Les cristaux phononiques permettent d’obtenir des propriétés inhabituelles de propagation des ondes élastiques et en particulier l’apparition de bandes de fréquences interdites où l’onde est évanescente. Malgré le grand nombre d’applications potentielles, ces structures souffrent d’un manque d’adaptabilité qui limite leurs fonctionnalités. Ce travail de thèse s’intéresse à l’intégration de matériaux piézoélectriques dans les cristaux phononiques afin d’accorder électriquement les bandes interdites après fabrication. La première géométrie proposée consiste en une alternance de couches élastiques et de couches piézoélectriques qui sont individuellement connectées à une capacité électrique. Les courbes de dispersion analytiques et numériques ainsi que les expériences montrent clairement l’accordabilité des bandes interdites par réglage de la valeur de la capacité électrique. Le contrôle est cependant partiel car seule l’une des deux bornes est affectée. Les cristaux phononiques exclusivement piézoélectriques connectés à deux capacités électriques offrent, quant à eux, la possibilité de contrôler indépendamment les deux bornes des bandes interdites. Les modèles analytiques développés ont été validés numériquement et expérimentalement. Lorsque les couches piézoélectriques sont identiques, on constate que cette géométrie présente des bandes interdites uniquement grâce à la condition électrique périodique, qui se traduit par une discontinuité périodique du déplacement électrique. Elles sont appelées « bandes interdites de charge électrique » et font l’objet d’un brevet Thales/CNRS. / Phononic crystals allow obtaining unusual propagation properties of elastic waves and especially can exhibit absolute band gaps where waves are evanescent. Despite numerous potential applications, these structures suffer from a lack of adaptability which limits their functionalities. This PhD thesis deals with the integration of piezoelectric materials in phononic crystals in order to electrically tune band gaps after manufacture. The first proposed geometry consists of alternating layers of elastic and piezoelectric materials which are individually connected to an electrical capacitance. Analytical and numerical dispersion curves as well as experiments clearly show band gaps tuning by setting the value of the electrical capacitance. The control is however partial because only one of the two boundaries is affected. Exclusively piezoelectric phononic crystals allow the independent control of the two band gaps boundaries using two electrical capacitances. Analytical models have been verified numerically and experimentally. When piezoelectric layers are identical, one can note that this geometry presents band gaps due to periodic electrical condition, which is consequently a periodic discontinuity of the electric displacement. They are called “electric charge band gaps” and are subject to a Thales/CNRS patent.

Les fibres à cristaux photoniques sont constituées d’un réseau périodique transverse de diélectriques. En introduisant un défaut dans ce réseau, il est possible de guider la lumière par un effet de bandes interdites photoniques, dont les propriétés diffèrent fondamentalement du guidage par réflexion totale interne qui a lieu dans les fibres conventionnelles. Nous étudions en particulier les fibres à bandes interdites photoniques solides, comportant des inclusions dont l’indice de réfraction est supérieur à celui de la matrice. En insérant des trous d’air dans cette structure solide, on observe une forte diminution des pertes par confinement et par courbure. De plus, la présence de trous d’air entre les inclusions de haut indice rend possible l’accord de phase entre deux modes fondamentaux, pour la génération du 2nd ou 3ème harmonique. Il est également possible dans ces fibres de générer efficacement un supercontinuum et d’en contrôler l’étendue spectrale grâce aux propriétés de dispersion particulières. / This thesis focuses both on theoretical and experimental studies of a recent class of Photonic Crystal Fibers (PCF): the solid-core PCF which guide light thanks to a Photonic BandGap (PBG) effect. The main goal of this work is then to better understand their propagation mechanisms (in order to improve their transmission properties) as well as to explore their potentials for non linear purposes. The study of these fibers (dispersion diagrams interpretation, emphasis of a scaling law and also of a light level of bend losses restrictive for their practical uses) leads us to develop a new kind of PCF for which wave guidance is a combination of PBG effect and more common Total Internal Reflexion (TIR). These fibers, called hybrid PCF, are made here by adding air holes in the all-solid structures previously studied. Particularly, two hybrid structures are proposed and fabricated, exhibiting a huge reduction of confinement and bend losses. Finally, we show that their unique disoersive properties enable to obtain a phase index matching between two fundamental modes (one is guided by PBG and the other by TIR) for second or third harmonic generation, and to effectively generate a supercontinuum for which the spectral broadening can be controlled by the opto-geometrical properties of the structure.

