Le contrôle exécutif de l'action fait référence a la capacité de l'homme a contrôler et adapter son comportement de manière flexible, en lien avec ses états mentaux internes. Il repose sur l’évaluation des conséquences des actions pour ajuster les choix futurs. Les actions peuvent être renforcées ou dévalues en fonction de la valeur affective des conséquences, impliquant notamment les ganglions de la base et le cortex préfrontal médian. En outre, les conséquences des actions portent une information, qui permet d'ajuster le comportement en relation avec des croyances internes, impliquant le cortex préfrontal. Ainsi, les conséquences des actions portent deux types de signaux : (1) Une valeur affective, qui représente l’évaluation de la conséquence de l'action selon les préférences subjectives, issue de l'apprentissage par renforcement ; (2) Une valeur de croyance, mesurant comment les actions correspondent aux contingences externes, en lien avec l’inférence bayésienne. Cependant, la contribution de ces deux signaux a la prise de décision reste méconnue. Dans cette these, nous avons étudie la pertinence de cette dissociation aux niveaux comportemental et cérébral. Nous présentons plusieurs expériences comportementales permettant de dissocier ces deux signaux de valeur, sous la forme de taches d'apprentissage probabiliste avec des structures de récompense stochastiques et changeantes. Nous avons construit un modelé établissant les fondations fonctionnelles et computationnelles de la dissociation. Il combine deux systèmes en parallèle : un système d'apprentissage par renforcement modulant les valeurs affectives, et un système d’inférence bayésienne modulant les croyances. Le modèle explique mieux le comportement que de nombreux modèles alternatifs. Nous avons ensuite étudie, en IRM fonctionnelle, si les représentations dépendantes et indépendantes du choix des croyances et des valeurs affectives avaient des bases neurales distinctes. L’activité du cortex préfrontal ventromédian (VMPFC) et du cortex mid-cingulaire (MCC) corrélé avec les deux variables dépendantes du choix. Cependant, une double-dissociation a été identifiée concernant les représentations indépendantes du choix, le VMPFC étant spécifique des croyances alors que le MCC est spécifique des valeurs affectives. En outre, l’activité du cortex préfrontal latéral augmente lorsque les deux valeurs de décision sont proches et que le choix devient difficile. Ces résultats suggèrent qu'avant la décision, le cortex préfrontal ventromédian (VMPFC) et le cortex mid-cingulaire (MCC) encodent séparément les croyances et les valeurs affectives respectivement. Le cortex préfrontal latéral (LPFC) combine les deux signaux pour prendre une décision, puis renvoie l'information du choix aux régions médianes, probablement pour actualiser les deux signaux de valeur en fonction des conséquences du choix. Ces résultats contribuent a élucider les mécanismes cérébraux de la prise de décision dans le cortex préfrontal. / Executive control relates to the human ability to monitor and flexibly adapt behavior in relation to internal mental states. Specifically, executive control relies on evaluating action outcomes for adjusting subsequent action. Actions can be reinforced or devaluated given affective value of outcomes, notably in basal ganglia and medial prefrontal cortex. Additionally, outcomes convey information to adapt behavior in relation to internal beliefs, involving prefrontal cortex. Accordingly, action outcomes convey two major types of value signals: (1) Affective values, representing the valuation of action outcomes given subjective preferences and stemming from reinforcement learning; (2) Belief values about how actions map onto outcome contingencies and relating to Bayesian inference. However, how these two signals contribute to decision remains unclear, and previous experimental paradigms confounded them. In this PhD thesis, we investigated whether their dissociation is behaviorally and neurally relevant. We present several behavioral experiments dissociating these two signals, in the form of probabilistic reversal-learning tasks involving stochastic and changing reward structures. We built a model establishing the functional and computational foundations of such dissociation. It combined two parallel systems: reinforcement learning, modulating affective values, and Bayesian inference, monitoring beliefs. The model accounted for behavior better than many other alternative models. We then investigated whether beliefs and affective values have distinct neural bases using fMRI. BOLD signal was regressed against choice-dependent and choice-independent beliefs and affective values. Ventromedial prefrontal cortex (VMPFC) and midcingulate cortex (MCC) activity correlated with both choice-dependent variables. However, we found a double-dissociation regarding choice-independent variables, with VMPFC encoding choice-independent beliefs, whereas MCC encoded choice-independent affective values. Additionally, activity in lateral prefrontal cortex (LPFC) increased when decision values (i.e. mixture of beliefs and affective values) got closer to each other and action selection became more difficult. These results suggest that before decision, VMPFC and MCC separately encode beliefs and affective values respectively. LPFC combines both signals to decide, then feeds back choice information to these medial regions, presumably for updating these value signals according to action outcomes. These results provide new insight into the neural mechanisms of decision-making in prefrontal cortex.

