Neste trabalho foi desenvolvida uma formulação alternativa para o acoplamento entre o método dos elementos de contorno (MEC) e o método dos elementos finitos (MEF) para análise não linear geométrica de estruturas reticuladas ligadas a meios contínuos bidimensionais heterogêneos, aplicado a problemas de interação solo-estrutura. O solo foi considerado com comportamento elástico linear e modelado via MEC por meio de uma formulação alternativa à clássica técnica de sub-região permitindo a consideração de múltiplas inclusões mais ou menos rígidas do que o material padrão e de linhas de carga internas aos domínios. Este código foi então acoplado ao programa AcadFrame, baseado no MEF posicional para análise não linear geométrica de pórticos com consideração de cinemática exata. O acoplamento numérico foi realizado por meio de uma formulação algébrica onde a matriz de rigidez do solo e a força de contato são condensadas e somadas à matriz e ao vetor de forças internas da estrutura a cada iteração no processo de Newton-Raphson. Em ambos os programas foi utilizada uma generalização do grau de aproximação dos elementos através dos polinômios de Lagrange, o que permite a utilização de elementos curvos de alta ordem. Foi utilizada ainda a técnica dos mínimos quadrados para reduzir as oscilações de forças de superfície no contato. Os resultados obtidos de forma geral são bastante satisfatórios e comprovam a eficiência da formulação. O trabalho permite a análise de problemas de edificações apoiadas sobre solos estratificados com múltiplas inclusões e linhas de carga. Permite tanto a análise de elementos apoiados diretamente sobre o solo (sapatas, radies) quanto de elementos internos e em qualquer direção, como no caso de estacas verticais ou inclinadas. Pode-se inclusive considerar as estacas passando por diferentes camadas de solo. A aplicação pode ser estendida ainda a outros problemas elásticos, acoplamento entre peças mecânicas e análise de materiais compostos. / This work presents an alternative coupling of the boundary element method (BEM) and the finite element method (FEM) to create a computer program for non linear geometric analysis of frames coupled to continuous domains, applied to soil-structure interaction. A linear elastic behavior is considered for the soil, modeled by BEM. An alternative formulation is adopted for the classic sub-region technique, allowing the consideration of multiple inclusions and load lines inside the soil domain. The BEM computational code is coupled to the AcadFrame software, based on positional FEM for non linear geometric analysis of frames, considering exact kinematics. The numerical coupling is made by an algebraic formulation where the soil stiffness matrix and contact forces are condensed and added to the structure matrix and internal forces for each iteration on Newton-Raphson process. On both programs it is adopted a generalization of the element degree assuming the Lagrange polynomials, which allows the use of curved high order elements. It was also implemented the least square method in order to obtains better and smoother results of surface forces in the contact interface. The obtained results are satisfactory and prove the formulation efficiency. The program allows the analysis of buildings supported by layered soils with multiples inclusions and load lines. It considers directly supported elements over the soil (footing foundations, radies) and internal elements in any direction, like vertical and diagonal piles. It can also consider piles going through different layers of the soil. This formulation can be applied to other elastic problems like coupling between mechanic pieces and composite material analysis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-07-24Bitstream added on 2014-06-13T18:34:42Z : No. of bitstreams: 1 martins_mr_me_jabo.pdf: 875154 bytes, checksum: 45796fe2b99e06de29ac7820c0a96c73 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / A adaptação do sistema de semeadura direta (SSD) depende da escolha adequada da seqüência de culturas, que devem contribuir para melhorar os atributos solo. O objetivo do presente trabalho foi avaliar o efeito de seqüências de culturas na agregação do solo e no teor de carbono orgânico e polissacarídeos em diferentes classes de agregados estáveis em água de um Latossolo Vermelho eutrófico sob SSD. Um experimento foi implantado em 2002 em Jaboticabal, SP. Os tratamentos foram constituídos pela combinação de quatro seqüências de culturas de verão e sete culturas de inverno. As seqüências de culturas de verão, semeadas em outubro/novembro, foram: monocultura