L'objectif de cette thèse est de développer et d'analyser des techniques numériques basées sur la méthode e Boltzmann sur réseau (LBM) pour résoudre des systèmes non linéaires de type advection-réaction-diffusion provenant de la physique et de la biologie. Avec la LBM, des problèmes portant sur des quantités moyennées densité, potentiel, vitesse, etc) sont exprimés à l'échelle particulaire. Nous approchons la solution de l'équation e Boltzmann relative au comportement d'un champs de particules puis nous recomposons les quantités moyennées solutions des équations traitées. Dans un premier temps, nous développons un cadre général approprié permettant de traiter plusieurs types de systèmes non linéaires (paraboliques, elliptiques, ou couplées ' variables réelles ou complexes), avec des applications à des modèles tels que Burger-Fisher, écoulement de fluides en milieu poreux, Helmoltz, Patlar-Keller-Segel, ou encore Schrodinger. Pour chaque problème, nous analysons le comportement asymptotique de la méthode, quand le nombre de Knudsen tend vers zéro (par le développement de Chapman-Enskog) et nous effectuons l'analyse numérique de la convergence et de la stabilité de la méthode. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à un problème réaliste d'électrophysiologie cardio-vasculaire. Nous adaptons la méthode LBM développée pour approcher les solutions d'un système de type bidomaine permettant de simuler le comportement de potentiels électriques et les interactions ioniques ans la région du myocarde. L'étude et la modélisation d'un tel type de problème est un enjeu sanitaire majeur ans le traitement des pathologies liées par exemple à l'arythmie cardiaque. Notre but étant d'obtenir des comportements réalistes, nous introduisons au sein de ce système bidomaine des opérateurs de retard afin de tenir compte des temps de retard dans les transmissions de signaux. Une fois l'existence et l'unicité de la solution démontrées, nous proposons une série de simulations avec des paramètres physiques et biologiques réalistes afin de valider la méthode proposée. / In this thesis, we develop and analyze numerical techniques based on the lattice Boltzmann method LBM) for solving systems of nonlinear advection-diffusion-reaction equations from physics and biology. Wi BM, problems relating to averaged quantities (density, potential, velocities, etc.) are expressed at the particle scale. We approach the solution of Boltzmann equation relating to the behavior of a particle field and then we recompose the averaged quantities solutions of treated systems. In the first part, we develop an appropriate general framework to deal with several types of non-linear systems (parabolic, elliptic, or coupled, with real or complex variables), with applications to models such as Burger-Fisher, fluid flow in a porous medium, Helmoltz, Patlar-Keller-Segel, or Schrodinger. For each problem, we analyze the asymptotic behavior of the method, when the number of Knudsen tends to zero (by the development of Chapman-Enskog) and we perform the numerical analysis of convergence and stability of the method. In the second part, we have taken an interest in a realistic problem of cardio-vascular electrophysiology. We adapt the developed LBM method to approach e solutions of a bidomain type system for simulating the behavior of electrical potentials and ionic interactions in myocardial region. The study and modeling of this type of problem is a major health issue in the treatment of pathologies related, for example, to cardiac arrhythmia. Since our goal is to obtain realistic behaviors, we introduce time-delay operators into this coupled system in order to take into account delay in signal transmissions. Once the existence and uniqueness of solution have been demonstrated, we propose a series of simulations with realistic physical and biological parameters to validate the proposed method.

