enfin, les statistiques descriptives et déductives sont appliquées afin d'interpréter les caractéristiques extraites et d'étudier leur pouvoir discriminant dans le cadre de l'étude des modèles animaux de cancer colorectal. Ce travail préconise la mesure des associations entre différents types d'objets biologiques pour mieux comprendre et comparer les mécanismes sous-jacents des maladies et leurs impacts sur la structure des tissus. En outre, nos expériences confirment que l'information de texture joue un rôle important dans la différenciation des deux modèles d'implantation d'une même maladie. / During the last decade, digital pathology has been improved thanks to the advance of image analysis algorithms and calculus power. However, the diagnosis from histopathology images by an expert remains the gold standard in a considerable number of diseases especially cancer. This type of images preserves the tissue structures as close as possible to their living state. Thus, it allows to quantify the biological objects and to describe their spatial organization in order to provide a more specific characterization of diseased tissues. The automated analysis of histopathological images can have three objectives: computer-aided diagnosis, disease grading, and the study and interpretation of the underlying disease mechanisms and their impact on biological objects. The main goal of this dissertation is first to understand and address the challenges associated with the automated analysis of histology images. Then it aims at describing the populations of biological objects present in histology images and their relationships using spatial statistics and also at assessing the significance of their differences according to the disease through statistical tests. After a color-based separation of the biological object populations, an automated extraction of their locations is performed according to their types, which can be point or areal data. Distance-based spatial statistics for point data are reviewed and an original function to measure the interactions between point and areal data is proposed. Since it has been shown that the tissue texture is altered by the presence of a disease, local binary patterns methods are discussed and an approach based on a modification of the image resolution to enhance their description is introduced. Finally, descriptive and inferential statistics are applied in order to interpret the extracted features and to study their discriminative power in the application context of animal models of colorectal cancer. This work advocates the measure of associations between different types of biological objects to better understand and compare the underlying mechanisms of diseases and their impact on the tissue structure. Besides, our experiments confirm that the texture information plays an important part in the differentiation of two implemented models of the same disease.