University, Diss., 2003--Jena.

Das Forschungsgebiet der Kuprat- oder Hochtemperatursupraleiter (HTSL) ist bis heute einer der lebendigsten Bereiche der Physik kondensierter Materie. Ein besonderer Stellenwert kommt dem normalleitenden Zustand oberhalb TC zu, dessen Verständnis wesentlich zu einer Theorie der Hochtemperatur-Supraleitung beitragen könnte. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Elektronenstruktur von HTSLn der Bi2Sr2CaCu2O8+[delta](Bi2212)-Familie nahe der Fermifläche im normalleitenden Zustand. Die Experimente wurden mittels winkelaufgelöster Photoemissionsspektroskopie (ARPES) durchgeführt, wobei die hohe Auflösung in Energie und Impuls recht genaue Rückschlüsse auf die Spektralfunktion und die Übergangs-Matrixelemente erlaubt. Die wichtigsten experimentellen Ergebnisse sind: 1) Hochaufgelöste ARPES-Fermiflächenkarten von Bi2212 und (Pb,Bi)2212 zeigen folgendes Bild: Die Hauptfermifläche ist lochartig und um die Ecken der Brillouinzone zentriert. Weiterer Bestandteil der Elektronenstruktur ist die Schattenfermifläche. Bei reinem Bi2212 treten außerdem extrinsische Beugungskopien der Fermifläche auf. 2) ARPES-Messungen entlang der -M-Richtung von Bi2212 zeigen eine starke Abhängigkeit von der Anregungsenergie, die auf starken Matrixelement-Effekten beruht. Verschiedene Methoden zur Bestimmung von kF zeigen, dass die Daten konsistent mit einer lochartigen Topologie der Hauptfermifläche sind. Des Weiteren wird die Qualität verschiedener Methoden zur Bestimmung von kF bei starken Matrixelement-Effekten bewertet. 3) Die Hauptfermifläche von (Pb,Bi)2212 behält ihre lochartige Topologie über einen großen Dotierungsbereich nahe optimaler Dotierung. 4) Erste hochaufgelöste ARPES-Messungen des Zirkulardichroismus wurden an (Pb,Bi)2212 durchgeführt. In der verwendeten nicht-chiralen Messanordnung wird ein CDAD (Circular Dichroism in the Angular Distribution of Photoelectrons)-Effekt beobachtet, dessen Asymmetrie antisymmetrisch bezüglich der Zweischicht-aufgespaltenen Zustände ist.

In this thesis, a phenomenological phase-fluctuation model for the pseudogap regime of the underdoped cuprates was discussed. The key idea of the phase-fluctuation scenario in the high-T_c superconductors is the notion that the pseudogap observed in a wide variety of experiments arises from phase fluctuations of the superconducting gap. In this scenario, below a mean-field temperature scale T_c^{MF}, a d_{x^2-y^2}-wave gap amplitude is assumed to develop. However, the superconducting transition is suppressed to a considerably lower transition temperature T_c by phase fluctuations. In the intermediate temperature regime between T_c^{MF} and T_c, phase fluctuations of the superconducting order parameter give rise to the pseudogap phenomena. The phenomenological phase-fluctuation model discussed in this thesis consists of a two-dimensional BCS-like Hamiltonian where the phase of the pairing-amplitude is free to fluctuate. The fluctuations of the phase were treated by a Monte Carlo simulation of a classical XY model. First, the density of states was calculated. The quasiparticle tunneling conductance (dI/dV) obtained from our phenomenological phase fluctuation model was able to reproduce characteristic and salient features of recent scanning-tunneling studies of Bi2212 and Bi2201 suggesting that the pseudogap behavior observed in these experiments arises from phase fluctuations of the d_{x^2-y^2}-wave pairing gap. In calculating the single-particle spectral weight, we were further able to show how phase fluctuations influence the experimentally observed quasiparticle spectra in detail. In particular the disappearance of the BCS-Bogoliubov quasiparticle band at T_c and the change from a more V-like superconducting gap to a rather U-like pseudogap above T_c can be explained in a consistent way by assuming that the low-energy pseudogap in the underdoped cuprates is due to phase fluctuations of a local d_{x^2-y^2}-wave pairing gap with fixed magnitude. Furthermore, phase fluctuations can explain why the pseudogap starts closing from the nodal points, whereas it rather fills in along the anti-nodal directions and they can also account for the characteristic temperature dependence of the superconducting (pi,0)-photoemission-peak. Next, we have shown that the "violation" of the low-frequency optical sum rule recently observed in the SC state of underdoped Bi2212, which is associated with a reduction of kinetic energy, can be related to the role of phase fluctuations. The decrease in kinetic energy is due to the sharpening of the quasiparticle peaks close to the superconducting transition at T_c == T_{KT}, where the phase correlation length xi diverges. A detailed analysis of the temperature and frequency dependence of the optical conductivity sigma(omega)=sigma_1(omega)+i sigma_2(omega) revealed a superconducting scaling of sigma_2(omega), which starts already above T_c, exactly as observed in high-frequency microwave conductivity experiments on Bi2212. On the other hand, our model was only able to account for the characteristic peak, which is observed in sigma_1(omega) close to the superconducting transition, after the inclusion of an additional marginal-Fermi-liquid scattering-rate in the optical conductivity formula. Finally, we calculated the static uniform diamagnetic susceptibility. It turned out that the precursor effects of the fluctuating diamagnetism above T_c are very small and limited to temperatures close to T_c in a phase-fluctuation scenario of the pseudogap. Instead, the temperature dependence of the uniform static magnetic susceptibility is dominated by the Pauli spin susceptibility, which displayed a very characteristic temperature dependence, independent of the details of the gap function used in our model. This temperature dependence is qualitatively very similar to the experimentally observed change of the Knight-shift as a function of temperature in underdoped Bi2212. / In der vorliegenden Arbeit wurde ein phänomenologisches Phasenfluktuationsmodell zur Beschreibung der "Pseudolücken"-Phase in den unterdotierten Hochtemperatur-Supraleitern untersucht. Im Gegensatz zu konventionellen metallischen BCS-Supraleitern skaliert in den unterdotierten Kupraten die kritische Temperatur, unterhalb derer Supraleitung einsetzt, nicht mit der Größe der supraleitenden Energielücke Delta, und damit der Stärke der Paaranziehung, sondern mit der superfluiden Dichte rho_s, d. h. der Dichte der supraleitenden Elektronen. Unterdotierte Kuprate liegen im Phasendiagramm sehr nahe am Mott-isolierenden Zustand und haben daher eine relativ geringe Anzahl an beweglichen Ladungsträgern. Dies hat zur Folge, dass bei einer Temperatur T^* = T_c^{MF} zunächst die Paarung der Ladungsträger einsetzt, diese sich aber erst bei einer sehr viel niedrigeren Temperatur T_c = T_{phi} phasenkohärent bewegen und damit supraleitend werden. Dies ist das so genannte Phasenfluktuationsszenario für die Pseudolücke im Energiespektrum der unterdotierten Kuprate. Die Pseudolücke entwickelt sich oberhalb von T_c kontinuierlich aus der supraleitenden Energielücke heraus und wird bis zu einer Temperatur T^* >> T_c in verschiedenen Experimenten beobachtet. Als Ausgangspunkt der vorliegenden Arbeit diente nun ein BCS-artiger Hamiltonoperator mit fester Paarungsamplitude, bei dem jedoch die Phase der lokalen Paare frei fluktuieren konnte. Alle Rechnungen wurden durchgeführt, indem mittels einer Monte Carlo Simulation des klassischen XY-Modells verschiedene Phasenkonfigurationen erzeugt wurden und für jede dieser Phasenkonfigurationen der BCS-artige Hamiltonoperator exakt diagonalisiert wurde. Die erste Anwendung dieses phänomenologischen Phasenfluktuationsmodells bestand in der Berechnung von Einteilchen-Tunnelspektren. Hierbei konnte eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit den Experimenten, insbesondere was die Temperaturentwicklung der supraleitenden Kohärenzpeaks und das charakteristische auffüllen der Pseudolücke mit ansteigenden Temperaturen betrifft, erzielt werden. Durch einen detaillierten Vergleich zwischen Theorie und Experiment konnte gezeigt werden, auf welche Weise Phasenfluktuationen das Quasiteilchenspektrum beeinflussen. Insbesondere das Verschwinden der BCS-Bogoliubov Quasiteilchenbänder oberhalb von T_c und die Veränderung der Energielücke, von einer V-artigen supraleitenden Lücke hin zu einer mehr U-artigen Pseudolücke oberhalb von T_c, konnte in konsistenter Weise durch Phasenfluktuationen