L'objectif de ce travail de recherche est d'étudier numériquement le transport et le dépôt de particules dans des milieux poreux à l'échelle des pores.Premièrement, un couplage entre la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) et la méthode des éléments discrets (DEM) est réalisé et utilisé pour simuler l'écoulement d'un fluide chargé en particules. La LBM est utilisée pour décrire l'écoulement du fluide autour des fibres tandis que la DEM est utilisée pour traiter la dynamique des particules. Ce couplage est bidirectionnel dans le sens où le mouvement des particules affecte le flux de fluide et réciproquement. Ce modèle nous a permis de prédire l'efficacité de capture et la chute de pression à l'étape initiale du processus de filtration. Le facteur de qualité est également calculé pour déterminer la qualité de filtration.Ensuite, on se focalise sur l'étude de l'efficacité de la capture de fibres de formes de section transversale différentes (circulaire, losange et carrée). Les résultats issus de nos simulations du processus de filtration de la fibre circulaire concordent bien avec les corrélations empiriques. L'impaction des particules sur la face avant de la fibre de forme carrée est plus importante que dans les cas de fibre de formes circulaire et losange. Cependant, en raison d'une chute de pression plus faible, la fibre de section losange présente une meilleure qualité de filtration. Ensuite, les variations du facteur de qualité dues à l'angle d'orientation et au rapport d'aspect des fibres ont été étudiées numériquement pour la forme rectangulaire. Pour chaque cas, on a déterminé la valeur optimale de la zone au vent pour laquelle le facteur de qualité est maximal. La comparaison des valeurs du facteur de qualité obtenues pour les différentes formes de fibre monte une meilleure performance pour la fibre de section carrée orientée avec un angle de π/4.Enfin, l'influence de l'arrangement des fibres sur la qualité de la filtration est analysée en considérant la configuration en quinconce pour les différentes formes. Les simulations conduites pour différentes tailles de particules et différentes valeurs de la densité (particule/air) montent que la fibre de section losange est plus performante en termes de facteur de qualité pour les particules de grande taille et pour les valeurs de densité élevée. La présente étude fournit des pistes pour optimiser le processus de filtration et prédire la qualité de filtration. / The objective of the present research was to numerically investigate the transport and deposition of particles in porous media at the pore scale. Firstly, a developed coupled lattice Boltzmann method (LBM) and discrete element method (DEM) is used to simulate the fluid-particle flow. LBM is employed to describe the fluid flow around fibers whereas DEM is used to deal with the particle dynamics. The corresponding method is two-way coupling in the sense that particle motion affects the fluid flow and reciprocally. It allowed us to predict the capture efficiency and pressure drop at the initial stage of filtration process. The quality factor is also calculated for determining the filtration performance. Secondly, we focus on the study the capture efficiency of single fiber with circular, diamond and square cross-section, respectively. The results of LBM-DEM for filtration process of single circular fiber agree well with the empirical correlation. The impaction of particles on the front side of square-shaped fiber is more favorable than those on circular and diamond cases. However, diamond fiber exhibits a good filtration performance. Then the variations of quality factor due to the different orientation angle and aspect ratio of rectangular fiber were studied using LBM-DEM. For each case, we have found the optimal value of the windward area to which corresponds a maximum value of the quality factor. The comparison of the performance of the different forms of fibers shows that the largest quality factor is obtained for square fiber oriented with angle π/4.Finally, the influence of the arrangement of fiber on filtration performance is analyzed by considering the staggered configuration. Simulations conducted for several particle size and density show that the diamond with staggered array performs better for large particles and high particle-to-fluid density ratio in terms of quality factor. The present study provide an insight to optimize the filtration process and predict filtration performance.

