Le travail de la thèse concerne la modélisation et l'analyse <br />mathématique du transport d'électrons confinés dans une nanostructure<br />dans le but d'implémenter des simulations numériques. Dans de tels<br />dispositifs nanométriques, les ordres de grandeurs ne jouent pas le<br />même rôle dans chaque direction. Les électrons peuvent être<br />extrêmement confinés dans une ou plusieurs directions. Un modèle <br />quantique est nécessaire pour décrire le confinement. Dans la<br />direction non confinée, le transport est supposé de nature classique. <br />Nous proposons alors un système couplé quantique/classique. <br />Les collisions intervenant lors du transport induisent un régime<br />diffusif des porteurs de charges. Le modèle diffusif est obtenu grâce<br />à une limite de diffusion d'un modèle cinétique. L'analyse<br />mathématique de cette limite de diffusion et du modèle diffusif couplé<br />sont présentées. Une simulation numérique du transport dans un<br />nanotransistor est obtenue avec ce modèle.