La recherche que nous avons menée s'inscrit dans les projets de l'équipe de recherche Maths à Modeler. En particulier dans celui portant sur les situations de recherche pour la classe (SiRC). Cette recherche est centrée sur l'étude du rôle, pour l'apprentissage des savoir-faire fondamentaux, de l'activité mathématique, des jeux combinatoires et plus particulièrement des jeux de type Nim. Nous mettons sous l'expression « savoir-faire fondamentaux » les savoirs, méthodes et techniques qui sont à la base de toute activité mathématique : l'expérimentation, l'étude de cas particuliers, l'énoncé et l'étude de conjectures, la construction d'exemples et contre-exemples, la modélisation, l'élaboration et l'écriture de preuves, la définition d'objets, etc. (Grenier et Payan, 2002). Le sujet est la construction, l'expérimentation et l'analyse de SiRC basées sur des jeux combinatoires de type Nim pour des élèves, afin de leur faire construire et développer les savoir- faire indispensables à la mise en œuvre d'une « démarche mathématique ». Notre problématique porte donc sur l'identification des savoirs notionnels et des savoir-faire fondamentaux de l'activité mathématique qui sont mis en œuvre dans les jeux combinatoires de type Nim et la détermination des conditions et contraintes épistémologiques et didactiques favorisant l'apprentissage en classe de ces savoirs. Pour mener à bien notre étude, nous nous sommes appuyés d'une part sur certains éléments de la théorie des situations didactiques de Brousseau (Brousseau, 2004) et de la théorie des champs conceptuels de Vergnaud (Vergnaud, 1994) et, d'autre part, sur le modèle SiRC, contribuant à préciser ce modèle. Nous nous sommes servis de l'étude épistémologique et didactique des jeux de type Nim, pour mener les analyses mathématique et didactique de deux SiRC : la première, nommée « jeu d'Euclide géométrique », situation de jeu de type Nim, construite spécifiquement pour cette recherche, basée sur un jeu d'Euclide classique. La seconde, nommée le « jeu du chocolat », situation expérimentée régulièrement dans l'équipe Maths à Modeler, mais dont l'étude didactique n'avait pas vraiment été faite. Les analyses et expérimentations que nous avons menées montrent que les situations basées sur des jeux de type Nim, peuvent induire une activité mathématique qui va au-delà du développement et de la pratique de techniques mathématiques : Elles peuvent ouvrir l'accès à des savoir-faire plus généraux propres de l'activité mathématique. / This research is included in the project of the research group "Maths à modeler". In particular, in the part that corresponds to the study of "situations de recherche pour la classe" (SiRC). This research is focused in the study of the role played by the mathematical activity, the combinatorial games and particularly the games of Nim-type in learning the fundamental know-hows. We put under the term "fundamental know-hows" all the knowledge, methods and techniques found in all mathematical activity: experimenting, studying particular cases, conjecturing, building examples and counter-examples, modeling, proving, defining, etc. (Grenier et Payan, 2002). The main aim of this research is the construction, the experimentation and the analysis of SiRC based on combinatorial games of Nim-type for students designed to make them build and develop the know-hows required for the implementation of a "mathematical process". Our main problem is then identifying the fundamental and notional know-hows of the mathematical activity that are used in combinatorial games of Nim-type and establishing the epistemological and didactical conditions and constrains that favor the learning of these know-hows in the classroom. To achieve our aim, our research is supported, on one hand, by some aspects of the theory of didactical situation by Brousseau (Brousseau, 2004) and the theory of conceptual fields by Vergnaud (Vergnaud, 1994) and, on the other hand, by the SiRC model, where we also contribute to precise it. We based our research in the epistemological and didactical study of Nim-type games to conduct mathematical and didactical analysis of two SiRC: the first one, called "the geometrical Euclid game", is a situation of Nim-type created specifically for this research and based on the classical Euclid game. The second one, called "the chocolate game", is a situation frequently experimented by the research group math à modeler whose didactical analysis had not been done yet. The analysis and experimentations we have conducted show that the situations based on Nim-type games can lead to a mathematical activity that goes beyond developing and practicing mathematical techniques. They can open access to more general know-hows specific to the mathematical activity.