de milho; monocultura de soja; cultivos intercalados ano a ano de soja e milho; seqüência de cultivos de arroz/feijão/algodão/feijão. As culturas de inverno, semeadas em fevereiro/março, repetidas todos os anos nas mesmas parcelas, foram: milho, girassol, nabo forrageiro, milheto, feijão guandu, sorgo granífero e crotalária. A amostragem do solo foi realizada após o quarto ano de condução do experimento, em outubro de 2006. O cultivo de milho em monocultura no verão favoreceu a formação de agregados estáveis em água com diâmetro entre 6,30–2,00 mm e proporcionou o maior teor de COT e PAD nessa classe de tamanho de agregados. Isso indica que a influência das culturas sobre a estabilidade de agregados foi intermediada pelos teores de COT e PAD. Não foi verificada diferença na agregação do solo entre culturas de inverno utilizadas. Os maiores teores de COT, PST e PAD foram verificados nos agregados com diâmetro entre 2,00–1,00 mm e os menores teores nos agregados <0,25 mm. / A better performance of the no-tillage system in tropical regions depends on the choice of suitable crop sequences in summer and winter. These crops should contribute to improvement of soil properties. The objective of this work was to assess crop sequences effects on soil aggregation and organic carbon and polysaccharide contents in water-stable aggregate size classes of a Rhodic Oxisol under no-tillage. An experiment was established in Jaboticabal town, São Paulo state, in 2002. Treatments were constituted for a combination of four crop sequences in summer and seven crop sequences in the winter. Crop sequences in the summer were: corn monoculture (CC); soybean monoculture (SS); soybean/corn/soybean/corn sequence (SC) and rice/bean/cotton/bean sequence (RB), seeded in October/November. Winter crops were: corn, sunflower, oilseed radish, millet, pigeonpea, sorghum and sunn hemp, seeded in February/March. Soil sampling took place after forth year after experiment implantation, in October 2006. The MV sequence in summer increased the percentage of 6,30–2,00 mm water-stable aggregates and provided the highest total organic carbon and diluted-acid-extractable polysaccharides contents in the same aggregate size class. These results suggest that crop effects on soil aggregate stability can be mediated by total organic carbon and diluted-acid-extractable polysaccharides. The winter crops do not influence soil aggregation. The highest and lowest total organic carbon, total polysaccharides and diluted-acid-extractable polysaccharides contents was verified, respectively, in 2,00–1,00 mm and <0,25 mm water-aggregate soil size classes.

Made available in DSpace on 2015-05-08T14:59:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7220631 bytes, checksum: d36ace240b1aa4b1c66a0ca9ae99326d (MD5) Previous issue date: 2012-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This paper describes elastic, static and dynamic analysis of frames using the Boundary Element Method (BEM). The superstructure is modeled for two frame structure cases (that is, plane frame and space frame) and algebraic specific representations are developed for these purposes. According to the specific cases, bending effects (Euler- Bernoulli or Timoshenko models), torsional effects (under Saint Venant assumptions) are properly operated as well as the explicit forms of displacements and efforts influence matrices and the body force vector. Special attention is paid to the problem of static soil-structure interaction. In this case the superstructure (space frame) is modeled by BEM and the soil (assumed as semiinfinite elastic solid) is represented by integral equations and algebraically systematized in BEM fashion as well. Then, the superstructure and soil algebraic systems are coupled in order to allow the soil-structure interaction analysis. Open section thin-walled beams under Vlasov torsional-flexure assumptions receive also special attention, so that a direct BEM formulation for static and vibration analysis is established. Hence, here it is propposed integral equations, fundamental solution and algebraic representations which incorporate all secondary fields (forces, moments and bimoment) and primary fields (displacements, rotations and warping). For vibration case, both integral and algebraic equations are deduced for bi-coupled problems ( monosymmetric cross-section) and triply-coupled problems (nonsymmetric cross-sections). / Neste trabalho são descritas análises elásticas (estática e vibratória) de pórticos, utilizando o Método dos Elementos de Contorno (MEC). A superestrutura é modelada para duas famílias de