Thèse (M.Sc.) -- Université Laval, programme extensionné à l'Université du Québec à Québec à Chicoutimi, 2004. / Bibliogr.: f. 70-73. Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU

Thèse (M.Sc.)--Université Laval, 2006. / Titre de l'écran-titre (visionné le 28 mars 2007). Bibliogr.

Thèse de doctorat : Automatique : Paris 12 : 2004. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 167-174.

La théorie des intervalles permet de construire des sur-ensembles du domaine de variation d'une fonction réelle. Ainsi, de manière très naturelle, elle permet de construire une approximation extérieure de l'ensemble des solutions d'un système d'équations. Couplée aux théorèmes usuels d'existence (par exemple les théorèmes de Brouwer ou de Miranda) la théorie des intervalles permet aussi de prouver rigoureusement l'existence de solutions pour un système d'équations.<br /> <br />La théorie des intervalles modaux propose des interprétations plus riches que la théorie de intervalles classiques. En particulier, l'interprétation des extensions aux intervalles modaux permet de prouver directement l'existence de solution d'un système d'équations (sans faire intervenir explicitement les théorèmes d'existence). Malgré les récents développements qui ont montré le potentiel applicatif de la théorie des intervalles modaux, l'utilisation de cette théorie reste fort limitée. Cela peut s'expliquer de la manière suivante:<br /><br />A) La théorie des intervalles modaux a une construction originale mais compliquée qui est assez éloignée de la construction de la théorie des intervalles classiques. Cela rend par exemple difficile l'ajout de nouveaux concepts.<br />B) Aucun préconditionnement compatible avec les interprétations offertes par la théorie des intervalles modaux n'a été proposé.<br />C) Aucun protocole de linéarisation compatible avec les interprétations offertes par la théorie des intervalles modaux n'a été proposé.<br /> <br />Dans le cadre de cette thèse, ces trois points sont développés. D'une part, une nouvelle formulation des principaux résultats de la théorie des intervalles modaux est proposée. Cette nouvelle formulation est faite dans le cadre des intervalles généralisés (intervalles dont les bornes ne sont pas contraintes à être ordonnées) et reprend la construction de la théorie des intervalles classiques. D'autre part, un protocole de préconditionnement et un protocole de linéarisation compatibles avec les interprétations des nouvelles extensions aux intervalles généralisés sont proposés. Le protocole de linéarisation proposé aura la forme d'une nouvelle extension de la valeur moyenne aux intervalles généralisés.<br /> <br />Ces développements théoriques aboutissent à deux applications: d'une part, la nouvelle extension de la valeur moyenne aux intervalles généralisés est utilisée pour construire une approximation intérieure du domaine de variation d'une fonction à valeurs vectorielles. Ce problème est aujourd'hui mal traité par la théorie des intervalles classiques. D'autre part, un opérateur généralisé de Hansen-Sengupta dédié à l'approximation extérieure des "AE-solution sets" est proposé. Il est beaucoup plus simple et moins coûteux en temps de calcul que les autres techniques permettant de résoudre ce type de problèmes. Une comparaison de la puissance de résolution de ces différentes techniques nécessitera d'intégrer l'opérateur généralisé de Hansen-Sengupta au sein d'un algorithme de bissection.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Les contraintes réelles quantifiées (QRC) forment un formalisme mathématique utilisé pour modéliser un très grand nombre de problèmes physiques dans lesquels interviennent des systèmes d'équations non linéaires sur des variables réelles, certaines d'entre elles pouvant être quantifiées. Les QRCs apparaissent dans nombreux contextes comme, l'Automatique, le Génie Electrique, le Génie Mécanique, et la Biologie. La résolution de QRCs est un domaine de recherche très actif pour lequel deux approches radicalement différentes sont proposées: l'élimination symbolique de quantificateurs et les méthodes approximatives. Cependant, la résolution de problèmes de grandes dimensions et la résolution du cas général, restent encore des problèmes ouverts. Dans le but de contribuer à la résolution de QCRs, cette thèse propose une nouvelle méthodologie approximative basée sur l'Analyse par Intervalles Modaux (MIA), une théorie mathématique développée par des chercheurs de l'université de Barcelone et de l'université de Girone. Cette théorie permet de résoudre d'une façon élégante une grande classe de problèmes dans lesquels interviennent des quantificateurs logiques sur des variables réelles. Parallèlement, ce travail a comme but de promouvoir l'utilisation de l'Analyse par Intervalles Modaux pour résoudre des problèmes complexes, comme sont les QRCs. La théorie de MIA est relativement confidentielle du fait de sa complexité théorique relative et du fait d'une formulation mathématique peu usuelle. Cette thèse essaie de lever cette barrière en présentant la théorie d'une façon plus intuitive à travers des exemples et des analogies provenant de la théorie classique de l'analyse par intervalles. La méthodologie proposée a été implémentée informatiquement et validée à travers la résolution de nombreux problèmes de la littérature, et les résultats obtenus ont été comparés avec différentes techniques de l'état de l'art. Enfin, il a été montré que l'approche présentée apporte des améliorations en étendant la classe de QRCs qui peut être traité et en améliorant les temps de calcul pour quelques cas particuliers. Tous les algorithmes présentés dans ce travail sont basés sur un algorithme développé dans le cadre de cette thèse et appelé f* algorithme. Cet algorithme permet la réalisation de calculs par intervalles modaux de fa¸con très simple, ce qui aide à l'utilisation de la théorie de MIA et facilite sa diffusion. Dans le même but, un site Internet a été créé afin de permettre l'utilisation de la plupart des algorithmes présentés dans la thèse. Finalement, deux applications à l'Automatique sont présentées. La première application faite référence au problème de la détection de défauts dans des systèmes dynamiques, laquelle a été validée sur des systèmes réels. La deuxième application consiste en la réalisation d'un régulateur pour un bateau à voile. Ce dernier a été validé sur simulation.

