Das Forschungsgebiet der Kuprat- oder Hochtemperatursupraleiter (HTSL) ist bis heute einer der lebendigsten Bereiche der Physik kondensierter Materie. Ein besonderer Stellenwert kommt dem normalleitenden Zustand oberhalb TC zu, dessen Verständnis wesentlich zu einer Theorie der Hochtemperatur-Supraleitung beitragen könnte. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Elektronenstruktur von HTSLn der Bi2Sr2CaCu2O8+[delta](Bi2212)-Familie nahe der Fermifläche im normalleitenden Zustand. Die Experimente wurden mittels winkelaufgelöster Photoemissionsspektroskopie (ARPES) durchgeführt, wobei die hohe Auflösung in Energie und Impuls recht genaue Rückschlüsse auf die Spektralfunktion und die Übergangs-Matrixelemente erlaubt. Die wichtigsten experimentellen Ergebnisse sind: 1) Hochaufgelöste ARPES-Fermiflächenkarten von Bi2212 und (Pb,Bi)2212 zeigen folgendes Bild: Die Hauptfermifläche ist lochartig und um die Ecken der Brillouinzone zentriert. Weiterer Bestandteil der Elektronenstruktur ist die Schattenfermifläche. Bei reinem Bi2212 treten außerdem extrinsische Beugungskopien der Fermifläche auf. 2) ARPES-Messungen entlang der -M-Richtung von Bi2212 zeigen eine starke Abhängigkeit von der Anregungsenergie, die auf starken Matrixelement-Effekten beruht. Verschiedene Methoden zur Bestimmung von kF zeigen, dass die Daten konsistent mit einer lochartigen Topologie der Hauptfermifläche sind. Des Weiteren wird die Qualität verschiedener Methoden zur Bestimmung von kF bei starken Matrixelement-Effekten bewertet. 3) Die Hauptfermifläche von (Pb,Bi)2212 behält ihre lochartige Topologie über einen großen Dotierungsbereich nahe optimaler Dotierung. 4) Erste hochaufgelöste ARPES-Messungen des Zirkulardichroismus wurden an (Pb,Bi)2212 durchgeführt. In der verwendeten nicht-chiralen Messanordnung wird ein CDAD (Circular Dichroism in the Angular Distribution of Photoelectrons)-Effekt beobachtet, dessen Asymmetrie antisymmetrisch bezüglich der Zweischicht-aufgespaltenen Zustände ist.

In dieser Doktorarbeit wurde die elektronische Struktur von konventionellen und unkonventionellen Supraleitern untersucht. Das Ziel dieser Arbeit war es, die dHvA Parameter zu berechnen und mit experimentellen Daten zu vergleichen. Mit Hilfe des Bandstrukturprogrammes FPLO, welches auf der DFT basiert, untersuchten wir Diboride (MgB$_2$ und TaB$_2$) und schwere Fermionenverbindungen (CeMIn$_5$ und PuMGa$_5$, M=Co, Rh, und Ir) innerhalb der LSD-Näherung. / In this thesis theoretical study of the electronic structure of conventional and unconventional superconductor compounds was carried out. The goal was to calculate the dHvA parameters in comparison with available experimental data. By means of FPLO band structure code based on DFT within LSDA we investigated diborides (MgB$_2$ and TaB$_2$) and heavy fermion compounds (CeMIn$_5$ and PuMGa$_5$, M=Co, Rh, and Ir).

