Cette thèse est consacrée à l'étude des phénomènes aéroélastiques dans les tuyères de propulseurs. Elle s'inscrit dans le cadre des activités du groupe de recherche Aérodynamique des Tuyères et Arrière-Corps (ATAC). Un des principaux objectifs de ce travail est de démontrer que les phénomènes aéroélastiques peuvent être nuisibles pour les moteurs fusée (présence de modes instables) au même titre que les charges latérales qu'ils peuvent amplifier. Dans cet objectif, deux modèles permettant de prédire la stabilité aéroélastique de divergents flexibles en présence un choc de décollement sont détaillés. Par ailleurs, un outil numérique, reposant sur un couplage faible des codes fluide et structure dont dispose le LMFN-CORIA, est développé pour étudier ce type de problème. Cet outil performant est ensuite validé sur le cas-test classique du "flutter". Une application et une analyse approfondie des modèles de stabilité aéroélastique sont réalisées. Les modèles sont employés pour étudier la stabilité d'un divergent bidimensionnel plan soumis à un choc de décollement. L'influence de plusieurs paramètres sur la stabilité de la structure est évaluée. Les résultats obtenus sont ensuite confrontés aux résultats de simulations numériques couplées. En dernier lieu, les modèles sont utilisés pour étudier la stabilité de la tuyère LEA souple sur laquelle l'ONERA effectue des mesures expérimentales. Enfin, des travaux complémentaires sur l'amorçage rapide d'une tuyère supersonique sont présentés en annexes.