Dans cette thèse nous traitons deux sujets. Le premier sujet concerne l'apprentissage statistique en grande dimension, i.e. les problèmes où le nombre de paramètres potentiels est beaucoup plus grand que le nombre de données à disposition. Dans ce contexte, l'hypothèse généralement adoptée est que le nombre de paramètres intervenant effectivement dans le modèle est petit par rapport au nombre total de paramètres potentiels et aussi par rapport au nombre de données. Cette hypothèse est appelée ``\emph{sparsity assumption}''. Nous étudions les propriétés statistiques de deux types de procédures : les procédures basées sur la minimisation du risque empirique muni d'une pénalité $l_{1}$ sur l'ensemble des paramètres potentiels et les procédures à poids exponentiels. Le second sujet que nous abordons concerne l'étude de procédures d'agrégation dans un modèle de densité. Nous établissons des inégalités oracles pour la norme $L^{\pi}$, $1\leqslant \pi \leqslant \infty$. Nous proposons ensuite une application à l'estimation minimax et adaptative en la régularité de la densité.

L'objectif de cette thèse est d'étudier les propriétés redistributives des systèmes de retraite par répartition. Nous montrons tout d'abord que la redistribution intergénérationnelle et la redistribution verticale jouent un rôle important pour la détermination de la taille des systèmes de transferts organisés par l'Etat. Puis, nous étudions l'impact sur l'accumulation du capital et le bien-être de la redistributivité instantanée des systèmes de retraite. Enn, nous montrons qu'un système de retraite par répartition peut être régressif si les inégalités face à la mort sont signicatives.

Les dynamiques métropolitaines sont marquées par des mouvements contradictoires de concentration et d'étalement urbain mais aussi de ségrégation spatiale. À travers des mécanismes de séparation/agrégation de population conduisant à des espaces homogènes et inégalitaires, la ségrégation produit, par le biais des effets de quartier, de nouvelles inégalités socio-économiques. La lutte contre la ségrégation spatiale est un objectif des politiques urbaines, affirmé par le cadre du développement durable. Cependant, la croissance des inégalités socio-spatiales nous interroge sur les causes du phénomène et particulièrement celles liées à la forme de la croissance urbaine. L'objectif de cette thèse est d'apporter une première réponse, en analysant l'impact de la forme urbaine sur la ségrégation dans les 100 plus grandes aires urbaines françaises. D'abord, nous proposons de mesurer la ségrégation et d'analyser ses évolutions depuis une vingtaine d'années à partir d'indicateurs et des données de revenu, à plusieurs échelles spatiales (Direction Générale des Impôts 1984-2004, INSEE-DGI 2001). Nous analysons ensuite les mobilités résidentielles des catégories socioprofessionnelles à Lyon, Lille et Marseille, à l'échelle communale (RGP 1982, 1990 et 1999). Nous testons enfin l'effet de la densité et du polycentrisme sur la disparité inter-zones et l'homogénéité intra-zones des aires urbaines étudiées. Les résultats confirment l'ambiguïté du lien entre densité et ségrégation en montrant l'absence d'effet et rejettent l'hypothèse d'un polycentrisme moins ségrégatif. Notre analyse contribue ainsi à une meilleure compréhension des mécanismes ségrégatifs et nous permet de proposer des pistes de recherche.

Cette thèse conduit à nous interroger sur le caractère soutenable de l'accumulation chinoise, et à insister sur les éléments que ce pays comporte en commun avec le Brésil. La dynamique du processus d'accumulation de la Chine et du Brésil est envisagée à partir du comportement des entreprises nationales et étrangères, ainsi que de la structure socioéconomique de ces deux pays. Dans un premier temps, nous présentons les caractéristiques de l'évolution historique de la Chine afin de mieux comprendre la situation actuelle. Sont alors mises en évidence les raisons pour lesquelles le développement économique s'est réalisé de manière distincte en Chine et au Brésil, ainsi que son articulation historiquement différenciée avec le système capitaliste mondial. Ensuite, nous insistons sur le phénomène qui semble rapprocher le plus aujourd'hui la situation économique de la Chine de celle du Brésil : l'importance des inégalités. Alors que les inégalités semblent aujourd'hui peser sur l'accumulation brésilienne, la Chine maintient un taux de formation brute de capital fixe supérieur à 40%. Après une étude de l'évolution historique des appareils productifs chinois et brésiliens, l'accent est mis essentiellement sur les impasses vers lesquelles leur mode d'accumulation risque de les mener. Pour résumer, il s'agit de comprendre, à l'aune de l'économie brésilienne, les blocages vers lesquels la Chine se dirige, et de remettre en cause la thèse selon laquelle les pays de la Périphérie peuvent constituer une menace pour les économies du Centre. Bien au contraire, les blocages auxquels risque de se confronter le processus d'accumulation, aussi bien dans les pays du Centre que dans ceux de la Périphérie, sont dus aux caractéristiques propres du mode de production capitaliste, et sont inhérents au fonctionnement de celui-ci.

