La thèse est consacrée au développement de la théorie quantique de l’intrication et de la statistique non classique des champs optiques multimodaux dans les interactions paramétriques. Nous étudions également des applications de ce type de champs dans les schémas de l’information quantique. Nous considérons deux types d’interactions paramétriques, appelées concurrents et consécutifs, entre cinq modes du champ électromagnétique avec des fréquences différentes. Le premier type d’interaction est le processus de conversion de fréquence connu comme « parametric down-conversion » accompagné par « parametric up-conversion » : [Oméga]p=[Oméga]1+[Oméga]2, 2[Oméga]p=[Oméga]2+[Oméga]3, [Oméga]p+[Oméga]1=[Oméga]3. Nous démontrons que ces deux processus concurrent produisent une intrication de trois modes du champ électromagnétique avec les trois fréquences différentes. Nous trouvons les conditions optimales pour la création de ce type d’intrication. Le deuxième processus considéré dans la thèse est celle du « parametric down-conversion » accompagné par deux « parametric up-conversion » : [Oméga]p=[Oméga]1+[Oméga]2, [Oméga]p+[Oméga]1=[Oméga]3, [Oméga]p+[Oméga]2=[Oméga]4. Nous avons trouvé l’intrication entres les deux modes de basses fréquences [Oméga]1 et [Oméga]2 et les deux modes de hautes fréquences [Oméga]3 et [Oméga]4 . En appliquant le critère basé sur les valeurs symplectiques nous avons quantifié ce type d’intrication. Nous avons étudié des propriétés de champs avec plusieurs modes spatiaux dans les deux configurations de l’imagerie quantiques : le champ proche et le champ lointain. Dans les deux cas nous avons calculé le rapport signal à bruits et étudié son comportement en fonction des paramètres physiques. Nous avons également proposé et étudié un schéma pour téléportation des images optiques classiques et non classiques (intriquées). Nous avons évalué la fidélité de téléportation en fonction des paramètres de notre système tels que la taille de pixel dans la caméra de détection et la longueur de cohérence de l’émission paramétrique. / The main goal of the thesis is to elaborate the quantum properties, such as entanglement and quantum statistics, of multi-frequency fields, both spatial single-mode and multimode, generated in coupled parametric wave interactions and consider some applications of these fields in quantum information schemes. In the thesis two coupled (also named as concurrent or consecutive) parametric interactions involving modes of five frequencies are considered. The first interactions are two parametric down-conversion processes accompanied by the up-conversion process: [Oméga]p=[Oméga]1+[Oméga]2, 2[Oméga]p=[Oméga]2+[Oméga]3, [Oméga]p+[Oméga]1=[Oméga]3. It has been shown that the resulting three-frequency optical field is in a three mode entangled state. We formulate the optimal conditions for creation of such type of entanglement. The other coupled interactions comprise one parametric down-conversion process with two up-conversion ones: [Oméga]p=[Oméga]1+[Oméga]2, [Oméga]p+[Oméga]1=[Oméga]3, [Oméga]p+[Oméga]2=[Oméga]4. The entanglement analysis, carried out for these interactions, suggests that the modes with frequencies [Oméga]1 and [Oméga]2 low-frequency modes) along with modes with frequencies [Oméga]3 and [Oméga]4 (high-frequency modes) exhibit two-mode entanglement. Moreover, the symplectic eigenvalue criterion has shown the presence of block entanglement between low-frequency and high-frequency modes. The properties of the spatially multimode fields, generated in the second type of interaction, were investigated for two configurations of quantum imaging schemes: the near-field and the far-field. For both configurations the signal-to-noise ratio and entanglement properties of the generated images have been studied in detail. The schemes for teleportation of entangled spatial single-mode states and entangled images using auxiliary quantum states obtained in the second interactions are proposed and thoroughly analyzed. The teleportation quality in dependence on the amount of entanglement in auxiliary fields and the states to be teleported has been studied. For the images teleportation scheme the influence of the detectors pixel size on the quality of teleportation has been analyzed.

L’imagerie fantôme (IF) qui a été développée dans des années 1980, est une nouvelle et prometteuse technique d’imagerie utilisant des fluctuations classiques ou quantiques de lumière. Cette technique a certains avantages par rapport à des méthodes d’imagerie traditionnelle et elle trouve aujourd’hui de nombreuses applications dans l’imagerie diffractive par des rayons X, la télédétection, ou l’imagerie biomédicale. L’inconvénient de l’IF est qu’elle demande un assez grand nombre de mesures et un traitement des données très extensif pour arriver à une bonne qualité des images. Pour augmenter l’efficacité de cette technique on a besoin de l’information a priori sur l’objet ou le dispositif optique. La parcimonie d’objets comme l’information a priori a été déjà utilisée dans le traitement d’images. Dans cette thèse nous allons introduire la notion de la parcimonie comme l’information a priori dans l’imagerie fantôme et étudier l’amélioration des performances de l’IF grâce à cette information. Nous allons aussi faire les premiers pas dans l’étude des limites quantiques de la super-résolution des objets parcimonieux. / Ghost Imaging (GI), which was developed from 1980s, is a novel and promising imaging technique based on classical or quantum correlation of the light. It has several advantages over the conventional imaging techniques and nowadays finds many practical applications in X-ray diffraction imaging, remote sensing, or biomedical imaging. The drawback of traditional GI is a large number of measurements and extensive information processing needed for a good quality of images. To improve the imaging efficiency and the image quality GI requires a priori information about the object or the imaging scheme. Sparsity of the objects has been used for a while as a priori information in signal processing. In this thesis we will introduce the sparsity a priori information of the object into the GI and study the improvement of its performance. We will also make first steps towards the quantum limits of super-resolution of sparse optical objects.

