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Techn. Universiẗat, Diss., 2005--Darmstadt.

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 1998. / Vita. Includes bibliographical references (leaves [61]-62).

University, Diss., 2003--München.

Thesis (Ph.D.)--York University, 2008. Graduate Programme in Applied Mathematics. / Typescript. Includes bibliographical references (leaves 271-282). Also available on the Internet. MODE OF ACCESS via web browser by entering the following URL: http://gateway.proquest.com/openurl?url_ver=Z39.88-2004&res_dat=xri:pqdiss&rft_val_fmt=info:ofi/fmt:kev:mtx:dissertation&rft_dat=xri:pqdiss:NR51719

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2005Bitstream added on 2014-06-13T18:55:33Z : No. of bitstreams: 1 benito_rn_me_sjrp.pdf: 385086 bytes, checksum: 17b116bfd36532f6c04131b8754908b3 (MD5) / O objetivo desse trabalho é aplicar a técnica da Redução de Liapunov-Schmidt no estudo da Bifurcação de Hopf. Primeiramente discutimos a Redução de Liapunov-Schmidt em espaços de dimensão finita e posteriormente em espaços de Banach de dimensão infinita. A conclusão do trabalho é a de monstração do Teorema de Hopf usando a Redução de Liapunov-Schmidt. / The main goal of this work is to apply the Liapunov-Schmidt Reduction technique in the study of the Hopf Bifurcation. First of all we discuss the Liapunov-Schmidt Reduction in finite dimensional spaces and after that in Banach spaces of infinite many dimensions. The conclusion of this work is the proof of the Hopf Theorem using the Liapunov-Schmidt Reduction.

En el presente artículo estudiaremos los entrelazamientos de un álgebra asociativa con unidad A y el álgebra depolinomios de Laurent k[y1]. Asimismo, estableceremos condiciones para las cuales es posible prolongar una extension polinomial de A a un entrelazamiento de A conk[y1]. Por ultimo, presentaremos dos familias de algebras de Hopf sobre algunos entrelazados de k[x] y k[y1].

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2015-05-14T12:16:19Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_biblioteca_2_AndreTiba.pdf: 1261765 bytes, checksum: 8c049182f9eab69fed4ee44413d59be6 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-14T12:16:19Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Tese_biblioteca_2_AndreTiba.pdf: 1261765 bytes, checksum: 8c049182f9eab69fed4ee44413d59be6 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02 / As Memórias Associativas (MAs) são utilizadas para modelar diversos sistemas dinâmicos, com grande aplicação em armazenamento e recuperação de memórias. Porém, as MAs tradicionais são incapazes de modelar comportamentos caóticos. Por outro lado, a Memória Associativa Caótica (MAC), com neurônios caóticos proposto por Aihara, possui tal capacidade. O neurônio desta rede é formado por dois estados distintos: um externo, que compreende a saída do neurônio; outro interno, formado por um vetor bidimensional simplificado de variáveis de estado, que independe de atrasos temporais. O comportamento caótico ocorre neste estado interno da MAC. Os modelos de MAC, autoassociativos ou heteroassociativos, têm sido fonte de pesquisa, principalmente quanto ao estudo do caos e de seu controle. Porém, as MACs são sistemas suficientemente complexos, capazes de apresentar diversos outros tipos de comportamentos dinâmicos, tais como periodicidade, convergência assintótica, bifurcações diversas etc... Um comportamento dinâmico presente com frequência em sistemas não lineares multidimensionais é aquele ligado ao surgimento/desaparecimento de ciclos limites, estáveis ou instáveis. Em outras palavras: Bifurcação de Hopf (BH). Muitos trabalhos na literatura tratam do estudo analítico da presença da BH em Memórias Associativas Bidirecionais com atraso, realizando a prova analítica da existência e da estabilidade da BH. Este tipo de tarefa apenas é possível em sistemas de baixa dimensão devido às dificuldades decorrentes da prova analítica. De forma análoga, esta Tese teve como objetivo principal a realização da prova analítica da existência e da estabilidade da BH em uma MAC de baixa dimensão, treinada para armazenar um conjunto de memórias. Outros trabalhos já realizaram estudos numéricos da BH em modelos de MACs autoassociativas, porém este é o primeiro a realizar uma abordagem analítica. Além do tratamento analítico, este estudo consistiu ainda: na verificação numérica da presença da Bifurcação de Hopf; na análise das mudanças na capacidade de recuperação de memórias, quando a BH esteve presente na rede; e, por fim, na realização do controle da bifurcação para um conjunto de metas pré-estabelecidas, como a translação do ponto crítico e a mudança da estabilidade da bifurcação. Os resultados deste estudo mostraram ainda que: i) outros parâmetros da MAC, além daquele escolhido como parâmetro de bifurcação, podem ser utilizados como parâmetro de bifurcação; ii) as MACs podem apresentar bifurcações mais complexas, tais como as Bifurcações de Codimensão 2; iii) a presença da BH afeta intensamente a capacidade de recuperação das memórias armazenadas na rede; iv) os métodos de controle, Filtro Washout e Controle Polinomial, utilizados para o controle da BH foram capazes de realizar as metas estabelecidas, porém o Filtro Washout foi mais preciso que o Controle Polinomial. / The Associative Memories (AMs) are used to model different dynamic systems, with wide application in storing and retrieving memories. But traditional MAs are unable to model chaotic behavior. On the other hand, Chaotic Associative Memory (CAM) with chaotic neurons proposed by Aihara, has such capability. The chaotic neuron of CAM is formed by two distinct states: one external that comprises the network output; another internal, formed by a simplified twodimensional vector of state variables which no dependency on time delays. The chaotic behavior occurs in this internal state of the CAM. CAM models, autoassociative or heteroassociative, has been object of research mainly on the study of chaos and its control. However, the CAMs are complex systems able to present several other types of dynamic behavior such as periodicity, asymptotic convergence, various types of bifurcation, etc ... A common dynamical behavior in multidimensional nonlinear systems is that one linked to the emergence / disappearance of stable or unstable limite cycles. In other words: Hopf Bifurcation. More recently, many studies in the literature dealing with the analytical study of the presence of Hopf Bifurcation in Bidirectional Associative Memories with time delay, performing the analytical proof of the existence and stability of Hopf Bifurcation. This type of study is only possible in low-dimensional systems since the difficulty of analytic proof at high dimension systems. Similarly, this thesis aimed to realize the analytical proof of the existence and stability of Hopf Bifurcation in a low dimensional CAM trained to store a set of memories. Other studies in CAMs had been performed only the numerical analysis of the Hopf Bifurcation, however this is the first to perform an analytical approach. In addition to the analytical treatment, this study included: the numerical existence of the Hopf Bifurcation; the analysis of changes in the retrieval capability of learned memories in the Hopf Bifurcation presence; and finally, the bifurcation control to a set of established goals, such as the translation of the critical point and the change of the bifurcation stability. The results of this study also showed that: i) the four free parameters of CAM could be used as the bifurcation parameter; ii) the CAM may have more complex bifurcations Bifurcations such as Codimension 2 bifurcations; iii) the presence of Hopf Bifurcation affects the the retrieval capability of stored memories in the network; iv) Washout Filter and Polynomial Controller were used to translation the critical point goal and for change of stability goal, and Washout Filter was more accurate than Polynomial Controller.