Au cours des deux dernières décennies, le contexte économique a changé de manière significative en raison de la hausse des prix de l'énergie. Le bâtiment étant devenu le principal secteur consommateur d'énergie, la réduction de celle-ci est devenue un objectif économique, sociétal et environnemental. Ce sujet mobilise de nombreux travaux de recherche. Les Matériaux à Changement de Phase (MCP) représentent une solution innovante qui pourrait contribuer à améliorer la performance énergétique des bâtiments. Ils sont principalement utilisés pour la régulation de température, et leur forte capacité de stockage est un moyen de réduire la consommation d'énergie. Notre étude vise à caractériser, via une approche expérimentale et numérique, le comportement d'un PCM (l’Octadécane). Pour cela, nous avons développé et mis en œuvre un modèle numérique qui corrobore les résultats expérimentaux, et ainsi améliore la prédiction de la performance du MCP considéré.Dans ce travail, notre principale préoccupation est de mettre en évidence les erreurs ou simplifications présentes dans le modèle numérique traditionnel pouvant entraîner un écart global par rapport au comportement réel du MCP. Ces différences conduisent à une estimation erronée des temps de fusion et de la quantité d'énergie stockée. L'amélioration significative de notre modèle est la prise en compte de la convection naturelle, de la surfusion, et l'utilisation des courbes réelles d'enthalpie du MCP considéré. La relation température-enthalpie réelle tient compte de la présence d'une fraction d'impuretés solubles dans le matériau. L’originalité de ce travail est de traiter ces phénomènes physiques via la méthode de Boltzmann réseau (connue sous l'acronyme LBM) avec des fonctions de distribution doubles couplée à une formulation enthalpique. Une telle approche permet de passer outre la non-linéarité des équations régissant l'écoulement et le transfert de chaleur. Sa simplicité de mise en œuvre et son caractère local permettent d'affiner le modèle. Ainsi, on peut couvrir les problèmes de changement de phase, y compris ceux pouvant avoir lieu dans des matrices poreuses ou fibreuses. Ce dernier point a été couvert dans cette thèse.Enfin, il s'est avéré que l'approche numérique adoptée ici pour traiter les problèmes de changement de phase corrobore à la fois nos résultats expérimentaux et ceux disponibles dans la littérature. / Over the past two decades, the economic context has changed significantly due to the rise in energy prices. The building sector has become the main consumer of energy. Thereby, reducing the latter is now an economic, societal and environmental necessity. Accordingly, this topic mobilizes many researches. Phase Change Materials (PCMs) represent an innovative solution, which could improve buildings' energy performance. They are primarily used for temperature regulation, and their high storage capacity can reduce energy consumption.Our study aims at characterizing, via a complementary approach of experimental and numerical simulation, the behavior of a PCM (n-Octadecane). For this, we have developed and implemented a numerical model that corroborates the experimental results, and hence improves the prediction of the PCM performance.In this work, our main concern is to highlight the common errors or simplifications taken in the traditional numerical model, which can result in an overall discrepancy compared to the actual behavior of PCMs. Those discrepancies lead to wrong estimation of the fusion times and amount of energy stored. The major improvement of our model is the consideration of the natural convection, the supercooling, and the use of real enthalpy curves of the considered PCM. The actual temperature-enthalpy relationship takes into account the presence of a fraction of soluble impurities in the material. The originality of this work is to handle these physical phenomena via a lattice Boltzmann method (known by the acronym LBM), which leans on double distribution functions and coupled with the enthalpy formulation. Such an approach overcomes the non-linearity in the governing equations of fluid flow and heat transfer. Its simplicity and local character allow adding complexity to the model. Thereby, one can cover up the phase change problems, including those, which may occur in heterogeneous matrices. This last point has been also covered in this thesis.Finally, it turned out that the approach implemented here for phase change problems supports both, our experimental results and those available in the literature.

Nous étudions dans cette thèse, composée de deux parties, la modélisation des écoulements en eaux peu profondes par la méthode de Boltzmann sur réseau et l'analyse des propriétés de commandabilité et d'observabilité des modèles obtenus. Dans la première partie, nous nous consacrons d'abord à la modélisation par la méthode de Boltzmann sur réseau des équations de Saint-Venant. En utilisant une linéarisation autour d'un profil d'équilibre, une représentation sous forme d'état des modèles de Boltzmann sur réseau est définie. Cette représentation incorpore les termes de force, et permet une définition complète des entrées (commandes) et des sorties (mesures). Nous représentons ensuite les phénomènes de sédimentation dans les écoulements en eaux peu profondes avec la méthode de Boltzmann sur réseau. Ce modèle défini en une dimension est validé numériquement en le comparant avec un modèle de volumes finis qui résout les équations de Saint-Venant-Exner. Le modèle LB défini est moins gourmand en temps de calcul et plus facile à manipuler que les modèles traditionnels. Dans la deuxième partie, nous traitons de l'analyse des propriétés de commandabilit é et d'observabilité des modèles LB obtenus. La première analyse est faite sur les critères algébriques de Kalmann et permet d'établir la non conservation des propriétés de commandabilité et d'observabilité lorsque l'ordre de réduction du système est augmenté. Une analyse plus approfondie basée sur la détermination les grammiens de commandabilit é et d'observabilité montre également que le constat reste valide pour les méthodes de discrétisation classique. La résolution des grammiens est faite avec des méthodes particulièrement adaptées aux structures creuses et de grande dimension que sont les matrices de la dynamique, de commande et/ou d'observation des modèles LB. Enfin, nous établissons que pour une commande aux frontières classique des canaux d'irrigation en débit et hauteur, la famille de systèmes des modèles LB d'ordre réduit n'est pas uniformément commandable alors qu'avec l'utilisation des variables de scattering comme variables de commande, cette famille devient uniformément commandable.

