Abstract Barkhausen noise measurement is an intriguing non-destructive testing method suitable for ferromagnetic materials. It is based on the stochastic movements of magnetic domain walls when the tested sample is placed in an external varying magnetic field. Barkhausen noise is typically utilised so that some features are calculated from the signal and then compared with the studied material properties. Typical features are, for example, the root-mean-square value (RMS), peak height, width and position. Better utilisation of the method, however, requires quantitative predictions of material properties. The aim of this thesis is to study and select a suitable methodology for the quantitative prediction of material properties based on Barkhausen noise measurement. The prediction considered is divided into four steps: feature generation, feature selection, model identification and model validation. In feature generation, a large set of features is calculated with different mathematical procedures. This feature set is explored in the feature selection step to find the most significant features in terms of predictions. A model with the selected features is identified and some independent data are usually used for model validation. This thesis presents the developed procedures required in feature generation and the results of the studies using different feature selection strategies and modelling techniques. The studied feature selection methods are forward selection, simulated annealing and genetic algorithms. In addition, two-step algorithms are investigated where a pre-selection step is used before the actual selection. The modelling techniques used are multivariable linear regression, partial least squares regression, principal component regression and artificial neural networks. The studies also consider the use and effect of different objective functions. The results of the studies show that the proposed modelling scheme can be used for the prediction task. The models identified mainly include reasonable terms and the prediction accuracy is fairly good considering the challenge. However, the application of Barkhausen noise measurement is very case-dependent and thus conflicts may occur. Furthermore, the changes in unmeasured material properties may lead to the unexpected behaviour of some features. The results show that linear models are adequate for capturing the major interactions between material properties and Barkhausen noise but indicate that the use of neural networks would lead to better model performance. The results also show that genetic algorithms give better selection results but at the expense of the computational cost. / Tiivistelmä Barkhausen-kohina-mittaus on ferromagneettisille materiaaleille soveltuva materiaalia rikkomaton testausmenetelmä. Mittaus perustuu magneettisten alueiden välisten rajapintojen stokastisiin liikkeisiin, kun testattava kappale asetetaan vaihtuvaan magneettikenttään. Tyypillisesti Barkhausen-kohina-mittaussignaalista lasketaan piirteitä, joita sitten verrataan tutkittaviin materiaaliominaisuuksiin. Usein käytettyjä piirteitä ovat signaalin keskineliön neliöjuuri (RMS-arvo) sekä piikin korkeus, leveys ja paikka. Menetelmää voidaan soveltaa paremmin, jos tutkittavia materiaaliominaisuuksia voidaan ennustaa kvantitatiivisesti. Tämän tutkimuksen tavoitteena on tutkia ja valita menetelmiä, jotka soveltuvat materiaaliominaisuuksien kvantitatiiviseen ennustamiseen Barkhausen-kohina-mittauksen perusteella. Ennustusmallit luodaan neljässä vaiheessa: piirteiden laskenta, piirteiden valinta, mallin identifiointi ja mallin validointi. Piirteiden laskennassa yhdistellään erilaisia matemaattisia laskutoimituksia, joista tuloksena saadaan suuri joukko erilaisia piirteitä. Tästä joukosta valitaan ennustukseen soveltuvimmat piirteiden valinta -vaiheessa. Tämän jälkeen ennustusmalli identifioidaan ja viimeisessä vaiheessa sen toimivuus todennetaan riippumattomalla testausaineistolla. Väitöskirjassa esitetään piirteiden laskentaan kehitettyjä algoritmeja sekä mallinnustuloksia käytettäessä erilaisia piirteiden valintamenetelmiä ja mallinnustekniikoita. Tutkitut valintamenetelmät ovat eteenpäin valinta, taaksepäin eliminointi, simuloitu jäähtyminen ja geneettiset algoritmit. Väitöskirjassa esitellään myös kaksivaiheisia valintamenettelyjä, joissa ennen varsinaista piirteiden valintaa suoritetaan esivalinta. Käytetyt mallinnustekniikat ovat monimuuttujaregressio, osittainen pienimmän neliösumman regressio, pääkomponenttiregressio ja neuroverkot. Tarkasteluissa huomioidaan myös erilaisten kustannusfunktioiden vaikutukset. Esitetyt tulokset osoittavat, että käytetyt menetelmät soveltuvat materiaaliominaisuuksien kvantitatiiviseen ennustamiseen. Identifioidut mallit sisältävät pääasiassa perusteltavia termejä ja mallinnustarkkuus on tyydyttävä. Barkhausen-kohina-mittaus on kuitenkin erittäin tapauskohtainen ja täten ristiriitoja kirjallisuuden kanssa voidaan joskus havaita. Näihin ristiriitoihin vaikuttavat myös ei-mitattavat muutokset materiaaliominaisuuksissa. Esitetyt tulokset osoittavat, että lineaariset mallit kykenevät ennustamaan suurimmat vuorovaikutukset materiaaliominaisuuksien ja Barkhausen-kohinan välillä. Tulokset kuitenkin viittaavat siihen, että neuroverkoilla päästäisiin vielä parempiin mallinnustuloksiin. Tulokset osoittavat myös, että geneettiset algoritmit toimivat piirteiden valinnassa paremmin kuin muut tutkitut menetelmät.