Cette thèse est consacrée à l'étude, à la fois théorique et expérimentale, d'une nouvelle classe de fibres micro-structurées guidant par bandes interdites photoniques (BIP) à coeur solide. Dans les structures étudiées, l'origine des BIP est liée à l'agencement périodique à deux dimensions d'inclusions de faible contraste d'indice dans la gaine. Après avoir précisé les avantages de ces fibres, nous nous sommes attachés à identifier et à comprendre les mécanismes de pertes par confinement dans de telles structures supposées parfaitement périodiques, droites puis courbées. Ces études ont permis de déterminer et d'expliquer des tendances d'évolution simples de ces pertes selon les différents paramètres opto-géométriques de la fibre et de mettre ainsi en évidence un compromis à définir entre pertes par confinement de la fibre droite et courbée. De plus et pour la première fois, l'impact des défauts transverses apparaissant au cours de la fabrication sera évalué et discuté. L'étude montre notamment que de tels défauts peuvent diminuer les pertes par rapport à la structure idéale ce qui nous conduit à définir une nouvelle classe de fibres BIP toutes solides, dites hybrides. Nous proposons également une nouvelle structure de fibre BIP à double gaine, où la présence d'une couronne d'air permet la réduction des pertes par confinement à la fois de la fibre droite et courbée. Cet ouvrage rapporte également un exemple d'application de ces structures toutes solides dans le domaine des lasers à fibre, avec une émission laser mono-mode transverse continue à 977 nm. L'étude à la fois théorique et expérimentale de plusieurs fibres BIP biréfringentes à coeur solide est finalement présentée. / This thesis focuses both on theoretical and experimental studies of a new class of micro-structured optical fibers, called Solid Core Photonic BandGap Fibers (SC-PBGFs), for which PBGs originate from the 2D periodical arrangement of weak refractive index contrast inclusions in the cladding. After giving these fibers advantages, we work on the identification and the understanding of confinement losses mechanisms in such micro-structures in the case of straight and bent fibers. These investigations allow us to establish simple evolution trends ofthese losses versus their different opto-geometrical parameters, and underline a compromise to find between the losses of the straight and bent fiber. Moreover and for the first time, impact of transversal defects appearing during the fabrication process will be evaluated and discussed. This study shows notably that such defects can lead to a minimum confinement loss lower than the ideal structure, which leads us to define a new class of SC-PBGFs, called hybrid. A new double clad PBG structure is also proposed, for which an extra holey ring reduces the confinement losses of both the straight and bent fiber. This thesis lays out moreover an application of such all-solid fibers, thanks to the conception and characterization of an Ytterbium doped PBGF with a transverse single-mode laser emission around 977 nm. Finally, we present the experimental and theoretical studies of several birefringent solid-core photonic bandgap fibers.

Des structures phononiques ou cristaux phononiques constitués de réseaux ordonnés de tubes en acier favorisent l'existence de bandes interdites et de bandes passantes. Les premières sont des domaines fréquentiels où une onde incidente ne peut traverser de telles structures. En introduisant de légères variations sur le positionnement des tubes, il est possible d'élargir considérablement les bandes interdites. En faisant varier l'épaisseur des tubes dans un cristal phononique à symétrie carrée, l'effet d'une onde plane incidente parallèlement à la direction de variation est de créer de fines bandes passantes dans la bande interdite obtenue initialement lorsque les tubes ont même épaisseur. Si l'on envoie l'onde incidence perpendiculairement à la direction de variation de l'épaisseur des tubes, on crée des lentilles acoustiques convergentes ou divergentes déviant les faisceaux acoustiques. Enfin, lorsque dans un cristal composé de tubes en polyéthylène on insère une allée de tubes en acier en forme de virages, les simulations numériques montrent qu'une onde acoustique peut être guidée aux fréquences correspondant aux bandes passantes du cristal phononique entièrement en acier.