Das Forschungsgebiet der Kuprat- oder Hochtemperatursupraleiter (HTSL) ist bis heute einer der lebendigsten Bereiche der Physik kondensierter Materie. Ein besonderer Stellenwert kommt dem normalleitenden Zustand oberhalb TC zu, dessen Verständnis wesentlich zu einer Theorie der Hochtemperatur-Supraleitung beitragen könnte. Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung der Elektronenstruktur von HTSLn der Bi2Sr2CaCu2O8+[delta](Bi2212)-Familie nahe der Fermifläche im normalleitenden Zustand. Die Experimente wurden mittels winkelaufgelöster Photoemissionsspektroskopie (ARPES) durchgeführt, wobei die hohe Auflösung in Energie und Impuls recht genaue Rückschlüsse auf die Spektralfunktion und die Übergangs-Matrixelemente erlaubt. Die wichtigsten experimentellen Ergebnisse sind: 1) Hochaufgelöste ARPES-Fermiflächenkarten von Bi2212 und (Pb,Bi)2212 zeigen folgendes Bild: Die Hauptfermifläche ist lochartig und um die Ecken der Brillouinzone zentriert. Weiterer Bestandteil der Elektronenstruktur ist die Schattenfermifläche. Bei reinem Bi2212 treten außerdem extrinsische Beugungskopien der Fermifläche auf. 2) ARPES-Messungen entlang der -M-Richtung von Bi2212 zeigen eine starke Abhängigkeit von der Anregungsenergie, die auf starken Matrixelement-Effekten beruht. Verschiedene Methoden zur Bestimmung von kF zeigen, dass die Daten konsistent mit einer lochartigen Topologie der Hauptfermifläche sind. Des Weiteren wird die Qualität verschiedener Methoden zur Bestimmung von kF bei starken Matrixelement-Effekten bewertet. 3) Die Hauptfermifläche von (Pb,Bi)2212 behält ihre lochartige Topologie über einen großen Dotierungsbereich nahe optimaler Dotierung. 4) Erste hochaufgelöste ARPES-Messungen des Zirkulardichroismus wurden an (Pb,Bi)2212 durchgeführt. In der verwendeten nicht-chiralen Messanordnung wird ein CDAD (Circular Dichroism in the Angular Distribution of Photoelectrons)-Effekt beobachtet, dessen Asymmetrie antisymmetrisch bezüglich der Zweischicht-aufgespaltenen Zustände ist.

The interplay of partially filled d- or f-electron shells with conduction-band electrons is a key ingredient in new rare-earth transition-metal compounds for the emergence of unusual electronic and magnetic properties. Among which unconventional superconductivity is one of the most studied. Despite many years of intensive experimental investigations and plenty promising theoretical models, unconventional superconductivity still remains hotly debated a very rich topic. One of the fundamental unsolved problems for condensed-matter physicists is the mechanism that causes the electrons to form anisotropic superconductivity. Since electrons in the vicinity of the Fermi level are primarily responsible for superconductivity, in order to better understand the mechanism giving rise to this phenomenon and the origin of complex forces between correlated electrons, knowledge of the Fermi surface and band selective effective mass is essential. Of the many techniques used to study electronic band-structure properties, measurements of quantum oscillations in the magnetization, so-called de Haas-van Alphen (dHvA) effect, in combination with band-structure calculations is the traditional proven tool for studying Fermi-surface topology and quasiparticle effective mass. In the present work, electronic structure and Fermi-surface properties of Ybsubstituted heavy fermion superconductor CeCoIn5 and iron based ternary phosphides LaFe2P2 and CeFe2P2 have been investigated by means of dHvA measurements. For these measurements, capacitive cantilever-torque magnetometry was utilized. In Ce1−xYbxCoIn5, the evolution of the Fermi surface and effective mass was studied as a function of Yb concentration. The observed topology change is consistent with what is expected from the band-structure calculations. For a small Yb concentration, x = 0.1, the band-structure topology and the effective masses remain nearly unchanged compared to CeCoIn5. This contrasts clearly modified Fermi surfaces and light, almost unrenormalized effective masses for x = 0.2 and above. For LaFe2P2 and CeFe2P2, the obtained effective masses are light. Good agreement between the calculated and measured dHvA frequencies was identified only for LaFe2P2. However, for CeFe2P2 strong disagreement was observed. Moreover, different CeFe2P2 single crystals reveal different experimental results. In order to reconcile the results of the dHvA measurements and density-functional-theory calculations more work is necessary.

In dieser Doktorarbeit wurde die elektronische Struktur von konventionellen und unkonventionellen Supraleitern untersucht. Das Ziel dieser Arbeit war es, die dHvA Parameter zu berechnen und mit experimentellen Daten zu vergleichen. Mit Hilfe des Bandstrukturprogrammes FPLO, welches auf der DFT basiert, untersuchten wir Diboride (MgB$_2$ und TaB$_2$) und schwere Fermionenverbindungen (CeMIn$_5$ und PuMGa$_5$, M=Co, Rh, und Ir) innerhalb der LSD-Näherung. / In this thesis theoretical study of the electronic structure of conventional and unconventional superconductor compounds was carried out. The goal was to calculate the dHvA parameters in comparison with available experimental data. By means of FPLO band structure code based on DFT within LSDA we investigated diborides (MgB$_2$ and TaB$_2$) and heavy fermion compounds (CeMIn$_5$ and PuMGa$_5$, M=Co, Rh, and Ir).

