Les Moments ont été largement utilisés dans la reconnaissance de formes et dans le traitement d'image. Dans cette thèse, nous concentrons notre attention sur les 3D moments orthogonaux de Gauss-Hermite, les moments invariants 2D et 3D de Gauss-Hermite, l'algorithme rapide de l'attribut de cohérence et les applications de l'interprétation sismique en utilisant la méthode des moments.Nous étudions les méthodes de suivi automatique d'horizon sismique à partir de moments de Gauss-Hermite en cas de 1D et de 3D. Nous introduisons une approche basée sur une étude multi-échelle des moments invariants. Les résultats expérimentaux montrent que la méthode des moments 3D de Gauss-Hermite est plus performante que les autres algorithmes populaires.Nous avons également abordé l'analyse des faciès sismiques basée sur les caractéristiques du vecteur à partir des moments 3D de Gauss -Hermite, et la méthode de Cartes Auto-organisatrices avec techniques de visualisation de données. L'excellent résultat de l'analyse des faciès montre que l'environnement intégré donne une meilleure performance dans l'interprétation de la structure des clusters.Enfin, nous introduisons le traitement parallèle et la visualisation de volume. En profitant des nouvelles performances par les technologies multi-threading et multi-cœurs dans le traitement et l'interprétation de données sismiques, nous calculons efficacement des attributs sismiques et nous suivons l'horizon. Nous discutons également l'algorithme de rendu de volume basé sur le moteur Open-Scene-Graph qui permet de mieux comprendre la structure de données sismiques. / Moments have been extensively used in pattern recognition and image processing. In this thesis, we focus our attention on the study of 3D orthogonal Gaussian-Hermite moments, 2D and 3D Gaussian-Hermite moment invariants, fast algorithm of coherency attribute, and applications of seismic interpretation using moments methodology.We conduct seismic horizon auto-tracking methods from Gaussian-Hermite moments and moment invariants. We introduce multi-scale moment invariants approach. The experimental results show that method of 3D Gaussian-Hermite moments performs better than the most popular methods.We also approach seismic facies analysis based on feature vectors from 3D Gaussian-Hermite moments, and Self-Organizing Maps method with data visualization techniques. The excellent result shows that the integrated environment gives the best performance in interpreting the correct cluster structure.Finally, we introduce the parallel processing and volume visualization. Taking advantage of new performances by multi-threading and multi-cores technologies into seismic interpretation, we efficiently compute the seismic attributes and track the horizon. We also discuss volume rendering algorithm based on Open-Scene-Graph engine which provides better insight into the structure of seismic data.

La topographie de la surface peut générer une amplification du mouvement du sol sous sollicitation sismique. La prédiction du coefficient d'amplification topographique par stratégie numérique donne de bons résultats qualitatifs mais les coefficients simulés sous-estiment les coefficients observés. Cette thèse propose une méthodologie pour caractériser objectivement l'effet de site topographique. Nous identifions plusieurs facteurs à l'origine de la disparité entre coefficients simulés et observés. (1) Les hypothèses des méthodes employées pour estimer le coefficient d'amplification sont difficilement vérifiables en milieu montagneux notamment la notion de site de référence. Nous proposons d'utiliser une approche statistique des rapports spectraux dont les hypothèses sont vérifiées lorsqu'elle est appliquée sur des reliefs. (2) L'usage de la 3D permet de représenter la complexité tridimensionnelle du relief. Les amplifications calculées sur ces modèles 3D sont ponctuellement plus élevées que sur les modèles 2D. (3) La distribution spatiale et fréquentielle de l'amplification topographique dépend de la configuration de la source par rapport au massif. Il est nécessaire de modéliser toutes les sources potentielles au site étudié pour définir la probabilité d'occurrence de l'effet de site topographique. (4) La structure interne du massif peut aggraver l'amplification sommitale. Nous abordons l'imagerie du massif par une expérience in-situ et proposons un protocole adapté aux dimensions du site étudié. Les outils géophysiques doivent permettre d'élaborer des modèles à une résolution suffisamment élevée pour simuler les effets indissociables de la géologie et de la topographie.

