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The Lattice of Equational Classes of Idempotent SemigroupsGerhard, James Arthur 10 1900 (has links)
The lattice of equational classes of idempotent semigroups is completely described. It is shown that every equational class of idempotent semigroups is determined by a single equation (in addition to the associative and idempotent equations). A method is presented for finding which class a given equation determines, and when the class determined by one equation is contained in the class determined by a second equation. / Thesis / Doctor of Philosophy (PhD)
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On the lattice of varieties of almost-idempotent semirings / Über den Varietätenverband fast-idempotenter HalbringeMichalski, Burkhard 30 January 2018 (has links) (PDF)
Die Arbeit beschäftigt sich mit fast-idempotenten Halbringen, die eine Verallgemeinerung der idempotenten Halbringe darstellen. Es werden - ausgehend von Halbringen mit zwei Elementen - bis auf isomorphe Bilder sämtliche fast-idempotente Halbringe mit drei Elementen generiert, diejenigen Halbringe, die schon in durch zweielementige Halbringe erzeugten Varietäten liegen, aussortiert und die in den verbleibenden elf Halbringen gültigen Gleichungen charakterisiert. Der Verband L(IA3) der Varietäten generiert durch fast-idempotente Halbringe mit maximal drei Elementen wird mit Hilfe eines Kontexts mit 21 Halbringen als Attribute und 28 trennenden Gleichungen als Objekte vollständig bestimmt und besteht aus 19.901 Varietäten. Im Anschluss richtet sich der Fokus der Arbeit auf den Verband L(IA) der fast-idempotenten Halbringe. In diesem werden insbesondere die Varietät V = [xy = yx, xy = xy+x] und deren Untervarietäten V_k = [x^k = x^(k+1)], k >= 2; untersucht. Für all diese Varietäten wird jeweils eine Konstruktionsmethode für eine abzählbare Kette an Untervarietäten der gegebenen Varietät eingeführt und somit schließlich gezeigt, dass der Verband L(IA) aus mindestens abzählbar unendlich vielen Varietäten besteht.
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On the lattice of varieties of almost-idempotent semiringsMichalski, Burkhard 01 December 2017 (has links)
Die Arbeit beschäftigt sich mit fast-idempotenten Halbringen, die eine Verallgemeinerung der idempotenten Halbringe darstellen. Es werden - ausgehend von Halbringen mit zwei Elementen - bis auf isomorphe Bilder sämtliche fast-idempotente Halbringe mit drei Elementen generiert, diejenigen Halbringe, die schon in durch zweielementige Halbringe erzeugten Varietäten liegen, aussortiert und die in den verbleibenden elf Halbringen gültigen Gleichungen charakterisiert. Der Verband L(IA3) der Varietäten generiert durch fast-idempotente Halbringe mit maximal drei Elementen wird mit Hilfe eines Kontexts mit 21 Halbringen als Attribute und 28 trennenden Gleichungen als Objekte vollständig bestimmt und besteht aus 19.901 Varietäten. Im Anschluss richtet sich der Fokus der Arbeit auf den Verband L(IA) der fast-idempotenten Halbringe. In diesem werden insbesondere die Varietät V = [xy = yx, xy = xy+x] und deren Untervarietäten V_k = [x^k = x^(k+1)], k >= 2; untersucht. Für all diese Varietäten wird jeweils eine Konstruktionsmethode für eine abzählbare Kette an Untervarietäten der gegebenen Varietät eingeführt und somit schließlich gezeigt, dass der Verband L(IA) aus mindestens abzählbar unendlich vielen Varietäten besteht.
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On the invertibility of linear sums of two idempotents and of two square zero operatorsWang, Chih-jen 09 July 2007 (has links)
Let P and Q be two idempotents, we review the results about the equivalence between the
invertibility of a linear combination aP +bQ and that of P +Q, where a and b are any nonzero
complex numbers with a + b
eq 0. It is possible to extend the results to the case P and Q are
square-zero elements. However, we will show that these extensions are impossible in general
for P and Q being partial isometries or n-potents with n geq 3. We will show in case P and Q
are square-zero elements, the invertibility of P +Q is equivalent to that of aP +bQ for nonzero
a, b.
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Untersuchungen zu James' Vermutung über Iwahori-Hecke-Algebren vom Typ ANeunhöffer, Max. Unknown Date (has links) (PDF)
Tech. Universiẗat, Diss., 2003--Aachen.
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Algoritmy pro výpočet Galoisovy grupy / Algorithms for the computation of Galois groupsKubát, David January 2018 (has links)
This thesis covers the topic of the computation of Galois groups over the rationals. Beginning with the classic algorithm by R. Stauduhar, we then review the theory necessary to explain the modular algorithm by K. Yokoyama. More precisely, we discuss the notion of the universal splitting ring of a polynomial. For a separable polynomial, we then study idempotents in the universal splitting ring. The modular algorithm involves computations in the ring of p-adic integers. Examples are given for polynomials of degree 3 and 4.
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Diagonals of Operators: Majorization, a Schur-Horn Theorem and Zero-Diagonal IdempotentsLoreaux, Jireh 03 October 2016 (has links)
No description available.
