Les cristaux phononiques permettent d’obtenir des propriétés inhabituelles de propagation des ondes élastiques et en particulier l’apparition de bandes de fréquences interdites où l’onde est évanescente. Malgré le grand nombre d’applications potentielles, ces structures souffrent d’un manque d’adaptabilité qui limite leurs fonctionnalités. Ce travail de thèse s’intéresse à l’intégration de matériaux piézoélectriques dans les cristaux phononiques afin d’accorder électriquement les bandes interdites après fabrication. La première géométrie proposée consiste en une alternance de couches élastiques et de couches piézoélectriques qui sont individuellement connectées à une capacité électrique. Les courbes de dispersion analytiques et numériques ainsi que les expériences montrent clairement l’accordabilité des bandes interdites par réglage de la valeur de la capacité électrique. Le contrôle est cependant partiel car seule l’une des deux bornes est affectée. Les cristaux phononiques exclusivement piézoélectriques connectés à deux capacités électriques offrent, quant à eux, la possibilité de contrôler indépendamment les deux bornes des bandes interdites. Les modèles analytiques développés ont été validés numériquement et expérimentalement. Lorsque les couches piézoélectriques sont identiques, on constate que cette géométrie présente des bandes interdites uniquement grâce à la condition électrique périodique, qui se traduit par une discontinuité périodique du déplacement électrique. Elles sont appelées « bandes interdites de charge électrique » et font l’objet d’un brevet Thales/CNRS. / Phononic crystals allow obtaining unusual propagation properties of elastic waves and especially can exhibit absolute band gaps where waves are evanescent. Despite numerous potential applications, these structures suffer from a lack of adaptability which limits their functionalities. This PhD thesis deals with the integration of piezoelectric materials in phononic crystals in order to electrically tune band gaps after manufacture. The first proposed geometry consists of alternating layers of elastic and piezoelectric materials which are individually connected to an electrical capacitance. Analytical and numerical dispersion curves as well as experiments clearly show band gaps tuning by setting the value of the electrical capacitance. The control is however partial because only one of the two boundaries is affected. Exclusively piezoelectric phononic crystals allow the independent control of the two band gaps boundaries using two electrical capacitances. Analytical models have been verified numerically and experimentally. When piezoelectric layers are identical, one can note that this geometry presents band gaps due to periodic electrical condition, which is consequently a periodic discontinuity of the electric displacement. They are called “electric charge band gaps” and are subject to a Thales/CNRS patent.

Les fibres à cristaux photoniques sont constituées d’un réseau périodique transverse de diélectriques. En introduisant un défaut dans ce réseau, il est possible de guider la lumière par un effet de bandes interdites photoniques, dont les propriétés diffèrent fondamentalement du guidage par réflexion totale interne qui a lieu dans les fibres conventionnelles. Nous étudions en particulier les fibres à bandes interdites photoniques solides, comportant des inclusions dont l’indice de réfraction est supérieur à celui de la matrice. En insérant des trous d’air dans cette structure solide, on observe une forte diminution des pertes par confinement et par courbure. De plus, la présence de trous d’air entre les inclusions de haut indice rend possible l’accord de phase entre deux modes fondamentaux, pour la génération du 2nd ou 3ème harmonique. Il est également possible dans ces fibres de générer efficacement un supercontinuum et d’en contrôler l’étendue spectrale grâce aux propriétés de dispersion particulières. / This thesis focuses both on theoretical and experimental studies of a recent class of Photonic Crystal Fibers (PCF): the solid-core PCF which guide light thanks to a Photonic BandGap (PBG) effect. The main goal of this work is then to better understand their propagation mechanisms (in order to improve their transmission properties) as well as to explore their potentials for non linear purposes. The study of these fibers (dispersion diagrams interpretation, emphasis of a scaling law and also of a light level of bend losses restrictive for their practical uses) leads us to develop a new kind of PCF for which wave guidance is a combination of PBG effect and more common Total Internal Reflexion (TIR). These fibers, called hybrid PCF, are made here by adding air holes in the all-solid structures previously studied. Particularly, two hybrid structures are proposed and fabricated, exhibiting a huge reduction of confinement and bend losses. Finally, we show that their unique disoersive properties enable to obtain a phase index matching between two fundamental modes (one is guided by PBG and the other by TIR) for second or third harmonic generation, and to effectively generate a supercontinuum for which the spectral broadening can be controlled by the opto-geometrical properties of the structure.

