Cette thèse a deux parties. La première traite des jeux stratégiques non-atomiques, la seconde propose des applications de la théorie des jeux aux réseaux de télécommunications. Dans la première partie, les modèles de jeux non-atomiques proposés par Schmeidler (1973) et par Mas-Colell (1984) sont décrits et comparés. Nous montrons alors que ces jeux non-atomiques sont de bonnes approximations de jeux avec un nombre finis de joueurs et dans lesquels l'influence de chacun sur le paiement des autres joueurs est évanescente. Nous proposons ensuite une extension et des variations du modèle de Mas-Colell afin d'obtenir un cadre unificateur pour diverses applications des jeux non-atomiques, telles les jeux de routage, les jeux de foule et les jeux évolutionnaires. Ces trois types de jeu sont étudiés. Enfin nous étendons le concept de stratégie évolutionnairement stable au modèle de Schmeidler, ce qui donne un critère de sélection des équilibres. La deuxième partie traite de problèmes de routage dans les réseaux. Tout d'abord nous modélisons des situations où deux types de joueur partagent un réseau, des joueurs ayant une influence certaine sur la répartition des paquets dans le réseau et des joueurs n'en ayant pas. Puis, nous étudions la convergence de dynamiques de meilleures réponses dans des réseaux d'architecture simple. Finalement, nous modélisons le problème du routage mutipoint-à-multipoint.

Nous considérons des jeux de congestion sur des graphes. Dans les jeux non-atomiques, nous considérons un ensemble de joueurs infinitésimaux. Chaque joueur veut aller d'un sommet à un autre en choisissant une route de coût minimal. Le coût de chaque route dépend du nombre de joueur la choisissant. Dans les jeux atomiques divisibles, nous considérons un ensemble de joueurs ayant chacun une demande à transférer d'un sommet à un autre, en la subdivisant éventuellement sur plusieurs routes. Dans ces jeux, un équilibre de Nash est atteint lorsque chaque joueur a choisi une stratégie de coût minimal. L'existence d'un équilibre de Nash est assurée sous de faibles hypothèses. Les principaux sujets sont l'unicité, le calcul, l'efficacité et la sensibilité de l'équilibre de Nash. De nombreux résultats sont connus dans le cas où les joueurs sont tous impactés de la même façon par la congestion. Le but de cette thèse est de généraliser ces résultats au cas où les joueurs ont des fonctions de coût différentes. Nous obtenons des résultats sur l'unicité de l'équilibre dans les jeux non-atomiques. Nous donnons deux algorithmes capables de calculer un équilibre dans les jeux non-atomiques lorsque les fonctions de coût sont affines. Nous obtenons une borne sur le prix de l'anarchie pour certains jeux atomiques divisibles et prouvons qu'il n'est pas borné en général, même lorsque les fonctions sont affines. Enfin, nous prouvons des résultats sur la sensibilité de l'équilibre par rapport à la demande dans les jeux atomiques divisibles / We consider congestion games on graphs. In nonatomic games, we are given a set of infinitesimal players. Each player wants to go from one vertex to another by taking a route of minimal cost, the cost of a route depending on the number of players using it. In atomic splittable games, we are given a set of players with a non-negligible demand. Each player wants to ship his demand from one vertex to another by dividing it among different routes. In these games, we reach a Nash equilibrium when every player has chosen a minimal-cost strategy. The existence of a Nash equilibrium is ensured under mild conditions. The main issues are the uniqueness, the computation, the efficiency and the sensitivity of the Nash equilibrium. Many results are known in the specific case where all players are impacted in the same way by the congestion. The goal of this thesis is to generalize these results in the case where we allow player-specific cost functions. We obtain results on uniqueness of the equilibrium in nonatomic games. We give two algorithms able to compute a Nash equilibrium in nonatomic games when the cost functions are affine. We find a bound on the price of anarchy for some atomic splittable games, and prove that it is unbounded in general, even when the cost functions are affine. Finally we find results on the sensitivity of the equilibrium to the demand in atomic splittable games