Bezüglich des Waldes hat sich in den letzten Jahren seitens der Politik und Wirtschaft ein steigender Informationsbedarf entwickelt. Zur Bereitstellung dieses Bedarfes stellt die Fernerkundung ein wichtiges Hilfsmittel dar, mit dem sich flächendeckende Datengrundlagen erstellen lassen. Die k-nächsten-Nachbarn-Methode (kNN-Methode), die terrestrische Aufnahmen mit Fernerkundungsdaten kombiniert, stellt eine Möglichkeit dar, diese Datengrundlage mit Hilfe der Fernerkundung zu verwirklichen. Deshalb beschäftigt sich die vorliegende Dissertation eingehend mit der kNN-Methode. An Hand der zwei Merkmale Grundfläche (metrische Daten) und Totholz (kategoriale Daten) wurden umfangreiche Berechnungen durchgeführt, wobei verschiedenste Variationen der kNN-Methode berücksichtigt wurden. Diese Variationen umfassen verschiedenste Einstellungen der Distanzfunktion, der Wichtungsfunktion und der Anzahl k-nächsten Nachbarn. Als Fernerkundungsdatenquellen kamen Landsat- und Hyperspektraldaten zum Einsatz, die sich sowohl von ihrer spektralen wie auch ihrer räumlichen Auflösung unterscheiden. Mit Hilfe von Landsat-Szenen eines Gebietes von verschiedenen Zeitpunkten wurde außerdem der multitemporale Ansatz berücksichtigt. Die terrestrische Datengrundlage setzt sich aus Feldaufnahmen mit verschiedenen Aufnahmedesigns zusammen, wobei ein wichtiges Kriterium die gleichmäßige Verteilung von Merkmalswerten (z.B. Grundflächenwerten) über den Merkmalsraum darstellt. Für die Durchführung der Berechnungen wurde ein Programm mit Visual Basic programmiert, welches mit der Integrierung aller Funktionen auf der Programmoberfläche eine benutzerfreundliche Bedienung ermöglicht. Die pixelweise Ausgabe der Ergebnisse mündete in detaillierte Karten und die Verifizierung der Ergebnisse wurde mit Hilfe des prozentualen Root Mean Square Error und der Bootstrap-Methode durchgeführt. Die erzielten Genauigkeiten für das Merkmal Grundfläche liegen zwischen 35 % und 67 % (Landsat) bzw. zwischen 65 % und 67 % (HyMapTM). Für das Merkmal Totholz liegen die Übereinstimmungen zwischen den kNN-Schätzern und den Referenzwerten zwischen 60,0 % und 73,3 % (Landsat) und zwischen 60,0 % und 63,3 % (HyMapTM). Mit den erreichten Genauigkeiten bietet sich die kNN-Methode für die Klassifizierung von Beständen bzw. für die Integrierung in Klassifizierungsverfahren an. / Mapping forest variables and associated characteristics is fundamental for forest planning and management. The following work describes the k-nearest neighbors (kNN) method for improving estimations and to produce maps for the attributes basal area (metric data) and deadwood (categorical data). Several variations within the kNN-method were tested, including: distance metric, weighting function and number of neighbors. As sources of remote sensing Landsat TM satellite images and hyper spectral data were used, which differ both from their spectral as well as their spatial resolutions. Two Landsat scenes from the same area acquired September 1999 and 2000 regard multiple approaches. The field data for the kNN- method comprise tree field measurements which were collected from the test site Tharandter Wald (Germany). The three field data collections are characterized by three different designs. For the kNN calculation a program with integration all kNN functions were developed. The relative root mean square errors (RMSE) and the Bootstrap method were evaluated in order to find optimal parameters. The estimation accuracy for the attribute basal area is between 35 % and 67 % (Landsat) and 65 % and 67 % (HyMapTM). For the attribute deadwood is the accuracy between 60 % and 73 % (Landsat) and 60 % and 63 % (HyMapTM). Recommendations for applying the kNN method for mapping and regional estimation are provided.