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Contributions à l'étude des systèmes à événements discrets à partir de modèles définis sur des semi-anneaux idempotentsLahaye, Sébastien 21 November 2011 (has links) (PDF)
Ce manuscrit a été rédigé en vue d'obtenir l'habilitation à diriger des recherches. J'y présente mon implication dans l'enseignement supérieur et la recherche au sein de l'Université d'Angers depuis mon recrutement en tant que maître de conférences, et plus précisément en tant qu'enseignant à l'ISTIA et en tant que chercheur au LISA. Au LISA, dirigé par Jean-Louis Ferrier au moment de mon recrutement, j'ai intégré l'équipe Modèles et Systèmes Dynamiques. Mon travail de recherche a profité des interactions avec les différents membres de cette équipe, et en particulier avec Jean-Louis Boimond (comme le laisseront apparaître les références dans la suite de ce manuscrit). Il concerne le comportement temporisé des systèmes à événements discrets en utilisant des modèles définis sur une structure algébrique de semi-anneau idempotent, encore appelée dioïde. Le document est structuré de la manière suivante. - Le premier chapitre présente mon curriculum vitae ainsi qu'un survol général de mes activités de recherche. - Le deuxième chapitre fait une synthèse plus détaillée de travaux motivés par deux préoccupations principales durant ces onze dernières années : élargir la classe des modèles relevant de la théorie des systèmes sur l'algèbre des dioïdes ; appliquer les résultats de la théorie des systèmes sur les dioïdes à l'analyse des systèmes de transport. En annexe, trois publications sont jointes pour que le lecteur puisse trouver plus de détails sur ces travaux. - Dans le troisième et dernier chapitre, je tire un bilan et envisage des perspectives à mes travaux.
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Generalizing binary quadratic residue codes to higher power residues over larger fieldsCharters, Philippa Liana 13 June 2011 (has links)
In this paper, we provide a generalization of binary quadratic residue codes to the cases of higher power prime residues over the finite field of the same order, which we will call qth power residue codes. We find generating polynomials for such codes, define a new notion corresponding to the binary concept of an idempotent, and use this to find square root lower bound for the codeword weight of the duals of such codes, which leads to a lower bound on the weight of the codewords themselves. In addition, we construct a family of asymptotically bad qth power residue codes. / text
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Recurrence in Linear DynamicsPuig de Dios, Yunied 30 March 2015 (has links)
A bounded and linear operator is said to be hypercyclic if there exists a
vector such that its orbit under the action of the operator is dense. The first
example of a hypercyclic operator on a Banach space was given in 1969 by
Rolewicz who showed that if B is the unweighted unilateral backward shift
on l
2
, then λB is hypercyclic if and only if |λ| > 1. Among its features,
we can mention for example that finite-dimensional spaces cannot support
hypercyclic operators, proved by Kitai. On the other hand, several people
have shown in different contexts, in the Hilbert space frame, that the set of
hypercyclic vectors for a hypercyclic operator is a Gδ dense set.
This thesis is divided into four chapters. In the first one, we give some
preliminaries by mentioning some definitions and known results that will be
of great help later.
In chapter 2, we introduce a refinement of the notion of hypercyclicity,
relative to the set N(U, V ) = {n ∈ N : T
−nU ∩ V 6= ∅} when belonging
to a certain collection F of subsets of N, namely a bounded and linear
operator T is called F-operator if N(U, V ) ∈ F, for any pair of non-empty
open sets U, V in X. First, we do an analysis of the hierarchy established
between F-operators, whenever F covers those families mostly studied in
Ramsey theory. Second, we investigate which kind of properties of density
can have the sets N(x, U) = {n ∈ N : T
nx ∈ U} and N(U, V ) for a given
hypercyclic operator, and classify the hypercyclic operators accordingly to
these properties.
In chapter three, we introduce the following notion: an operator T on
X satisfies property PF if for any U non-empty open set in X, there exists
x ∈ X such that N(x, U) ∈ F. Let BD the collection of sets in N with positive
upper Banach density. We generalize the main result of a paper due to
Costakis and Parissis using a strong result of Bergelson and Mccutcheon in
the vein of Szemerédi’s theorem, leading us to a characterization of those operators
satisfying property PBD. It turns out that operators having property
PBD satisfy a kind of recurrence described in terms of essential idempotents
of βN (the Stone-Čech compactification of N). We will discuss the case of
weighted backward shifts satisfying property PBD. On the other hand, as
a consequence we obtain a characterization of reiteratively hypercyclic operators,
i.e. operators for which there exists x ∈ X such that for any U
non-empty open set in X, the set N(x, U) ∈ BD.
The fourth chapter focuses on a refinement of the notion of disjoint hypercyclicity.
We extend a result of Bès, Martin, Peris and Shkarin by stating:
Bw is F-weighted backward shift if and only if (Bw, . . . , Br
w) is d-F, for any
r ∈ N, where F runs along some filters containing strictly the family of cofi-
nite sets, which are frequently used in Ramsey theory. On the other hand,
we point out that this phenomenon does not occur beyond the weighted shift
frame by showing a mixing linear operator T on a Hilbert space such that the
tuple (T, T2
) is not d-syndetic. We also, investigate the relationship between
reiteratively hypercyclic operators and d-F tuples, for filters F contained
in the family of syndetic sets. Finally, we examine conditions to impose in
order to get reiterative hypercyclicity from syndeticity in the weighted shift
frame. / Puig De Dios, Y. (2014). Recurrence in Linear Dynamics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/48473 / TESIS
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