des supraleitenden Ordnungsparameters erklärt werden. Darüberhinaus war das Phasenfluktuationsmodell in der Lage zu erklären, warum die Pseudolücke von den Knotenpunkten an der Fermifläche her anfängt sich zu schließen, wohingegen sie an den Anti-Knotenpunkten eher aufgefüllt wird. Auch konnte die charakteristische Temperaturentwicklung des so genannten "supraleitenden" (pi,0)-Photoemissionspeaks sehr gut durch Phasenfluktuationen beschrieben werden. Als nächstes wurden Experimente zur Verletzung der optischen Niederfrequenz-Summenregel in unterdotierten Bi2212-Verbindungen untersucht, welche auf eine Reduktion der kinetischen Energie im supraleitenden Zustand hindeuten. Es konnte gezeigt werden, dass diese Reduktion mit der Rolle von Phasenfluktuationen beim supraleitenden Übergang in Verbindung gebracht werden kann. Die Reduktion der kinetischen Energie erfolgt durch das Entstehen scharfer Quasiteilchenpeaks bei T_c. Dort beginnt die Korrelationslänge der fluktuierenden Phasen zu divergieren, und es stellt sich eine quasi-langreichweitige Ordnung ein. Eine detailliert Analyse der Frequenz und Temperaturabhängigkeit der optischen Leitfähigkeit ergab eine supraleitende Skalierung des Imaginärteils der optischen Leitfähigkeit schon oberhalb von T_c, genau wie in Mikrowellen-Hochfrequenzleitfähigkeitsexperimenten beobachtet. Das experimentell beobachtete Maximum im Realteil der optischen Leitfähigkeit bei T_c konnte unser phänomenologisches Phasenfluktuationsmodell jedoch nur durch den Einbau einer zusätzlichen marginalen Fermiflüssigkeits-Streurate in die Formel für die optische Leitfähigkeit beschreiben. Als letztes wurde die homogene statische diamagnetische Suszeptibilität berechnet. Es stellte sich heraus, dass Vorläufereffekte des idealen diamagnetischen Zustands oberhalb von T_c in der statischen diamagnetische Suszeptibilität äußerst gering sind und sich auf Temperaturen in der Nähe von T_c beschränken. Stattdessen wird die Temperaturabhängigkeit der statischen homogenen magnetischen Suszeptibilität von der Pauli-Spinsuszeptibilität bestimmt. Diese zeigt für das Phasenfluktuationsmodell einen charakteristischen Verlauf, der erstaunlich gut mit der Temperaturabhängigkeit des Magnetresonanz Knight-shift in unterdotierten Bi2212-Verbindungen übereinstimmt.

Stuttgart, Univ., Diss., 2005.

Techn. Hochsch., Diss., 1999--Aachen.

Diese Arbeit behandelt verschiedene Themen im Bereich der kernmagnetischen Resonanz (NMR) an Festkörpern. Der umfangreichste Themenkomplex sind hierbei Untersuchungen in gepulsten Magnetfeldern. Diese ermöglichen Experimente bei Feldstärken, die sich auf keine andere Weise nicht-destruktiv erreichen lassen, bedeuten aber Schwierigkeiten für NMR Experimente aufgrund ihrer inherenten Zeitabhängigkeit. Es wird eine angepasste Datenanalyse vorgestellt, die Korrekturen für Intensitätsverfälschungen enthält und die Zeitabhängigkeit des Magnetfeldes bei der Berechnung einer Fouriertransformation mit zeitabhängigen Basisfunktionen berücksichtigt. Hiermit werden Testmessungen an elementaren Metallen durchgeführt um die Knight-Verschiebung Ks und die Kern-Gitter-Relaxationszeit T1 zu messen. Anschließende Messungen an SrCu2(BO3)2 zeigen desweiteren eindrucksvoll die Detektion einer feld- und temperaturabhängigen Überstruktur der Elektronenspins. In einem weiteren Themenbereich werden Ergebnisse von Untersuchungen an dem Hochtemperatursupraleitersystem HgBa2 CuO4+δ präsentiert. Bei der Auswertung von temperatur- und orientierungsabhängigen NMR-Verschiebungsmessungen wird ein Widerspruch zu dem im Allgemeinen angenommenen Model mit einer einzigen Spin-Flüssigkeit gefunden. Stattdessen wird eine Analyse mit drei verschiedenen additiven Komponenten entwickelt. Bei der Anwendung dieser Zerlegung wird eine universelle Pseudolückenkomponente gefunden, eine Fermiflüssigkeitskomponente, die nur bei höheren Dotierungsstufen existiert, und eine dritte, die ihr Vorzeichen in Abhängigkeit von der Dotierung ändert. In einem letzten kürzeren Thema werden vorläufige Ergebnisse von Untersuchungen zu der Dynamik von großen, dipolar gekoppelten, Kernspinsystemen behandelt. Hierbei soll eine Vorhersage über die Existenz zusätzlichen, nicht magnetisierungserhaltenden Resonanzen überprüft werden.

