Nesta tese de doutorado é utilizada a técnica híbrida analítico-numérica, conhecida internacionalmente por GITT (Generalized Integral Transform Technique), para modelagem e simulação da equação de conservação das espécies químicas, na investigação do escoamento laminar incompressível, newtoniano e permanente em tubos permeáveis. O escoamento é aplicado ao processo de filtração tangencial com membranas e foram realizados dois estudos relacionados à equação convectiva-difusiva elíptica e parabólica, para as quais são utilizadas as mesmas condições de fronteira. Na modelagem a velocidade na parede permeável é considerada uniforme e os perfis de velocidade para a região de entrada do escoamento são obtidos na literatura. O modelo matemático utiliza originalmente uma expressão para a espessura da camada limite de concentração, com uma metodologia que determina a taxa assintótica, com a qual se estabelece a espessura da camada de concentração. Os resultados são apresentados com análise de convergência através de tabelas e com gráficos para o fluxo transmembrana local e médio, a correlação de Sherwood e a espessura da camada limite de concentração e ainda são comparados com outros resultados e metodologias reportadas na literatura. / In this doctoral thesis, the analytical-numerical hybrid technique, internationally known as GITT (Generalized Integral Transform Technique), is used for the modeling and simulation of the equation of chemical species conservation, in the investigation of the incompressible, Newtonian and permanent laminar flow in permeable tubes. The flow is applied to the cross-flow process with membranes and two studies related to the elliptic and parabolic convective-diffusive equation were accomplished, for which the same boundary conditions are used. In the modeling, the velocity on the permeable wall is considered uniform and the velocity profiles for the entrance region flow are obtained from the literature. The mathematical model originally uses an expression for the concentration boundary layer thickness, with a methodology that determines the asymptotic ratio, establishing the concentration boundary layer thickness. The results are presented with convergence analysis through tables and with graphs for the mean local transmembrane flux, Sherwood correlation and the concentration boundary layer thickness, and they are also compared with other results and methodologies reported in the literature.

In this work, the effects of the aspect radio and inclination angle in the convection heat transfer inside a square cavity are analyzed through integral transformation. The numerical simulations were made in square and plane cavity in a fluid with constant and variable properties and identifying the effect of the temperature variations. Varying the geometry of the cavity and its inclination it was identified the most sensitive properties at the temperature variations, as well as the geometric combinations which optimize the convection heat transfer. The Generalized Integral Transform Technique (JLWW) was capable to simulate the physical phenomenon successfully, capturing recirculations in critical convective cases numerically. The correlations were established between the rate of convection heat transfer and the aspect radio and the inclination angle of the cavity. / Neste trabalho, serão analisados os efeitos da razão de aspecto e ângulo de inclinação na transferência de calor por convecção via transformação integral, através de simulações em uma cavidade quadrada e plana com um fluido de propriedades constantes e variáveis, identificando a influência à variações de temperatura, bem como as combinações geométricas que otimizam a troca de calor por convecção. A Técnica da Transformada Integral Generalizada (Generalized Integral Transform Technique - JLWW) foi capaz de obter sucesso na simulação do fenômeno físico, sendo capaz de capturar recirculações em casos convectivos críticos do ponto de vista numérico. Foram estabelecidas correlações entre a taxa de transferência de calor por convecção e a razão de aspecto e o ângulo de inclinação da cavidade. / Mestre em Engenharia Mecânica