Nous étudions dans cette thèse, composée de deux parties, la modélisation des écoulements en eaux peu profondes par la méthode de Boltzmann sur réseau et l'analyse des propriétés de commandabilité et d'observabilité des modèles obtenus. Dans la première partie, nous nous consacrons d'abord à la modélisation par la méthode de Boltzmann sur réseau des équations de Saint-Venant. En utilisant une linéarisation autour d'un profil d'équilibre, une représentation sous forme d'état des modèles de Boltzmann sur réseau est définie. Cette représentation incorpore les termes de force, et permet une définition complète des entrées (commandes) et des sorties (mesures). Nous représentons ensuite les phénomènes de sédimentation dans les écoulements en eaux peu profondes avec la méthode de Boltzmann sur réseau. Ce modèle défini en une dimension est validé numériquement en le comparant avec un modèle de volumes finis qui résout les équations de Saint-Venant-Exner. Le modèle LB défini est moins gourmand en temps de calcul et plus facile à manipuler que les modèles traditionnels. Dans la deuxième partie, nous traitons de l'analyse des propriétés de commandabilit é et d'observabilité des modèles LB obtenus. La première analyse est faite sur les critères algébriques de Kalmann et permet d'établir la non conservation des propriétés de commandabilité et d'observabilité lorsque l'ordre de réduction du système est augmenté. Une analyse plus approfondie basée sur la détermination les grammiens de commandabilit é et d'observabilité montre également que le constat reste valide pour les méthodes de discrétisation classique. La résolution des grammiens est faite avec des méthodes particulièrement adaptées aux structures creuses et de grande dimension que sont les matrices de la dynamique, de commande et/ou d'observation des modèles LB. Enfin, nous établissons que pour une commande aux frontières classique des canaux d'irrigation en débit et hauteur, la famille de systèmes des modèles LB d'ordre réduit n'est pas uniformément commandable alors qu'avec l'utilisation des variables de scattering comme variables de commande, cette famille devient uniformément commandable. / We study in this thesis, subdivided into two parts, the modeling of the free surface shallow water flows with the lattice Boltzmann method and the analysis of the properties of controllability and observability of the resulting models. The first part focusses on the modeling of the shallow water flows with the lattice Boltzmann method. Using a linearization around a given equilibrium profile, we give a state space representation of the defined lattice Boltzmann models. This representation takes into account the force term, and allows a complete definition of the inputs (controls) and outputs (measures) variables. After this, we extend the model to include the phenomena of sedimentation. The defined one-dimensional model is validated numerically by comparing it with a finite volume model which solves the Saint-Venant-Exner's equations. The defined LB model is less complex (from a numerical point of view) and easier to handle. In the second part, we deal with the analysis of the properties of controllability and observability of the models obtained from the LB modeling of the shallow water flows. The first analysis, which is done with the Kalmann's algebraic criterias, leads to the establishment of the loss of controllability when the number of discretization sites increases. An extensive analysis, based on the determination of the controllability and observability gramians, allows to show that this conclusion remains with the classical methods of discretization. The determination of the gramians is done with particular methods well suited for the sparse and large matrices which are the dynamical, control and/or observation matrices of the LB models. Finally, we establish that for a classical boundary control of the irrigation canal with flow and level, the family of LB systems variables is not uniformly controllable, while using scattering variables as the control variables, the family becomes uniformly controllable.