Since the genesis of condensed matter physics, strongly correlated fermionic systems have shown a variety of fascinating properties and remain a vital topic in the field. Such systems arise through electronic interaction, and despite decades of intensive research, no holistic approach to solving this problem has been found. During that time, physicists have compiled a wealth of individual experimental and theoretical results, which together give an invaluable insight into these materials, and, in some instances, can explain correlated phenomena. However, there are several systems that stubbornly refuse to fall completely in line with current theoretical descriptions, among them the high-\( T_c{}\) cuprates and heavy fermion compounds. Although the two material classes have been around for the better part of the last 50 years, large portions of their respective phase diagram are still under intensive debate. Recent experiments in several electron-doped cuprates compounds, e.g. neodymium cerium copper oxide (Nd\(_{2x}\)Ce\(_x\)CuO\(_4\)), reveal a charge ordering about an antiferromagnetic ground state. So far, it has not been conclusively clarified how this intertwining of charge and spin polarization comes about and how it can be reconciled with a rigorous theoretical description. The heavy-fermion semimetals, on the other hand, have enjoyed renewed scientific interest with the discovery of topological Kondo insulators, a new material class offering a unique interface of topology, symmetry breaking, and correlated phenomena. In this context, samarium hexaboride (SmB\(_6\)) has emerged as a prototypical system, which may feature a topological ground state. In this thesis, we present a spin rotational invariant auxiliary particle approach to investigate the propensities of interacting electrons towards forming new states of order. In particular, we study the onset of spin and charge order in high-\( T_c{}\) cuprate systems and Kondo lattices, as well as the interplay of magnetism and topology. To that end, we use a sophisticated mean-field approximation of bosonic auxiliary particles augmented by a stability analysis of the saddle point via Gaussian fluctuations. The latter enables the derivation of dynamic susceptibilities, which describe the response of the system under external fields and offer a direct comparison to experiments. Both the mean-field and fluctuation formalisms require a numerical tool that is capable of extremizing the saddle point equations, on the one hand, and reliably solving a loop integral of the susceptibility-type, on the other. A full, from scratch derivation of the formalism tailored towards a software implementation, is provided and pedagogically reviewed. The auxiliary particle method allows for a rigorous description of incommensurate magnetic order and compares well to other established numerical and analytical techniques. Within our analysis, we employ the two-dimensional one-band Hubbard as well as the periodic Anderson model as minimal Hamiltonians for the high-\( T_c{}\) cuprates and Kondo systems, respectively. For the former, we observe a regime of intertwined charge- and spin-order in the electron-doped regime, which matches recent experimental observations in the cuprate material Nd\(_{2x}\)Ce\(_x\)CuO\(_4\). Furthermore, we localize the emergence of a Kondo regime in the periodic Anderson model and establish the magnetic phase diagram of the two-band model for topological Kondo insulators. The emerging antiferromagnetic ground state can be characterized by its topological properties and shows, for a non-trivial phase, topologically protected hinge modes. / Stark korrelierte Fermionen in einem Festkörper-Kristallgitter weisen