Ce mémoire de thèse est consacré à l'étude théorique et expérimentale d'oscillateurs paramétriques optiques (OPO) multimodes dans deux régimes: l'optique des images et l'optique des impulsions. On rappelle les outils utilisés habituellement pour décrire et manipuler les états non-classiques de la lumière, en insistant sur l'importance du concept de mode du champ dans sa description quantique, qu'il soit transverse ou longitudinal. On rappelle ensuite les techniques de manipulation des modes transverse (images) et des modes longitudinaux (impulsions) au niveau théorique et expérimental. L'accent est mis sur le rapprochement de ces deux domaines où l'on peut facilement identifier un grand nombre de variables similaires. Un modèle général des OPO multimodes est développé, s'appuyant sur un traitement multimode de la conversion paramétrique dans un cristal non-linéaire d'ordre deux. Ce modèle conduit à des états non-classiques multimodes, intéressants pour l'information quantique, et peut être appliqué aux cas d'un OPO dans une cavité dégénérée pour les modes transverses, et d'un OPO pompé en modes synchrones (SPOPO). Tous ces développements théoriques s'orientent vers plusieurs expériences d'optique multimode décrites dans ce manuscrit. La première est une étude de la transmission et le doublage de fréquence d'images dans une cavité auto-imageante. Deux expériences d'imagerie quantique sont ensuite décrites: l'une conduit à une réduction de bruit multimode dans un OPO au dessus du seuil et la seconde utilise un OPO dans une cavité auto-imageante et permet la production et la caractérisation d'un état trimode sous le seuil de l'OPO. Enfin, on décrit la mise en place expérimentale d'un SPOPO qui conduit à des premiers résultats de réduction de bruit sur un peigne de fréquence.

Nous nous intéressons dans cette thèse à deux phénomènes optiques pour lesquels l'influence du bruit de mesure est importante. Dans le premier cas, nous analysons comment une caractérisation précise du bruit permet d'estimer le degré de polarisation de la lumière rétrodiffusée par un objet, à partir d'une unique image d'intensité acquise sous éclairement cohérent. En déterminant une borne sur la variance minimale d'estimation (borne de Cramer-Rao), et en comparant les performances de différents estimateurs, nous caractérisons la précision d'une telle méthode d'estimation. En comparant les performances de cette technique aux performances de méthodes plus standard d'estimation du degré de polarisation qui nécessitent plusieurs images polarimétriques, nous discutons le compromis entre la simplification des systèmes d'imagerie polarimétrique et la diminution de la précision d'estimation.Dans la seconde partie de cette thèse, nous étudions comment lesperformances d'une tâche d'estimation de paramètre (estimation dedéplacement d'une image) ou de discrimination entre deux hypothèses peuvent être améliorées en utilisant des lumières sous-poissoniennes qui présentent un niveau de bruit quantique inférieur à celui d'un bruit poissonien standard. Dans ces deux cas, l'étude des bornes statistiques sur les performances de traitement et les résultats des simulations numériques effectuées nous permettent d'analyser le gain en performance que l'on peut espérer obtenir en remplaçant un faisceau poissonien par une lumière de même intensité présentant des fluctuations sous-poissoniennes.

L'optique quantique multi-mode spatiale, encore appelée « imagerie quantique », permet d'étudier la détection d'un paramètre physique quelconque au sein d'une image optique. Nous considérons en particulier la mesure de déplacement transverse d'un faisceau laser et la détection d'une séquence de bits gravée sur un disque optique. <br />De telles mesures sont ultimement limitées par la nature quantique de l'image optique considérée. Néanmoins, l'utilisation d'un faisceau non classique permet de réduire les fluctuations de mesure sous cette limite fondamentale. <br />A ce titre, nous présentons des mesures de nano-déplacements d'un faisceau laser, ainsi que l'intrication des variables conjuguées : position et inclinaison du faisceau. Ces expériences nous ont amenés à introduire l'ensemble des composants élémentaires requis en imagerie quantique.<br />L'utilisation de lumière multi-mode comme support multi-canal d'information quantique est également détaillée.

Ce mémoire présente une étude expérimentale des fluctuations spatiales d'origine quantique de l'intensité dans des images en amplification paramétrique optique (OPA). Dans un premier temps nous avons caractérisé la réponse d'une caméra CCD lors de la mesure du bruit de photons dans le plan transverse de l'image. Pour cela, nous avons montré la pleine aptitude des capteurs silicium pour le domaine visible (527 nm) et leur mauvaise réponse dans le proche IR (1055 nm). Puis nous avons calibré le capteur sur toute sa dynamique afin d'éliminer l'inhomogénéité de réponse des pixels et ainsi mesurer le bruit de photons dans des images faibles ou intenses. D'autre part, nous avons étudié les aspects quantiques des OPA. L'amplification à l'aide d'un cristal de BBO de type I d'images (527 nm) dominées par le bruit quantique à l'aide d'une pompe UV (264nm) s'est imposée comme le meilleur compromis expérimental. Nous avons mis au point un montage et un protocole de mesure permettant la comparaison entre l'amplification sensible à la phase (PSA) et l'amplification insensible à la phase (PIA). Dans le cas d'une PIA, nous avons mis en évidence la dégradation du rapport signal à bruit. Pour la configuration PSA, nous avons réalisé la première amplification paramétrique d'images sans bruit spatial. Pour ces deux cas, les valeurs expérimentales sont en accord avec la figure de bruit attendue. De plus, nous avons étudié la distribution des fluctuations spatiales de la fluorescence paramétrique. L'emploi d'impulsions brèves et un fort filtrage des longueurs d'onde ont permis la caractérisation directe de la distribution de Bose-Einstein pure.