Ces travaux portent sur la réalisation de fibres optiques à très grandes aires effectives pour applications aux lasers intenses. Les applications possibles de ces fibres sont le transport ou la génération de puissants faisceaux lasers. En se basant sur la famille de fibre optique appelée : "fibre de Bragg pixélisée", nous avons introduit le concept de double conditions demi-onde appliquée au mode d’ordre supérieur afin d’augmenter les pertes des modes LP11, LP21, LP02. Le principe d’hétérostructuration quant à lui a permis d’accentuer les pertes des modes d’ordre supérieur grâce à un effet de fuite. Ainsi donc, nous avons réalisé une fibre ayant un diamètre de cœur de 48 µm qui a permis l’obtention d’un diamètre de mode de 40 µm à la longueur d’onde 1050 nm. Dans un second temps, une géométrie de gaine plus simplifiée est proposée. Cette nouvelle géométrie de gaine nous a permis d’accéder à des diamètres de modes allant de 47 µm à 69 µm dans le cas de fibre à bande interdite photonique toutes solides. Ce dernier résultat constitue un diamètre de mode record dans le cas des fibres de Bragg toutes solides. / This work concern the design and the realization of large mode area fiber applied to high power laser. The goal of these fibers are the carrying and the generation of powerful beam laser. Based on special laser family called : "Pixaleted Bragg Fiber" we introduced the innovative concept of double half wave stack conditions applied to the higher order mode to increase the losses of LP11, LP21, LP02 modes. The principle of heterostructuration has been applied in order to increase losses of high order modes using the sieve effect. We succeeded in realizing a fiber with a core diameter of 48 µm, allowing mode field diameter of 40 µm at the wavelength 1050 nm. In the second time, cladding’s geometry has been simplified. This new generation of fiber gives us access to mode field diameter from 47 µm to 69 µm in the case of all solid bandgap fiber. This last result is up to now the highest mode field diameter produced for all solid bandgap fibers.

Le thème central à cette thèse est l'étude des propriétés des classes de graphes définies par sous-structures interdites et leurs applications.La première direction que nous suivons a trait aux beaux ordres. À l'aide de théorèmes de décomposition dans les classes de graphes interdisant une sous-structure, nous identifions celles qui sont bellement-ordonnées. Les ordres et sous-structures considérés sont ceux associés aux notions de contraction et mineur induit. Ensuite, toujours en considérant des classes de graphes définies par sous-structures interdites, nous obtenons des bornes sur des invariants comme le degré, la largeur arborescente, la tree-cut width et un nouvel invariant généralisant la maille.La troisième direction est l'étude des relations entre les invariants combinatoires liés aux problèmes de packing et de couverture de graphes. Dans cette direction, nous établissons de nouvelles relations entre ces invariants pour certaines classes de graphes. Nous présentons également des applications algorithmiques de ces résultats. / The central theme of this thesis is the study of the properties of the classes of graphs defined by forbidden substructures and their applications.The first direction that we follow concerns well-quasi-orders. Using decomposition theorems on graph classes forbidding one substructure, we identify those that are well-quasi-ordered. The orders and substructures that we consider are those related to the notions of contraction and induced minor.Then, still considering classes of graphs defined by forbidden substructures, we obtain bounds on invariants such as degree, treewidth, tree-cut width, and a new invariant generalizing the girth.The third direction is the study of the links between the combinatorial invariants related to problems of packing and covering of graphs. In this direction, we establish new connections between these invariants for some classes of graphs. We also present algorithmic applications of the results.