Bezüglich des Waldes hat sich in den letzten Jahren seitens der Politik und Wirtschaft ein steigender Informationsbedarf entwickelt. Zur Bereitstellung dieses Bedarfes stellt die Fernerkundung ein wichtiges Hilfsmittel dar, mit dem sich flächendeckende Datengrundlagen erstellen lassen. Die k-nächsten-Nachbarn-Methode (kNN-Methode), die terrestrische Aufnahmen mit Fernerkundungsdaten kombiniert, stellt eine Möglichkeit dar, diese Datengrundlage mit Hilfe der Fernerkundung zu verwirklichen. Deshalb beschäftigt sich die vorliegende Dissertation eingehend mit der kNN-Methode. An Hand der zwei Merkmale Grundfläche (metrische Daten) und Totholz (kategoriale Daten) wurden umfangreiche Berechnungen durchgeführt, wobei verschiedenste Variationen der kNN-Methode berücksichtigt wurden. Diese Variationen umfassen verschiedenste Einstellungen der Distanzfunktion, der Wichtungsfunktion und der Anzahl k-nächsten Nachbarn. Als Fernerkundungsdatenquellen kamen Landsat- und Hyperspektraldaten zum Einsatz, die sich sowohl von ihrer spektralen wie auch ihrer räumlichen Auflösung unterscheiden. Mit Hilfe von Landsat-Szenen eines Gebietes von verschiedenen Zeitpunkten wurde außerdem der multitemporale Ansatz berücksichtigt. Die terrestrische Datengrundlage setzt sich aus Feldaufnahmen mit verschiedenen Aufnahmedesigns zusammen, wobei ein wichtiges Kriterium die gleichmäßige Verteilung von Merkmalswerten (z.B. Grundflächenwerten) über den Merkmalsraum darstellt. Für die Durchführung der Berechnungen wurde ein Programm mit Visual Basic programmiert, welches mit der Integrierung aller Funktionen auf der Programmoberfläche eine benutzerfreundliche Bedienung ermöglicht. Die pixelweise Ausgabe der Ergebnisse mündete in detaillierte Karten und die Verifizierung der Ergebnisse wurde mit Hilfe des prozentualen Root Mean Square Error und der Bootstrap-Methode durchgeführt. Die erzielten Genauigkeiten für das Merkmal Grundfläche liegen zwischen 35 % und 67 % (Landsat) bzw. zwischen 65 % und 67 % (HyMapTM). Für das Merkmal Totholz liegen die Übereinstimmungen zwischen den kNN-Schätzern und den Referenzwerten zwischen 60,0 % und 73,3 % (Landsat) und zwischen 60,0 % und 63,3 % (HyMapTM). Mit den erreichten Genauigkeiten bietet sich die kNN-Methode für die Klassifizierung von Beständen bzw. für die Integrierung in Klassifizierungsverfahren an. / Mapping forest variables and associated characteristics is fundamental for forest planning and management. The following work describes the k-nearest neighbors (kNN) method for improving estimations and to produce maps for the attributes basal area (metric data) and deadwood (categorical data). Several variations within the kNN-method were tested, including: distance metric, weighting function and number of neighbors. As sources of remote sensing Landsat TM satellite images and hyper spectral data were used, which differ both from their spectral as well as their spatial resolutions. Two Landsat scenes from the same area acquired September 1999 and 2000 regard multiple approaches. The field data for the kNN- method comprise tree field measurements which were collected from the test site Tharandter Wald (Germany). The three field data collections are characterized by three different designs. For the kNN calculation a program with integration all kNN functions were developed. The relative root mean square errors (RMSE) and the Bootstrap method were evaluated in order to find optimal parameters. The estimation accuracy for the attribute basal area is between 35 % and 67 % (Landsat) and 65 % and 67 % (HyMapTM). For the attribute deadwood is the accuracy between 60 % and 73 % (Landsat) and 60 % and 63 % (HyMapTM). Recommendations for applying the kNN method for mapping and regional estimation are provided.