The interplay of partially filled d- or f-electron shells with conduction-band electrons is a key ingredient in new rare-earth transition-metal compounds for the emergence of unusual electronic and magnetic properties. Among which unconventional superconductivity is one of the most studied. Despite many years of intensive experimental investigations and plenty promising theoretical models, unconventional superconductivity still remains hotly debated a very rich topic. One of the fundamental unsolved problems for condensed-matter physicists is the mechanism that causes the electrons to form anisotropic superconductivity. Since electrons in the vicinity of the Fermi level are primarily responsible for superconductivity, in order to better understand the mechanism giving rise to this phenomenon and the origin of complex forces between correlated electrons, knowledge of the Fermi surface and band selective effective mass is essential. Of the many techniques used to study electronic band-structure properties, measurements of quantum oscillations in the magnetization, so-called de Haas-van Alphen (dHvA) effect, in combination with band-structure calculations is the traditional proven tool for studying Fermi-surface topology and quasiparticle effective mass. In the present work, electronic structure and Fermi-surface properties of Ybsubstituted heavy fermion superconductor CeCoIn5 and iron based ternary phosphides LaFe2P2 and CeFe2P2 have been investigated by means of dHvA measurements. For these measurements, capacitive cantilever-torque magnetometry was utilized. In Ce1−xYbxCoIn5, the evolution of the Fermi surface and effective mass was studied as a function of Yb concentration. The observed topology change is consistent with what is expected from the band-structure calculations. For a small Yb concentration, x = 0.1, the band-structure topology and the effective masses remain nearly unchanged compared to CeCoIn5. This contrasts clearly modified Fermi surfaces and light, almost unrenormalized effective masses for x = 0.2 and above. For LaFe2P2 and CeFe2P2, the obtained effective masses are light. Good agreement between the calculated and measured dHvA frequencies was identified only for LaFe2P2. However, for CeFe2P2 strong disagreement was observed. Moreover, different CeFe2P2 single crystals reveal different experimental results. In order to reconcile the results of the dHvA measurements and density-functional-theory calculations more work is necessary.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.

The aim of this thesis was to find anomalies of elastic properties induced by topological changes of the Fermi surface. The latter are called "Lifshitz transitions". Lifshitz transitions are an interesting subject to study because a topological change of the Fermi surface results in a van Hove singularity of the density of states at the Fermi energy, which again induces an anomaly in the free energy and therefore yield anomalies of observable physical quantities. In all cases the question arose, if the corresponding van Hove singularities are large enough to cause anomalies in the elastic properties, which are measurable by nowadays experimental techniques and computable within the accuracy reachable in nowadays computer calculations. The calculations have been done with the Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure code FPLO. To shift the van Hove singularities through the Fermi energy we used hydrostatic pressure, which is mimicked in the computations by decreasing the volume of the unit cell. The materials under consideration had been YCo5 and LaCo5 as examples for magnetic compounds and the element Osmium as an example for a non-magnetic material. All these materials exhibit hexagonal symmetry. In the case of YCo5 our calculations yield a first order Lifshitz transition. Here, an extraordinarily large peak in the spin-up part of the DOS, which is caused by a nearly dispersionless band in the hexagonal plane, crosses the Fermi level under a pressure of about 21 GPa. Thus, the spin-up 3d states become partly depopulated, which results in a drop of the total magnetic moment of 35%. Therefore the transition can be regarded as a transition from strong to weak ferromagnetism. Further, the transition results in a volume collapse of 1.4%. Though the volume collapse is isomorphic, it exhibits the following anisotropy: while the lattice constant in the hexagonal plane is almost smoothly contracting with increasing pressure, the lattice constant in c-direction collapses at the transition-pressure. This volume collapse has been verified in experiment. Analogous calculations have been performed for the compound LaCo5, which is isoelectronic to YCo5. Here as well we predict a first order Lifshitz transition, taking place at a pressure of about 23 GPa. The mechanism of the transition is the same than in YCo5. Again we find a volume collapse under pressure together with a decrease of the magnetic moment. The relative volume change amounts to 1.3%. Like in YCo5, the unit cell dimensions in the hexagonal