La Zone Métropolitaine de la Vallée de Mexico, à l'instar de nombre d'agglomérations nord et latino-américaines, est marquée depuis quelques décennies par des phénomènes dits de « fragmentation » de l'espace urbain, à savoir de privatisation des espaces publics et de repli des couches moyennes et supérieures dans des circuits fermés. Le propos de cette thèse de géographie urbaine était d'analyser les divisions socio-spatiales contemporaines dans la mégapole mexicaine et d'expliquer, grâce à une approche multiscalaire et sur le temps long, l'aspect spectaculaire des phénomènes ségrégatifs intra-urbains actuels.

Cette thèse a pour but l'étude de la stabilité asymptotique locale des systèmes linéaires à temps discret dont les commandes sont soumises à des saturations. L'étude est développée à partir de deux représentations du système saturé en boucle fermée : par régions de saturation et par modèle polytopique. L'analyse de la stabilité du système saturé en boucle fermée ainsi que la synthèse de la loi de commande saturante avec l'objectif de garantir la stabilité d'un domaine d'états admissibles, sont basées sur le concept d'ensembles contractifs. Dans ce contexte, des résultats sont obtenus en considérant deux approches distinctes. La première approche considère des ensembles polyédraux. Des conditions pour la contractivité des trajectoires du système en boucle fermée dans un polyèdre sont étudiées : d'une part, des conditions nécessaires et suffisantes sont établies à partir de la représentation par régions de saturation et, d'autre part, des conditions suffisantes sont obtenues à partir de la représentation par modèle polytopique. Ces conditions permettent de formuler des algorithmes, basés sur des schémas de programmation linéaire, ayant pour objectif la détermination de régions polyédrales où la stabilité asymptotique locale du système en boucle fermée est garantie même si la commande sature. La deuxième approche considère des ensembles ellipsoïdaux et la représentation polytopique du système saturé. Des conditions suffisantes pour la contractivité d'ellipsoïdes par rapport au système saturé sont établies sous la forme d'inégalités matricielles linéaires (LMIs). A partir de ces conditions, un algorithme basé sur des schémas d'optimisation convexe est proposé pour la détermination d'approximations de la région d'attraction de l'origine à travers des ellipsoïdes contractifs. D'autre part, pour un ensemble donné de conditions initiales X0, des conditions sont formulées, également sous la forme de L MIs, pour permettre la détermination d'une loi de commande saturante garantissant la stabilité asymptotique vers l'origine de toutes les trajectoires initialisées dans X0.

Dans cette thèse nous nous intéressons à des inégalités fonctionnelles comme les inégalités de Poincaré, Sobolev logarithmique, Sobolev, et celles appelées inégalités de transport. Dans un premier temps, nous étudions les inégalités de Poincaré et de Sobolev logarithmique pour des modèles de mécanique statistique. Cette étude nous permet de donner une nouvelle classe de phases telle que les mesures de Gibbs associées satisfassent à ces deux inégalités. Nous étudions dans un second temps, les inégalités de Sobolev logarithmique et de Sobolev par le biais des équations de Hamilton-Jacobi. Nous montrons, de la même façon que Gross en 1975 pour les semi-groupes de diffusion, l'équivalence entre l'inégalité de Sobolev logarithmique et l'hypercontractivité des solutions des équations de Hamilton-Jacobi. Cette équivalence permet de montrer, par une nouvelle méthode que celle utilisée par Otto et Villani, que l'inégalité de Sobolev logarithmique implique une inégalité de transport quadratique. De la même manière que Varopoulos en 1985 pour les semi-groupes de diffusion, nous donnons le lien entre l'inégalité de Sobolev et l'ultracontractivité des solutions des équations de Hamilton-Jacobi. Pour finir nous étudions les inégalités de transport dans un cadre général. Cette étude permet d'une part de donner le lien entre des inégalités de Sobolev logarithmiques modifiées et des inégalités de transport particulières et d'autre part de donner un exemple d'inégalité de transport quadratique pour une mesure en dimension infinie, la mesure de Wiener.