L'objet de cette thèse est l'analyse fine de méthodes de Monte Carlopar chaînes de Markov (MCMC) et la proposition de méthodologies nouvelles pour échantillonner une mesure de probabilité en grande dimension. Nos travaux s'articulent autour de trois grands sujets.Le premier thème que nous abordons est la convergence de chaînes de Markov en distance de Wasserstein. Nous établissons des bornes explicites de convergence géométrique et sous-géométrique. Nous appliquons ensuite ces résultats à l'étude d'algorithmes MCMC. Nous nous intéressons à une variante de l'algorithme de Metropolis-Langevin ajusté (MALA) pour lequel nous donnons des bornes explicites de convergence. Le deuxième algorithme MCMC que nous analysons est l'algorithme de Crank-Nicolson pré-conditionné, pour lequel nous montrerons une convergence sous-géométrique.Le second objet de cette thèse est l'étude de l'algorithme de Langevin unajusté (ULA). Nous nous intéressons tout d'abord à des bornes explicites en variation totale suivant différentes hypothèses sur le potentiel associé à la distribution cible. Notre étude traite le cas où le pas de discrétisation est maintenu constant mais aussi du cas d'une suite de pas tendant vers 0. Nous prêtons dans cette étude une attention toute particulière à la dépendance de l'algorithme en la dimension de l'espace d'état. Dans le cas où la densité est fortement convexe, nous établissons des bornes de convergence en distance de Wasserstein. Ces bornes nous permettent ensuite de déduire des bornes de convergence en variation totale qui sont plus précises que celles reportées précédemment sous des conditions plus faibles sur le potentiel. Le dernier sujet de cette thèse est l'étude des algorithmes de type Metropolis-Hastings par échelonnage optimal. Tout d'abord, nous étendons le résultat pionnier sur l'échelonnage optimal de l'algorithme de Metropolis à marche aléatoire aux densités cibles dérivables en moyenne Lp pour p ≥ 2. Ensuite, nous proposons de nouveaux algorithmes de type Metropolis-Hastings qui présentent un échelonnage optimal plus avantageux que celui de l'algorithme MALA. Enfin, nous analysons la stabilité et la convergence en variation totale de ces nouveaux algorithmes. / The subject of this thesis is the analysis of Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods and the development of new methodologies to sample from a high dimensional distribution. Our work is divided into three main topics. The first problem addressed in this manuscript is the convergence of Markov chains in Wasserstein distance. Geometric and sub-geometric convergence with explicit constants, are derived under appropriate conditions. These results are then applied to thestudy of MCMC algorithms. The first analyzed algorithm is an alternative scheme to the Metropolis Adjusted Langevin algorithm for which explicit geometric convergence bounds are established. The second method is the pre-Conditioned Crank-Nicolson algorithm. It is shown that under mild assumption, the Markov chain associated with thisalgorithm is sub-geometrically ergodic in an appropriated Wasserstein distance. The second topic of this thesis is the study of the Unadjusted Langevin algorithm (ULA). We are first interested in explicit convergence bounds in total variation under different kinds of assumption on the potential associated with the target distribution. In particular, we pay attention to the dependence of the algorithm on the dimension of the state space. The case of fixed step sizes as well as the case of nonincreasing sequences of step sizes are dealt with. When the target density is strongly log-concave, explicit bounds in Wasserstein distance are established. These results are then used to derived new bounds in the total variation distance which improve the one previously derived under weaker conditions on the target density.The last part tackles new optimal scaling results for Metropolis-Hastings type algorithms. First, we extend the pioneer result on the optimal scaling of the random walk Metropolis algorithm to target densities which are differentiable in Lp mean for p ≥ 2. Then, we derive new Metropolis-Hastings type algorithms which have a better optimal scaling compared the MALA algorithm. Finally, the stability and the convergence in total variation of these new algorithms are studied.