Abstract The concept of resting state functional magnetic resonance imaging (fMRI) is built onto an original finding in 1995 that brain hemispheres present synchronous signal fluctuations with distinct patterns. fMRI measurements rely on blood oxygenation changes that indirectly mirror neural activity. Therefore, the origin of functional connectivity patterns, resting state networks (RSNs), has been a widely debated research question and numerous contributing factors have been identified. According to current understanding the fluctuations reflect maintenance of the system integrity in addition to spontaneous thought and action processes in the resting state. A popular method to study the functional connectivity in resting state fMRI is spatial independent component analysis (ICA) that decomposes signal sources into statistically independent components. The dichotomy of functional specialization versus functional integration has a correspondence in fMRI studies where RSNs play the integrative viewpoint of brain function. Although canonical large-scale RSNs are broadly distributed they also express modularity that can be accomplished by ICA with a high number of estimated components. The characteristics of high ICA dimensionality are broadly investigated in the thesis. An enduring issue in resting state research has been the confounding noise sources like motion and cardiorespiratory processes which may hamper the analysis. In this thesis the ability of ICA to separate these noise sources from the default mode network, a major RSN, is studied. Additionally, the suitability of ICA for full frequency spectrum analysis, a relatively rare setting in biosignal analysis, is investigated. The results of the thesis support the viewpoint of ICA as a robust analysis method for functional connectivity analysis. Cardiorespiratory and motion induced noise did not confound the functional connectivity analyses with ICA. High dimensional ICA provided better signal source separation, revealed the modular structure of the RSNs and pinpointed the specific aberrations in the autism spectrum disorder population. ICA was also found applicable for fully explorative analysis in both the spatial and temporal domains and indicated functional connectivity changes induced by transcranial bright light stimulation. / Tiivistelmä Konsepti lepotilan tutkimisesta toiminnallisella magneettikuvauksella (engl. functional magnetic resonance imaging, fMRI) on rakentunut vuonna 1995 tehdylle löydökselle aivopuoliskojen välillä synkronisesta signaalivaihtelusta. Mittaukset perustuvat veren hapetuksen muutoksiin, jotka epäsuorasti heijastelevat hermostollista toimintaa. Tämän takia toiminnallisen kytkennällisyyden muodot, lepotilaverkostot, ovat olleet laajasti väitelty tutkimusaihe ja monia verkostoihin vaikuttavia tekijöitä onkin tunnistettu. Nykykäsityksen mukaan signaalivaihtelut lepotilassa heijastelevat järjestelmän yhtenäisyyden ylläpitoa spontaanin ajattelun ja toiminnan lisäksi. Suosittu menetelmä toiminnallisen kytkennällisyyden tutkimiseen lepotilan fMRI:ssä on spatiaalinen itsenäisten komponenttien analyysi (engl. independent component analysis, ICA), joka hajottaa signaalilähteet tilastollisesti itsenäisiin komponentteihin. Aivotoiminnan mallintamisessa kahtiajaolla toiminnalliseen erikoistumiseen ja toiminnalliseen integraatioon on vastaavuus fMRI-tutkimukseen, jossa lepotilaverkostot vastaavat toiminnallisen integraation näkökulmasta. Vaikka kanoniset lepotilaverkostot ovat laaja-alaisia, ne ovat toisaalta modulaarisia, jota voidaan tutkia tutkimalla korkean komponenttimäärän ICA-hajotelmaa. Korkea- dimensioisen ICA-hajotelman ominaisuuksia tutkitaan laajasti tässä väitöskirjassa. Kestoaihe lepotilatutkimuksessa on ollut analyysiä hankaloittavien kohinalähteiden kuten liikkeen ja kardiorespiratoristen prosessien vaikutus. Väitöskirjassa tutkitaan ICA:n kykyä erotella kohinalähteitä ’default mode’ -verkostosta, joka on merkittävin lepotilaverkosto. Lisäksi tutkitaan ICA:n soveltuvuutta täyden taajuuskaistan analysointiin, joka on verrattain harvinaista biosignaalien analyysissä. Väitöskirjan tulokset tukevat näkemystä ICA:n suorituskyvystä toiminnallisen kytkennällisyyden analyysissä. Kardiorespiratorinen ja liikkeestä lähtöisin oleva kohina ei häirinnyt merkittävästi ICA-tuloksia. Korkeadimensioinen ICA tarjosi paremman erottelun signaalilähteille, paljasti lepotilaverkostojen modulaarisen rakenteen ja määritti erityisen poikkeaman autismin kirjon oireyhtymän populaatiossa. ICA:n havaittiin olevan soveltuva täyseksploratiiviselle analyysille ajassa ja avaruudessa; tulos viittaa toiminnallisen kytkennällisyyden muutoksiin kallon läpäisevän kirkasvalostimulaation aikaansaamana.