eine Vielzahl faszinierender kollektiver Eigenschaften auf und stellen damit eines der konzeptionell reichhaltigsten Themenkomplexe auf dem Gebiet der Physik der kondensierten Materie da. Die dazu nötigen Mechanismen lassen sich auf die elektronische Coulomb-Wechsel-wirkung zurückführen und sind trotz jahrzehntelanger intensiver Forschung bis heute nicht geschlossen gelöst worden. Vielmehr wurden - Stück für Stück - experimentelle und theoretische Einzelergebnisse zusammen getragen, die nicht nur einen tiefen Einblick in diese Materialien geben, sondern in einigen Fällen sogar korrelierte Phänomene erklären können. Allerdings gibt es durchaus Strukturen, die sich hartnäckig weigern, mit den bisherigen theoretischen Beschreibungen vollständig übereinzustimmen, darunter die Kuprat-Hochtemperatursupraleiter und die Schwer-Fermionenverbindungen. Obwohl diese beiden Materialklassen seit etwa 50 Jahren erforscht werden, sind große Teile ihrer jeweiligen Phasendiagramme noch nicht abschließend entschlüsselt. Experimente an mehreren elektronendotierten Kuprat-verbindungen, z. B. Neodym-Cerium-Kupferoxid (Nd\(_{2x}\)Ce\(_x\)CuO\(_4\)), zeigen unter anderem eine Ladungsdichtewelle, die auf einem antiferromagnetischen Grundzustand beruht. Bislang ist nicht abschließend geklärt, wie diese Verschränkung von Ladungs- und Spinpolarisation zustande kommt und wie sie mit einer strengen theoretischen Beschreibung in Einklang zu bringen ist. Schwer-Fermionen Halbmetalle erleben mit der Entdeckung der topologischen Kondo-Isolatoren eine Renaissance und bieten eine einzigartige Schnittstelle zwischen Topologie, Symmetriebrechung und korrelierten Phänomenen. Der wahrscheinlich vielversprechendste Kandidat dieser neuen Materialklasse ist Samariumhexaborid (SmB\(_6\)). In dieser Arbeit nutzen wir einen spinrotationsinvarianten Hilfsteilchenansatz um die Emergenz neuer Ordnungszustände wechselwirkender Elektronen zu untersuchen. Im Besonderen interessiert uns das Zusammenspiel von Spin- und Ladungsdichtewellen in den Hochtemperatur Kupraten und Kondo-systemen, sowie die Interaktion von Magnetismus und Topologie. Dazu verwenden wir eine hoch parametrische Molekular-Feld-Analyse der bosonischen Hilfsteilchen, die anschließend durch eine Stabilitätsanalyse des Sattelpunkts ergänzt wird. Sowohl die Molekular-Feld-Approximation, als auch der Fluktuations-Formalismus erfordern ein numerisches Softwaretool, das in der Lage ist sowohl Sattelpunkt-Gleichungen als auch Loopintegral präzise zu lösen. Wir präsentieren eine pädagogisch aufgearbeitete, von Grund auf entwickelte Herleitung des Formalismus, die auf eine Software-Implementierung zugeschnitten ist. Der Hilfsteilchenansatz erlaubt überdies eine rigorose Beschreibung inkommensurabel magnetischer Ordnungen und reproduziert etablierten numerischen und analytische Ergebnisse in guter Übereinstimmung. Für unsere Analyse verwenden wir sowohl das zweidimensionale Einband-Hubbard- als auch das periodische Anderson-Modell als minimalen Hamitonian für die Hochtemperatur-Kuprate bzw. Kondo-Systeme. Im Falle der Kuprate finden wir eine Phase, die durch eine kombinierte Ladungs- und Spinordnung im elektronendotierten Parameterbereich gekennzeichnet ist und überdies gut mit experimentellen Beobachtungen im Kupratmaterial Nd\(_{2x}\)Ce\(_x\)CuO\(_4\) übereinstimmt. Des Weitern wird das Auftreten des Kondo-Regimes im periodischen Anderson-Modell untersucht und das magnetische Phasendiagramm des Zwei-Band-Hamiltonians eines topologischen Kondo-Isolators kartiert. Der antiferromagnetische Grundzustand kann durch eine topologische Invariante charakterisiert werden und zeigt für eine nicht-triviale Phase eindimensionale topologisch geschützte Kantenmoden.