Cette thèse concerne la modélisation des dynamiques de maladies foliaires de cultures pérennes tropicales à différentes échelles spatiales. Cette approche de modélisation est appliquée à la cercosporiose noire du bananier. Il s’agit d’explorer et de déterminer les paramètres environnementaux et de résistance de l’hôte ayant une influence significative sur la dynamique spatiotemporelle de la maladie et d’apporter des éléments associés au contrôle de la cercosporiose noire.Deux modèles ont été développés dans le cadre de cette thèse. La dynamique épidémiologique au niveau de la plante est décrite par un modèle mécaniste décomposé en un modèle de croissance de la plante et un module épidémiologique décrivant le cycle épidémique du pathogène. L’architecture du bananier est prise en compte par le biais de compartiments foliaires positionnés dans l’espace. Le modèle a été validé par un jeu de données indépendant. Les expérimentations numériques et l’analyse de sensibilité du modèle réalisées par les méthodes de Morris et de e-FAST ont permis de mieux comprendre le fonctionnement épidémique de cette maladie et d’identifier les paramètres influant le plus la dynamique épidémique en particulier la vitesse d’extension des lésions, la durée d’incubation et l’efficacité d’infection .L’approche bayésienne a permis de prendre en compte l’information a priori disponible pour ces trois paramètres sur lesquels a porté l’inférence statistique. L’analyse de sensibilité du modèle a également permis d’identifier l’influence de deux paramètres liés à la croissance de la plante : le nombre de feuilles sur une plante et le rythme d’émission foliaire Un modèle de dynamique spatio-temporelle de la cercosporiose noire a été développé à l’échelle d’un territoire à partir d’enquêtes effectuées enMartinique pendant la période d’invasion de cette maladie de septembre 2010 à mai 2012. Les données récoltées étant censurées, l’inférence des paramètres du modèle a été réalisée dans un cadre bayésien en utilisant un algorithme d’augmentation de données. Le modèle et l’inférence développés permettent de reconstruire la dynamique spatio-temporelle de l’invasion et de prédire la fin d’invasion sur le territoire.Les deux modèles de dynamiques spatio-temporelles développés à deux échelles spatiales différentes ont permis d’acquérir des informations importantes pour construire des outils de conception de méthode de contrôle de la cercosporiose noire des bananiers. / This thesis concerns the modeling of the dynamics of foliar diseases of tropical tree crops at different spatial scales. This modeling approach is applied to black Sigatoka of banana. It is to explore and determine the environmental parameters and host resistance has a significant influence on the spatiotemporal dynamics of the disease and to provide elements associated with the control of Sigatoka noire.Deux models were developed as part of this thesis. The epidemiological dynamics at the plant is described by a mechanistic model decomposed into a growth model of the plant and an epidemiological unit describing the pathogen epidemic cycle. The architecture of the banana is taken into account through foliar compartments positioned in space. The model was validated by an independent data set. Numerical experiments and model sensitivity analysis performed by the methods of Morris and e-FAST enabled to better understand the functioning of this epidemic disease and identify the parameters affecting the most dynamic epidemic especially speed extension of the lesions, the incubation period and efficiency of Bayesian .L'approche infection allowed to take into account prior information available for these three parameters that were the statistical inference. The model sensitivity analysis also identified the influence of two parameters related to plant growth: the number of leaves on a plant and rate of leaf emission A dynamic model of space-time Black Sigatoka has been developed at the scale of a territory from surveys enMartinique during the period of invasion of the disease from September 2010 to May 2012. The data collected being censored, inference of model parameters has was performed in a Bayesian framework, using a data augmentation algorithm. The model developed and inference possible to reconstruct the spatiotemporal dynamics of the invasion and predict the end of the invasion territoire.Les two spatio-temporal dynamics models developed at two different spatial scales has been gained important information for build tools design method of control of black Sigatoka of banana.