estruturas reticuladas (pórtico plano, pórtico espacial) e representações algébricas específicas são desenvolvidos para esse fim. Nos casos pertinentes, os efeitos de flexão (segundo as teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko), de torção (segundo as hipóteses de Saint Venant), são devidamente explorados assim como as formas explícitas das matrizes de influência de deslocamentos, de esforços e o vetor de forças de volume. Um enfoque especial é dado para o problema de interação solo-estrutura em regime estático. Nesse caso a superestrutura (pórtico espacial) é modelada pelo MEC e o solo (admitido como um sólido elástico semi-infinito) é representado por equações integrais e sistematizado algebricamente, também, pelo MEC. Então, os sistemas algébricos da superestrutura e do solo são compatibilizados permitindo assim a análise da interação soloestrutura. As barras de seção abertas de paredes finas incorporando o modelo de flexo-torção de Vlasov também recebem uma atenção especial, de forma que uma formulação direta do MEC para a análise estática e vibratória é estabelecida. Assim, aqui são propostas as equações integrais, soluções fundamentais e representações algébricas, que incorporam todos os campos secundários (forças, momentos e bi-momentos) e os campos primários (deslocamentos, rotações, empenamentos). No caso do problema de vibração, as representações integrais e algébricas são deduzidas para os problemas bi-acoplados (seções monossimétricas) e tri-acoplados (seções não-simétricas).

Made available in DSpace on 2015-05-08T15:00:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 3383903 bytes, checksum: 0f620c6e964fe188ec48ca2d255558c8 (MD5) Previous issue date: 2010-10-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work a static and dynamic elastic analyses of frame structures using the finite element method (FEM) is described. The superstructure is modeled employing six sets of frame structures (plane truss, space truss, plane frame, grilled, space frame and space frame stiffened by shear cores) and specific finite elements are developed for these purposes. According to the specific case, bending effects (Euler-Bernoulli or Timoshenko models), torsional effects (under Saint Venant or Vlasov assumptions) are properly operated and the explicit forms of stiffness and mass matrices and equivalent nodal vector are presented. Special attention is paid to the static soil-structure interaction problem. In this case the superstructure (standard space frame) is modeled by FEM, whereas the soil is assumed to be an elastic half-space and modeled by the boundary element method (BEM). Finally the algebraic systems from both methods are coupled in order to allow the soil-structure interaction analysis. Another focus of this study is to develop a simulation environment (called SAPROMS NET) incorporating mainly the preprocessing and processing steps and both are implemented in object-oriented language Java. Some numerical examples are presented, as well as details of the simulation environment. / Neste trabalho são descritas análises estática e dinâmica em regime elástico de estruturas reticuladas utilizando o método dos elementos finitos (MEF). A superestrutura é modelada para seis famílias de estruturas reticuladas (treliça plana, treliça espacial, pórtico plano, grelha, pórtico espacial e pórtico espacial enrijecido com núcleo estrutural) e elementos finitos específicos são desenvolvidos para esse fim. Nos casos pertinentes, os efeitos de flexão (segundo as teorias de Euler-Bernoulli e Timoshenko), de torção (segundo as hipóteses de Saint Venant e Vlasov), são devidamente explorados e as formas explícitas das matrizes de rigidez, de massa e vetor nodal equivalente são apresentadas. Um enfoque especial é dado para o problema de interação solo-estrutura em regime estático. Nesse caso a superestrutura, que pode ser associada ao pórtico espacial sem enrijemento por núcleo estrutural, é modelada pelo MEF e o solo (admitido ser um sólido elástico semi-infinito) é representado por equações integrais compostas e sistematizado algebricamente pelo método dos elementos de contorno (MEC). E por fim, os sistemas algébricos do MEF e do MEC são compatibilizados permitindo assim a análise da interação solo-estrutura. Outro enfoque do trabalho é o desenvolvimento de um ambiente de simulação (denominado SAPROMS NET) voltado, principalmente, para as etapas de pré-processamento e processamento. Essas são implementadas na linguagem orientada a objetos Java. Alguns exemplos numéricos são apresentados, assim como o detalhamento do ambiente de simulação.

