Orientador: Prof. Dr. André Fenili / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015. / No presente trabalho, é investigado o modelo matemático de uma viga não linear com seção retangular em rotação. Foi considerado, no modelo, curvatura linear e condições de contorno de viga livre-engastada. Para simulação, considera-se ainda ângulo de ataque constante e as não linearidades resultantes do acoplamento entre a velocidade angular do eixo de rotação e vibração transversal da viga. As forças externas de arrasto e sustentação ao longo do comprimento da viga foram modeladas utilizando teoria de faixas. Estas forças são funções não lineares da velocidade transversal da viga e da velocidade angular do eixo de rotação. As equações de governo para a viga foram discretizadas no espaço utilizando-se o método das diferenças finitas. Isso resulta em uma sistema de equações diferenciais para os valores nodais da discretização espacial da viga. Esse conjunto de equações diferenciais é integrado numericamente no domínio do tempo utilizando-se um método de Runge-Kutta de quarta ordem. / In this work, we investigate the mathematical model of a nonlinear beam with rectangular cross section in rotation. It was considered, in the model, linear curvature and boundary conditions of clamped-free. To simulation, still considered constant attack angle and the nonlinearities resulting from the coupling between the angular velocity of the rotation axis and transverse vibration of the beam. The external drag and lift forces along the length of the beam were modeled as turbulent drag and potential generated by the lift force. These forces are dependent on the speed of nonlinear excitations acting on the beam. The solution in space wasobtained from the finite difference method using 5 points, and the solution in the time from the Runge- Kutta method of 4th order.

Orientador: Prof. Dr. Juan Pablo Julca Avila / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015. / Atualmente, os risers rígidos em catenária ou SCRs (Steel Catenary Risers), que são tubos longos de aço, apresentam-se como a melhor solução técnico-econômica na transferência de petróleo e gás desde o solo marinho até uma plataforma flutuante. Os SCRs são de fácil fabricação, resistem altas pressões internas e hidrostáticas e também resistem altas temperaturas. Porém, cuidado especial deve-se tomar no cálculo dos momentos fletores e força axial interna no ponto de contato com o solo marinho, sendo estes parâmetros cruciais no projeto. Por outro lado, devido a que os SCRs interagem com o solo marinho, a plataforma à qual está conectada, correntezas e com o escoamento interno, a teoria de SCRs é complexa e não tem sido totalmente desenvolvida, requerendo para seu estudo a teoria de vigas curvas, tópicos de mecânica dos sólidos e dos fluidos, dinâmica não-linear, mecânica de ondas e mecânica dos solos. Este trabalho tem como principal objetivo o desenvolvimento e implementação de uma ferramenta computacional para análise estática e dinâmica bidimensional de risers rígidos e flexíveis dispostos em catenária em contato com o solo marinho. A discretização espacial do riser é feita usando elementos finitos não lineares tipo de viga, incluindo grandes deslocamentos e rotações. A formulação co-rotacional é utilizada para o tratamento da não linearidade geométrica. O método iterativo-incremental de Newton-Raphson é usado para resolver as equações de equilíbrio estático e dinâmico. A integração no tempo das equações dinâmicas é feita usando o esquema implícito de Newmark. A fim de garantir a estabilidade do esquema numérico implementado quando são impostos deslocamentos no topo do riser pelo método de penalização, é introduzido nas equações dinâmicas um termo de amortecimento estrutural para a filtragem das frequências espúrias induzidas por este tipo de excitação. O solo marinho é modelado como uma fundação elástica-linear do tipo Winkler e o método de penalização é usado para a imposição da condição de não penetração. Simulações estáticas e dinâmicas de problemas geometricamente não lineares foram conduzidas para a avaliação do elemento de viga plana implementado neste trabalho. Os resultados obtidos foram comparados com resultados da literatura para a validação do código. A ferramenta computacional foi aplicada satisfatoriamente para resolver problemas estáticos e dinâmicos de risers rígidos e flexíveis. / Steel catenary risers (SCR) are slender steel pipes that hang free in the ocean, this represents the best technical and economical solution for the oil and gas transfer from the seabed to the floating platform. SCRs are of easy manufacturing, high internal and external pressure resistance and also high temperature resistance. Special care should be taken in the calculation of the bending and tension stresses at the touch down point (TDP) as this