Dans ce projet, nous étudions la reconstruction de milieux terrestres souterrains.L’imagerie sismique est traitée avec un problème de minimisation itérative àgrande échelle, et nous utilisons la méthode de l’inversion des formes d’ondes(Full Waveform Inversion, FWI method). La reconstruction est basée sur desmesures d’ondes sismiques, car ces ondes sont caractérisées par le milieu danslequel elles se propagent. Tout d’abord, nous présentons les méthodesnumériques qui sont nécessaires pour prendre en compte l’hétérogénéité etl’anisotropie de la Terre. Ici, nous travaillons avec les solutions harmoniques deséquations des ondes, donc dans le domaine fréquentiel. Nous détaillons leséquations et l’approche numérique mises en place pour résoudre le problèmed’onde.Le problème inverse est établi afin de reconstruire les propriétés du milieu. Ils’agit d’un problème non-linéaire et mal posé, pour lequel nous disposons de peude données. Cependant, nous pouvons montrer une stabilité de type Lipschitzpour le problème inverse associé avec l’équation de Helmholtz, en considérantdes modèles représentés par des constantes par morceaux. Nous explicitons laborne inférieure et supérieure pour la constante de stabilité, qui nous permetd’obtenir une caractérisation de la stabilité en fonction de la fréquence et del’échelle. Nous revoyons ensuite le problème de minimisation associé à lareconstruction en sismique. La méthode de Newton apparaît comme naturelle,mais peut être difficilement accessible, dû au coup de calcul de la Hessienne.Nous présentons une comparaison des méthodes pour proposer un compromisentre temps de calcul et précision. Nous étudions la convergence de l’algorithme,en fonction de la géométrie du sous-sol, la fréquence et la paramétrisation. Celanous permet en particulier de quantifier la progression en fréquence, en estimantla taille du rayon de convergence de l’espace des solutions admissibles.A partir de l’étude de la stabilité et de la convergence, l’algorithme deminimisation itérative est conduit en faisant progresser la fréquence et l’échellesimultanément. Nous présentons des exemples en deux et trois dimensions, etillustrons l’incorporation d’atténuation et la considération de milieux anisotropes.Finalement, nous étudions le cas de reconstruction avec accès aux données deCauchy, motivé par les dual sensors développés en sismique. Cela nous permetde définir une nouvelle fonction coût, qui permet de prometteuses perspectivesavec un besoin minimal quant aux informations sur l’acquisition. / In this project, we investigate the recovery of subsurface Earth parameters. Weconsider the seismic imaging as a large scale iterative minimization problem, anddeploy the Full Waveform Inversion (FWI) method, for which several aspects mustbe treated. The reconstruction is based on the wave equations because thecharacteristics of the measurements indicate the nature of the medium in whichthe waves propagate. First, the natural heterogeneity and anisotropy of the Earthrequire numerical methods that are adapted and efficient to solve the wavepropagation problem. In this study, we have decided to work with the harmonicformulation, i.e., in the frequency domain. Therefore, we detail the mathematicalequations involved and the numerical discretization used to solve the waveequations in large scale situations.The inverse problem is then established in order to frame the seismic imaging. Itis a nonlinear and ill-posed inverse problem by nature, due to the limitedavailable data, and the complexity of the subsurface characterization. However,we obtain a conditional Lipschitz-type stability in the case of piecewise constantmodel representation. We derive the lower and upper bound for the underlyingstability constant, which allows us to quantify the stability with frequency andscale. It is of great use for the underlying optimization algorithm involved to solvethe seismic problem. We review the foundations of iterative optimizationtechniques and provide the different methods that we have used in this project.The Newton method, due to the numerical cost of inverting the Hessian, may notalways be accessible. We propose some comparisons to identify the benefits ofusing the Hessian, in order to study what would be an appropriate procedureregarding the accuracy and time. We study the convergence of the iterativeminimization method, depending on different aspects such as the geometry ofthe subsurface, the frequency, and the parametrization. In particular, we quantifythe frequency progression, from the point of view of optimization, by showinghow the size of the basin of attraction evolves with frequency. Following the convergence and stability analysis of the problem, the iterativeminimization algorithm is conducted via a multi-level scheme where frequencyand scale progress simultaneously. We perform a collection of experiments,including acoustic and elastic media, in two and three dimensions. Theperspectives of attenuation and anisotropic reconstructions are also introduced.Finally, we study the case of Cauchy data, motivated by the dual sensors devicesthat are developed in the geophysical industry. We derive a novel cost function,which arises from the stability analysis of the problem. It allows elegantperspectives where no prior information on the acquisition set is required.

