Abstract This paper proposes a novel approach to analyze the inverse problems of elastohydrodynamic lubrication (EHL). First, a finite-difference method is employed to discretize the elastic deformation and the force balance equations. The discretizing equations can be rearranged into a matrix form. The pressure distribution can be expressed in an appropriate function and then substituting it into the matrix form. The least-squares error method is adopted to find the undetermined coefficients, which generates a smooth pressure distribution based upon a small number of measuring points on the film thickness map and overcomes the problems of pressure fluctuations obtained from the traditional methods. The apparent viscosity can be solved from the Reynolds equations by using the least-squares method to predict the optimum value of the pressure-viscosity index ( ). The proposed method is applied to analyze four kinds of the inverse problems, namely, EHL of line contacts, EHL of point contacts, pure squeeze EHL motion of circular contacts, and elastohydrodynamic thin film lubrication (EHTFL). This paper discusses the effects of the implemented errors on the predicted value of apparent viscosity. The errors are implemented at the film thickness, the load, the effective elastic modulus, the viscosity at ambient pressure, and the mean velocity. Results show that the implemented errors in load and effective elastic modulus have a significant influence on the accuracy of the results, but the errors in average velocity and in the viscosity at ambient pressure do not have a significant effect. In these implemented errors, the resolution of the film thickness measurement plays the most important role in determining the accuracy of the apparent viscosity. Even when errors in the film thickness measurements are deliberately introduced, the inverse approach still provides a satisfactory value of the pressure-viscosity index. The resulting apparent viscosity errors are much smaller than those generated when using the traditional inverse method. The inverse approach can allow higher measurement error than traditional inverse method, and the allowable resolution range can be increased to about 3-10 times. Base on the viscous adsorption theory, the modified Reynolds equation is derived for EHTFL. In this theory, the film thickness between lubricated surfaces is simplified as three fixed layers across the film, and the viscosity and the density of lubricant vary with pressure in each layer. The difference between classical EHL and EHTFL is investigated to find the important parameters of EHTFL. Results show that the proposed model can reasonably calculate the film thickness and the viscosity under EHTFL. Adsorbent layer thickness and viscosity significantly influence the lubrication characteristics of the contact conjunction. The inverse approach is developed to evaluate the pressure of contact region, pressure-viscosity index ( ) of oil film, and the film thickness and viscosity of adsorbent layer under EHTFL. This paper also uses a self-development EHL tester with the optical interferometry equipment to observe the EHL film thickness map of circular contacts under the steady state and the pure squeeze motion. The inverse approach can be used to estimate the pressure distribution on a film thickness map obtained from optical EHL tester. By using this pressure distribution, the estimated pressure-viscosity index can be obtained. Result shows that the inverse approach predicts a larger value of the pressure-viscosity index than the actual value. The error between the actual and the estimated values of is less than 7 percent. When the minimum film thickness is less than 30 nm, the inverse approach based on EHTFL theory can reduce the error between the actual and the estimated values of .

L'état de contrainte initial est l'état de contrainte dans le sous-sol avant toute intervention humaine. Sa connaissance est essentielle pour atteindre des objectifs aussi bien scientifiques (compréhension de la tectonique des plaques) que préventifs (étude et prédiction des séismes) ou industriels (compréhension de la mécanique des réservoirs pétroliers pour leur exploitation). Dans cette thèse, nous présentons une méthode permettant d'estimer l'état de contrainte initial en trois dimensions, à partir de données éparses. Cette méthode repose sur une approche inverse dans laquelle la méthode des éléments finis est utilisée pour résoudre le problème mécanique élastique. Les paramètres de modèles sont les conditions de Neumann décrites par des fonctions linéaires par morceaux. Les données sont des mesures partielles de l'état de contrainte en quelques points du domaine d'étude. Une optimisation d'ensemble est utilisée pour résoudre le problème inverse. La méthode est testée sur un cas synthétique où la solution de référence dans tout le domaine est supposée connue. Sur cet exemple, la méthode présentée est capable de retrouver un état de contrainte en accord avec les mesures, et cohérent avec l'état de contrainte de référence dans tout le domaine. La méthode est ensuite enrichie par des critères mécaniques qui contraignent l'état de contrainte dans les zones où les données sont absentes. La méthode est ensuite appliquée sur un cas réel: le bassin de Neuquèn en Argentine, sur lequel des données de puits sont disponibles. La confrontation de la méthode avec un cas d'étude permet de déterminer quelles en sont les limites. L'impact des failles sur l'état de contrainte et les différentes façons de les modéliser sont discutés. En effet, la prise en compte de ces structures complexes est problématique dans les calculs induits par les