L'objet de cette thèse est l'étude de diverses propriétés d'apprentissage à partir d'exemples par des méthodes de Physique Statistique, notamment, par la méthode des répliques. Des tâches supervisées, correspondant à la classification binaire de données, ainsi que des tâches non supervisées, comme l'estimation paramétrique d'une densité de probabilité, sont considérées. Dans la première partie, une approche variationnelle permet de déterminer la performance de l'apprentissage optimal d'une direction d'anisotropie, et de déduire une fonction de coût permettant d'obtenir ces performances optimales. Dans le cas de l'apprentissage supervisé d'une tâche linéairement séparable, des simulations numériques confirmant nos résultats théoriques ont permis de déterminer les effets de taille finie. Dans le cas d'une densité de probabilité constituée de deux gaussiennes, la performance de l'apprentissage optimal présente de nombreuses transitions de phases en fonction du nombre de données. Ces résultats soulèvent une controverse entre la théorie variationnelle et l'approche bayesienne de l'apprentissage optimal. Dans la deuxième partie, nous étudions deux approches différentes de l'apprentissage de tâches de classification complexes. La première approche considérée est celle des machines à exemples supports. Nous avons étudié une famille de ces machines pour laquelle les séparateurs linéaire et quadratique sont deux cas particuliers. La capacité, les valeurs typiques de la marge et du nombre d'exemples supports, sont déterminées. La deuxième approche considérée est celle d'une machine de parité apprenant avec un algorithme incrémental. Cet algorithme construit progressivement un réseau de neurones à une couche cachée. La capacité théorique obtenue pour l'algorithme considéré est proche de celle de la machine de parité.

L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est une technique non invasive permettant l'étude de l'activité cérébrale au travers des changements hémodynamiques associés. Récemment, une technique de détection-estimation conjointe (DEC) a été développée permettant d'alterner (1) la détection de l'activité cérébrale induite par une stimulation ainsi que (2) l'estimation de la fonction de réponse hémodynamique caractérisant la dynamique vasculaire; deux problèmes qui sont généralement traités indépendamment. Cette approche considère une parcellisation a priori du cerveau en zones fonctionnellement homogènes et alterne (1) et (2) sur chacune d'entre elles séparément. De manière standard, l'analyse DEC suppose que le cerveau entier peut être activé par tous les types de stimuli (visuel, auditif, etc.). Cependant la spécialisation fonctionnelle des régions cérébrales montre que l'activité d'une région n'est due qu'à certains types de stimuli. La prise en compte de stimuli non pertinents dans l'analyse, peut dégrader les résultats. La sous-famille des types de stimuli pertinents n'étant pas la même à travers le cerveau une procédure de sélection de modèles serait très coûteuse en temps de calcul. De plus, une telle sélection a priori n'est pas toujours possible surtout dans les cas pathologiques. Ce travail de thèse propose une extension de l'approche DEC permettant la sélection automatique des conditions (types de stimuli) pertinentes selon l'activité cérébrale qu'elles suscitent, cela simultanément à l'analyse et adaptativement à travers les régions cérébrales. Des exemples d'analyses sur des jeux de données simulés et réels, illustrent la capacité de l'approche DEC parcimonieuse proposée à sélectionner les conditions pertinentes ainsi que son intérêt par rapport à l'approche DEC standard.