parameters are of main importance in the calculation of fatigue resistance. On the other side, as the riser interacts with many other elements as seawater currents, internal flow, floating platform and seabed SCRs theory is complex and is not yet well developed, requiring for its study deep knowledge of curved beam theory, solid and fluid mechanics, non-linear dynamics, wave theory and soil mechanics. The main objective of this work is the development and implementation of a computational tool for the static and dynamic two-dimensional analysis of steel catenary and flexible risers, special attention is given to the seabed contact phenomena, to this end, numerical methods for the solution of dynamic equations were implemented into a MATLAB code. The spacial discretization of the riser geometric domain was made by finite element procedures, the large deflections and rotations, inherent to risers geometric non linearity, were treated by means of the co-rotational formulation. The incremental-iterative Newton-Raphson scheme is used to solve the equations of static and dynamic equilibrium. Time domain integration is made using Newmarks implicit method. To guarantee the numerical stability of the implemented code when imposed a time-varying nodal displacement by the penalty method an structural damping is introduced. This damping filters spurious frequencies induced by the penalty method. The seabed is modeled as an elastic foundation of Winkler type, once again the penalty method is used to enforce the non-penetration condition. Static and dynamic simulations of beams with geometrical non linearity were conducted in order to test the stability and accuracy of the implemented code. These results were compared with those available in specialized literature in order to validate the code. This computational tool was successfully applied to the static and dynamic analysis of steel catenary risers.

O objetivo do presente trabalho é estabelecer bases teóricas bem fundadas, dentro do contexto variacional, a fim de dar unificação a diversos conceitos que surgem nas seguintes áreas: (i) a modelagem empregando modelos cinematicamente incompatíveis, (ii) a modelagem da interação fluido-estrutura usando métodos de domínios imersos e (iii) a modelagem constitutiva de materiais por meio de técnicas de multiescala. A motivação para abordar cada uma destas problemáticas, e o ponto em comum entre elas, é a modelagem do sistema cardiovascular humano. Portanto, a tese está dividida em três partes. Em primeiro lugar, estabelecem-se as bases variacionais para abordar de forma sistemática a formulação do problema de acoplamento de modelos que possuem cinemáticas incompatíveis. Esta maneira de tratar o problema permite estender os conceitos de forma direta para lidar com o acoplamento de modelos de diferente dimensão. Logo, estes conceitos são aplicados em duas situações, no acoplamento de modelos estruturais com diferentes cinemáticas subjacentes e, principalmente, no acoplamento de modelos de fluidodinâmica de diferente dimensão visando a modelagem do escoamento do sangue no sistema cardiovascular humano. Diversos exemplos e situações são contemplados neste último caso. Em segundo lugar, trata-se o problema de interação fluido-estrutura empregando idéias de imersão de domínios. Sempre dentro de um marco variacional claro e construtivo, colocam-se os princípios variacionais que governam a interação de um fluido com sólidos de forma arbitrária e com sólidos que podem ser caracterizados como estruturas delgadas. Assim, por um lado desenvolve-se o denominado método de domínios imersos que generaliza o método de elementos finitos imersos e o método de domínios fictícios. Por outro lado, constrói-se o método de cascas imersas que generaliza o conhecido método de contornos imersos. Apresentam-se também diversos exemplos numéricos de interação entre um fluido e corpos rígidos. Em terceiro e último lugar, trabalha-se com a modelagem constitutiva empregando técnicas de multiescala, novamente empregando o ferramental variacional. Aqui revisita-se a base teórica existente e realiza-se uma extensão das idéias usando princípios variacionais duais. Além disso, fornecem-se diversas implementações computacionais, as quais são usadas para apresentar dois exemplos, o primeiro na modelagem de materiais porosos e o segundo na modelagem do tecido biológico encontrado na conformação da parede arterial. Em todos os casos, o objetivo não é só prover uma forma final para a formulação de um problema, mas também desvendar o processo de construção que há por trás dos modelos, mostrando passo a passo as considerações utilizadas assim como as conseqüências de tais hipóteses. Com isto procura-se obter um ganho no entendimento dos conceitos teóricos envolvidos, assim como uma maior facilidade na aplicação destas idéias a novas situações.