Abstract Image acquisition devices are always subject to physical limitations that often manifest as distortions in the appearance of the captured image. The most common types of distortions can be divided into two categories: geometric and radiometric distortions. Examples of the latter ones are: changes in brightness, contrast, or illumination, sensor noise and blur. Since image blur can have many different causes, it is usually not convenient and also computationally expensive to develop ad hoc algorithms to correct each specific type of blur. Instead, it is often possible to extract a blur-invariant representation of the image, and utilize such information to make algorithms that are insensitive to blur. The work presented here mainly focuses on developing techniques for the extraction and the application of blur-invariant operators. This thesis contains several contributions. First, we propose a generalized framework based on group theory to constructively generate complete blur-invariants. We construct novel operators that are invariant to a large family of blurs occurring in real scenarios: namely, those blurs that can be modeled by a convolution with a point-spread function having rotational symmetry, or combined rotational and axial symmetry. A second important contribution is represented by the utilization of such operators to develop an algorithm for blur-invariant translational image registration. This algorithm is experimentally demonstrated to be more robust than other state-of-the-art registration techniques. The blur-invariant registration algorithm is then used as pre-processing steps to several restoration methods based on image fusion, like depth-of-field extension, and multi-channel blind deconvolution. All the described techniques are then re-interpreted as a particular instance of Wiener deconvolution filtering. Thus, the third main contribution is the generalization of the blur-invariants and the registration techniques to color images, by using respectively a representation of color images based on quaternions, and the quaternion Wiener filter. This leads to the development of a blur-and-noise-robust registration algorithm for color images. We observe experimentally a significant increase in performance in both color texture recognition, and in blurred color image registration. / Tiivistelmä Kuvauslaitteet ovat aina fyysisten olosuhteiden rajoittamia, mikä usein ilmenee tallennetun kuvan ilmiasun vääristyminä. Yleisimmät vääristymätyypit voidaan jakaa kahteen kategoriaan: geometrisiin ja radiometrisiin distortioihin. Jälkimmäisestä esimerkkejä ovat kirkkauden, kontrastin ja valon laadun muutokset sekä sensorin kohina ja kuvan sumeus. Koska kuvan sumeus voi johtua monista tekijöistä, yleensä ei ole tarkoitukseen sopivaa eikä laskennallisesti kannattavaa kehittää ad hoc algoritmeja erityyppisten sumeuksien korjaamiseen. Sitä vastoin on mahdollista erottaa kuvasta sumeuden invariantin edustuma ja käyttää tätä tietoa sumeudelle epäherkkien algoritmien tuottamiseen. Tässä väitöskirjassa keskitytään esittämään, millaisia eri tekniikoita voidaan käyttää sumeuden invarianttien operaattoreiden muodostamiseen ja sovellusten kehittämiseen. Tämä opinnäyte sisältää useammanlaista tieteellistä vaikuttavuutta. Ensiksi, väitöskirjassa esitellään ryhmäteoriaan perustuva yleinen viitekehys, jolla voidaan generoida sumeuden invariantteja. Konstruoimme uudentyyppisiä operaattoreita, jotka ovat monenlaiselle kuvaustilanteessa ilmenevälle sumeudelle invariantteja. Kyseessä ovat ne rotationaalisesti (ja/tai aksiaalisesti) symmetrisen sumeuden lajit, jotka voidaan mallintaa pistelähteen hajaantumisen funktion (PSF) konvoluutiolla. Toinen tämän väitöskirjan tärkeä tutkimuksellinen anti on esitettyjen sumeuden invarianttien operaattoreiden hyödyntäminen algoritmin kehittelyssä, joka on käytössä translatorisen kuvan rekisteröinnissä. Tällainen algoritmi on tässä tutkimuksessa osoitettu kokeellisesti johtavia kuvien rekisteröintitekniikoita robustimmaksi. Sumeuden invariantin rekisteröinnin algoritmia on käytetty esiprosessointina tässä tutkimuksessa useissa kuvien restaurointimenetelmissä, jotka perustuvat kuvan fuusioon, kuten syväterävyysaluelaajennus ja monikanavainen dekonvoluutio. Kaikki kuvatut tekniikat ovat lopulta uudelleen tulkittu erityistapauksena Wienerin dekonvoluution suodattimesta. Näin ollen tutkimuksen kolmas saavutus on sumeuden invarianttien ja rekisteröintiteknikoiden yleistäminen värikuviin käyttämällä värikuvien kvaternion edustumaa sekä Wienerin kvaternion suodatinta. Havaitsemme kokeellisesti merkittävän parannuksen sekä väritekstuurin tunnistuksessa että sumean kuvan rekisteröinnissä.