Cette thèse a été conduite dans le cadre du programme de coopération de recherche Algéro-française SPIRAL (Sismique Profonde et Investigations Régionales du Nord de l’Algérie). Ce projet vise à étudier la structure profonde de la marge algérienne par une approche combinée des techniques sismiques ; grand-angle et multi-canal. Le domaine couvert par la présente étude se concentre dans la région de Jijel dans la marge algérienne orientale. L’objectif principal de notre thèse est d'améliorer en profondeur l'imagerie de la marge algérienne en utilisant une combinaison de données sismiques grand-angle (OBS, sismomètres de fond de l'océan) et multi-canal (MCS). Le but de cette thèse est d'apporter de nouvelles connaissances pour répondre à quelques questions sur la nature de la croûte terrestre, la zone de transition continentale-océanique, la présence du sel messénien, sa distribution et sa relation entre les formations sédimentaires superficielles et les structures crustales. Dans cette étude, notre approche est une inversion jointe des enregistrements grand-angle et des données sismiques multi-canal. Nous avons conduit une série de tomographie des premières arrivées, une inversion jointe des arrivées réfractées et réfléchies ainsi qu’une modélisation gravimétrique. Etant donné que la solution du problème inverse n’est pas unique, deux programmes de tomographie ont été utilisés sur les mêmes données pour la même région d’étude à savoir : FAST (First Arrival Seismic Tomography) et Tomo2D. La tomographie a été suivie par une inversion jointe des arrivées réfractées et réfléchies suivant une approche basée sur la combinaison de la migration en profondeur « Kirchhoff » avant sommation (PSDM) des données de sismique réflexion multi-canal (MCS) et la modélisation directe des enregistrements grand-angle sur le fonds marin (OBS). Afin de vérifier la consistance du modèle de la vitesse avec les données gravimétriques, l’anomalie à l'air libre a été modélisée. Les résultats de l’imagerie conduite dans ce travail montrent la structure de la marge, la croûte continentale, la zone de transition continent-océan et la croûte océanique de la Méditerranée. La structure du modèle confirme les études antérieures basées sur des données bathymétriques, gravimétriques et magnétiques. Cette structure montre essentiellement : - un plateau continental étroit et pente continentale une très raide.- l’Expulsion du sel vers le nord impliquant la formation de diapirs au-dessus du flanc nord du bassin (plaine abyssale).- L’approfondissement et l’épaississement des séquences sédimentaires (bassin sédimentaire) près de la marge algérienne. Le modèle de vitesses obtenu et l’épaisseur des différentes unités structurales formant ce modèle apportent des arguments quantitatifs pour enrichir la connaissance de cette partie de la Méditerranée occidentale. Les couches sédimentaires dans le bassin montrent des vitesses sismiques allant de 1,9 km / s à 3,8 km / s. Les formations messéniennes ont été modélisées en utilisant une vitesse située entre 3,7 km / s à 3,8 km / s. La croûte continentale s’amincit sur une bande étroite de la marge dont la distance est d'environ 15 km. La vitesse de la croûte océanique dans cette région présente deux couches distinctes : l’une caractérisée par des vitesses variant de 4,7 km / s à 6.1 et l’autre de 6.2 à 7.1 km / s. La vitesse du manteau supérieur quant à elle a été modélisée par 7,9 km / s. / This thesis has been conducted within the framework of the Algerian-French research cooperation program SPIRAL (Sismique Profonde et Investigations Régionales du Nord de l’Algérie). This project aims to study the deep structure of the Algerian margin. The area covered by this study focuses in the region of Jijel in eastern Algerian margin.The main objective of our thesis is to improve depth imaging of the Algerian margin using a combined approach of seismic techniques; wide-angle and multi- channel seismic data. The purpose of this thesis is to bring new knowledge to answer some questions about the nature of the crust, the area of continental -oceanic transition, the presence of Messinian salt, its distribution and relationship between surface sedimentary formations and crustal structures.This study presents the results of a deep seismic survey across the north Algerian margin, based on the combination of 2D multi-channel and wide-angle seismic data simultaneously recorded by 41 ocean bottom seismometers deployed along a North-South line extending 180 km off Jijel into the Algerian offshore basin, and 25 land stations deployed along a 100 km-long line, cutting through the Lesser Kabylia and the Tellian thrust-belt.In this study, our approach is a joint inversion of wide-angle seismic recordings (OBS, ocean bottom seismometers) and multi- channel seismic data (MCS). We conducted a series of first arrivals tomography, a joint inversion of reflected and refracted arrivals and gravity modelling. Since the solution of the inverse problem is not unique, two tomography programs were applied using the same data for the same study area; FAST (First Arrival Seismic Tomography) and Tomo2D. Tomography was followed by a joint inversion of reflected and refracted arrivals following an approach based on the combination of Kirchhoff prestack depth migration (PSDM) for MCS data and forward modelling of OBS. To check the consistency of the velocity model with gravity data, the free air anomaly was modeled.The final model obtained using forward modelling of the wide-angle data and pre-stack depth migration of the seismic reflection data provides an unprecedented view of the sedimentary and crustal structure of the margin. The sedimentary layers in the Algerian basin are 3.75 km thick to the north and up to 4.5 to 5 km thick at the foot of the margin. They are characterised by seismic velocities from 1.9 km/s to 3.8 km/s. Messinian salt formations are about 1 km thick in the study area, and are modelled and imaged using a velocity between 3.7 km/s to 3.8 km/s. The crust in the deep sea basin is about 4.5 km thick and of oceanic origin, presenting two distinct layers with a high gradient upper crust (4.7 km/s - 6.1 km) and a low gradient lower crust (6.2 km/s - 7.1 km/s). The upper mantle velocity is constrained to 7.9 km/s. The ocean-continent transition zone is very narrow between 15 km to 20 km wide. The continental crust reaches 25 km thickness as imaged from the most landward station and thins to 5 km over a less than 70 km distance. The continental crust presents steep and asymmetric upper and lower crustal geometry, possibly due to either asymmetric rifting of the margin, an underplated body, or flow of lower crustal material towards the ocean basin. Present-time deformation, as imaged from 3 additional seismic profiles, is characterized by an interplay of gravity-driven mobile-salt creep and active thrusting at the foot of the tectonically inverted Algerian margin.