Emergent phenomena in condensed matter physics like, e.g., magnetism, superconductivity, or non-trivial topology often come along with a surprise and exert great fascination to researchers up to this day. Within this thesis, we are concerned with the analysis of associated types of order that arise due to strong electronic interactions and focus on the high-\(T_c\) cuprates and Kondo systems as two prime candidates. The underlying many-body problem cannot be solved analytically and has given rise to the development of various approximation techniques to tackle the problem. In concrete terms, we apply the auxiliary particle approach to investigate tight-binding Hamiltonians subject to a Hubbard interaction term to account for the screened Coulomb repulsion. Thereby, we adopt the so-called Kotliar-Ruckenstein slave-boson representation that reduces the problem to non-interacting quasiparticles within a mean-field approximation. Part I provides a pedagogical review of the theory and generalizes the established formalism to encompass Gaussian fluctuations around magnetic ground states as a crucial step to obtaining novel results. Part II addresses the two-dimensional one-band Hubbard model, which is known to approximately describe the physics of the high-\(T_c\) cuprates that feature high-temperature superconductivity and various other exotic quantum phases that are not yet fully understood. First, we provide a comprehensive slave-boson analysis of the model, including the discussion of incommensurate magnetic phases, collective modes, and a comparison to other theoretical methods that shows that our results can be massively improved through the newly implemented fluctuation corrections. Afterward, we focus on the underdoped regime and find an intertwining of spin and charge order signaled by divergences of the static charge susceptibility within the antiferromagnetic domain. There is experimental evidence for such inhomogeneous phases in various cuprate materials, which has recently aroused interest because such correlations are believed to impact the formation of Cooper pairs. Our analysis identifies two distinct charge-ordering vectors, one of which can be attributed to a Fermi-surface nesting effect and quantitatively fits experimental data in \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), an electron-doped cuprate compound. The other resembles the so-called Yamada relation implying the formation of periodic, double-occupied domain walls with a crossover to phase separation for small dopings. Part III investigates Kondo systems by analyzing the periodic Anderson model and its generalizations. First, we consider Kondo metals and detect weakly magnetized ferromagnetic order in qualitative agreement with experimental observations, which hinders the formation of heavy fermions. Nevertheless, we suggest two different parameter regimes that could host a possible Kondo regime in the context of one or two conduction bands. The part is concluded with the study of topological order in Kondo insulators based on a three-dimensional model with centrosymmetric spin-orbit coupling. Thereby, we classify topologically distinct phases through appropriate \(\mathbb{Z}_2\) invariants and consider paramagnetic and antiferromagnetic mean-field ground states. Our model parameters are chosen to specifically describe samarium hexaboride (\(\mbox{SmB}_6\)), which is widely believed to be a topological Kondo insulator, and we identify topologically protected surface states in agreement with experimental evidence in that material. Moreover, our theory predicts the emergence of an antiferromagnetic topological insulator featuring one-dimensional hinge-states as the signature of higher-order topology in the strong coupling regime. While the nature of the true ground state is still under debate, corresponding long-range magnetic order has been observed in pressurized or alloyed \(\mbox{SmB}_6\), and recent experimental findings point towards non-trivial topology under these circumstances. The ability to understand and control topological systems brings forth promising applications in the context of spintronics and quantum computing. / Emergente Phänomene in der Physik der kondensierten Materie, wie z. B. Magnetismus, Supraleitung oder nicht-triviale Topologie gehen oft mit Überraschungen einher und faszinieren Wissenschaftler bis heute. Innerhalb dieser Arbeit befassen wir uns mit der Analyse damit assoziierter Art von Ordnung, die durch starke elektronische