méthodes inverses puisqu'elles introduisent des non linéarités rendant le temps de calcul trop important. Nous investiguons alors la possibilité de les modéliser uniquement par des propriétés élastiques. Enfin, nous consacrons un chapitre sur l'environnement logiciel intégratif que nous avons développé pour la réalisation des calculs mécaniques. Cet environnement est composé de RINGMesh, une bibliothèque proposant une structure de données pour les modèles géologiques et de RINGMecha, permettant la réalisation de calculs mécaniques sur ces modèles. RINGMecha interface plusieurs simulateurs, chacun ayant ses spécificités, de manière totalement transparente pour l'utilisateur. RINGMecha a été utilisé pour la réalisation de tous les calculs présentés dans cette thèse et a été pensé pour pouvoir être étendu à d'autres problèmes, avec d'autres simulateurs / Initial stress state is the stress state before any human activity. Its knowledge is essential when dealing with scientific (understanding of plate tectonics), preventive (earthquake prediction) and industrial (understanding reservoirs before their exploitation) purposes. We present a method to estimate the initial stress state in a 3D domain from sparse data. This method relies on an inverse approach which uses the finite elements method to solve the elastic mechanical problem. The model parameters are Neumann conditions, which are defined as piecewise linear functions. The data parameters are stress state observations, such as intensity and orientation at a few points. An ensemble optimization method is used to solve the inverse problem. The method is tested on a synthetic case where the reference solution is known. On this example, the method succeeds in retrieving the stress state at data points as well as in the whole domain. The method is enriched with a mechanical criterion which imposes mechanical constraints in the domain under study. The method is then applied to a real case: the Neuquèn basin in Argentina where borehole stress data is available. This application reveals some of the limits of the presented method. Then, the effect of faults on the stress state is investigated. Different modeling strategies are presented: the objective is to reduce the computing cost, which can be very high when dealing with such complex structures. We propose to model them using only elastic properties. Finally, we present the integrative software which were developed to run mechanical simulations. RINGMesh handles the structural model data structure and RINGMecha runs the mechanical simulations on the model. RINGMecha is interfaced with several simulators. Each of them can be called separately, depending on the problem to be solved. The interface of RINGMecha with third party simulators is done in a user friendly manner. RINGMecha was used for all the computations presented in this thesis. It was built in order to be extended to other problems, with other simulators

Le forgeage à chaud est un procédé de formage des métaux utilisé pour former des matériaux qui sont difficiles à former à froid ainsi que pour réaliser des géométries complexes. La réduction de la limite d’élasticité à haute température et une augmentation subséquente de l’aptitude à la mise en forme constituent le principal mécanisme à l’origine du procédé. Les méthodes numériques constituent un moyen efficace de prédire les états de contrainte / déformation du produit à différentes étapes de la mise en forme. Bien que les méthodes classiques soient suffisamment précises pour fournir une représentation appropriée du procédé, elles ont tendance à être coûteuses en ressources informatiques. Cela limite leur utilisation dans des cas concret, en particulier pour des études d’optimisation du procédé. L’approche pseudo inverse (API), développée dans le contexte du forgeage à froid 2D axisymétrique, fournit une estimation rapide des champs de contrainte et de contrainte dans le produit final pour une forme initiale donnée. Dans ce travail, l’API est étendue pour inclure les effets thermiques et visco-plastiques dans le procédé de forgeage ainsi que dans le cas général 3D. Les résultats sont comparés aux codes commerciaux disponibles basés sur les approches classiques pour montrer l’efficacité et les limites de l’API. Les résultats obtenus indiquent que l’API est un outil assez efficace pouvant être utilisé à la fois pour des simulations 2D et 3D du forgeage à chaud. / Hot forging is a metal forming process used to form difficult-to-form materials as well as to achieve complex geometries. The reduction of yield stress at high temperatures and a subsequent increase in formability is the primary mechanism that drives the process. Numerical methods provide an efficient means to predict the material yield and the stress/strain states of the product at different stages of forming. Although classical methods are accurate enough to provide a suitable representation of the process, they tend to be computationally expensive. This limits its use in practical cases especially for process optimization. Pseudo Inverse Approach (PIA) developed in the context of 2D axisymmetric cold forming, provides a quick estimate of the stress and strain fields in the final product for a given initial shape. In this work, the PIA is extended to include the thermal and viscoplastic effects on the forging process as well as to the general 3D case. The results are compared with commercially available software, based on the classical approaches, to show the efficiency and the limitations of PIA. The results obtained indicate that PIA is a quite effective tool that can be used for both 2D and 3D simulations of hot forging.