Cette thèse aborde le processus ponctuel déterminantal, un modèle probabiliste qui capture la répulsion entre les points d’un certain espace. Celle-ci est déterminée par une matrice de similarité, la matrice noyau du processus, qui spécifie quels points sont les plus similaires et donc moins susceptibles de figurer dans un même sous-ensemble. Contrairement à la sélection aléatoire uniforme, ce processus ponctuel privilégie les sous-ensembles qui contiennent des points diversifiés et hétérogènes. La notion de diversité acquiert une importante grandissante au sein de sciences comme la médecine, la sociologie, les sciences forensiques et les sciences comportementales. Le processus ponctuel déterminantal offre donc une alternative aux traditionnelles méthodes d’échantillonnage en tenant compte de la diversité des éléments choisis. Actuellement, il est déjà très utilisé en apprentissage automatique comme modèle de sélection de sous-ensembles. Son application en statistique est illustrée par trois articles. Le premier article aborde le partitionnement de données effectué par un algorithme répété un grand nombre de fois sur les mêmes données, le partitionnement par consensus. On montre qu’en utilisant le processus ponctuel déterminantal pour sélectionner les points initiaux de l’algorithme, la partition de données finale a une qualité supérieure à celle que l’on obtient en sélectionnant les points de façon uniforme. Le deuxième article étend la méthodologie du premier article aux données ayant un grand nombre d’observations. Ce cas impose un effort computationnel additionnel, étant donné que la sélection de points par le processus ponctuel déterminantal passe par la décomposition spectrale de la matrice de similarité qui, dans ce cas-ci, est de grande taille. On présente deux approches différentes pour résoudre ce problème. On montre que les résultats obtenus par ces deux approches sont meilleurs que ceux obtenus avec un partitionnement de données basé sur une sélection uniforme de points. Le troisième article présente le problème de sélection de variables en régression linéaire et logistique face à un nombre élevé de covariables par une approche bayésienne. La sélection de variables est faite en recourant aux méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov, en utilisant l’algorithme de Metropolis-Hastings. On montre qu’en choisissant le processus ponctuel déterminantal comme loi a priori de l’espace des modèles, le sous-ensemble final de variables est meilleur que celui que l’on obtient avec une loi a priori uniforme. / This thesis presents the determinantal point process, a probabilistic model that captures repulsion between points of a certain space. This repulsion is encompassed by a similarity matrix, the kernel matrix, which selects which points are more similar and then less likely to appear in the same subset. This point process gives more weight to subsets characterized by a larger diversity of its elements, which is not the case with the traditional uniform random sampling. Diversity has become a key concept in domains such as medicine, sociology, forensic sciences and behavioral sciences. The determinantal point process is considered a promising alternative to traditional sampling methods, since it takes into account the diversity of selected elements. It is already actively used in machine learning as a subset selection method. Its application in statistics is illustrated with three papers. The first paper presents the consensus clustering, which consists in running a clustering algorithm on the same data, a large number of times. To sample the initials points of the algorithm, we propose the determinantal point process as a sampling method instead of a uniform random sampling and show that the former option produces better clustering results. The second paper extends the methodology developed in the first paper to large-data. Such datasets impose a computational burden since sampling with the determinantal point process is based on the spectral decomposition of the large kernel matrix. We introduce two methods to deal with this issue. These methods also produce better clustering results than consensus clustering based on a uniform sampling of initial points. The third paper addresses the problem of variable selection for the linear model and the logistic regression, when the number of predictors is large. A Bayesian approach is adopted, using Markov Chain Monte Carlo methods with Metropolis-Hasting algorithm. We show that setting the determinantal point process as the prior distribution for the model space selects a better final model than the model selected by a uniform prior on the model space.

Final qualifying work (master's thesis) is devoted to the reserching of the methods of identifying the manipulations that undermine the effectiveness of the stock market. The subject of the research is the way of identifying manipulative transactions in the stock market of Russia. The main purpose of the research is the development of specific proposals and the selection of statistical methods relevant for the Russian stock market to improve the existing system of state control aimed at identifying various types and methods of manipulative trading in the stock market. In conclusion, practical steps for the strengthen of the stock market of the Russian Federation are formulated. / Выпускная квалификационная работа (магистерская диссертация) посвящена изучению методов выявления манипуляций, подрывающих эффективность фондового рынка. Предметом исследования выступают методы выявления манипулятивных сделок на российском фондовом рынке. Основной целью исследования выступает разработка конкретных предложений и выбор статистических методов, релевантных для российского фондового рынка, для совершенствования существующей системы государственного контроля, направленной на выявление различных видов и способов манипулятивной торговли на фондовом рынке. В заключении сформулированы практические шаги по укреплению фондового рынка Российской Федерации.