La problématique de l’identification de sources thermiques pour des configurations réelles se heurte à la difficulté de la grande taille du système numérique à résoudre, incompatible avec les spécificités des techniques inverses utilisées (inversion de matrice, processus itératif).L’utilisation de modèles réduits permet alors de calculer l’intégralité du champ de température du domaine avec un faible nombre d’inconnues.L’objectif de ce travail consiste à développer une nouvelle technique d’identification dans laquelle on effectue le couplage entre la technique inverse de l’Adjoint et l’écriture sous forme modale réduite du problème thermique posé par l’utilisation de Bases de Branche.Le domaine industriel applicatif est celui du freinage pour lequel se pose à la fois le problème purement diffusif de la plaquette de frein et le problème de conduction avec transport du disque en mouvement.Pour ces deux types de configurations, la technique mise en place est testée, analysée et comparée avec la technique existante de la Méthode de Spécification de Fonctions par modèle réduit. Les résultats obtenus montrent une meilleure efficacité de la méthode développée dans le cadre de cette étude.Pour la problématique de l’identification temporelle de sources dans le disque en mouvement, une procédure d’identification quasi en ligne par la méthode de l’Adjoint est proposée.Dans le cas de la plaquette de frein, une extension de la méthode pour une identification spatio-temporelle est mise en place, dans laquelle la technique de réduction modale est appliquée à la fois pour les champs tridimensionnels de température et pour la paramétrisation de l’évolution spatiale des densités de flux reçue par la surface de la plaquette en contact avec le disque en rotation. / Thermal sources identification for real-life configurations is challenged by the large size of the numeric systems involved to do so, thus inverse methods are not suited for solving these kind of problems (as they involve matrix inversion, iterative processes, …). The use of reduced models makes it possible to calculate the whole field of temperatures of the domain with a small number of unknowns.The aim of this work is to develop a new identification method in which the coupling between the adjoint inverse method and the reduced modal writing of the thermal problem posed by the use of Branch databases can be done.We can apply this method for braking problems. There are two main issues in these problems : on one hand, the diffusive problem on the break pad, and on the other hand, the conduction problem on the rotating disk. For these two types of configurations, the implemented technique is tested, analyzed and compared with the Function Specification Method. The results obtained show a better efficiency of the method developed in this study. For the problem of the temporal identification of the sources in the rotating disk, an almost on-line identification procedure by the adjoint method is proposed. For the brake pad, an extension of the method for a spatio-temporal identification is set up, in which the reduction technique is applied for both the three-dimensional temperature fields and for the parameterization of the flux density received by the surface of the wafer in contact with the rotating disk.

La Commande prédictive ou Commande Optimale à Horizon Glissant (COHG) devient de plus en plus populaire dans de nombreuses applications pratiques en raison de ses avantages importants tels que la stabilisation et la prise en compte des contraintes. Elle a été bien étudiée pour des systèmes en dimension finie même dans le cas non linéaire. Cependant, son extension aux systèmes en dimension infinie n'a pas retenu beaucoup d'attention de la part des chercheurs. Ce travail de thèse apporte des contributions à l'application de cette approche aux systèmes de lois de conservation. Nous présentons tout d'abord une preuve de stabilité complète de la COHG pour certaines classes de systèmes en dimension infinie. Ce résultat est ensuite utilisé pour les systèmes hyperboliques 2x2 commandés aux frontières et appliqué à un problème de contrôle de canal d'irrigation. Nous proposons aussi l'extension de cette stratégie au cas de réseaux de systèmes hyperboliques 2x2 en cascade avec une application à un ensemble de canaux d'irrigation connectés. Nous étudions également les avantages de la COHG dans le contexte des systèmes non linéaires et semi-linéaires notamment vis-à-vis des chocs. Toutes les analyses théoriques sont validées par simulation afin d'illustrer l'efficacité de l'approche proposée.

Cette thèse comporte trois parties: étude du schéma de Boltzmann sur réseau, schéma adjoint de Boltzmann sur réseau pour l'identification de paramètres et construction d'une couche parfaitement absorbante pour ce schéma.<br /><br />La première partie introduit et analyse la méthode.<br /><br />La deuxième partie décrit une approche variationnelle pour l'assimilation de paramètres relatifs à la méthode du gaz de Boltzmann sur réseau. Une méthode adjointe discrète en temps est développée. L'algorithme est d'abord testé sur un écoulement de type Poiseuille linéaire (problème de Stokes), puis il est appliqué à un problème non linéaire. Des résultats encourageants sont obtenus pour un et deux paramètres inconnus.<br /><br />Finalement la troisième partie décrit une adaptation des couches absorbantes de Bérenger. Il en résulte un modèle d'automate de Boltzmann à neuf vitesses discrètes. Une analyse des ondes réfléchies est ensuite réalisée entre deux milieux de Boltzmann à une dimension, ce qui permet d'obtenir un équivalent des formules de Fresnel pour les schémas de Boltzmann et de proposer des modifications du schéma à l'interface pour annuler les ondes réfléchies. En deux dimensions, la même analyse d'ondes réfléchies met en évidence l'apparition de modes de Knudsen et des ondes transverses qui rendent l'analyse complexe.