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-05-24T14:26:07Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2237346 bytes, checksum: 088238fab84060042b385a40d43c4c3b (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-24T14:26:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 2237346 bytes, checksum: 088238fab84060042b385a40d43c4c3b (MD5) Previous issue date: 2016-02-04 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present paper makes an analysis of multiphase flow up (oil-gas) in laminar regime, with hidrodynamically developed profiles and interacting heat. The fluids analyzed are considered immiscible, developing into separated speed and temperature fields. The energy equations are applied to obtain of heat fields in the thermal entry region of the fluids flowing in the same direction. Although the results of parameters of practical interest has been obtained by purely numerical procedures, the system governing equations involving partial differential and have not been resolved successfully analytically yet. Thus, the use of Generalizes Integral Transform Technique, as powerful mathematical tool, is proposed to solve the energy equations associated with the flow and to producing hybrid results, analytical-numerical, more extension e analysis flexibility to a large number of parameter used in oil and gas engineering. Auxiliary problems with the greatest possible number of original problem information are presented in an attempt of improving the numerical convergence. Lastly, a computational routine is developed in FORTRAN to obtain the numerical solution. The numerical results obtained for the fields are presented in tables and graphs for then be compared with the maximum care to the parameters of special cases available in the literature. / O presente trabalho realiza uma análise do escoamento multifásico (óleo-gás) ascendente em regime laminar, com perfis hidrodinamicamente desenvolvidos e interagindo termicamente. Os fluidos em análise são considerados imiscíveis, desenvolvendo-se em campos separados de velocidade e temperatura. A equação da energia é aplicada para a obtenção dos campos térmicos em desenvolvimento na região de entrada térmica dos fluidos escoando na mesma direção. Embora resultados de parâmetros de interesse prático já tenham sido obtidos através de procedimentos puramente numéricos, o sistema de equações que regem esse tipo de escoamento envolve diferenciais parciais e ainda não foram solucionadas analiticamente com sucesso. Dessa forma, o uso da Técnica de Transformada Integral Generalizada, como ferramenta matemática, é proposto para resolver as equações de energia associada ao escoamento produzindo resultados híbridos, analítico-numérico, com maior flexibilidade de análise e extensão para um grande número de parâmetros utilizados na engenharia de petróleo e gás. Problemas auxiliares com o maior número possível de informações do problema original são apresentados na busca da melhoria da convergência numérica. Por fim, uma rotina computacional é elaborada em FORTRAN para a obtenção da solução numérica. Os resultados numéricos obtidos para os campos são apresentados na forma de tabelas e gráficos para em seguida serem comparados com o máximo de esmero aos parâmetros de casos especiais disponíveis na literatura especializada.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-05-29T13:55:12Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T13:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / It is presented in this thesis, a proposal for solution of engineering problems in heat transfer area using the network simulation method (NSM - Network Simulation Method), which is to solve these problems by analogy between the thermal circuits and electrical circuits. It will be presented to validate the two-dimensional problem of heat conduction in a cylinder in which the solutions obtained by simulation with the solution analytically obtained via Technical Generalized Integral Transform will face (GITT). In the simulations makes up the body discretization study with the aim of establishing a correlation between the amount of cells (the mesh refinement) and the relationship between the radius of the size and length of the cylinder so that the problem solution of heat transfer in the body can be considered one-dimensional. A comparison will be made between the analytical response and obtained by simulation, varying the number of divisions and different relationships between beam dimensions and length of the cylinder. From the solution validated the proposed method, applying the work presented as a generic fabric prepared by the NSM and implementation PSPICE, which serves for solving many problems of heat conduction in a cylindrical geometry. / É apresentada neste trabalho de tese, uma proposta para solução de problemas de engenharia na área de transferência de calor utilizando o método de simulação de rede (NSM – Network Simulation Method), que consiste na resolução destes problemas pela analogia existente entre os circuitos térmicos e os circuitos elétricos. Nele será apresentada a validação do problema bidimensional de condução de calor em um cilindro, no qual, serão confrontadas as soluções obtidas por simulação com a solução obtida analiticamente via Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). Nas simulações realizadas fazse a discretização do corpo em estudo, com o objetivo de se estabelecer uma correlação entre a quantidade de células (refinamento da malha) e a relação entre o tamanho do raio e comprimento do cilindro para que a solução do problema de transferência de calor no corpo possa ser considerada unidimensional. A comparação se dará entre a resposta analítica e a obtida por simulação, variando o número de divisões e as diferentes relações entre as dimensões raio e comprimento do cilindro. A partir da solução validada pela metodologia proposta, o trabalho apresenta como aplicação, uma malha genérica elaborada através do NSM e implementação no PSPICE, a qual serve para resolução de diversos problemas de condução de calor em geometria cilíndrica.

