Les écoulements stationnaires et pulsés sont examinés dans deux géométries bloquées. Les géométries utilisées sont des modèles d'artères sténotiques, une condition commune ou une contraction localisée grandit dans une artère. Les géométries sont des modèles simplifiés de la réalité physiologique d'une sténose, l'intention de l'étude étant d'isoler et de décrire les caractéristiques fondamentales des écoulements sténotiques. L'étude se concentre sur l'effet de la variation du taux de blocage sur l'écoulement et sa stabilité. La première partie de la thèse présente une investigation de l'écoulement stationnaire à travers une conduite bidimensionnelle, avec une contraction asymétrique semi-circulaire. Les variations de la dynamique et de la stabilité et du sillage avec le nombre de Reynolds et le taux de blocage sont présentés. Le mode primaire de l'instabilité est décrit et son mécanisme déterminé analytiquement comme étant une instabilité elliptique. La deuxième partie concerne une géométrie cylindrique avec une contraction axisymétrique. Les écoulements stationnaires et pulsés sont examinés numériquement et expérimentalement. Numériquement, les différents modes linéaires d'instabilité sont identifiés. Expérimentalement, l'influence importante d'une instabilité convective est observée. Pour l'écoulement stationnaire, des comparaisons entre le comportement périodique de l'instabilité convective et la réponse d'un forçage sur l'écoulement stable sont effectuées. Pour l'écoulement pulsé, l'instabilité convective domine pour la plupart des cas considérés. La dépendance du nombre de Reynolds et du taux de blocage des deux formes d'instabilité est étudiée.

Le travail de cette thèse a porté sur l'étude de la propagation d'ondes dans une fibre optique à biréfringence forte. Nous avons procédé à une caractérisation générale de l'instabilité modulationelle en fonction des biréfringences linéaire et non linéaire, en dispersion anormale et surtout en dispersion normale. L'étude a été consacrée à une fibre optique non linéaire en régime "pulsé", où l'excitation n'est pas étendue mais plutôt localisée. Dans ce cas, l'analyse de stabilité linéaire standard ne parvient pas à décrire l'évolution linéaire de cette perturbation. Ainsi, nous avons eu recours à un problème à valeur initiale menant aux deux régimes convectif et absolu. Nons avons ensuite mis en évidence, pour la première fois, une transition du régime absolu vers le régime convectif, en caractérisant chacun des deux régimes en fonction des biréfringences. Les résultats numériques sont en excellent accord avec nos prédictions analytiques. Nous avons évalué l'impact de la brisure de symétrie sur la génération des supercontinuums. Ces derniers jouent un rôle primordial dans la formation des ondes scélérates. Nous avons opté pour une analyse statistique basée sur la fonction de densité de probabilité des pics les plus intenses. Nous avons analysé l'impact du "walk off" et de la dispersion d'ordre trois sur l'émergence de ces ondes. Nos simulations numériques montrent que les ondes scélérates peuvent être contrôlées par la biréfringence linéaire et elles sont encore plus prononcées en présence de la dispersion d'ordre trois. Finalement, une optimisation de la génération des ondes scélérates nous a permis de trouver une onde géante, reproduite par le soliton de Peregrine. / The work of this thesis has focused on the study of wave propagation in a high birefringent fiber. We have carried out a general characterization of the modulational instability as a function of the linear and nonlinear birefringences, in abnormal dispersion and especially in normal dispersion. The study was devoted to a non-linear optical fiber in a "pulsed" regime, where the excitation is not extended but rather localized in time. In this case, standard linear stability analysis fails to describe the linear evolution of this type of perturbations. Thus, we reformulate the problem as an initial value problem leading to convective and absolute instabilities. Then, we evidenced, for the first time, a transition from the absolute to the convective regime and we characterized each of them by linear and nonlinear birefringences. Numerical results are in excellent agreement with our analytical predictions. We evaluated the impact of the symmetry breaking on the generation of supercontinuums that play a crucial role in the formation of rogue waves. We performed a statistical analysis based on the probability density function of the most intense peaks. We analyzed the impact of the "walk off" and the third order dispersion on the emergence of these waves in abnormal and normal dispersion. The results of the numerical integration of the governing equations show that the rogue waves can be controlled by linear birefringence and are even more pronounced in presence of the third order dispersion. Finally, an optimization of the generation of extreme waves has allowed us to find a giant wave, reproduced by Pergerine soliton.