Orientador: José Eduardo Corá / Banca: Álvaro Pires da Silva / Banca: Carolina Fernandes / Resumo: A adaptação do sistema de semeadura direta (SSD) depende da escolha adequada da seqüência de culturas, que devem contribuir para melhorar os atributos solo. O objetivo do presente trabalho foi avaliar o efeito de seqüências de culturas na agregação do solo e no teor de carbono orgânico e polissacarídeos em diferentes classes de agregados estáveis em água de um Latossolo Vermelho eutrófico sob SSD. Um experimento foi implantado em 2002 em Jaboticabal, SP. Os tratamentos foram constituídos pela combinação de quatro seqüências de culturas de verão e sete culturas de inverno. As seqüências de culturas de verão, semeadas em outubro/novembro, foram: monocultura de milho; monocultura de soja; cultivos intercalados ano a ano de soja e milho; seqüência de cultivos de arroz/feijão/algodão/feijão. As culturas de inverno, semeadas em fevereiro/março, repetidas todos os anos nas mesmas parcelas, foram: milho, girassol, nabo forrageiro, milheto, feijão guandu, sorgo granífero e crotalária. A amostragem do solo foi realizada após o quarto ano de condução do experimento, em outubro de 2006. O cultivo de milho em monocultura no verão favoreceu a formação de agregados estáveis em água com diâmetro entre 6,30-2,00 mm e proporcionou o maior teor de COT e PAD nessa classe de tamanho de agregados. Isso indica que a influência das culturas sobre a estabilidade de agregados foi intermediada pelos teores de COT e PAD. Não foi verificada diferença na agregação do solo entre culturas de inverno utilizadas. Os maiores teores de COT, PST e PAD foram verificados nos agregados com diâmetro entre 2,00-1,00 mm e os menores teores nos agregados <0,25 mm. / Abstract: A better performance of the no-tillage system in tropical regions depends on the choice of suitable crop sequences in summer and winter. These crops should contribute to improvement of soil properties. The objective of this work was to assess crop sequences effects on soil aggregation and organic carbon and polysaccharide contents in water-stable aggregate size classes of a Rhodic Oxisol under no-tillage. An experiment was established in Jaboticabal town, São Paulo state, in 2002. Treatments were constituted for a combination of four crop sequences in summer and seven crop sequences in the winter. Crop sequences in the summer were: corn monoculture (CC); soybean monoculture (SS); soybean/corn/soybean/corn sequence (SC) and rice/bean/cotton/bean sequence (RB), seeded in October/November. Winter crops were: corn, sunflower, oilseed radish, millet, pigeonpea, sorghum and sunn hemp, seeded in February/March. Soil sampling took place after forth year after experiment implantation, in October 2006. The MV sequence in summer increased the percentage of 6,30-2,00 mm water-stable aggregates and provided the highest total organic carbon and diluted-acid-extractable polysaccharides contents in the same aggregate size class. These results suggest that crop effects on soil aggregate stability can be mediated by total organic carbon and diluted-acid-extractable polysaccharides. The winter crops do not influence soil aggregation. The highest and lowest total organic carbon, total polysaccharides and diluted-acid-extractable polysaccharides contents was verified, respectively, in 2,00-1,00 mm and <0,25 mm water-aggregate soil size classes. / Mestre

Este trabalho busca aplicar técnicas de confiabilidade ao problema de grupo de estacas utilizadas como fundação de estruturas correntes. Para isso, lança-se mão de um modelo tridimensional de interação estaca-solo onde estão presentes o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o método dos Elementos Finitos (MEF) que atuam de forma acoplada. O MEC, com as soluções fundamentais de Mindlin (meio semi-infinito, homogêneo, isotrópico e elástico-linear é utiliza), é utilizado para modelar o solo. Já o MEF é utilizado para modelar as estacas. Definido o modelo de funcionamento estrutural das estacas, parte-se para a aplicação de métodos trazidos da confiabilidade estrutural para avaliação da adequabilidade em relação aos estados limite de serviço e estados limites últimos. Os métodos de confiabilidade utilizados foram o Método de Monte Carlo, o método FOSM (First-Order Second-Moment) e o método FORM (First-Order Reliability Method). / This work seeks to apply reliability techniques to the problem of piles groups used as current structures foundation. For this, makes use of a three-dimensional model of pile-soil interaction with the boundary element method (BEM) and the finite element method (FEM) working coupled. The BEM, with Mindlin fundamental solutions (semi-infinite medium, homogeneous, isotropic and linear elastic) is used to model the soil. The MEF is used to model the piles. Defined the model of structural functioning of the piles, the aim goes to the application of structural reliability for assessing the adequacy of the serviceability limit states and ultimate limit states. Reliability methods used were the Monte Carlo method, the FOSM (First-Order Second-Moment) method and the FORM method (First-Order Reliability Method).

