L'analyse automatique de différences anatomiques en neuroimagerie a de nombreuses applications pour la compréhension et l'aide au diagnostic de pathologies neurologiques. Récemment, il y a eu un intérêt croissant pour les méthodes de classification telles que les machines à vecteurs supports pour dépasser les limites des méthodes univariées traditionnelles. Cette thèse a pour thème l'apprentissage automatique pour l'analyse de populations et la classification de patients en neuroimagerie. Nous avons tout d'abord comparé les performances de différentes stratégies de classification, dans le cadre de la maladie d'Alzheimer à partir d'images IRM anatomiques de 509 sujets de la base de données ADNI. Ces différentes stratégies prennent insuffisamment en compte la distribution spatiale des \textit{features}. C'est pourquoi nous proposons un cadre original de régularisation spatiale et anatomique des machines à vecteurs supports pour des données de neuroimagerie volumiques ou surfaciques, dans le formalisme de la régularisation laplacienne. Cette méthode a été appliquée à deux problématiques cliniques: la maladie d'Alzheimer et les accidents vasculaires cérébraux. L'évaluation montre que la méthode permet d'obtenir des résultats cohérents anatomiquement et donc plus facilement interprétables, tout en maintenant des taux de classification élevés.

L'étude des processus évoluant au cours du temps, comme les lésions de sclérose en plaques, peut dans certains cas être une aide considérable au diagnostic. Elle peut aussi servir au suivi d'un patient pour surveiller l'évolution de sa pathologie ou pour étudier les effets d'un nouveau traitement. Notre travail a tout d'abord consisté à choisir et à appliquer des prétraitements sur des séries d'images issues de l'imagerie par résonance magnétique (IRM) de patients atteints de sclérose en plaques ; ceci est nécessaire lorsqu'on veut mener une analyse temporelle automatique. Nous avons ensuite pu développer des méthodes de détection et de quantification des zones évolutives dans des ces images. Une première étude repose sur la comparaison de deux images en utilisant un champ de déplacements apparents d'une image vers l'autre. Ce champ de vecteurs peut être analysé par le biais d'opérateurs différentiels tels que le jacobien. Il est également possible d'extraire une segmentation des régions évolutives en 3D+t avec une telle analyse. Avec cette approche, on suppose que chaque point a une intensité fixe, et qu'il a un mouvement apparent. Une seconde étude consiste à mener une analyse statistique rétrospective sur une série complète d'images (typiquement plus de dix), en s'appuyant sur un modèle paramétrique de zone évolutive. Dans notre cas, les points dont la variation temporelle de l'intensité est significativement due à une lésion sont détectés. Les méthodes statistiques utilisées permettent de prendre en compte la cohérence spatiale des images. Pour cette seconde approche, on suppose que chaque point est immobile et que son intensité varie au cours du temps. Ces travaux ont été réalisés avec plusieurs partenaires cliniques afin de mener une étude expérimentale de nos algorithmes sous le contrôle d'experts médicaux, mais aussi d'entamer un travail de validation clinique.

Cette thèse propose des techniques pour le traitement d'images IRM de diffusion. Les méthodes proposées concernent l'estimation et la régularisation, le groupement et la segmentation ainsi que le recalage. Le cadre variationnel proposé dans cette thèse pour l'estimation d'un champ de tenseurs de diffusion `a partir d'observations bruitées exploite le fait que les données de diffusion représentent des populations de fibres et que chaque tenseur peut être reconstruit à partir d'une combinaison pondérée de tenseurs dans son voisinage. La méthode de segmentation traite aussi bien les voxels que les fibres. Elle est basée sur l'utilisation de noyaux défini-positifs sur des probabilités gaussiennes de diffusion afin de modéliser la similarité entre tenseurs et les interactions spatiales. Ceci permet de définir des métriques entre fibres qui combinent les informations de localisation spatiale et de tenseurs de diffusion. Plusieurs approches de groupement peuvent être appliquees par la suite pour segmenter des champs de tenseurs et des trajectoires de fibres. Un cadre de groupement supervisé est proposé pour étendre cette technique. L'algorithme de recalage utilise les noyaux sur probabilités pour recaler une image source et une image cible. La régularité de la déformation est évaluée en utilisant la distortion induite sur les distances entre probabilités spatialement voisines. La minimisation de la fonctionnelle de recalage est faite dans un cadre discret. La validation expérimentale est faite sur des images du muscle du mollet pour des sujets sains et pour des patients atteints de myopathies. Les résultats des techniques d´eveloppées dans cette thèse sont encourageants.