O presente trabalho tem por objetivo desenvolver uma formulação numérica baseada em Análise Isogeométrica para o estudo de problemas de interação fluido-estrutura (IFE) em aplicações envolvendo corpos rígidos submersos, onde escoamentos incompressíveis de fluidos Newtonianos com superfície livre são considerados. Propõe-se o emprego da Análise Isogeométrica por permitir a unificação entre os procedimentos de pré-processamento e análise, melhorando assim as condições de continuidade das funções de base empregadas tanto na discretização espacial do problema como na aproximação das variáveis do sistema de equações. O sistema de equações fundamentais do escoamento é formado pelas equações de Navier-Stokes e pela equação da conservação de massa, descrita segundo a hipótese de pseudo-compressibilidade, em uma formulação cinemática ALE (Arbitrary Lagrangean- Eulerian). A consideração da superfície livre no escoamento se dá tratando o fluido como um meio bifásico, através do método Level Set. O corpo rígido apresenta não linearidade na rotação e restrições representadas por vínculos elásticos e amortecedores viscosos, sendo a equação de equilíbrio dinâmico resolvida através do método de Newmark. O esquema de acoplamento sólido-fluido adotado é o particionado convencional, que impõe condições de compatibilidade cinemáticas e de equilíbrio sobre a interface sólido-fluido, analisando ambos os meios de maneira sequencial. A discretização das equações governantes é realizada através do esquema explícito de dois passos de Taylor-Galerkin, aplicado no contexto da Análise Isogeométrica. Por fim, são analisados alguns problemas da Dinâmica de Fluidos Computacional, de onde se concluiu que os resultados obtidos são bastante consistentes com os fenômenos envolvidos, com as ferramentas exclusivas da Análise Isogeométrica, como o refinamento k, melhorando a convergência dos resultados. Para escoamentos bifásicos, verificou-se que o método Level Set obteve resultados bastante promissores apresentando, entretanto, uma dissipação numérica excessiva. Propõe-se, para estudos futuros, a elaboração de esquemas numéricos que conservem melhor o volume da fase líquida do escoamento. / The present work aims to development of a numerical formulation based on Isogeometric Analysis for the study of Fluid-Structure Interaction problems in applications involving rigid bodies submerged, considering incompressible Newtonian flows with free surface. The use of the Isogeometric Analysis allows unification between the preprocessing and analysis steps, improving then the continuity of the base functions employed, both in the spatial discretization and approximation of the variables in the system of equations. The fundamental flow equations are formed by the Navier-Stokes and the mass conservation, described by de pseudo-compressibility hypothesis, in an ALE (Arbitrary Lagrangean-Eulerian) kinematic formulation. The free surface consideration of the flow is handled treating the fluid like a two- phase medium, using the Level Set method. The rigid body considers nonlinearity in rotation, and restrictions represented by elastic springs and viscous dampers, with the dynamic equilibrium equation being resolved using the Newmark’s method. The solid-fluid coupling scheme is the conventional partitioned, which imposes kinematics and equilibrium compatibility conditions on the solid-fluid interface, analyzing both mediums in a sequential manner. The governing equations are discretized using the explicit two step Taylor-Galerkin method, applied in an Isogeometric Analisys context. Finally, some Computational Fluid Dinamics problems are analysed, from which it was concluded that the results obtained are quite consistent with phenomena involved, with the unique tools of Isogeometric Analysis, such as k-refinement, improving the convergence of the results. For biphasic flows, it was verified that the Level Set method obtained very promising results, presenting, however, an excessive numerical dissipation. For future studies, it is proposed the elaboration of numerical schemes that better preserve the volume of the liquid phase of the flow.