Les instabilités spatio-temporelles sont le nom scientifique pour nommer la formation spontannée de structures spatiales plus ou moins régulières. Nous avons tous eu l'occasion de voir des ridules se former sur le sable ou encore les nuages s'organiser en "troupeaux de moutons". Ce sont deux exemples parmi une très grande variété de structures et de systèmes capables de développer des instabilités spatio-temporelles. En optique, elles s'observent dans la section transverse des faisceaux laser. La diversité des organisations et la richesse de leur dynamique ont entraîné un intérêt croissant pour leur étude. Ce travail est une contribution à cet effort scientifique et s'appuie sur un système composé d'un faisceau laser faisant un aller-retour dans à travers un échantillon de cristal liquide. Une étude à la fois expérimentale, numérique et théorique est réalisée autour de deux axes principaux: l'étude des effets (i) du bruit sur la formation des structures et (ii) d'un flot transverse sur leur dynamique. Dans une première partie, nous montrons en particulier que la présence de bruit d'origine microscopique (fluctuation thermique des molécules de cristaux liquides) induit des effets macroscopiques non triviaux. C'est à dire qu'ils n'ont pas d'équivalent dans le système sans bruit généralement étudié lors de sa modélisation. Plus précisément, nous caractérisons un effet précurseur induit par le bruit qui se manifeste sous le seuil, là où aucun effet n'est attendu par le modèle classique. Il est appelé précurseur car il anticipe certaines propriétés du réseau hexagonal qui apparaît au seuil. Dans une seconde partie, nous montrons que lorsque la symétrie du système est brisée par un courant transverse, un nouveau régime dynamique -- l'instabilité convective -- peut apparaître. Nous mettons alors en évidence expérimentalement que celui-ci se traduit par la formation de structures entretenues par le bruit, i.e. qui n'existent qu'en présence de bruit. Enfin, l'étude de leurs propriétés et de leur dynamique nous permet de définir des conditions de formation de nouvelles structures complexes (superlattice) purement entretenues par le bruit. Bienvenu dans un monde où l'ordre naît du désordre...

Les ondes hydrothermales constituent un système modèle d'ondes non-linéaires dont nous étudions expérimentalement la transition vers le chaos spatio-temporel. A une dimension d'espace, par comparaison entre une cellule annulaire périodique et une cellule rectangulaire de taille finie, nous montrons que l'instabilité primaire en ondes ne survient dans ce dernier cas que lorsque la transition convectif/absolu est franchie. Nous isolons de même pour l'instabilité secondaire d'Eckhaus les régimes d'instabilité convective et absolue. A deux dimensions d'espace dans une cellule cylindrique, nous étudions la structuration de l'écoulement de base en rouleaux corotatifs, puis les différents modes d'instabilités en fonction de la différence de température appliquée et de la hauteur de fluide~: spirales d'Archimède, cibles, fleurs et rayons apparaissent chacuns par bifurcation de Hopf supercritique. Deux modes d'ondes hydrothermales sont alors distingués. Nous tentons d'expliquer l'existence de ces deux modes différents par une étude théorique et numérique: nous quantifions les effets de la courbure sur les instabilités à deux dimensions.

Un liquide ruisselant d?un surplomb solide peut présenter une dynamique complexe, associée à des effets conjugués de surface libre et de gravité. Notre cadre d?étude utilise des liquides appropriés (mouillants et visqueux) sous alimentation continue. Pour de faibles débits, le liquide ruisselle en gouttes, alors qu?à débit supérieur, il se forme un motif de colonnes liquides. Ce motif décrit un cercle, si le surplomb est une coupelle circulaire. Dans cette " fontaine ", les colonnes ont des mouvements collectifs : dérive par paquets, oscillations, chaos spatio-temporel. Le chaos se traduit par l?apparition de défauts dans la structure spatio-temporelle du motif (nombre de colonnes non-constant), qui engendrent l?imprédictibilité. A débit élevé, le liquide adopte la forme d?une nappe tombante. Le cas du rideau liquide formé à partir d?un cylindre débordant a permis l?étude de sillages et de trous dans la nappe, ainsi que d?une instabilité propagative se structurant en damier.