The paper examines the impact of fees on the return of a fund investment using different simulation and fee structure models. The results show that fees have a significant expected impact, particularly for well-performing funds. Two simulation models were used, the Geometric Brownian Motion (GBM) model and Merton Jump Diffusion (MJD) model. Two fee structures were also analysed for each simulation, a High-water mark fee structure and a Hurdle fee structure. Comparing the GBM and MJD models, the two tend to generate very similar fee statistics even though the MJD model's day-to-day returns fit better with empirical data. When comparing the HWM and Hurdle fee models, larger differences are observed. While overall average fee statistics are similar, the performance fee statistics are significantly higher in the Hurdle fee structure for assets achieving higher returns, e.g. at least an 8% annual return. However, the HWM fee structure tends to generate higher performance fees for assets with low returns. Regression models are also developed for each combination of the simulation model and fee structure. The regression models reflect the above conclusions and can for investors serve as simple key indicators to estimate expected fund fee payments. The GBM regression results are likely more useful than the MJD regression results, as the parameters of the former are easier to calculate based on historical return data. / Uppsatsen undersöker effekten av avgifter på avkastningen av en fondinvestering med hjälp av olika simuleringar och avgiftsmodeller. Resultaten visar att avgifter förväntas ha en betydande påverkan, särskilt för fonder som genererar hög avkastning. Två simuleringar användes, Geometric Brownian Motion (GBM) och Merton Jump Diffusion (MJD). Två avgiftsstrukturer analyserades också för varje simulering, en High-water mark avgiftsstruktur och en Hurdle avgiftsstruktur. Jämförelse mellan GBM och MJD-modellerna visar att de två tenderar att generera mycket liknande avgiftsstatistik trots att MJD-modellens dagliga avkastning passar bättre med empiriska data. Vid jämförelse av HWM- och Hurdle avgiftsmodellerna observeras större skillnader. Medan den övergripande genomsnittliga avgiftsstatistiken är liknande för avgiftsmodellerna, är resultatbaserade avgifterna betydligt högre i Hurdle avgiftsstrukturen för tillgångar som uppnår högre avkastning, t.ex. minst 8% årlig avkastning. Däremot tenderar HWM-avgiftsstrukturen att generera högre resultatbaserade avgifter för tillgångar med låg avkastning. Regressionsmodeller utvecklades också för varje kombination av simulering och avgiftsstruktur. Regressionmodellerna återspeglar ovanstående slutsatser och kan för investerare fungera som enkla nyckeltal för att uppskatta förväntad kostnad av fondavgifter. GBM-regressionsresultaten är sannolikt mer användbara än MJD-regressionsresultaten, eftersom parametrarna för den förra är lättare att beräkna baserat på historisk avkastningsdata.

In this paper, Monte Carlo simulation for CCR (Counterparty Credit Risk) modeling is investigated. A jump-diffusion model, Bates' model, is used to describe the price process of an asset, and the counterparty default probability is described by a stochastic intensity model with constant intensity. In combination with Monte Carlo simulation, the variance reduction technique importance sampling is used in an attempt to make the simulations more efficient. Importance sampling is used for simulation of both the asset price and, for CVA (Credit Valuation Adjustment) estimation, the default time. CVA is simulated for both European and Bermudan options. It is shown that a significant variance reduction can be achieved by utilizing importance sampling for asset price simulations. It is also shown that a significant variance reduction for CVA simulation can be achieved for counterparties with small default probabilities by employing importance sampling for the default times. This holds for both European and Bermudan options. Furthermore, the regression based method least squares Monte Carlo is used to estimate the price of a Bermudan option, resulting in CVA estimates that lie within an interval of feasible values. Finally, some topics of further research are suggested. / I denna rapport undersöks Monte Carlo-simuleringar för motpartskreditrisk. En jump-diffusion-modell, Bates modell, används för att beskriva prisprocessen hos en tillgång, och sannolikheten att motparten drabbas av insolvens beskrivs av en stokastisk intensitetsmodell med konstant intensitet. Tillsammans med Monte Carlo-simuleringar används variansreduktionstekinken importance sampling i ett försök att effektivisera simuleringarna. Importance sampling används för simulering av både tillgångens pris och, för estimering av CVA (Credit Valuation Adjustment), tidpunkten för insolvens. CVA simuleras för både europeiska optioner och Bermuda-optioner. Det visas att en signifikant variansreduktion kan uppnås genom att använda importance sampling för simuleringen av tillgångens pris. Det visas även att en signifikant variansreduktion för CVA-simulering kan uppnås för motparter med små sannolikheter att drabbas av insolvens genom att använda importance sampling för simulering av tidpunkter för insolvens. Detta gäller både europeiska optioner och Bermuda-optioner. Vidare, används regressionsmetoden least squares Monte Carlo för att estimera priset av en Bermuda-option, vilket resulterar i CVA-estimat som ligger inom ett intervall av rimliga värden. Slutligen föreslås några ämnen för ytterligare forskning.