Esse trabalho trata da análise computacional de problemas aeroelásticos. Os casos de interesse envolvem escoamentos compressíveis em torno de estruturas de cascas de materiais compósitos laminados. A solução do problema de interação fluido- estrutura é conduzida por meio do esquema particionado denominado improved serial staggered procedure (ISS), o que permite a utilização de algoritmos independentes para a análise de cada componente do sistema. Um elemento triangular plano com três nós destinado à análise de cascas de materiais compósitos laminados é obtido com base na formulação de dois elementos de alta performance desenvolvidos para a análise de membranas e de placas. A flexibilidade ao corte transversal, a ausência de travamento por razão de aspecto em problemas com flexão no plano da casca são características do elemento. A análise dinâmica não linear é realizada através do procedimento corrotacional de conservação aproximada de energia (AECCP) que foi implementado com base na formulação corrotacional independente de elemento (element independent CR formulation – EICR). Essa abordagem permite que problemas transientes com grandes rotações e forte não linearidade geométrica sejam integrados por longos períodos de tempo, mantendo a estabilidade, a precisão e a eficiência da solução. A simulação do escoamento é realizada através do método explícito de Taylor-Galerkin de dois passos utilizando elementos finitos tetraédricos em malhas não estruturadas para a discretização espacial. As equações governantes do escoamento são dadas segundo a formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), permitindo que malhas móveis sejam empregadas na análise dos problemas aeroelásticos. Um método simples e eficiente é adotado para a movimentação da malha do fluido com base na distância do nó às superfícies de contorno do escoamento. A utilização de malhas não coincidentes na discretização do fluido e da estrutura é possibilitada pelo emprego do esquema de projeção nodal para a transferência de informações entre os meios na região de interface. A apresentação, implementação e verificação de cada componente da ferramenta de análise é realizada independentemente graças à natureza do esquema de solução particionado. Por fim são analisados problemas de interação fluido-estrutura, onde as respostas obtidas são comparadas com resultados experimentais e numéricos de outros autores. Também são propostos e analisados novos problemas envolvendo estruturas de compósitos laminados. / This work deals with computational analysis of aeroelastic problems, specifically those related to compressible flows around laminated composite shell structures. The fluid- structure problem is solved by a partitioned scheme called improved serial staggered procedure (ISS), allowing to use independent algorithms for the analysis of each system component. A 3-node triangular flat element for laminated composite shells is obtained based on the formulation of two high performance plate and membrane elements. Shear flexibility and no aspect ratio locking on in-plane bending problems are some of the element characteristics. The nonlinear dynamic analysis is performed using the approximately energy conserving corotational procedure (AECCP), which is implemented based on the element independent corotational formulation (EICR). This approach enables long time transient problems with strong nonlinearities and large rotations to be efficiently solved while keeping stability and accuracy. The flow simulation is performed by the explicit two step Taylor-Galerkin method employing tetrahedral finite elements in unstructured meshes for the space discrezation. The flow governing equations are given in arbitrary lagrangian-eulerian formulation, enabling aeroelastic simulations with moving meshes. A simple and efficient method is adopted to move the fluid mesh based on the distance of each node to the boundary surfaces. Transference of information between non-matching fluid and structure meshes are performed by the node-projection scheme. Each component of the aeroelastic analysis tool is independently presented, implemented and verified due to the partitioned nature of the scheme adopted for the solution of the coupled system. Some aeroelastic problems are analyzed and results are compared to other experimental and numerical works. New problems of aeroelastic analysis of laminated composite structures are proposed and solved.