Cette thèse est consacrée à l'étude, à la fois théorique et expérimentale, d'une nouvelle classe de fibres micro-structurées guidant par bandes interdites photoniques (BIP) à coeur solide. Dans les structures étudiées, l'origine des BIP est liée à l'agencement périodique à deux dimensions d'inclusions de faible contraste d'indice dans la gaine. Après avoir précisé les avantages de ces fibres, nous nous sommes attachés à identifier et à comprendre les mécanismes de pertes par confinement dans de telles structures supposées parfaitement périodiques, droites puis courbées. Ces études ont permis de déterminer et d'expliquer des tendances d'évolution simples de ces pertes selon les différents paramètres opto-géométriques de la fibre et de mettre ainsi en évidence un compromis à définir entre pertes par confinement de la fibre droite et courbée. De plus et pour la première fois, l'impact des défauts transverses apparaissant au cours de la fabrication sera évalué et discuté. L'étude montre notamment que de tels défauts peuvent diminuer les pertes par rapport à la structure idéale ce qui nous conduit à définir une nouvelle classe de fibres BIP toutes solides, dites hybrides. Nous proposons également une nouvelle structure de fibre BIP à double gaine, où la présence d'une couronne d'air permet la réduction des pertes par confinement à la fois de la fibre droite et courbée. Cet ouvrage rapporte également un exemple d'application de ces structures toutes solides dans le domaine des lasers à fibre, avec une émission laser mono-mode transverse continue à 977 nm. L'étude à la fois théorique et expérimentale de plusieurs fibres BIP biréfringentes à coeur solide est finalement présentée. / This thesis focuses both on theoretical and experimental studies of a new class of micro-structured optical fibers, called Solid Core Photonic BandGap Fibers (SC-PBGFs), for which PBGs originate from the 2D periodical arrangement of weak refractive index contrast inclusions in the cladding. After giving these fibers advantages, we work on the identification and the understanding of confinement losses mechanisms in such micro-structures in the case of straight and bent fibers. These investigations allow us to establish simple evolution trends ofthese losses versus their different opto-geometrical parameters, and underline a compromise to find between the losses of the straight and bent fiber. Moreover and for the first time, impact of transversal defects appearing during the fabrication process will be evaluated and discussed. This study shows notably that such defects can lead to a minimum confinement loss lower than the ideal structure, which leads us to define a new class of SC-PBGFs, called hybrid. A new double clad PBG structure is also proposed, for which an extra holey ring reduces the confinement losses of both the straight and bent fiber. This thesis lays out moreover an application of such all-solid fibers, thanks to the conception and characterization of an Ytterbium doped PBGF with a transverse single-mode laser emission around 977 nm. Finally, we present the experimental and theoretical studies of several birefringent solid-core photonic bandgap fibers.

Des structures phononiques ou cristaux phononiques constitués de réseaux ordonnés de tubes en acier favorisent l'existence de bandes interdites et de bandes passantes. Les premières sont des domaines fréquentiels où une onde incidente ne peut traverser de telles structures. En introduisant de légères variations sur le positionnement des tubes, il est possible d'élargir considérablement les bandes interdites. En faisant varier l'épaisseur des tubes dans un cristal phononique à symétrie carrée, l'effet d'une onde plane incidente parallèlement à la direction de variation est de créer de fines bandes passantes dans la bande interdite obtenue initialement lorsque les tubes ont même épaisseur. Si l'on envoie l'onde incidence perpendiculairement à la direction de variation de l'épaisseur des tubes, on crée des lentilles acoustiques convergentes ou divergentes déviant les faisceaux acoustiques. Enfin, lorsque dans un cristal composé de tubes en polyéthylène on insère une allée de tubes en acier en forme de virages, les simulations numériques montrent qu'une onde acoustique peut être guidée aux fréquences correspondant aux bandes passantes du cristal phononique entièrement en acier.