Ce travail est une contribution à la commande des systèmes manufacturiers et plus particulièrement à leur reconfiguration dynamique. En cas de reconfiguration, l'idée de base est de synthétiser les contrôleurs de commande en tenant compte d'une part des besoins de l'utilisateur et d'autre part de l'état du système. L'approche proposée est inspirée de la théorie du supervisory control, mais est adaptée à l'exploitation du formalisme des réseaux de Petri.<br />Dans ce travail, nous proposons un nouveau problème pour la modélisation des spécifications utilisateurs : le « Problème des Séquences Interdites de Transitions d'États» (PSITE). Nous proposons alors le « Graphe d'Accessibilité Synchrone Contraint » (GASC) pour synthétiser le modèle du procédé et le modèle des spécifications tous les deux basés sur les RdPs. Pour réaliser la synthèse, nous utilisons la théorie des régions revisitée par les travaux de thèse de A. Gaffari. <br />Dans la deuxième partie du travail nous montrons dans un premier temps que cette approche peut être utilisée pour la synthèse d'allocateurs de ressources, pour rendre déterministe l'interprétation de gammes opératoires. L'idée à ce niveau est de pouvoir synthétiser des contrôleurs déterministes qui mettent en œuvre un ordonnancement cyclique donné, établi en tenant compte de l'état du procédé et des objectifs de production. Ce travail est complété par la proposition d'un outil logiciel dont nous présentons le fonctionnement, l'intérêt et également les limites actuelles.

Cette thèse étudie deux caractéristiques de l'atome hélium métastable importantes pour le refroidissement radiatif. Dans une première partie, on mesure le taux de pertes à deux corps dans un piège magnéto-optique. Ces pertes, accentuées en présence d'une irradiation quasi-résonante, sont principalement dues aux collisions ionisantes entre deux atomes métastables. On mesure le taux de pertes en étudiant l'évolution du nombre d'atomes dans le piège magnéto-optique par observation de la fluorescence ou des ions produits par les collisions. Nous étudions aussi les variations de ce taux en fonction du désaccord des lasers piège. La deuxième partie de la thèse est consacrée à la description des expériences de mesurer les taux de transition des raies intercombinaison: 2^3P_1 vers 1^1S_0 et 2^3P_2 vers 1^1S_0. Le taux 2^3P_1 vers 1^1S_0 est mesuré en excitant une petite fraction d'atomes contenus dans un piège magnéto-optique vers l'état 2^3P_1. On observe une baisse de la durée de vie du piège magnéto-optique qui est la signature de la fuite vers l'état fondamental. Dans une deuxième expérience, on mesure le rapport des taux de transition de 2^3P_2 et 2^3P_1 vers 1^1S_0 en effectuant le rapport des flux de photons UV associés à la transition.

Ce travail de thèse porte sur l’étude de la propagation d’ondes de volume et d’ondes de surface dans des cristauxphononiques granulaires en régime linéaire. Différents aspects sont développés dans ce manuscrit. L’effet de la prise encompte des degrés de liberté en rotation des particules sur la structure de bande de différents cristaux phononiquesgranulaires est étudié. En effet, l’introduction de ces degrés de liberté additionnels rend possible l’existence de modes derotation qui interagissent fortement avec les modes transverses. Ce travail s’intéresse aussi à l’existence d’ondeslocalisées et d’ondes de surface dans des cristaux phononiques granulaires et en particulier à la comparaison des théoriesdéveloppées avec les prédictions de la théorie de Cosserat. Dans un premier temps, l’étude d’une chaîne phononique granulaire monoatomique est présentée. En considérant lachaîne semi-infinie avec une condition aux limites appliquée à son extrémité, le modèle analytique démontre l’existence demodes localisés, chaque mode étant composé de deux modes évanescents. Ensuite, une description théorique des modes se propageant dans un cristal phononique granulaire en deux dimensions est présentée. Les particules possèdent trois degrés de liberté, deux en translation et un en rotation. L’analyse des interactions entre ondes de translation et ondes de rotation permet de mettre en évidence une grande richesse de structure de bandes ainsi que des phénomènes particuliers (bandes interdites complètes, cône de Dirac, modes non-monotones, phénomène de double réfraction). Dans un dernier temps, une analyse de l’existence d’ondes de Rayleigh et de cisaillement horizontal dans un cristal phononique granulaire en trois dimensions est effectuée. Les limites de la théorie de Cosserat dans la description d’ondes acoustiques de surface dans les milieux micro- et nano-inhomogènes sont établies. / This work is devoted to the analysis of propagating and surface acoustic waves in granular phononic crystals in thelinear regime. First, the propagation and localization of transversal-rotational waves in a two-dimensional granularchain of equal masses are analyzed. By considering the semi-infinite chain with a boundary condition applied at itsbeginning, the analytical study demonstrates the existence of localized modes, each mode composed of two evanescentmodes. Secondly, the phononic properties of a two-dimensional discrete phononic crystal, made of circular cross-section, infinitely long contacting elastic cylinders arranged on a simple cubic lattice, are described analytically. The theoretical analysis provides a clear physical explanation for the existence of a zero-group velocity point of the lowest-energy acoustic mode in particular directions of the phononic crystal and demonstrates the birefraction phenomenon. Finally, the existence of surfaces elastic waves at mechanically free surface of granular phononic crystals is presented. Depending on the degrees of freedom of the particles, different types of surface waves exist in the structure. First, Rayleigh type surface waves aredemonstrated in a granular phononic crystal with particles possessing two translational and one rotational degrees offreedom; and secondly, shear-horizontal surface waves are studied in a granular phononic crystal with particlespossessing two rotational and one translational degrees of freedom. A comparison with surface waves predicted by theCosserat theories is made in order to establish the limitations of the Cosserat theories.