O objetivo deste trabalho é estudar e desenvolver procedimentos numéricos adequados para a análise de problemas da Engenharia do Vento Computacional (EVC). O escoamento é analisado a partir das equações de Navier-Stokes para um fluido Newtoniano e de uma equação de conservação de massa considerando a hipótese de pseudo-compressibilidade, ambas em um processo isotérmico. Na presença de escoamentos turbulentos emprega-se a Simulação de Grandes Escalas (“LES”) com os modelos clássico e dinâmico de Smagorinsky para as escalas inferiores à resolução da malha. Dois modelos numéricos de Taylor-Galerkin para a análise do escoamento são estudados: o esquema explícito de dois passos e o esquema explícito-iterativo. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é empregado para a discretização do domínio espacial utilizando o elemento hexaédrico trilinear isoparamétrico com integração reduzida das matrizes em nível de elemento. Em problemas envolvendo efeitos de interação fluido-estrutura emprega-se um esquema de acoplamento particionado com características superiores de conservação, permitindo, inclusive, o uso de subciclos entre as análises do fluido e da estrutura e de malhas não compatíveis na interface. A estrutura é considerada como um corpo deformável constituído de um material elástico linear com a presença de nãolinearidade geométrica. O MEF é também usado para a discretização da estrutura, empregando-se para tanto o elemento hexaédrico trilinear isoparamétrico com integração reduzida e controle de modos espúrios. A equação de equilíbrio dinâmico é integrada no tempo utilizando o método implícito de Newmark no contexto do método de estabilização α- Generalizado. Na presença de estruturas deformáveis, o escoamento é descrito através de uma formulação arbitrária Lagrangeana-Euleriana (ALE). Ao final, comparações com exemplos numéricos e experimentais são apresentadas para demonstrar a viabilidade dos algoritmos desenvolvidos, seguindo-se com as conclusões do trabalho e as sugestões para trabalhos futuros. / Analysis and development of numerical tools to simulate Computational Wind Engineering (CWE) problems is the main goal of the present work. The isothermal flow is analyzed using the Navier-Stokes equations for viscous fluids and a mass conservation equation obtained according to the pseudo-compressibility assumption. Turbulent flows are simulated employing Large Eddy Simulation (LES) with the classical and dynamic Smagorinsky’s models for subgrid scales. Two Taylor-Galerkin models for the flow analysis are investigated: the explicit two-step scheme and the explicit-iterative scheme. The Finite Element Method (MEF) is employed for spatial discretizations using the eight-node hexahedrical isoparametric element with one-point quadrature. Fluid-structure interaction problems are analyzed with a coupling model based on a conservative partitioned scheme. The Finite Element Method (MEF) is employed for spatial discretizations using the eight-node hexahedrical isoparametric element with one-point quadrature. Fluid-structure interaction problems are analyzed with a coupling model based on a conservative partitioned scheme. Subcycling and nonmatching meshes for independent discretizations of the fluid and structure domains are also available. The structure is considered as a deformable body constituted by a linear elastic material with geometrically nonlinear effects. The FEM is used for the spatial discretization of the structure as well. Eight-node hexahedrical isoparametric elements with one-point quadrature and hourglass control are adopted in this process. The implicit Newmark algorithm within the framework of the α-Generalized method is employed for the numerical integration of the dynamic equilibrium equation. An arbitrary Lagrangean-Eulerian (ALE) description is adopted for the kinematic description of the flow when deformable structures are analyzed. Numerical and experimental examples are simulated in order to demonstrate the accuracy of the developed algorithms. Concluding remarks and suggestions for future works are pointed out in the last chapter of the present work.