Ces travaux portent sur la réalisation de fibres optiques à très grandes aires effectives pour applications aux lasers intenses. Les applications possibles de ces fibres sont le transport ou la génération de puissants faisceaux lasers. En se basant sur la famille de fibre optique appelée : "fibre de Bragg pixélisée", nous avons introduit le concept de double conditions demi-onde appliquée au mode d’ordre supérieur afin d’augmenter les pertes des modes LP11, LP21, LP02. Le principe d’hétérostructuration quant à lui a permis d’accentuer les pertes des modes d’ordre supérieur grâce à un effet de fuite. Ainsi donc, nous avons réalisé une fibre ayant un diamètre de cœur de 48 µm qui a permis l’obtention d’un diamètre de mode de 40 µm à la longueur d’onde 1050 nm. Dans un second temps, une géométrie de gaine plus simplifiée est proposée. Cette nouvelle géométrie de gaine nous a permis d’accéder à des diamètres de modes allant de 47 µm à 69 µm dans le cas de fibre à bande interdite photonique toutes solides. Ce dernier résultat constitue un diamètre de mode record dans le cas des fibres de Bragg toutes solides. / This work concern the design and the realization of large mode area fiber applied to high power laser. The goal of these fibers are the carrying and the generation of powerful beam laser. Based on special laser family called : "Pixaleted Bragg Fiber" we introduced the innovative concept of double half wave stack conditions applied to the higher order mode to increase the losses of LP11, LP21, LP02 modes. The principle of heterostructuration has been applied in order to increase losses of high order modes using the sieve effect. We succeeded in realizing a fiber with a core diameter of 48 µm, allowing mode field diameter of 40 µm at the wavelength 1050 nm. In the second time, cladding’s geometry has been simplified. This new generation of fiber gives us access to mode field diameter from 47 µm to 69 µm in the case of all solid bandgap fiber. This last result is up to now the highest mode field diameter produced for all solid bandgap fibers.

Ce travail de thèse porte sur l’étude de la propagation d’ondes de volume et d’ondes de surface dans des cristauxphononiques granulaires en régime linéaire. Différents aspects sont développés dans ce manuscrit. L’effet de la prise encompte des degrés de liberté en rotation des particules sur la structure de bande de différents cristaux phononiquesgranulaires est étudié. En effet, l’introduction de ces degrés de liberté additionnels rend possible l’existence de modes derotation qui interagissent fortement avec les modes transverses. Ce travail s’intéresse aussi à l’existence d’ondeslocalisées et d’ondes de surface dans des cristaux phononiques granulaires et en particulier à la comparaison des théoriesdéveloppées avec les prédictions de la théorie de Cosserat. Dans un premier temps, l’étude d’une chaîne phononique granulaire monoatomique est présentée. En considérant lachaîne semi-infinie avec une condition aux limites appliquée à son extrémité, le modèle analytique démontre l’existence demodes localisés, chaque mode étant composé de deux modes évanescents. Ensuite, une description théorique des modes se propageant dans un cristal phononique granulaire en deux dimensions est présentée. Les particules possèdent trois degrés de liberté, deux en translation et un en rotation. L’analyse des interactions entre ondes de translation et ondes de rotation permet de mettre en évidence une grande richesse de structure de bandes ainsi que des phénomènes particuliers (bandes interdites complètes, cône de Dirac, modes non-monotones, phénomène de double réfraction). Dans un dernier temps, une analyse de l’existence d’ondes de Rayleigh et de cisaillement horizontal dans un cristal phononique granulaire en trois dimensions est effectuée. Les limites de la théorie de Cosserat dans la description d’ondes acoustiques de surface dans les milieux micro- et nano-inhomogènes sont établies. / This work is devoted to the analysis of propagating and surface acoustic waves in granular phononic crystals in thelinear regime. First, the propagation and localization of transversal-rotational waves in a two-dimensional granularchain of equal masses are analyzed. By considering the semi-infinite chain with a boundary condition applied at itsbeginning, the analytical study demonstrates the existence of localized modes, each mode composed of two evanescentmodes. Secondly, the phononic properties of a two-dimensional discrete phononic crystal, made of circular cross-section, infinitely long contacting elastic cylinders arranged on a simple cubic lattice, are described analytically. The theoretical analysis provides a clear physical explanation for the existence of a zero-group velocity point of the lowest-energy acoustic mode in particular directions of the phononic crystal and demonstrates the birefraction phenomenon. Finally, the existence of surfaces elastic waves at mechanically free surface of granular phononic crystals is presented. Depending on the degrees of freedom of the particles, different types of surface waves exist in the structure. First, Rayleigh type surface waves aredemonstrated in a granular phononic crystal with particles possessing two translational and one rotational degrees offreedom; and secondly, shear-horizontal surface waves are studied in a granular phononic crystal with particlespossessing two rotational and one translational degrees of freedom. A comparison with surface waves predicted by theCosserat theories is made in order to establish the limitations of the Cosserat theories.