La dérégulation du marché de l'électricité, qui concerne progressivement tous les pays d'Europe, modifie profondément l'approche technico-économique dans l'exploitation et l'optimisation des réseaux électriques. C'est dans ce nouveau contexte que les spécialistes des .réseaux électriques se voient de plus en 'plus confrontés à de nombreux défis. Le développement des dispositifs FACTS (Flexible AC Transmission System) ouvre de nouvelles perspectives pour une meilleure exploitation des réseaux par leur action continue et rapide _sur les différents paramètres du réseau. Toutefois, ces dispositifs, ne sont pas à l'abri d'éventuelles interactions entre eux mais aussi avec d'autres éléments du réseau tels que les charges dynamiques. Cette thèse, qui s'inscrit dans le cadre de l'analyse et l'amélioration de la sécurité dynamique des réseaux électriques, s'est focalisé sur l'impact de l'interaction des dispositifs FACTS avec les charges dynamiques. Dans ce travail, il a été démontré que les boucles d'amortissement des oscillations de puissance dimensionnées par les techniques classiques de sensibilité ne sont pas robustes vis-à-vis des variations des modèles de charge. Pour remédier ,à ces problèmes, une première méthode, basée sur la sensibilité des valeurs propres et tenant compte. des variations des modèles de charge, a été proposée. Deux autres méthodes plus robustes, basées sur les techniques LMI, ont été mises en oeuvre. La première, basée Sllr une représentation polytopique des systèmes incertains, convient au cas d'incertitudes non structurées. La deuxième, basée sur une représentation LPV (système linéaire à paramètres variants), permet de traiter le cas d'incertitudes structurées.

Les transformations de l'infrastructure économique et ses rapports avec l'État au Venezuela entre 1908 et 2008 constituent l'objet général de cette thèse. Il s'agit de proposer un cadre d'interprétation général de l'histoire économique nationale considérée dans ses liens avec le capitalisme mondial et dans sa spécificité propre. Les forces qui structurent le mode de reproduction de l'économie vénézuélienne ne diffèrent guère de celles valables pour les économies périphériques en générale. La constitution et la hiérarchisation de l'économie mondiale capitaliste apparait comme la détermination la plus générale : les transformations des processus de production des pays du Centre et, leur corrélat, la division internationale du travail imposée à l'ensemble du monde balisent le processus d'accumulation à l'échelle mondiale. Toutefois, bien que l'évolution de l'économie mondiale capitaliste soit la même pour tous, les réponses économiques, politiques et sociales que la division internationale du travail suscitent sont spécifiques à chaque formation. La dichotomie centre/périphérie se traduit par des formes d'articulation différenciées des pays périphériques avec les centres capitalistes. Aussi, c'est ce dernier trait qui permet d'expliquer les différentes trajectoires de développement. En ce sens, les pays mono exportateurs de pétrole constituent des cas extrêmes qui les différencient radicalement des autres pays de la périphérie. Le Venezuela constitue, à cet égard, un exemple classique. Cette caractéristique fonde la différence de structure productive, de rapports de classes et de formes d'Etat entre le Venezuela et les autres pays latino-américains.

L'objectif de cette thèse est de faire ressortir et d'analyser les facteurs liés à l'organisation spatiale de la population et des activités susceptibles de produire une mobilité plus durable. Sur la base du constat que le système de transports n'est pas durable, nous effectuons une approche par les coûts de la mobilité à partir de trois indicateurs représentatifs de la durabilité de la mobilité des ménages : les coûts annuels de la mobilité urbaine des ménages, le taux d'effort annuel consacré par les ménages pour leurs dépenses de transports et leurs émissions annuelles de CO2. Le lien entre forme urbaine et mobilité n'est pas simple. Il s'agit d'un lien de réciprocité complexe à définir. Les travaux montrent que trois dimensions de l'environnement local jouent au final sur la mobilité des ménages : la densité, la diversité et l'accessibilité. La démarche consiste à confronter les facteurs supposés explicatifs des indicateurs de durabilité de la mobilité des ménages et de déterminer quelle est la part expliquée par la forme urbaine. Sur le périmètre élargi de l'enquête ménages de Lyon (2006), notre approche par les coûts de la mobilité des ménages permet une approche des inégalités sur le plan financier. Par ailleurs, une simulation sur l'évolution des prix du carburant montre que les classes moyennes seront de plus en plus concernées par l'augmentation continue des prix du pétrole à l'avenir. Afin de déterminer la part des coûts de la mobilité expliquée par la forme urbaine, nous bâtissons des modèles explicatifs au niveau du ménage en y intégrant des variables de forme urbaine et des variables socio-économiques du ménage. L'analyse met aussi en évidence l'influence des pôles secondaires sur la vulnérabilité des ménages et les coûts de la mobilité. Les modèles par type de ménages montrent enfin que les effets de la forme urbaine sont différenciés suivant les types de ménage. Il est également intéressant de mesurer les économies générées par des changements marginaux de forme urbaine. Nous bâtissons pour cela des modèles économétriques à un niveau plus agrégé permettant le calcul de coefficients d'élasticité. En outre nous pouvons estimer en termes économiques les gains espérés suite à des changements de forme urbaine.