Tübingen, Univ., Diss., 2006.

University, Diss., 2005--Würzburg.

University, Diss., 2007--Frankfurt (Main).

Stuttgart, Univ., Diss., 2000.

Stuttgart, Univ., Diss., 2002.

Stuttgart, Univ., Diss., 2005.

Diese Arbeit läßt sich in zwei grobe Abschnitte gliedern. Der erste Teil umfaßt die Kapitel 1-3, in denen drei verschiedene Konzepte beschrieben werden, die zum Verständis stark korrelierter Vielteilchen-Systeme dienen. Dies sind zunächst einmal die SO(5)-Theorie in Kapitel 3, die den allgemeinen Rahmen vorgibt und auf der numerischen Seite die Stochastische Reihen Entwicklung (SSE) in Kapitel 1 und der Contractor Renormierungsgruppen Ansatz (CORE), s.Kapitel 2). Die zentrale Idee dieser Dissertationsschrift besteht darin, diese verschiedenen Konzepte zu kombinieren, um ein besseres Verständnis der Hochtemperatursupraleiter zu erhalten. Im zweiten Teil dieser Arbeit (Kap. 4 und Kap. 5) werden die so gewonnenen Ergebnisse dargestellt. Die zentrale Idee dieser Arbeit, d.h. die Kombination der SO(5)-Theorie mit den Fähigkeiten bosonischer Quanten-Monte-Carlo Verfahren und den überlegungen der Renormierungsgruppe, hat sich sich am Beispiel der Physik der Hochtemperatur-Supraleiter als sehr tragfähig erwiesen. Die numerischen Simulationen reproduzieren bei den behandelten Modelle eine Reihe wichtiger experimenteller Daten. Die Grundlage für eine künftige weitere schrittweise Erweiterung des Modells wurde so geschaffen. Eine offene Frage ist z.B. die Restaurierung der SO(5)-Symmetrie an einem multi-kritischen Punkt, wenn die längerreichweitigen Wechselwirkungen mit in das Modell einbezogen sind. / This thesis contains two major parts: The first part introduces the reader into three independent concepts of treating strongly correlated many body physics. These are, on the analytical side the SO(5)-theory (Chap.3), which poses the general frame. On the numerical side these are the Stochastic Series Expansion (SSE) (Chap.1) and the Contractor Renormalization Group (CORE) approach (Chap. 2}). The central idea of this thesis was to combine these above concepts, in order to achieve a better understanding of the high-T_c superconductors (HTSC). The results obtained by this combination can be found in the second major part of this thesis (chapters 4 and 5). The main idea of this thesis, i.e., to combine the SO(5)-theory with the capabilities of bosonic Quantum-Monte Carlo simulations and those of the CORE approach, has been proven to be a very successful Ansatz. Two different approaches, one based on symmetry and one on renormalization-group arguments, motivate an effective bosonic Hamiltonian. In a subsequent step the effective Hamiltonian has been simulated efficiently using the SSE. The results reproduce salient experiments on high-T_c superconductors. In addition, it has been shown that the model can be extended to capture also charge ordering. These results also form a profound basis for further studies, for example one could address the open question of SO(5)-symmetry restoration at a multicritical point in the extended pSO(5) model, where longer ranged interactions are included.

Stuttgart, Univ., Diss., 2008.

Stuttgart, Univ., Diss., 2007.

The work described in this thesis uses oxygen NMR to probe the electronic system of rare earth co-doped La_{2-x}Sr_xCuO_4, the prototypical high temperature superconducting cuprate (HTSC). Oxygen NMR turns out to be a powerful tool for this purpose. The nucleus is located directly inside the CuO_2 planes. It has a spin of 5/2 and a quadrupole moment and therefore can probe both, interactions with the magnetic hyperfine field as well as interactions through the electric field gradient of the crystal. Furthermore, the spin lattice relaxation time T_1 and the spin spin relaxation time T_2 contain information about the dynamics of these interactions. Such a link between the spin and charge structures in high temperature superconductors has been elusive until today. Instead, there are magnetic probes such as neutron scattering and muSR that provide evidence for a modulation of the spin structure and static magnetic moments, respectively, and charge probes like STM that reveal inhomogeneous doping distributions in the CuO_2 planes. In either case, inhomogeneities in the spin and charge system seem to be typical for HTSCs. Whereas the spin and charge modulations are believed to be dynamic in the superconducting compounds, they become static at low temperatures in Eu doped La_{2-x}Sr_xCuO_4, where superconductivity is suppressed. As could be demonstrated here, evidence for such a spin and charge separation, that often revealed stunning similarities to the spin ladder compounds, is apparent in almost all measured NMR parameters. / In dieser Arbeit werden Sauerstoff NMR Untersuchungen der elektronischen Struktur von Selten-Erd dotiertem La_{2-x}Sr_xCuO_4, dem prototypischen Hochtemperatursupraleiter (HTSL), vorgestellt. Sauerstoff NMR ist zu diesem Zweck besonders gut geeignet. Der Kern befindet sich innerhalb der Kupferoxid-Ebenen. Er hat einen Spin von 5/2 und ein Quadrupolmoment. Damit lassen sich Wechselwirkungen mit dem magnetischen Hyperfeinfeld der Cu-Atome sowie Wechselwirkungen mit dem elektrischen Feldgradienten des Kristalls untersuchen. Des Weiteren geben die Spin-Gitter-Relaxationszeit T_1 sowie die Spin-Spin-Relaxationszeit T_2 Aufschluss über die Dynamik dieser beiden Wechselwirkungen. Eine Verbindung zwischen der Spin- und Ladungsordnung gibt es in den HTSL bisher nicht. Statt dessen haben magnetische Messmethoden wie Neutronenstreuung oder muSR Aussagen über die magnetische Ordnung geliefert. Unabhängig davon liefern Messmethoden wie STM nur Informationen über eine Ladungsordnung oder inhomogene Ladungsverteilungen. Inhomogenitäten der Spins und Ladungen scheinen aber typisch für die HTSL zu sein. Man vermutet, dass diese Inhomogenitäten dynamisch in den supraleitenden Verbindungen sind, während sie in Eu dotiertem La_{2-x}Sr_xCuO_4 bei tiefen Temperaturen statisch werden und die Supraleitung unterdrücken. In dieser Arbeit wird gezeigt, dass sich diese Ladungs- und Spininhomogenitäten in vielen Parametern der NMR Spektren bemerkbar machen.