Un des problèmes à résoudre lors de la réalisation d'un endoscope non linéaire pour des applications biomédicales concerne la propagation d'impulsions ultra courtes dans une fibre optique. Les processus non linéaires concernés nécessitent de grandes puissances d'excitation, réalisables seulement pour des impulsions de très courte durée qui sont déformés et allongés par la dispersion et les non linéarités des fibres. La plupart des techniques d'illumination fibrées pour la microscopie non linéaire emploient des systèmes de pré-compensation pour neutraliser les effets de ces phénomènes. Dans ce travail, nous explorons les possibilités offertes par la formation de solitons de grande énergie dans une fibre à bandes interdites photoniques à coeur solide. Les solitons optiques ont la propriété de conserver leur forme lors de leur propagation, et leur durée reste proche de la valeur minimum définie par la limite physique imposée par leur largeur spectrale, sans avoir besoin de recourir à un système de pré-compensation. De plus, la longueur d'onde et le retard relatif des solitons peuvent être accordés en changeant la puissance lumineuse en entrée de fibre. Plusieurs sources de lumière ont été conçues et réalisées, pour générer de nombreux contrastes non linéaires. Des images d'échantillons biologiques ont d'abord été réalisées en tirant profit de la courte durée des solitons. Puis, des mesures d'absorption transitoire ont été menées dans une configuration pompe-sonde en contrôlant le retard des solitons dans la fibre. Enfin, un montage de CRS basé sur le principe de focalisation spectrale a été réalisé, et son utilité a été démontrée en suivant un équilibre chimique. / One of the issues that has to be overcome to realize a nonlinear endoscope for biomedical applications is the propagation of ultra-short pulses in an optical fiber. Nonlinear processes require high peak powers in the focal volume in order to generate observable signals, so the pulses should be as short as possible. This makes them sensitive to the dispersion and nonlinearities of the fibers. Most of the existing techniques of ultra-short pulses fiber-delivery rely on complex pre-compensation systems to counteract these effects. In this work, we explore the possibilities offered by the generation of high-energy solitons in a custom-built solid-core photonic bandgap fiber, for nonlinear microscopy and spectroscopy. Optical solitons preserve their shape when they propagate in a fiber, and their duration remains close to the minimum value physically allowed by their bandwidth, without the need of any pre-compensation. Moreover, the wavelength and delay of the soliton can be tuned by changing the power at the input of the fiber. Several soliton-based light sources were designed and realized, generating contrast in the most prevalent nonlinear microscopy modalities. TPEF and SHG images of biological samples were first realized by taking advantage of the short duration of the solitons. By controlling the delay of the soliton, transient absorption measurements were then realized in a pump-probe configuration. Finally, the wavelength tunability of the soliton was used to generate the Stokes beam in a CRS setup based on the spectral focusing technique. The capabilities of this scheme were demonstrated by performing CRS microspectroscopy to monitor a chemical equilibrium.