O presente trabalho apresenta uma formulação misto do MEC (Método dos Elementos de Contorno) e o MEF (Método dos Elementos Finitos). Nessa formulação, as estacas são modeladas através do MEF como elementos de barra e o solo através do MEC, como um meio contínuo, elástico linear, isótropo e homogêneo, utilizando as soluções fundamentais de MINDLIN (1936). Os sistemas de equações do solo e das estacas para elementos verticais são apresentados como uma combinação de ambos, originando um único sistema final de equações. Apresentam-se também as modificações necessárias para um sistema composto por estacas inclinadas. Após a resolução do sistema final, obtém-se os deslocamentos e as tensões de contato solo-estaca. A seguir, apresentam-se alguns exemplos numéricos obtidos a partir da formulação proposta e compara-se com modelos de outros autores. / This work presents a hybrid formulation of BEM (Boundary Elements Method) and FEM (Finite Elements Method). In that formulation, the piles are modeled through FEM as bar elements and the soil through BEM, as an isotropic, homogeneous, semi-infinite and linear-elastic continuum, using the fundamental solutions of MINDLIN (1936). The systems of equations of the soil and of the piles for vertical elements are presented as a combination of both, originating a single final system of equations. Some modifications are accomplished for the system of inclinated piles. After the resolution of the final system, the displacements and the contact tensions between soil and pile are obtained. Numeric examples are obtained starting from the proposed formulation and to proceed they are compared with other authors\' models.

Neste trabalho, é desenvolvido um programa de computador para a análise estática e tridimensional de problemas de interação solo-estrutura. O programa permite considerar várias camadas de solo, cada qual com características físicas diferentes. Sobre este solo, o qual pode conter estacas, podem ser apoiados diversos tipos de estruturas, tais como placas e até um edifício. Todos os materiais considerados são homogêneos, isotrópicos, elásticos e lineares. O solo tridimensional é modelado com o método dos elementos de contorno (MEC), empregando as soluções fundamentais de Kelvin e uma técnica alternativa na consideração do maciço não-homogêneo. Esta técnica, que é uma contribuição original deste trabalho, é baseada no relacionamento das soluções fundamentais de deslocamento dos diferentes domínios, permitindo que sejam analisados como um único sólido sem a necessidade de equações de equilíbrio e compatibilidade. Isso reduz o sistema de equações final e melhora a precisão dos resultados, conforme comprovado nos exemplos apresentados. Para reduzir o custo computacional sem prejudicar a precisão dos resultados, é utilizada uma malha de elementos de contorno infinitos (ECI) nas bordas da malha de ECs para modelar o comportamento das variáveis de campo em longas distâncias. A formulação do ECI mapeado utilizado é outra contribuição original deste trabalho, sendo baseado em um EC triangular. É demonstrado por meio de exemplos que tal formulação é eficiente para a redução de malha, contribuindo de forma significativa na redução do custo computacional. Todas as estruturas que interagem com o solo, incluindo as de fundação, são simuladas empregando o método dos elementos finitos (MEF). Cada estaca é modelada como uma linha de carga empregando um único elemento finito com 14 parâmetros nodais, o qual utiliza funções de forma do quarto grau para aproximar os deslocamentos horizontais, do terceiro grau para as forças horizontais e deslocamentos verticais, do segundo grau para as forças cisalhantes verticais e constantes para as reações da base. Este elemento é empregado em outros trabalhos, no