Un des problèmes à résoudre lors de la réalisation d'un endoscope non linéaire pour des applications biomédicales concerne la propagation d'impulsions ultra courtes dans une fibre optique. Les processus non linéaires concernés nécessitent de grandes puissances d'excitation, réalisables seulement pour des impulsions de très courte durée qui sont déformés et allongés par la dispersion et les non linéarités des fibres. La plupart des techniques d'illumination fibrées pour la microscopie non linéaire emploient des systèmes de pré-compensation pour neutraliser les effets de ces phénomènes. Dans ce travail, nous explorons les possibilités offertes par la formation de solitons de grande énergie dans une fibre à bandes interdites photoniques à coeur solide. Les solitons optiques ont la propriété de conserver leur forme lors de leur propagation, et leur durée reste proche de la valeur minimum définie par la limite physique imposée par leur largeur spectrale, sans avoir besoin de recourir à un système de pré-compensation. De plus, la longueur d'onde et le retard relatif des solitons peuvent être accordés en changeant la puissance lumineuse en entrée de fibre. Plusieurs sources de lumière ont été conçues et réalisées, pour générer de nombreux contrastes non linéaires. Des images d'échantillons biologiques ont d'abord été réalisées en tirant profit de la courte durée des solitons. Puis, des mesures d'absorption transitoire ont été menées dans une configuration pompe-sonde en contrôlant le retard des solitons dans la fibre. Enfin, un montage de CRS basé sur le principe de focalisation spectrale a été réalisé, et son utilité a été démontrée en suivant un équilibre chimique. / One of the issues that has to be overcome to realize a nonlinear endoscope for biomedical applications is the propagation of ultra-short pulses in an optical fiber. Nonlinear processes require high peak powers in the focal volume in order to generate observable signals, so the pulses should be as short as possible. This makes them sensitive to the dispersion and nonlinearities of the fibers. Most of the existing techniques of ultra-short pulses fiber-delivery rely on complex pre-compensation systems to counteract these effects. In this work, we explore the possibilities offered by the generation of high-energy solitons in a custom-built solid-core photonic bandgap fiber, for nonlinear microscopy and spectroscopy. Optical solitons preserve their shape when they propagate in a fiber, and their duration remains close to the minimum value physically allowed by their bandwidth, without the need of any pre-compensation. Moreover, the wavelength and delay of the soliton can be tuned by changing the power at the input of the fiber. Several soliton-based light sources were designed and realized, generating contrast in the most prevalent nonlinear microscopy modalities. TPEF and SHG images of biological samples were first realized by taking advantage of the short duration of the solitons. By controlling the delay of the soliton, transient absorption measurements were then realized in a pump-probe configuration. Finally, the wavelength tunability of the soliton was used to generate the Stokes beam in a CRS setup based on the spectral focusing technique. The capabilities of this scheme were demonstrated by performing CRS microspectroscopy to monitor a chemical equilibrium.