Este trabalho pode ser dividido em três etapas principais. Inicialmente é proposta uma formulação estabilizada do método dos elementos finitos (MEF) para solução de problemas de escoamento incompressível governado pela equação de Navier-Stokes. Esta formulação foi implementada em um código computacional e testada através de diversos exemplos numéricos. Alguns elementos finitos com diferentes pares de função de interpolação da velocidade e pressão, consagrados na literatura, e também elementos finitos menos populares, foram investigados e seus resultados e performance comparados. A segunda etapa consiste na formulação do problema estrutural. Buscou-se por uma formulação dinâmica, não linear, capaz de simular movimentos complexos de estruturas sujeitas a grandes deslocamentos e grandes deformações durante longos intervalos de tempo. A etapa final deste trabalho é a proposição de um método para solução de problemas de Interação Fluido Estrutura (IFE) que utiliza o conceito de fronteiras imersas como alternativa a abordagens ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) clássicas. Elementos Finitos Generalizados, juntamente com Multiplicadores de Lagrange, são utilizados para prover descontinuidade nos campos de velocidade e pressão do fluido ao longo da interface com a estrutura. O acoplamento dos dois problemas é realizado utilizando um método implícito e alternado (staggered scheme), que possui a vantagem de permitir, facilmente, a implementação de códigos computacionais desenvolvidos para resolver isoladamente o problema fluido e/ou estrutural. / This work is divided in three parts. Initially, it is presented a stabilized Finite Element Method formulation to solve fluid flow problems governed by the incompressible Navier-Stokes Equations. This formulation was implemented in a computer code and validated throughout several numeric simulations. Some well-known finite elements with different pairs of velocity/pressure approximations, as well as some other less popular elements, were investigated and their performance compared. The second part describes the Structural Problem formulation. This formulation is able to simulate nonlinear dynamic problems involving large displacements and finite strains during long period of time. In the final part of this work, it is proposed a Fluid-Structure Interaction method based on an immersed interface approach in opposition to classical ALE (Arbitrary Lagrangian Eulerian) approaches. Generalized Finite Elements, together with Lagrange Multipliers, are used to provide velocity and pressure discontinuities on the fluid domain across the immersed interface. To couple both fluid and structural problems, an implicit staggered scheme is adopted, which allows the easy implementation of already developed black box computer codes.

Problemas envolvendo interação entre fluido e estrutura são desafiadores para a engenharia e, ao mesmo tempo em que abrangem dois meios com características físicas distintas, demandam uma descrição matemática para cada um deles que seja compatível, de forma a permitir o acoplamento. Assim, este trabalho apresenta uma formulação em descrição Lagrangeana para análises dinâmicas de sólidos, fluidos incompressíveis e interação fluido-estrutura (IFE). Nos problemas de IFE é comum a estrutura apresentar grandes deslocamentos, o que torna imprescindível considerar o efeito da não-linearidade geométrica. Levando isso em consideração, é empregada uma formulação do método dos elementos finitos (MEF) baseada em posições, cuja aplicação em análises dinâmicas de estruturas em regime de grandes deslocamentos vem se mostrando bastante robusta. Já no âmbito da dinâmica dos fluidos, sabe-se que uma descrição Lagrangeana acaba por eliminar os termos convectivos das equações de Navier-Stokes, dispensando o uso de métodos estabilizantes nessas equações. Por outro lado, a dificuldade é então transferida para o uso de técnicas eficientes de remesh, preservação da qualidade da malha e de identificação do contorno, uma vez que os fluidos podem deformar-se indefinidamente quando submetidos a forças de cisalhamento. Assim, uma combinação do método dos elementos finitos e do método de partículas é utilizada, onde as forças de interação entre as partículas de fluido são calculadas por meio de uma malha de elementos finitos que é renovada para cada passo de tempo. Por meio de técnicas que reconstroem automaticamente o contorno, é possível simular problemas de superfície livre que sofram severas alterações e, até mesmo, uma eventual separação de partículas do domínio inicial, representando, por exemplo, a formação de gotas. Por fim, o sistema de acoplamento entre o fluido e o sólido é simplificado devido a ambos os domínios serem descritos através de um referencial Lagrangeano, não necessitando de métodos para a adaptação da malha do fluido de modo a acompanhar o movimento da estrutura. / Problems involving fluid-structure interaction are challenging for engineering and, while involving two different materials with distinct physical properties, they require a compatible mathematical description for both solid and fluid domain in order to allow the coupling. Thus, this work introduces a formulation, under Lagrangian description, for the solution of solid, incompressible fluid dynamics and fluid-structure interaction (FSI). In FSI problems, the structure usually presents large displacements thus making mandatory a geometric non-linear analysis. Considering it, we adopt a position based formulation of the finite element method (FEM) which has been shown to be very robust when applied to large displacement solid dynamics. For the fluid mechanics problem it is well known that a Lagrangian description eliminates the convective terms from the Navier-Stokes equations and thus, no stabilization technique is required. However, the difficulty is then transferred to the need of efficient re-meshing, mesh quality and external boundary identification techniques, since the fluid presents no resistance to shear stresses and may deform indefinitely. In this sense, we employ a combination of finite element and particle methods in which the particle interaction forces are computed by mean of a finite element mesh which is re-constructed at every time step. Free surface flows are simulated by a boundary recognition technique enabling large domain distortions or even the particles separation from the main domain, representing for instance a water drop. Finally, the fluid-structure coupling is simplified due to the Lagrangian description adopted for both materials, with no need for extra adaptive mesh-moving technique for the fluid computational domain to follow the structure motion.