Wechselwirkungen entsteht und konzentrieren uns auf die Kuprat-Hochtemperatursupraleiter und Kondo-Systeme als zwei prominente Kandidaten. Das zugrunde liegende Vielteilchenproblem kann nicht analytisch gelöst werden und hat zur Entwicklung vielfältiger Näherungsverfahren geführt, um das Problem anzugehen. Konkret wenden wir den Hilfsteilchenansatz an, um tight-binding Hamiltonoperatoren zu untersuchen, die einen Hubbard-Wechselwirkungsterm aufweisen, um die abgeschirmte Coulomb-Abstoßung zu berücksichtigen. Dabei benutzen wir die sogenannte Kotliar-Ruckenstein-Slave-Boson-Darstellung, die das Problem im Rahmen einer Molekularfeldnäherung auf nicht-wechselwirkende Quasiteilchen zurückführt. Teil I beinhaltet eine pädagogisch aufgearbeitete Zusammenfassung der Theorie und verallgemeinert durch die Berücksichtigung Gaußscher Fluktuationen um magnetische Grundzustände den etablierten Formalismus, was sich als entscheidender Schritt herausstellt, um neuartige Ergebnisse erzielen zu können. Teil II befasst sich mit dem zweidimensionalen Einband-Hubbard-Modell, von dem bekannt ist, dass es näherungsweise die Physik der Kuprat-Hochtemperatursupraleiter beschreibt, welche Hochtemperatursupraleitung und verschiedene andere exotische Quantenphasen aufweisen, die noch nicht vollständig verstanden sind. Zunächst machen wir eine ausführliche Slave-Boson-Analyse des Modells, einschließlich der Diskussion inkommensurabler magnetischer Phasen, kollektiver Moden und eines Vergleichs mit anderen theoretischen Methoden, der zeigt, dass unsere Ergebnisse durch die neu implementierten Fluktuationskorrekturen massiv verbessert werden können. Danach konzentrieren wir uns auf den unterdotierten Bereich und finden eine Verflechtung von Spin- und Ladungsordnung, die durch Divergenzen der statischen Ladungssuszeptibilität innerhalb der antiferromagnetischen Domäne signalisiert wird. Es gibt experimentelle Hinweise auf derartige inhomogene Phasen in verschiedenen Kuprat-Materialien, was in letzter Zeit vermehrt Interesse geweckt hat, da angenommen wird, dass entsprechende Korrelationen die Bildung von Cooper-Paaren beeinflussen. Unsere Analyse identifiziert zwei unterschiedliche Ladungsordnungsvektoren, von denen einer einem Fermi-Flächeneffekt zugeschrieben werden kann und quantitativ zu experimentellen Daten von \(\mathrm{Nd}_{2-\mathrm{x}}\mathrm{Ce}_\mathrm{x}\mathrm{CuO}_4\) (NCCO), einer elektronendotierten Kupratverbindung, passt. Der andere erinnert an die sogenannte Yamada-Beziehung und impliziert die Bildung von periodischen, doppelt besetzten Domänenwänden und einem Übergang zu Phasenseperation für kleine Dotierungen. Teil III untersucht Kondo-Systeme durch Analyse des periodischen Anderson-Modells und seiner Verallgemeinerungen. Zunächst betrachten wir Kondo-Metalle und finden schwach magnetisierte ferromagnetische Ordnung in qualitativer Übereinstimmung mit experimentellen Beobachtungen, welche die Bildung von schweren Fermionen hemmt. Dennoch identifizieren wir zwei verschiedene Parameterbereiche, die ein mögliches Kondo-Regime im Kontext von einem oder zwei Leitungsbändern beherbergen könnten. Der Teil wird mit der Untersuchung topologischer Ordnung in Kondo-Isolatoren basierend auf einem dreidimensionalen Modell mit zentrosymmetrischer Spin-Bahn-Kopplung abgeschlossen. Dabei klassifizieren wir topologisch unterscheidbare Phasen durch geeignete \(\mathbb{Z}_2\)-Invarianten und betrachten paramagnetische und antiferromagnetische Molekularfeld-Grundzustände. Unsere Modellparameter wurden gewählt, um insbesondere Samariumhexaborid (\(\mbox{SmB}_6\)) zu beschreiben, von dem allgemein angenommen wird, dass es sich um einen topologischen Kondo-Isolator handelt, und wir identifizieren topologisch geschützte Oberflächenzustände in Übereinstimmung mit experimentellen Befunden in diesem Material. Darüber hinaus sagt unsere Theorie die Emergenz eines antiferromagnetischen topologischen Isolators mit eindimensionalen Randzuständen als Merkmal von Topologie höherer Ordnung im Parameterbereich starker Korrelationen voraus. Während das Wesen des korrekten Grundzustands noch umstritten ist, wurde eine entsprechende langreichweitige magnetische Ordnung in unter Druck stehendem oder legiertem \(\mbox{SmB}_6\) beobachtet und kürzliche experimentelle Befunde weisen unter diesen Umständen auf nicht-triviale Topologie hin. Die Fähigkeit, topologische Systeme zu verstehen und zu kontrollieren, bringt vielversprechende Anwendungen im Kontext von Spintronik und Quantencomputing hervor.