Le jeu vidéo fascine petits et grands depuis sa création. Aujourd'hui encore il reste une source de divertissement très importante dans nos sociétés. Pour preuve, les chiffres de vente réalisés par l'industrie vidéoludique pendant la crise de la Covid 19 sont, à l'inverse des autres industries culturelles, impressionnants. Pourtant très présent dans le paysage culturel depuis des années, des difficultés naissent dans son étude en tant qu'objet juridique. Fruit de multiples contributions, il y'a une véritable difficulté à appréhender juridiquement la création vidéoludique comme un ensemble. Alors que l'appréhension des jeux en eux-mêmes présente des difficultés, ce travail cherche à étudier les créations issues de ces derniers. En effet, les développements technologiques de l'industrie ont fait évoluer la conception du jeu vers des mondes de plus en plus inclusifs pour le joueur se retrouvant alors indéniablement amenés à réaliser des créations virtuelles au sein de ces univers. Plus encore, les joueurs continuent de faire vivre les jeux plus longtemps que leur durée d'exploitation normale en les modifiant au travers des lignes de code. Si une partie de ces créations ne sont pas susceptibles de faire naître des droits d'auteurs, les droits canadiens et français leur accordent pour la plupart le statut d'œuvre offrant ainsi aux joueurs une certaine protection juridique. De cette protection accordée aux joueurs naît un véritable enjeu pour les développeurs dans la sécurisation de ces droits, passant la plupart du temps par des mentions de cession générales présentent dans les conditions générales des jeux auxquelles les deux droits étudiés dans ce travail apportent des réponses assez différentes. En l'absence de réponse parfaitement satisfaisante de ces régimes juridiques par rapport à la pratique, une solution pourrait émerger dans l'adoption d'une conception nouvelle des relations entre joueurs et développeurs.

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Cette étude prédit et vérifie l'hypothèse principale voulant que les sujets énonceront plus de verbalisations erronées que de verbalisations correctes dans une tâche de production de suites aléatoires. L'hypothèse secondaire voulant que les sujets verbaliseront d'autant plus de conceptions erronées que l'enjeu monétaire sera important n'est pas confirmée. À titre exploratoire, la possibilité d'analyser les suites produites en regard des alternances et segments produits est examinée. Au moyen d'un ordinateur, les sujets (N=45) produisent une suite de 100 pile-face en utilisant la méthode de la pensée à voix haute. Un montant de$5.00 est offert aux sujets du groupe 1, les sujets du groupe 2 reçoivent de$10.00 à$20.00 selon le degré d'aléatoirité de la suite. L'enjeu monétaire du groupe 3 est une somme de$125.00 décernée à la personne ayant produite la suite de P-F la plus au hasard. La discussion soulève les aspects pratiques et théoriques de ces résultats.

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Dans cette thèse, nous étudions les jeux combinatoires sousdifférentes contraintes. Un jeu combinatoire est un jeu à deux joueurs, sanshasard, avec information complète et fini acyclique. D’abord, nous regardonsles jeux impartiaux en version normale, en particulier les jeux VertexNimet Timber. Puis nous considérons les jeux partisans en version normale, oùnous prouvons des résultats sur les jeux Timbush, Toppling Dominoeset Col. Ensuite, nous examinons ces jeux en version misère, et étudionsles jeux misères modulo l’univers des jeux dicots et modulo l’univers desjeux dead-endings. Enfin, nous parlons du jeu de domination qui, s’il n’estpas combinatoire, peut être étudié en utilisant des outils de théorie des jeuxcombinatoires. / In this thesis, we study combinatorial games under differentconventions. A combinatorial game is a finite acyclic two-player game withcomplete information and no chance. First, we look at impartial gamesin normal play and in particular at the games VertexNim and Timber.Then, we consider partizan games in normal play, with results on the gamesTimbush, Toppling Dominoes and Col. Next, we look at all these gamesin misère play, and study misère games modulo the dicot universe and modulothe dead-ending universe. Finally, we talk about the domination game which,despite not being a combinatorial game, may be studied with combinatorialgames theory tools.

Pas de résumé

Texte remanié de: Diss.--Fachbereich Sportwissenschaften/Arbeitslehre--Frankfurt am Main--Johann Wolfgang Goethe-Universität, 1993. / Bibliogr. p. 274-290.

Diss.--Bochum--Ruhr-Universität, 2002. / Bibliogr. p. 283-293.

Thèse d'exercice : Médecine. Psychiatrie : Nantes : 2007. / Bibliogr.