Dans ce travail nous avons étudié le problème du rapport signal à bruit (RSB) en IRM à très bas champ magnétique et exploré des applications potentielles en utilisant du gaz 3He hyperpolarisé. Nous avons comparé deux méthodes d'élargissement de bande passante sans perte de RSB : une contre-réaction et un couplage inductif de la détection. Nous avons mis en œuvre la contre-réaction, plus appropriée à très bas champ. Des mesures d'atténuation par diffusion dans un gaz d'3He en géométrie cylindrique ont été faites par échos multiples de spin ou de gradient dans une large gamme de conditions correspondant à la diffusion dans les voies aériennes des poumons. Un bas champ permet d'utiliser des faibles gradients sur des durées longues, sans influence de la susceptibilité des matériaux. Nos mesures fournissent un ensemble de données destiné à une comparaison directe avec des modèles théoriques et d'autres résultats publiés. Une nouvelle séquence (Slow Low Angle Shot, SLASH) est proposée pour l'imagerie de gaz à bas champ. Des séries d'images à 2D dans des fantômes montrent qu'elle offre une résolution d'image et un RSB meilleurs que pour une séquence FLASH. Par ailleurs, des cartes de diffusion apparente dans des poumons fixés de petit animal ont été obtenues à partir d'images 2D et 3D. Les résultats sont compatibles avec ceux des mesures globales de diffusion par échos de spin dans ces mêmes poumons, et sont similaires aux résultats in vivo publiés. Ces poumons fixés sont donc un fantôme commode et pertinent pour des études méthodologiques. Les mesures de diffusion en bas champ, insensibles aux effets de susceptibilité, ont été faites sur une large gamme de temps de diffusion.

La motivation de cette thèse est la dissection in vivo de la MB. Cette procédure permet d'isoler les faisceaux de la MB, qui jouent un rôle particulier dans le fonctionnement du cerveau, de façon à pouvoir les analyser. L'exécution manuelle de cette tache requiert une grande connaissance du cerveau et demande plusieurs heures de travail. Le développement d'une technique automatique est donc de la plus grande importance. Le cerveau est organisé tel un réseau reliant différentes régions. Ce réseau est important pour le développement de fonctions comme le langage. Certains troubles cognitifs peuvent être expliqués par des problèmes de connexion entres régions plutôt qu'à un dommage de ces dernières. Malgré plusieurs décennies de travail sur ces réseaux, nos connaissances sur le sujet n'ont pas beaucoup évoluées depuis le début du siècle dernier. Récemment, un développement spectaculaire des techniques de l'imagerie à résonance magnétique (IRM) à permis l'étude vivant du cerveau humain. Une technique permettant l'exploration les faisceaux de la matière blanche (MB) in vivo est l'IRM de diffusion (IRMd). En particulier, la trajectographie à partir de l'IRMd facilite le traçage des faisceaux de la MB. C'est donc une technique prometteuse afin d'explorer l'aspect cognitif de l'anatomie humaine ainsi que de ses troubles. Cette thèse contient plusieurs contributions : Nous développons des moyens d'automatiser la dissection de la MB, c'est a dire le cadre mathématique nécessaire à sa compréhension. Ces outils nous permettent ensuite de développer des techniques d'analyse de la moelle épinière et de recherche de différences dans la MB entre des individus sains et schizophrènes.

L'évaluation de la qualité des images médicales est essentielle pour optimiser un système d'imagerie. Dans le cadre d'approches basées sur la tâche, les modèles numériques proposés ont des limites: pour la tâche de localisation, la plupart des modèles ont besoin de la connaissance a priori des paramètres du signal; les modèles dédiés à la détection de signaux dans une image 3D se limitent aux signaux symétriques. Dans cette thèse, nous proposons de nouveaux modèles numériques: le CJO pour la détection sur une coupe d'un signal dont l'amplitude, l'orientation et la taille ne sont pas connus ; le PCJO et le msPCJO pour la détection-localisation de plusieurs signaux paramétriques d'amplitude, d'orientation, de taille et d'emplacement variables sur une coupe (PCJO) ou en 3D (msPCJO). Deux expériences ont été conçues et mises en œuvre pour la validation de nos modèles sur des images IRM présentant des lésions de SEP. Les résultats indiquent que nos modèles sont performants et prometteurs pour l'évaluation de systèmes d'imagerie.