entanto os autores utilizam as soluções fundamentais de Mindlin na consideração da presença da estaca no solo. Desta forma, a formulação desenvolvida neste trabalho com as soluções fundamentais de Kelvin pode ser considerada mais uma contribuição original. No edifício, que pode incluir um radier como estrutura de fundação, são utilizados dois tipos de EFs. Os pilares e vigas são simulados com elementos de barra, os quais possuem dois nós e seis graus de liberdade por nó. As lajes e o radier são modelados empregando elementos planos, triangulares e com três nós. Nestes EFs triangulares são superpostos efeitos de membrana e flexão, totalizando também seis graus de liberdade por nó. O acoplamento MEC/MEF é feito transformando as cargas de superfície do MEC em carregamentos nodais reativos no MEF. Além de exemplos específicos nos Capítulos teóricos, um Capítulo inteiro é dedicado a demonstrar a abrangência e precisão da formulação desenvolvida, comparando-a com resultados de outros autores. / In this work, a computer code is developed for the static analysis of three-dimensional soil-structure interaction problems. The program allows considering a layered soil, which may contain piles. This soil may support several structures, such as shells or even an entire building. All materials are considered homogeneous, isotropic, elastic and linear. The three-dimensional soil is modeled with the boundary element method (BEM), employing Kelvin fundamental solutions and an alternative multi-region technique. This technique, which is an original contribution of this work, is based on relating the displacement fundamental solution of the different domains, allowing evaluating them as an unique solid and not requiring compatibility or equilibrium equations. In such a way, the final system of equations is reduced and more accurate results are obtained, as demonstrated in the presented examples. In order to reduce the computational cost maintaining the accuracy, an infinite boundary element (IBE) mesh is employed at the BE mesh limits to model the far field behavior. The mapped IBE utilized, based on a triangular EC, is another original contribution of this work. In the presented examples it is demonstrated that this IBE formulation is efficient for mesh reduction, implying on a significant computational cost reduction. All structures that interact with the soil, including the foundations, are simulated with de finite element method (FEM). The piles are modeled using a one-dimensional 14 parameter finite element, with forth degree shape functions for horizontal displacement approximation, third degree shape functions for horizontal forces and vertical displacement, second degree shape functions for vertical share force, and constant for the base reaction. This element is employed in other works, however the authors utilize Mindlin fundamental solutions for the pile presence consideration in the soil. In such a way, the formulation developed in this work with Kelvin fundamental solutions may be considered one more original contribution. The building, which may include a radier as a foundation structure, is modeled using two types os FEs. Piles and beams are simulated using bar FEs with two nodes and six degrees of freedom per node. The radier and pavements are modeled employing plane triangular three-node FEs. In these FEs plate and membrane effects are superposed, totalizing six degrees of freedom per node. FEM/BEM coupling is made by transforming the BEM tractions in nodal reactions in the FEM. Even though specific examples are presented in the theoretical Chapters, a role Chapter is dedicated for demonstrating the formulation accuracy and coverage. In most examples, the results are compared with the ones obtained by other authors.