La compréhension fondamentale de fonctions biologiques est accordée par l’imagerie de molécules uniques dans les cellules vivantes. Cet environnement nanoscopique est compliqué et largement mal compris. La microscopie de localisation permet cet environnement d’être sondé avec le suivi de molécules uniques. Depuis longtemps, l’obstacle principal qui empêcher la compréhension de processus physiques à cette échelle était la pénurie d’information accessible; de fortes hypothèses ne peuvent pas être établies à partir de quelques dizaines de trajectoires de molécules uniques. L’introduction des techniques de suivi de molécules à haute densité a recadré les possibilités. Dans cette thèse, les outils d’inférence Bayesienne ont été développé pour élucider le comportement de molécules uniques à partir la cartographie de leurs paramètres physiques de mouvement. Ces cartes décrivent, entre autre, les hétérogénéités aux échelles locales mais aussi à l’échelle de la cellule entière. Notamment elles dévoilent les détails quantitatifs sur les processus cellulaires de base. En utilisant cette approche cartographique, les interactions entre récepteurs et protéines d’échafaudage chez les neurones et les cellules non-neuronales sont étudiés. Une étude sur les interactions imprimées dans la cellule est également effectuée grace à un système prometteur d’impression de protéine. Les différents types d’interactions entre constructions chimériques du récepteur de glycine et de protéines d’échafaudage de géphyrine sont décrits et distingué in situ. Enfin, les perspectives vis-à-vis l’obtention de cartes tridimensionnelles de dynamiques de molécules uniques sont également commentées. / Imaging of single molecules inside living cells confers insight to biological function at its most granular level. Single molecules experience a nanoscopic environment that is complicated, and in general, poorly understood. The modality of choice for probing this environment is live-cell localisation microscopy, where trajectories of single molecules can be captured. For many years, the great stumbling block in comprehension of physical processes at this scale was the lack of information accessible; statistical significance and robust assertions are hardly possible from a few dozen trajectories. It is the onset of high-density single-particle tracking that has dramatically reframed the possibilities of such studies. Importantly, the consequential amounts of data it provides invites the use of powerful statistical tools that assign probabilistic descriptions to experimental observations. In this thesis, Bayesian inference tools have been developed to elucidate the behaviour of single molecules via the mapping of motion parameters. As a readout, maps describe heterogeneities at local and whole-cell scales. Importantly, they grant quantitative details into basic cellular processes. This thesis uses the mapping approach to study receptor-scaffold interactions inside neurons and non-neuronal cells. A promising system in which interactions are patterned is also examined. It is shown that interactions of different types of chimeric glycine receptors to the gephyrin scaffold protein may be described and distinguished in situ. Finally, the prospects of whole-cell mapping in three-dimensions are evaluated based on a discussion of state-of-the-art volumetric microscopy techniques.

Ce travail se place dans le cadre de l'assimilation de données en mécanique des structures. Il vise à développer de nouveaux outils numériques pour l'assimilation de données robuste et en temps réel afin d'être utilisés dans diverses activités d'ingénierie. Une activité cible est la mise en œuvre d'applications DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) dans lesquelles un échange continu entre les outils de simulation et les mesures expérimentales est requis dans le but de créer une boucle de contrôle rétroactive sur des systèmes mécaniques connectés. Dans ce contexte, et afin de prendre en compte les différentes sources d'incertitude (erreur de modélisation, bruit de mesure,...), une méthodologie stochastique puissante est considérée dans le cadre général de l’inférence bayésienne. Cependant, un inconvénient bien connu d'une telle approche est la complexité informatique qu’elle engendre et qui rend les simulations en temps réel et l'assimilation séquentielle des données difficiles.Le travail de thèse propose donc de coupler l'inférence bayésienne avec des techniques numériques attrayantes et avancées afin d'envisager l’assimilation stochastique de données de façon séquentielle et en temps réel. Premièrement, la réduction de modèle PGD est introduite pour faciliter le calcul de la fonction de vraisemblance, la propagation des incertitudes dans des modèles complexes et l'échantillonnage de la densité a posteriori. Ensuite, l'échantillonnage par la méthode des Transport Maps est étudiée comme un substitut aux procédures classiques MCMC pour l'échantillonnage de la densité a posteriori. Il est démontré que cette technique conduit à des calculs déterministes, avec des critères de convergence clairs, et qu'elle est particulièrement adaptée à l'assimilation séquentielle de données. Là encore, l'utilisation de la réduction de modèle PGD facilite grandement le processus en utilisant les informations des gradients et hessiens d'une manière simple. Enfin, et pour accroître la robustesse, la correction à la volée du biais du modèle est abordée à l'aide de termes d'enrichissement fondés sur les données. Aussi, la sélection des données les plus pertinentes pour l’objectif d’assimilation est abordée.Cette méthodologie globale est appliquée et illustrée sur plusieurs applications