Une nouvelle approche appelée “Approche Pseudo Inverse” (API) est développée pour la modélisation du procédé de forgeage à froid des pièces axisymétriques. L'API est basée sur la connaissance de la forme de la pièce finale. Certaines configurations intermédiaires « réalistes » ont été introduites dans l'API pour considérer le chemin de déformations. Elles sont créées géométriquement sans traitement de contact et ensuite corrigées par la méthode de surface libre afin de respecter l'équilibre, les conditions aux limites et la condition d'incompressibilité. Un nouvel algorithme direct de plasticité est développé, conduisant à une méthode d'intégration plastique très rapide, précise et robuste même dans le cas de très grands incréments de déformations. Un modèle d'endommagement en déformation, est couplé à la plasticité et implémenté dans l'API. Les validations numériques montrent que l'API donne des résultats très proches des résultats de l'approche incrémentale mais en utilisant beaucoup moins de temps de calcul.L'API est adoptée comme solveur du forgeage pour la conception et l'optimisation des préformes du forgeage multi-passes. La rapidité et la robustesse de l'API rendent la procédure d'optimisation très performante. Une nouvelle technique est développée pour générer automatiquement le contour initial d'un outil de préforme pour la procédure d'optimisation. Les variables de conception sont les positions verticales des points de contrôle des courbes B-spline définissant les formes des outils de préforme. Notre optimisation multi-objectif consiste à minimiser la variation de la déformation plastique équivalente dans la pièce finale et la force du poinçon au cours du forgeage. Un algorithme génétique et un algorithme de recuit simulé sont utilisés pour trouver les points d'optimum de Pareto. Pour réduire le nombre de simulations de forgeage, un méta-modèle de substitution basé sur la méthode de krigeage est adopté pour établir une surface de réponse approximative. Les résultats obtenus par l'API en utilisant les outils de préforme optimaux issues de l'optimisation sont comparés à ceux obtenus par les approches incrémentales classiques pour montrer l'efficacité et les limites de l'API. La procédure d'optimisation combinée avec l'API peut être un outil numérique rapide et performant pour la conception et l'optimisation des outillages de préforme. / A new method called “Pseudo Inverse Approach” (PIA) is developed for the axi-symmetrical cold forging modelling. The PIA is based on the knowledge of the final part shape. Some « realistic » intermediate configurations are introduced in the PIA to consider the deformation path. They are created geometrically without contact treatment, and then corrected by using a free surface method in order to satisfy the equilibrium, the boundary conditions and the metal incompressibility. A new direct algorithm of plasticity is proposed, leading to a very fast, accurate and robust plastic integration method even in the case of very large strain increments. An isotropic damage model in deformation is coupled with the plasticity and implemented in the PIA. Numerical tests have shown that the Pseudo Inverse Approach gives very close results to those obtained by the incremental approach, but using much less calculation time.The PIA is adopted as forging solver for the design and optimization of preform tools in the multi-stage forging process. The rapidity and robustness of the PIA make the optimization procedure very powerful. A new method is developed to automatically generate the initial preform tool shape for the optimization procedure. The design variables are the vertical positions of the control points of B-spline curves describing the preform tool shape. Our multi-objective optimization is to minimize the equivalent plastic strain in the final part and the punch force during the forging process. The Genetic algorithm and Simulated Annealing algorithm are used to find optimal Pareto points. To reduce the number of forging simulations, a surrogate meta-model based on the kriging method is adopted to build an approximate response surface. The results obtained by the PIA using the optimal preform tools issued from the optimization procedure are compared to those obtained by using the classical incremental approaches to show the effectiveness and limitations of the PIA. The optimization procedure combined with the PIA can be a rapid and powerful tool for the design and optimization of the preform tools.