Das Forschungsgebiet der Kuprat- oder Hochtemperatursupraleiter (HTSL) ist bis heute einer der lebendigsten Bereiche der Physik kondensierter Materie. Ein besonderer Stellenwert kommt dem normalleitenden Zustand oberhalb TC zu, dessen Verständnis wesentlich zu einer Theorie der Hochtemperatur-Supraleitung beitragen könnte. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Elektronenstruktur von HTSLn der Bi2Sr2CaCu2O8+[delta](Bi2212)-Familie nahe der Fermifläche im normalleitenden Zustand. Die Experimente wurden mittels winkelaufgelöster Photoemissionsspektroskopie (ARPES) durchgeführt, wobei die hohe Auflösung in Energie und Impuls recht genaue Rückschlüsse auf die Spektralfunktion und die Übergangs-Matrixelemente erlaubt. Die wichtigsten experimentellen Ergebnisse sind: 1) Hochaufgelöste ARPES-Fermiflächenkarten von Bi2212 und (Pb,Bi)2212 zeigen folgendes Bild: Die Hauptfermifläche ist lochartig und um die Ecken der Brillouinzone zentriert. Weiterer Bestandteil der Elektronenstruktur ist die Schattenfermifläche. Bei reinem Bi2212 treten außerdem extrinsische Beugungskopien der Fermifläche auf. 2) ARPES-Messungen entlang der -M-Richtung von Bi2212 zeigen eine starke Abhängigkeit von der Anregungsenergie, die auf starken Matrixelement-Effekten beruht. Verschiedene Methoden zur Bestimmung von kF zeigen, dass die Daten konsistent mit einer lochartigen Topologie der Hauptfermifläche sind. Des Weiteren wird die Qualität verschiedener Methoden zur Bestimmung von kF bei starken Matrixelement-Effekten bewertet. 3) Die Hauptfermifläche von (Pb,Bi)2212 behält ihre lochartige Topologie über einen großen Dotierungsbereich nahe optimaler Dotierung. 4) Erste hochaufgelöste ARPES-Messungen des Zirkulardichroismus wurden an (Pb,Bi)2212 durchgeführt. In der verwendeten nicht-chiralen Messanordnung wird ein CDAD (Circular Dichroism in the Angular Distribution of Photoelectrons)-Effekt beobachtet, dessen Asymmetrie antisymmetrisch bezüglich der Zweischicht-aufgespaltenen Zustände ist.

The thesis work presented here emphasizes important aspects of crystal growth and the influence of chemical substitution in Fe-As superconductors. High temperature solution growth technique is one of most powerful and widely used technique to grow single crystals of various materials. The biggest advantage of high temperature solution growth technique is the, possibility of growing single crystals from both congruently and incongruently melting materials. Solution growth technique has the potential to control high vapour pressures, given the fact that, in Fe-based superconductors elements with high vapour pressure like As, K, Li and Na have to be handled during the crystal growth procedure. In this scenario high temperature solution growth is the best suitable growth technique to synthesize sizable homogeneous single crystals. Using self-flux high temperature solution growth technique, large centimeter-sized high quality single crystals of BaFe2As2 were grown. This pristine compound BaFe2As2 undergoes structural and magnetic transition at TS/N=137 K. By suppressing this magnetic transition and stabilizing tetragonal phase with chemical substitution, like Co-doping and Na-doping, bulk superconductivity is achieved. Superconducting transitions of as high as Tc = 34 K with Na substitution and Tc = 25 K with Co-doping were obtained. A combined electronic phase diagram has been achieved for both electron doping with Co and hole doping with Na in BaFe2As2. Single crystals of LiFe1−xCoxAs with x = 0, 0.025, 0.05 and 0.075 were grown by a self-flux high temperature solution growth technique. The charge doping in LiFeAs is achieved with the Co-doping in Fe atoms. The superconducting properties investigated by means of temperature dependent magnetization and resistivity revealed that superconductivity is shifted to lower temperatures and with higher amount of charge carriers superconductivity is killed. Single crystals of KFe2As2 were grown with two different fluxes, namely, FeAs-flux and KAs-flux. The superconducting transition is found to be at 3.8K in both the crystals. The influence of doping with selected elements like Na, Rh, Co and Cr has been investigated systematically in KFe2As2 single crystals. With Na-doping at the K-site, yield (K1−xNax)Fe2As2; superconductivity is suppressed to lower temperatures. Substitution of Co and Cr at Fe site, yield K(Fe0.95Co0.05)2As2, K(Fe0.95Cr0.05)2As2 superconductivity is rapidly killed. Single crystals of (Ba0.6Eu0.4)(Fe1−xCox)2As2 with x = 0, 0.05, 0.1, 0.15 and 0.2 were grown with solution growth technique using Fe-As flux and investigated with several physical measurements. The growth conditions are highly optimized to grow flux free large single crystals especially in case of BaFe2As2 family. The high quality of the crystals were revealed by several physical properties, for e.g. single crystals of Ba(Fe1−xCox)2As2 are of the highest quality which was confirmed by the magnetic ac susceptibility which showed a very sharp superconducting transition.