académiques et réelles, comprenant par exemple le recalage en temps réel de modèles pour le contrôle des procédés de soudage, ou l’étude d'essais mécaniques impliquant des structures endommageables en béton instrumentées par mesures de champs. / The work is placed into the framework of data assimilation in structural mechanics. It aims at developing new numerical tools in order to permit real-time and robust data assimilation that could then be used in various engineering activities. A specific targeted activity is the implementation of DDDAS (Dynamic Data Driven Application System) applications in which a continuous exchange between simulation tools and experimental measurements is envisioned to the end of creating retroactive control loops on mechanical systems. In this context, and in order to take various uncertainty sources (modeling error, measurement noise,..) into account, a powerful and general stochastic methodology with Bayesian inference is considered. However, a well-known drawback of such an approach is the computational complexity which makes real-time simulations and sequential assimilation some difficult tasks.The PhD work thus proposes to couple Bayesian inference with attractive and advanced numerical techniques so that real-time and sequential assimilation can be envisioned. First, PGD model reduction is introduced to facilitate the computation of the likelihood function, uncertainty propagation through complex models, and the sampling of the posterior density. Then, Transport Map sampling is investigated as a substitute to classical MCMC procedures for posterior sampling. It is shown that this technique leads to deterministic computations, with clear convergence criteria, and that it is particularly suited to sequential data assimilation. Here again, the use of PGD model reduction highly facilitates the process by recovering gradient and Hessian information in a straightforward manner. Eventually, and to increase robustness, on-the-fly correction of model bias is addressed using data-based enrichment terms.The overall cost-effective methodology is applied and illustrated on several academic and real-life test cases, including for instance the real-time updating of models for the control of welding processes, or that of mechanical tests involving damageable concrete structures with full-field measurements.

L'imagerie par résonance magnétique fonctionnelle (IRMf) est une technique non invasive permettant l'étude de l'activité cérébrale au travers des changements hémodynamiques associés. Récemment, une technique de détection-estimation conjointe (DEC) a été développée permettant d'alterner (1) la détection de l'activité cérébrale induite par une stimulation ainsi que (2) l'estimation de la fonction de réponse hémodynamique caractérisant la dynamique vasculaire; deux problèmes qui sont généralement traités indépendamment. Cette approche considère une parcellisation a priori du cerveau en zones fonctionnellement homogènes et alterne (1) et (2) sur chacune d'entre elles séparément. De manière standard, l'analyse DEC suppose que le cerveau entier peut être activé par tous les types de stimuli (visuel, auditif, etc.). Cependant la spécialisation fonctionnelle des régions cérébrales montre que l'activité d'une région n'est due qu'à certains types de stimuli. La prise en compte de stimuli non pertinents dans l'analyse, peut dégrader les résultats. La sous-famille des types de stimuli pertinents n'étant pas la même à travers le cerveau une procédure de sélection de modèles serait très coûteuse en temps de calcul. De plus, une telle sélection a priori n'est pas toujours possible surtout dans les cas pathologiques. Ce travail de thèse propose une extension de l'approche DEC permettant la sélection automatique des conditions (types de stimuli) pertinentes selon l'activité cérébrale qu'elles suscitent, cela simultanément à l'analyse et adaptativement à travers les régions cérébrales. Des exemples d'analyses sur des jeux de données simulés et réels, illustrent la capacité de l'approche DEC parcimonieuse proposée à sélectionner les conditions pertinentes ainsi que son intérêt par rapport à l'approche DEC standard. / Functional magnetic resonance imaging (fMRI) is a noninvasive technique allowing the study of brain activity via the measurement of hemodynamic changes. Recently, a joint detection-estimation (JDE) framework was developed and relies on both (1) the brain activity detection and (2) the hemodynamic response function estimation, two steps that are generally addressed in a separate way. The JDE approach is a parcel-based model that alternates (1) and (2) on each parcel successively. The JDE analysis assumes that all delivered stimuli (e.g. visual, auditory, etc.) possibly generate a response everywhere in the brain although activation is likely to be induced by only some of them in specific brain areas. Inclusion of irrelevant events may degrade the results. Since the relevant conditions or stimulus types can change between different brain areas, a model selection procedure will be computationally expensive. Furthermore, criteria are not always available to select the relevant conditions prior to activation detection, especially in pathological cases. The goal of this work is to develop a JDE extension allowing an automatic selection of the relevant conditions according to the brain activity they elicit. This condition selection is done simultaneously to the analysis and adaptively through the different brain areas. Analysis on simulated and real datasets illustrate the ability of our model to select the relevant conditions and its interest compare to the standard JDE analysis.