plane are decreasing almost smoothly with pressure while in c-direction the lattice constant collapses at the transition-pressure. For LaCo5 there are no such experiments done so far to the best of our knowledge. For Osmium we found, that LDA reproduces the ground state volume very well. Furthermore, we could detect three Lifshitz transitions taking place at very high pressures of about 72 GPa, 81 GPa, and 122 GPa. At first, a hole ellipsoid appears at the Gamma-point (V=24.6Å^3, P=72 GPa), then a neck is created at the symmetry-line LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), and finally a hole ellipsoid appears at the L-point (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Due to a degeneracy in the band structure, the hole ellipsoid at the L-point appears at the same pressure when the necks, situated at the symmetry-lines LH merge at L. The corresponding van Hove singularities in the DOS are very tiny and thus no anomalies in the elastic properties could be detected. Furthermore, we showed that the kink in c/a at 25 GPa and at 27 GPa found by Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] and Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)], respectively, is not statistically significant and that (c/a)(P) can be fitted equally well by a smooth function as by piece-wise linear functions as proposed in these references. / Das Ziel dieser Arbeit war es, Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu finden, die durch topologische Änderungen der Fermifläche - genannt "Lifschitz Übergänge" - hervorgerufen werden. Lifschitz Übergänge sind ein interessantes Forschungsgebiet, denn die topologische Änderung der Fermifläche führt zu einer van Hove Singularität in der Zustandsdichte, die an der Fermienergie liegt und eine Anomalie in der freien Energie hervorruft und deswegen zu Anomalien in beobachtbaren physikalischen Größen führt. In allen Fällen kam die Frage auf, ob die entsprechenden van Hove Singularitäten groß genug sind, um mit heutigen Methoden meßbare und berechenbare Anomalien in den elastischen Eigenschaften zu verursachen. Die Daten wurden mit dem Computerprogramm FPLO (Full-Potential nonorthogonal Local-Orbital minimum-basis band-structure scheme) berechnet. Um die van Hove Singularitäten durch die Fermienergie zu schieben, verkleinerten wir das Volumen der Einheitszelle, um hydrostatischen Druck zu simulieren. Als zu untersuchende Stoffe wurden YCo5 und LaCo5 als Beispiele für magnetische Verbindungen gewählt und Osmium als Beispiel für ein nicht magnetisches Element. Im Falle von YCo5 fanden wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung. Hier springt ein besonders großer Peak im Spin-auf Teil der Zustandsdichte unter einem Druck von ca. 21 GPa über die Fermienergie. Dadurch werden die Spin-auf 3d Zustände teilweise unbesetzt und das magnetische Moment verringert sich um 35%. Deswegen kann man den Übergang als einen Übergang von starkem Ferromagnetismus zu schwachem Ferromagnetismus bezeichnen. Das Volumen verkleinert sich hierbei um 1.4%. Obwohl dieser Volumenkollaps isomorph ist, zeigt er folgende Anisotropie: während die Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mit zunehmendem Druck mehr oder weniger glatt kontrahiert, kollabiert am Übergangsdruck die Gitterkonstante in c-Richtung. Dieser Volumenkollaps wurde vom Experiment verifiziert. Analoge Rechnungen wurden für die Verbindung LaCo5, die isoelektronisch zu YCo5 ist, durchgeführt. Auch hier sagen wir einen Lifschitz Übergang erster Ordnung voraus, der bei einem Druck von ca. 23 GPa stattfinden wird. Der Mechanismus dieses Übergangs ist der selbe wie in YCo5. Wiederum finden wir einen Volumenkollaps unter Druck zusammen mit einer Verringerung des magnetischen Moments. Die relative Volumenänderung beträgt hier 1.3%. Wie in YCo5 verläuft hier die Kontraktion der Gitterkonstante in der hexagonalen Ebene mehr oder weniger glatt, während die Gitterkonstante in c-Richtung am Übergang kollabiert. Für LaCo5 existieren unseres Wissens hierzu noch keine Experimente. Im Falle von Osmium fanden wir drei Lifschitz Übergänge bei sehr hohen Drücken von ca. 72 GPa, 81 GPa, und 122 GPa. Zuerst bildet sich ein Lochellipsoid am Gamma-Punkt (V=24.6Å^3, P=72 GPa), dann bildet sich ein Hals an der Symmetrielinie LH (V=24.2Å^3, P=81 GPa), und zum Schluß erscheint ein Lochellipsoid am L-Punkt (V=23.2 Å^3, P=122 GPa). Auf Grund einer Entartung in der Bandstruktur taucht das Lochellipsoid am L-Punkt an dem Druck auf, an dem sich auch die Hälse auf der Symmetrielinie LH bei L verbinden. Die entsprechenden van Hove Singularitäten in der Zustandsdichte sind jedoch extrem klein und deswegen können keine Anomalien in den elastischen Eigenschaften detektiert werden. Desweiteren zeigten wir, daß der Knick in c/a, den Occelli et al. [Occelli et al., Phys. Rev. Lett. 93, 095502 (2004)] bei 25 GPa und Ma et al. [Ma et al., Phys. Rev. B 72, 174103 (2005)] bei 27 GPa fanden, statistisch nicht relevant ist und daß (c/a)(P) genauso gut von einer glatten Funktion gefittet wird als von stückweise linearen Funktionen.