Les problèmes de satisfaction de contraintes géométriques (GCSP) sont omniprésents dans les applications de CAO, de robotique ou de biologie moléculaire. Ils consistent à chercher les positions, orientations et dimensions d'objets géométriques soumis à des relations géométriques. Le but de la thèse était de proposer une méthode complète et efficace pour la résolution de GCSP. Dans la première partie, nous comparons des méthodes de résolution et de décomposition, et optons pour la décomposition de Hoffmann et al. et la résolution par intervalles. Nous définissons un cadre général pour l'étude de la rigidité, concept central dans les techniques de décomposition géométrique. Dans la seconde partie, nous analysons la méthode de Hoffmann et al., et les limites inhérentes à toute approche géométrique structurelle. Nous proposons le concept de degré de rigidité pour surmonter certaines de ces limites. Nous introduisons une nouvelle méthode de décomposition, et sa combinaison avec les techniques de réslution par intervalles.

Thèse de doctorat : Automatique et traitement du signal : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur : Paris Est : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre.

Contexte : La population psychiatrique présente de 2 à 3 fois plus de problèmes d'obésité et de sédentarité et a un risque plus élevé de mortalité précoce comparativement au reste de la population. L'espérance de vie des patients atteints de schizophrénie est réduite de 20-25 ans, principalement à cause des maladies cardiovasculaires secondaires à une prévalence plus élevée du syndrome métabolique (SM). Plusieurs facteurs dont la maladie mentale elle-même, la médication psychotrope et le style de vie trop souvent sédentaire sont responsables de la présence plus élevée du SM. Dans ce contexte, l'implantation de programmes ayant pour objectif de prévenir, ou du moins, de réduire les risques associés aux troubles métaboliques chez la population psychiatrique s'avère nécessaire. Méthodologie : Étude ouverte visant à déterminer l'impact d'un entraînement en aérobie par intervalles (EPI) sur les complications métaboliques chez de jeunes hommes âgés de 18 à 35 ans atteints de troubles psychotiques et traités avec une médication antipsychotique. Nos hypothèses sont que l'entraînement en aérobie par intervalles (2 fois par semaine, 30 minutes, sur 14 semaines), améliorera la circonférence de la taille ainsi que le poids corporel, le VO2max, le bilan lipidique et la glycémie. Résultats : Sur les 25 sujets recrutés, 16 ont complété au moins 75% des entraînements. La circonférence de la taille a diminué de façon significative (4,3cm pour tous les sujets ayant complété le projet et 5,6cm chez les sujets ayant plus de 75% d'assiduité). Le VO2max s'est amélioré de 38%. Conclusion : Cette étude pilote a pu démontrer la faisabilité et l'acceptabilité de l'EPI pour cette clientèle, ainsi que son efficacité à réduire les complications métaboliques des antipsychotiques et à améliorer leur condition physique. De prochaines études visant à répliquer ces résultats pourraient être faites chez la même population avec une méthodologie plus robuste (étude randomisée) dans un premier temps. Si l'EPI s'avérait toujours efficace avec un tel devis, des études visant d'autres populations (plus âgée ou présentant d'autres pathologies psychiatriques). Finalement, si elle s'avérait efficace dans d'autres études, ce type d'intervention pourrait être implanté dans les cliniques ou hôpitaux travaillant avec cette population. ______________________________________________________________________________