Orientador: Edmundo Capelas de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T02:33:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camargo_RubensdeFigueiredo_M.pdf: 815551 bytes, checksum: c2c6d5deb1da34ce6eef3781c5acc1a8 (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho versa sobre variaveis complexas, em particular sobre o teorema integral de Cauchy, suas consequencias e aplicações. Como consequencia do teorema integral de Cauchy temos o teorema dos residuos, peça chave para o desenvolvimento deste trabalho. Nas aplicações nos concentramos no estudo das transformadas integrais como metodologia na resolução de equações diferenciais parciais, em particular no calculo da inversão das transformadas de Laplace, Fourier e Hankel, bem como na justa posição das transformadas. Para inversão da justa posição das transformadas nos concentramos no metodo de Cagniard e algumas de suas variações / Abstract: This work is about complex variables, in particular about Cauchy¿s integral theorem and its consequences and applications. We have, as consequences of Cauchy¿s integral theorem, Cauchy¿s theorem and the residue theorem, a keynote to the development of this work. As for the applications, our main objective was to study the integral transforms as a method to solve partial differential equations and, specifically, the inversion of the Laplace, Fourier and Hankel transforms, in the same way, the juxtaposition of transforms. In order to invert the juxtaposition of transforms our main concern was to study Cagniard¿s method and some of its variations / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática

The availability of ultra high-frequency (UHF) data on transactions has revolutionised data processing and statistical modelling techniques in finance. The unique characteristics of such data, e.g. discrete structure of price change, unequally spaced time intervals and multiple transactions have introduced new theoretical and computational challenges. In this study, we develop a Bayesian framework for modelling integer-valued variables to capture the fundamental properties of price change. We propose the application of the zero inflated Poisson difference (ZPD) distribution for modelling UHF data and assess the effect of covariates on the behaviour of price change. For this purpose, we present two modelling schemes; the first one is based on the analysis of the data after the market closes for the day and is referred to as off-line data processing. In this case, the Bayesian interpretation and analysis are undertaken using Markov chain Monte Carlo methods. The second modelling scheme introduces the dynamic ZPD model which is implemented through Sequential Monte Carlo methods (also known as particle filters). This procedure enables us to update our inference from data as new transactions take place and is known as online data processing. We apply our models to a set of FTSE100 index changes. Based on the probability integral transform, modified for the case of integer-valued random variables, we show that our models are capable of explaining well the observed distribution of price change. We then apply the deviance information criterion and introduce its sequential version for the purpose of model comparison for off-line and online modelling, respectively. Moreover, in order to add more flexibility to the tails of the ZPD distribution, we introduce the zero inflated generalised Poisson difference distribution and outline its possible application for modelling UHF data.

In this dissertation, we use the Natural transform decomposition method to obtain approximate analytical solution of fractional differential equations. This technique is a combination of decomposition methods and natural transform method. We use the Adomian decomposition, the homotopy perturbation and the Daftardar-Jafari methods as our decomposition methods. The fractional derivatives are considered in the Caputo and Caputo- Fabrizio sense. / Mathematical Sciences / M. Sc. (Applied Mathematics)

With the increase in speculation about the nature of our universe, there has been a growing need to find the truth about Dark Matter. Recent research shows that the Planck-Mass range could be a well-motivated space to probe for the detection of Dark Matter through gravitational coupling. This thesis dives into the possibility of doing the same in two parts. The first part lays out the analysis framework that would sense such an interaction, while the second part outlines a prototype experiment that when scaled up using quantum optomechanical sensors would serve as the skeleton to perform the analysis with.