L'analyse quantitative de la fonction contractile myocardique constitue un enjeu majeur pour le dépistage, le traitement et le suivi des maladies cardiovasculaires, première cause de mortalité dans les pays développés. Dans ce contexte, l'Imagerie par Résonance Magnétique (IRM) s'impose comme une modalité privilégiée pour l'exploration dynamique du coeur, renseignant, d'une part, sur l'évolution des parois (ciné IRM), et permettant, d'autre part, d'accéder à des informations cinématiques au sein du myocarde (IRM de marquage). L'exploitation quantitative de ces données est néanmoins actuellement limitée par la quasi-absence de méthodologies fiables, robustes et reproductibles d'estimation de mouvement non rigide à partir de séquences d'images acquises dans cette modalité. Cette thèse se propose de démontrer que les techniques de recalage non rigide statistique constituent un cadre approprié pour l'estimation des déformations myocardiques en IRM, leur quantification à des fins diagnostiques, et leur modélisation en vue d'établir une référence numérique de normalité. <br /><br />Ses contributions concernent :<br />- l'élaboration d'une méthode robuste non supervisée d'estimation des déplacements myocardiques à partir de séquences d'IRM de marquage. Elle permet l'obtention de mesures de mouvement fiables en tout point du myocarde, à tout instant du cycle cardiaque et sous incidence de coupe arbitraire.<br />- le développement d'un outil de quantification dynamique des déformations à l'échelle du pixel et du segment myocardique, intégrant une étape de segmentation automatique du coeur par recalage d'images ciné IRM acquises conjointement aux données de marquage. Pour le coeur sain, la comparaison des mesures obtenues à des valeurs de référence issues d'une synthèse approfondie de la littérature médicale démontre une excellente corrélation. Pour des coeurs pathologiques, les expériences menées ont montré la pertinence d'une analyse quantitative multiparamétrique pour localiser et caractériser les zones atteintes.<br />- la construction d'un modèle statistique (atlas) de contraction d'un coeur sain. Cet atlas fournit des modèles quantitatifs de référence locaux et segmentaires pour les paramètres de déformation. Son intégration, en tant que modèle de mouvement, au processus de recalage des données d'IRM de marquage conduit en outre à une description très compacte des déplacements myocardiques sans perte de précision notable.

Des séquences d'impulsions radiofréquence régulièrement espacées telles que rencontrées en Résonance Magnétique Nucléaire peuvent être abordées par des algorithmes simples de type polynomial (transformée en Z). Une simplification supplémentaire est apportée par l'utilisation de spineurs pour caractériser les rotations. Une première application de la combinaison de ces deux outils est un algorithme de type effeuillage permettant la synthèse d'impulsions radiofréquence sélectives continues. Cet algorithme proposé originellement par l'auteur, a été utilisé depuis plusieurs années en IRM car permettant de s'affranchir facilement de la non linéarité des équations de Bloch. En plus d'une présentation nouvelle de cet algorithme, quelques détails d'implémentation non publiés et quelques compléments théoriques et conditions d'application sont donnés. Une rapide comparaison critique avec les algorithmes de type IST (Inverse Scattering Transform) est donnée.<br />On utilise ensuite les mêmes outils pour donner un modèle simplifié des séquences CPMG (Carr Purcell Meiboom Gill) et SSFP (Steady State Free Precession) . Pour cela on considère la rotation d'écho à écho et on explique la stabilisation naturelle des signaux par la dispersion de phase. Une caractérisation simplifiée mais d'usage assez large des processus de relaxation est obtenue. Un lien entre un algorithme polynomial de stabilisation des signaux de la séquence CPMG, et une version discrétisée du principe adiabatique est proposé. Ce principe d'adiabatisme un peu élargi est appliqué à la stabilisation des séquences SSFP .<br /> Enfin un dernier chapitre aborde une séquence non-CPMG, basée sur une modulation quadratique de la phase du train d'impulsions, qui permet de s'affranchir de la sensibilité à la phase initiale de la séquence CPMG. Il est montré qu'une modulation quadratique étant équivalente après un changement de repère à un système stationnaire, il suffit d'amener l'état du système dans un sous-espace de vecteurs propres bien choisis pour obtenir un équilibre dynamique qui, pour certaines valeurs du paramètre caractérisant la modulation quadratique, donne des signaux de même amplitude quelles que soient les conditions initiales. La sensibilité à la phase initiale de l'aimantation est ainsi annulée. <br />Cette séquence est illustrée par une application clinique à l'imagerie de diffusion, pour laquelle le moindre mouvement du patient entraîne une variation incontrôlée de la phase de l'aimantation initiale.<br />Dans la conclusion de la thèse les limitations des solutions proposées au long des chapitres sont mentionnées et quelques pistes possibles pour tenter de résoudre les problèmes restés ouverts sont proposées.