Ce travail porte sur l’étude de matériaux micro/nano structurés permettant l’ingénierie des structures de bande dans le domaine des ondes élastiques. Nous nous sommes intéressés en particulier à l’intégration de ces matériaux dans les dispositifs électro-acoustiques et l’étude de l’interaction avec les ondes acoustiques de surface.La démarche consiste à mener des simulations par la méthode des éléments finis, pour calculer les structures de bande et les spectres de transmission. Nous avons étudié l’effet des paramètres géométriques et élastiques des micro-plots sur les branches acoustiques représentant les modes de surface. Nous avons ensuite discuté l’effet de la symétrie de l’arrangement sur la polarisation des modes de surface. Nous avons également étudié l’effet de la symétrie sur la sensibilité des modes de surface à une variation de température.Sur le plan expérimental, Nous avons élaboré des transducteurs inter-digités sur un substrat piézoélectrique de LiNbO3. Nous avons intégré divers cristaux phononiques composés de micro-plots de Ni, obtenues par électrodéposition. Les spectres de transmission ont été mesurés à l’aide d’un analyseur de réseau et comparés aux résultats theoriques.En dehors des cristaux phononiques basés sur des plots du nickel, d’autres structures ont également été présentées dans ce travail, incluant des matériaux bidimensionnels à base de nanoparticules magnétiques auto-assemblées et des nanofils du nickel électrodéposés à travers des membranes nano-poreuses d’alumine. / This work concerns the study of micro/nano structured materials for the engineering of band structures in the field of elastic waves. We were interested in particular to the integration of these materials in electro-acoustic devices and the study of the interaction with the surface acoustic waves.The approach is to carry out the simulation using the finite element method to calculate the band structures and the transmission spectra. We studied the effect of geometrical and elastic parameters of micro-pillars on acoustic branches representing surface modes. Then we discussed the effect of the symmetry of the arrangement on the polarization of the surface modes. We also investigated the effect of the symmetry on the sensitivity of surface modes with the variation of temperature.Experimentally, we have developed interdigital transducers on a piezoelectric substrate of LiNbO3. We have fabricated various phononic crystals composed of nickel micro-pillars, obtained by electrodeposition. The transmission spectra were measured by a network analyzer and compared with the theoretical results.Besides the phononic crystals based on nickel pillars, some other periodic micro/nano structures were also involved in this work, such as two dimensional materials based on self-assembled magnetic nanoparticles and nickel nanowires electroplated through nano-porous alumina membranes.

I Première partie : Contribution à l'étude des fibres optiques microstructurées 1 Introduction à l'étude des fibres optiques microstructurées 2 Two numerical methods to study microstructured optical fibres 3 Main properties of microstructured optical fibres Conclusion II Deuxième partie : sélection d'articles III Troisième partie : annexes, bibliographie et index A Some details of the Multipole Method derivation B Computing band diagram using the Finite Element Method Bibliographie Index

[…] Dans ce travail de thèse, nous nous sommes intéressés à ces bandes interdites et à ces modes de propagations dans le cas d’un cristal photonique constitué d’une matrice de piliers déposés en surface d’un milieu semi-fini. L’étude des interactions entre les piliers résonants localement avec la surface du milieu semi fini nous a permis d’identifier de nouveaux modes de propagation […]Nous avons également montré comment obtenir une réfraction négative omnidirectionnelle[…] La dernière partie de ce travail a été consacré à l’étude des mécanismes permettant la propagation et le confinement d’ondes guidées[…] .Nous avons également explicité les mécanismes qui permettent de crée ce type d’ondes guidées sub-longeur d’onde et le confinement des photons de surface. / [...] We present the features of the interaction between surface acoustic wave and locally resonant pillar on the top of demi infinite medium. We shown that the photonic crystal we proposed possess an acoustic metamaterial feature for surface acoustic waves in the manner that pillars on the top of the surface introduce new guide modes in the non radiative region of the substrate outside sound cone. We also demonstrate the these guided modes are resonant modes that have frequencies greatly lower than those expected from the Bragg mechanism. […]