O objetivo deste trabalho é estudar e desenvolver procedimentos numéricos adequados para a análise de problemas da Engenharia do Vento Computacional (EVC). O escoamento é analisado a partir das equações de Navier-Stokes para um fluido Newtoniano e de uma equação de conservação de massa considerando a hipótese de pseudo-compressibilidade, ambas em um processo isotérmico. Na presença de escoamentos turbulentos emprega-se a Simulação de Grandes Escalas (“LES”) com os modelos clássico e dinâmico de Smagorinsky para as escalas inferiores à resolução da malha. Dois modelos numéricos de Taylor-Galerkin para a análise do escoamento são estudados: o esquema explícito de dois passos e o esquema explícito-iterativo. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é empregado para a discretização do domínio espacial utilizando o elemento hexaédrico trilinear isoparamétrico com integração reduzida das matrizes em nível de elemento. Em problemas envolvendo efeitos de interação fluido-estrutura emprega-se um esquema de acoplamento particionado com características superiores de conservação, permitindo, inclusive, o uso de subciclos entre as análises do fluido e da estrutura e de malhas não compatíveis na interface. A estrutura é considerada como um corpo deformável constituído de um material elástico linear com a presença de nãolinearidade geométrica. O MEF é também usado para a discretização da estrutura, empregando-se para tanto o elemento hexaédrico trilinear isoparamétrico com integração reduzida e controle de modos espúrios. A equação de equilíbrio dinâmico é integrada no tempo utilizando o método implícito de Newmark no contexto do método de estabilização α- Generalizado. Na presença de estruturas deformáveis, o escoamento é descrito através de uma formulação arbitrária Lagrangeana-Euleriana (ALE). Ao final, comparações com exemplos numéricos e experimentais são apresentadas para demonstrar a viabilidade dos algoritmos desenvolvidos, seguindo-se com as conclusões do trabalho e as sugestões para trabalhos futuros. / Analysis and development of numerical tools to simulate Computational Wind Engineering (CWE) problems is the main goal of the present work. The isothermal flow is analyzed using the Navier-Stokes equations for viscous fluids and a mass conservation equation obtained according to the pseudo-compressibility assumption. Turbulent flows are simulated employing Large Eddy Simulation (LES) with the classical and dynamic Smagorinsky’s models for subgrid scales. Two Taylor-Galerkin models for the flow analysis are investigated: the explicit two-step scheme and the explicit-iterative scheme. The Finite Element Method (MEF) is employed for spatial discretizations using the eight-node hexahedrical isoparametric element with one-point quadrature. Fluid-structure interaction problems are analyzed with a coupling model based on a conservative partitioned scheme. The Finite Element Method (MEF) is employed for spatial discretizations using the eight-node hexahedrical isoparametric element with one-point quadrature. Fluid-structure interaction problems are analyzed with a coupling model based on a conservative partitioned scheme. Subcycling and nonmatching meshes for independent discretizations of the fluid and structure domains are also available. The structure is considered as a deformable body constituted by a linear elastic material with geometrically nonlinear effects. The FEM is used for the spatial discretization of the structure as well. Eight-node hexahedrical isoparametric elements with one-point quadrature and hourglass control are adopted in this process. The implicit Newmark algorithm within the framework of the α-Generalized method is employed for the numerical integration of the dynamic equilibrium equation. An arbitrary Lagrangean-Eulerian (ALE) description is adopted for the kinematic description of the flow when deformable structures are analyzed. Numerical and experimental examples are simulated in order to demonstrate the accuracy of the developed algorithms. Concluding remarks and suggestions for future works are pointed out in the last chapter of the present work.