Le présent mémoire porte sur la conception et le développement de deux antennes RF utilisées en imagerie par résonance magnétique. Ces antennes ont pour but de guider le futur développement d’une plateforme d’imagerie multi-animal qui servira les chercheurs du nouveau CRCHUM. Plus spécifiquement, ces antennes ont été conçues pour l’imagerie du proton à 1.5T. La première utilise une birdcage de type lowpass pour la partie émettrice et utilise 8 éléments de surface pour la partie réceptrice. La seconde antenne est une birdcage de type lowpass polarisée circulairement qui est utilisée à la fois pour l’émission et pour la réception. Cette dernière a présenté de bonnes performances, générant des images avec un SNR élevé et avec une bonne homogénéité, la rendant une bonne candidate pour la future plateforme. La première a présenté quelques problèmes au niveau de la désyntonisation de la birdcage et du couplage entre les éléments. Dans le cas où ces problèmes venaient à être surmontés, cette antenne aurait l’avantage de pouvoir utiliser des techniques d’imagerie parallèle et possiblement d’avoir un SNR plus élevé. / This master thesis focuses on the design and development of two RF coils used in magnetic resonance imaging. These coils are designed to guide the future development of a multi-animal imaging platform that will serve researchers of the new CRCHUM. More specifically, these coils were designed for proton imaging at 1.5T. The first uses a lowpass birdcage as transmitter and uses 8 surface elements for the receiving part. The second coil is a circularly polarized lowpass birdcage which is used both for transmission and for reception. The latter presented good performances, generating images with high SNR and good homogeneity, making it a good candidate for the future platform. The first one presented a few problems at the detuning of the birdcage and the coupling between the elements. In the case where these problems would be overcome, this coil would have the advantage of being able to use parallel imaging techniques and possibly to have a higher SNR.

Le développement de matériaux photoniques, et plus récemment des métamatériaux suscite aujourd'hui un véritable engouement, autant en acoustique qu'en électromagnétisme. Dans ce manuscrit, nous proposons une approche originale des milieux périodiques constitués de résonateurs sub-longueur d'ondes. Par une analyse électrodynamique de ces systèmes, nous mettons en évidence les phénomènes collectifs d'hybridation dus aux interactions électromagnétiques. Une modélisation fondée sur une approximation des résonateurs en dipôles électriques et magnétiques permet une étude analytique. D'une part, cette approche est complémentaire des modèles habituellement utilisés pour décrire l'ouverture de bandes interdites dans les milieux périodiques localement résonants. D'autre part, elle permet de quantifier les propriétés de rayonnement lorsque ces milieux sont de taille finie. Ces travaux sont appliqués à la conception d'une antenne miniature dont le diagramme de rayonnement est contrôlable en fréquence et en directivité. Un dispositif d'imagerie sub-longueur d'onde reposant sur le contrôle de modes propres localisés sur la structure a également été développé. Enfin, les propriétés d'hybridations de modes entre résonateurs demi longueur d'onde sont exploitées pour la conception d'une antenne dédiée à l'Imagerie par Résonance Magnétique. Cette antenne permet de générer et contrôler la distribution du champ magnétique radio-fréquence dans les zones à imager, ce qui s'avère être un défi majeur notamment face à la montée en champ magnétique des IRM.