Estudam-se imersÃes de superfÃcies de curvatura constante nos espaÃos homogÃneos S2 Ã R e H2 Ã R. Em particular, prova-se que existe uma Ãnica imersÃo de uma esfera de dimensÃo 2 de curvatura constante K(I) > 0 em H2 ÃR e de curvatura constante K(I) > 1 em S2 ÃR, a menos de isometrias do espaÃo ambiente.

Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T18:54:48Z No. of bitstreams: 1 Dissertação - Lauriano de Souza e Souza.pdf: 1554279 bytes, checksum: 3d210e441f37fec27501116cf45440b3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:29:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Lauriano de Souza e Souza.pdf: 1554279 bytes, checksum: 3d210e441f37fec27501116cf45440b3 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T18:30:51Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Lauriano de Souza e Souza.pdf: 1554279 bytes, checksum: 3d210e441f37fec27501116cf45440b3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-20T18:30:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Lauriano de Souza e Souza.pdf: 1554279 bytes, checksum: 3d210e441f37fec27501116cf45440b3 (MD5) Previous issue date: 2013-06-10 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work , we talk about an abstract theory for the equation of two-dimensional varieties ( or just surfaces) , namely the theory of pairs of Codazzi , spatial forms R³ , S³ and H³ . Precisely, we generalize some classical theorems of the theory of surfaces and unified proof of other results, seemingly unrelated . In addition , we study the existence of holomorphic quadratic differential , high estimates and apply the abstract theory that the classification of surfaces of special Weingarten elliptical , complete and dipped in R³ , whose Gaussian curvature does not change sign. / Neste trabalho, dissertamos sobre uma teoria abstrata para a equação de variedades bidimensionais (ou simplesmente superfícies), a saber, a teoria dos pares de Codazzi, formas espaciais R³, S³ e H³. Precisamente, generalizamos alguns teoremas clássicos da teoria de superfícies e unificamos a prova de outros resultados, aparentemente não relacionados. Além disso, estudamos a existência de diferenciais quadráticas holomorfas, estimativas de altura e aplicamos a referida teoria abstrata na classificação das superfícies de Weingarten especiais elípticas, completas e mergulhadas em R³, cuja curvatura Gaussiana não muda de sinal.