Le présent travail de thèse s’inscrit dans le cadre d’un projet industriel proposé par une entreprise luxembourgeoise et en collaboration avec le Centre de Recherche Public Henry Tudor du Luxembourg (Laboratoire des Technologies Industriels (LTI)). L’objectif consiste à mettre au point une méthode numérique de détermination de la forme des outils d’emboutissage et du flan de pièces de précision en tôlerie fine pour que ce dernier, une fois déformé en une ou plusieurs opérations, correspond à la définition tridimensionnelle du cahier des charges. La méthode a pour objectif de remplacer une démarche expérimentale coûteuse par essais–erreur. Deux démarches numériques sont proposées, la première est relative à la détermination de la forme du flan. Elle consiste à estimer la forme du flan par Approche Inverse en partant de la forme 3D demandée. Puis, un logiciel de simulation incrémental par éléments finis en 3D est utilisé dans une procédure d’optimisation heuristique pour déterminer la forme du flan. Dans la deuxième démarche, il s’agit de déterminer la forme des outils d’emboutissage en utilisant le logiciel de simulation incrémental couplé avec une méthode de compensation du retour élastique en 2D. La démarche numérique est validée expérimentalement dans le cas d’un emboutissage réalisé en une ou plusieurs passes, à l’aide d’une presse manuelle, sans serre flan et avec des outils de forme très complexe. / The present study deals with an industrial project proposed by a luxembourgian enterprise and in collaboration with the luxembourgian research centre Henry Tudor (Laboratory of Industrial Technologies (LTI)). The main objective is to build a numerical approaches for the determination of the initial blank shape contour and tools shape for 3D thin metallic precision parts obtained by stamping, knowing the 3D CAD geometry of the final part. The purpose of the present procedure is to replace the expensive and time consuming experimental trial and error optimization method. Two numerical approaches have been proposed, the first is regarding the determination of the blank shape. An estimation of the blank shape can be given using the Inverse Approach. Update of the blank shape will then be continued by iterations combining heuristic optimization algorithms and incremental stamping codes. The second approach is based on precise finite element models and on spring-back compensation algorithm. The numerical approaches are tested in the case of a special stamping process where the parts are pressed in one or more steps using a manual press, without blank holder and by the mean of complex shape tools.

Les ISDND produisent du biogaz par fermentation des déchets organiques. Le biogaz principalement composé de CH4 et CO2 représente un enjeu environnemental majeur. Cette étude propose un outil d’estimation des émissions surfaciques de biogaz d’une ISDND par modélisation de la dispersion atmosphérique d’un gaz traceur, en l’occurrence, le méthane. Les dynamiques spatiales et temporelles des concentrations en CH4 et en COV ont été suivies sur et dans l’entourage de l’ISDND d’étude (Séché Environnement) en fonction des conditions météorologiques. Les résultats montrent des faibles teneurs atmosphériques en COV et en CH4 sur le site d’étude validant une faible émission de ces espèces. Les COV mesurés sont émis par différentes sources dont la contribution est plus importante que celle de l’ISDND et aucun COV ne constitue un traceur de biogaz émis par le site. En revanche, l’ISDND apparait comme source principale du CH4 détecté. Deux méthodes sont proposées pour estimer les émissions surfaciques de méthane en utilisant un modèle de dispersion atmosphérique Gaussien ADMS, validé par comparaison des teneurs atmosphériques en méthane mesurées et modélisées et leur dynamique temporelle. La première méthode repose sur une approche inverse et la deuxième est une approche statistique par régression. Les émissions de CH4 sont estimées pour la période d’exposition de la diode laser aux émissions du site pour 4 scénarios météorologiques types identifiés par une classification hiérarchique. Les résultats valident l’influence des paramètres météorologiques, surtout de la stabilité de l’atmosphère, sur la dispersion atmosphérique et les émissions surfaciques en méthane. / Landfill sites produce biogas by degradation of biodegradable organic matter. Biogas mainly composed of CH4 and CO2 represents a major environmental challenge. This study propose a method to estimate biogas surface emissions in landfill sites using atmospheric dispersion modeling of a tracer gas, in this case, methane. The spatial and temporal dynamics of CH4 and VOC concentrations have been followed on the studied landfill site (Séché Environnement) for several weather conditions. Measurement results show low atmospheric VOC and CH4 concentrations on the studied landfill site which validates low emissions of these compounds. Detected VOC are emitted by different sources, excluding the landfill site. The contribution of these sources on VOC concentrations is more important than that of the landfill site and no VOC could be identified as tracer of biogas emitted by landfill site. However, CH4 is emitted by the landfill site, its principal source. Two methods are proposed to estimate methane surface emissions using a Gaussian atmospheric dispersion model ADMS. Gaussian model is validated by comparison of the temporal dynamics and atmospheric concentrations of methane measured on the site and those modeled. The first method is based on an inverse approach and the second one is a statistical regression approach. CH4 emissions are estimated for the exposure period of the laser diode to the site emissions and for 4 weather scenarios identified by a hierarchical classification. Results validate the influence of meteorological parameters, especially the stability of the atmosphere, on the atmospheric dispersion and methane surface emissions.