Apresenta-se neste trabalho, uma formulação de cascas laminadas anisotrópicas enrijecidas ou não, considerando-se não-linearidade física com lei de fluxo não-associativa e acoplamento com meio contínuo tridimensional viscoelástico. Para tanto, são desenvolvidos elementos finitos triangulares planos com aproximação cúbica de variáveis para modelagem das cascas e elementos de barra de mesma aproximação para os elementos de barra geral (enrijecedores). A cinemática de laminados, ou Reissner geral, é utilizada para ambos possibilitando a representação de estruturas enrijecidas excentricamente e consideração de elementos compostos de camadas com diferentes propriedades físicas e espessuras, tornando-se assim a formulação aplicável a um grande número de problemas. Com relação à plasticidade na casca, adota-se o critério de Tsai-Wu para materiais anisotrópicos gerais, obtendo-se expressões fechadas para o multiplicador plástico com fluxo não-associativo. Nas barras, critérios uniaxiais são considerados, desprezando-se a contribuição do cisalhamento na plastificação. Para estes elementos, permite-se a utilização de diagrama multilinear para a relação tensão x deformação. A modelagem do meio contínuo viscoelástico é realizada utilizando-se elementos de contorno triangulares com aproximação linear de variáveis. As soluções fundamentais de Kelvin e de Mindlin são apresentadas e implementadas. O acoplamento foi realizado utilizando-se técnica de matriz de rigidez equivalente, proporcionando uma contribuição direta das matrizes do MEC na matriz de rigidez do MEF. Exemplos gerais são resolvidos para a verificação e validação da formulação proposta e implementada / This work presents an anisotropic laminated stiffened shell formulation, considering physical non-linearity with non-associative law, coupled to viscoelastic three-dimensional continuum medium. Plane triangular finite elements with cubic approximation for nodal variables are developed to model the shell. Bar elements with the same approximation are derived for the general bar element. Laminated kinematics is used for both elements, making possible the representation of eccentrically stiffened structures and the consideration of composed elements with different properties and thickness for each layer. Therefore, the formulation is applicable for a large number of problems. In order to model plasticity in shell, the Tsai-Wu criterion for general anisotropic materials is adopted. Closed expression for the plastic multiplier using non-associative law is founded. For bars, uniaxial criterion is considered, and shear contribution for plasticity is neglected. For these elements, the use of multilinear stress x strain relation is developed. The viscoelastic continuum is modeled by triangular boundary elements with linear approximation of variables. The fundamental solutions of Kelvin and Mindlin are presented and implemented. The coupling is made by the equivalent stiffness matrix method, making possible a direct contribution of the BEM matrix on the FEM stiffness matrix. General examples are presented to verify and validate the proposed formulation

O objetivo central deste trabalho é o estudo da interação do solo com a estrutura. Para tanto, são introduzidos mais recursos na ferramenta numérica desenvolvida no trabalho de Almeida (2003a). O solo é modelado pelo método dos elementos de contorno (MEC) tridimensional, aplicando a solução fundamental de Kelvin. É possível analisar problemas nos quais o solo é composto por camadas de diferentes características físicas, apoiadas em uma superfície de deslocamento nulo e enrijecidas por elementos de fundação, também modelados pelo MEC tridimensional. A superestrutura tridimensional, diferentemente do modelo utilizado em Almeida (2003a), é simulada pelo método dos elementos finitos (MEF), sendo composta por elementos planos e reticulares com seis graus de liberdade por nó. Também é introduzido no programa o recurso de simular um número qualquer de blocos, modelados pelo MEC tridimensional, apoiados sobre o solo. Estes blocos podem ser utilizados como elementos de fundação para o edifício, permitindo estudar a interação do solo em conjunto com os blocos e o edifício. São analisados alguns exemplos, nos quais é validada a formulação empregada e é demonstrada a necessidade de se considerar a interação do solo com a estrutura em problemas práticos de engenharia / The main objective of this work is to study the soil structure interaction problem. For such, more resources in the numerical tool developed in Almeida (2003a) are introduced. The soil is simulated by the three-dimensional boundary element method (BEM), applying Kelvin’s fundamental solution. It is possible to analyze problems in which the soil is composed by layers of different physical characteristics, supported by a rigid and adhesive interface and reinforced by foundation elements, also simulated by the three-dimensional BEM. The three-dimensional superstructure is simulated using the finite element method (FEM), with shell and frame elements with six degrees of freedom by node. This model is different of the one used in Almeida (2003a). It is also introduced in the program the resource to consider blocks, simulated by the three-dimensional BEM and supported by the soil. These blocks can be used as foundation elements for the building, coupling the non-homogeneous soil-foundation-blocks-superstructure system as a whole. Some examples are analyzed, in order to validate the theory employed and demonstrate the necessity of considering the soil structure interaction in practical problems of engineering