Esse trabalho trata da análise computacional de problemas aeroelásticos. Os casos de interesse envolvem escoamentos compressíveis em torno de estruturas de cascas de materiais compósitos laminados. A solução do problema de interação fluido- estrutura é conduzida por meio do esquema particionado denominado improved serial staggered procedure (ISS), o que permite a utilização de algoritmos independentes para a análise de cada componente do sistema. Um elemento triangular plano com três nós destinado à análise de cascas de materiais compósitos laminados é obtido com base na formulação de dois elementos de alta performance desenvolvidos para a análise de membranas e de placas. A flexibilidade ao corte transversal, a ausência de travamento por razão de aspecto em problemas com flexão no plano da casca são características do elemento. A análise dinâmica não linear é realizada através do procedimento corrotacional de conservação aproximada de energia (AECCP) que foi implementado com base na formulação corrotacional independente de elemento (element independent CR formulation – EICR). Essa abordagem permite que problemas transientes com grandes rotações e forte não linearidade geométrica sejam integrados por longos períodos de tempo, mantendo a estabilidade, a precisão e a eficiência da solução. A simulação do escoamento é realizada através do método explícito de Taylor-Galerkin de dois passos utilizando elementos finitos tetraédricos em malhas não estruturadas para a discretização espacial. As equações governantes do escoamento são dadas segundo a formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), permitindo que malhas móveis sejam empregadas na análise dos problemas aeroelásticos. Um método simples e eficiente é adotado para a movimentação da malha do fluido com base na distância do nó às superfícies de contorno do escoamento. A utilização de malhas não coincidentes na discretização do fluido e da estrutura é possibilitada pelo emprego do esquema de projeção nodal para a transferência de informações entre os meios na região de interface. A apresentação, implementação e verificação de cada componente da ferramenta de análise é realizada independentemente graças à natureza do esquema de solução particionado. Por fim são analisados problemas de interação fluido-estrutura, onde as respostas obtidas são comparadas com resultados experimentais e numéricos de outros autores. Também são propostos e analisados novos problemas envolvendo estruturas de compósitos laminados. / This work deals with computational analysis of aeroelastic problems, specifically those related to compressible flows around laminated composite shell structures. The fluid- structure problem is solved by a partitioned scheme called improved serial staggered procedure (ISS), allowing to use independent algorithms for the analysis of each system component. A 3-node triangular flat element for laminated composite shells is obtained based on the formulation of two high performance plate and membrane elements. Shear flexibility and no aspect ratio locking on in-plane bending problems are some of the element characteristics. The nonlinear dynamic analysis is performed using the approximately energy conserving corotational procedure (AECCP), which is implemented based on the element independent corotational formulation (EICR). This approach enables long time transient problems with strong nonlinearities and large rotations to be efficiently solved while keeping stability and accuracy. The flow simulation is performed by the explicit two step Taylor-Galerkin method employing tetrahedral finite elements in unstructured meshes for the space discrezation. The flow governing equations are given in arbitrary lagrangian-eulerian formulation, enabling aeroelastic simulations with moving meshes. A simple and efficient method is adopted to move the fluid mesh based on the distance of each node to the boundary surfaces. Transference of information between non-matching fluid and structure meshes are performed by the node-projection scheme. Each component of the aeroelastic analysis tool is independently presented, implemented and verified due to the partitioned nature of the scheme adopted for the solution of the coupled system. Some aeroelastic problems are analyzed and results are compared to other experimental and numerical works. New problems of aeroelastic analysis of laminated composite structures are proposed and solved.