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la modélisation discrète de l’évolution régressive du front d’un conduit d’érosion qui peut se produire dans les barrages ou digues en remblai. Des outils numériques ont été développés en se basant sur le couplage entre la méthode des éléments discrets (DEM) et la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM) pour la description, respectivement, des phases solide et fluide. L’implémentation de la méthode DEM suit une approche standard de type dynamique moléculaire (DM) et les interactions intergranulaires sont modélisées par des contacts unilatéraux visco-élastiques frottants ou bilatéraux (ponts solides) viscoélastiques, afin de permettre la modélisation d’un sol légèrement cohésif. La méthode LBM est implémentée ici avec des temps de relaxation multiples (MRT) et une condition de rebondissement interpolée pour les frontières solides en mouvement, afin d’améliorer la stabilité numérique des calculs. Le schéma du couplage entre les deux méthodes, ainsi que les critères pour le choix des paramètres numériques des deux méthodes. Pour étudier le phénomène visé, un échantillon représentatif de sol granulaire situé au front d’un conduit d’érosion est d’abord assemblé par une procédure de préparation “à sec”, puis testé dans des conditions saturées sous un chargement hydraulique monotone croissant. L’érosion régressive se produit par amas de grains au niveau du front d’érosion ayant subi au préalable une dégradation due à de nombreuses ruptures de ponts solides en traction. L’autre phénomène important observé est la présence d’arcs associés a` des chaines de forces en compression qui parviennent à maintenir parfois totalement, parfois partiellement l’intégrité du matériau non érodé. / The work reported in this thesis consists in a discrete modelling of the backward front propagation of an erosion pipe, as can take place in embankment dams or dikes. Some numerical tools have been developed to this end, based on the coupling between the Discrete Element Method (DEM) and the Lattice Boltzmann Method (LBM) for the representation of the solid and uid phases, respectively. The implementation of DEM follows a standard molecular dynamics approach and the interaction among grains are regulated by unilteral frictional visco-elastic and breakable visco-elastic bonds, in order to take into account a slightly cohesive soil behaviour. The LBM was implemented according to the Multiple Relaxation Time (MRT) scheme along with an interpolated non-slip conditions for moving boundaries, in order to improve the numerical stability of the calculations. The coupling scheme is described along with the criteria for the numerical parameters of the two methods. A representative specimen of a granular soil located at the front of an erosion pipe is first assembled by a \dry" preparation precedure and then tested under fully-saturated conditions and increasing hydraulic load over time. Backward erosion is takes place in the form of clusters of grain being eroded at the erosion front after a degradation of the material due to the breakage of tensile bonds. The other interesting feature that was observed is the creation of arches of compressive force chains. These arches enabled the specimen to maintain a stable or metastable configuration under the increasing hydraulic load.

Le coefficient d'électrofiltration est simulé par méthode Lattice Boltzmann dans un chenal 2-D sur une grande gamme de salinité. L'influence de la permittivité et de la viscosité est discutée. La validité de l'équation d'Helmholtz Smoluchowski à de forts potentiels zeta est évaluée. Un modèle de conductivité intrinsèque est développé en prenant en compte les variations locales de conductivité, qui ont un impact significatif en la présence d'espèces polyvalentes. Étendu aux conditions non saturées, l'algorithme montre que la densité de charge électrique associée à l'interface eau-air est une composante clé. Le coefficient présente une attitude non monotone, avec une augmentation par rapport à l'état saturé. L'amplitude de cette augmentation dépend de l'état dynamique des bulles, mobiles ou piégées. L'aspect transport multiphasique est complété par une étude numérique de l'impact de la forme des échantillons sur la mesure des lois reliant saturation et pression capillaire en hydrologie. / The electrokinetic coefficient is simulated in a large range of salinities using the Lattice Boltzmann method in a 2-D channel. The effect of permittivity and viscosity is discussed. The validity of the Helmholtz Smoluchowski equation using strong zeta potentials is assessed. A model of bulk fluid conductivity is derived, taking into account the local variations of conductivity which have a significant impact in the presence of polyvalent counterions. Extended to unsaturated conditions, the model shows that the electrical charge density associated to the air-water interface is a key component. The coefficient shows a non monotonous behaviour, with an enhancement compared to the saturated state. The magnitude of this enhancement depends on the dynamic state of the bubbles, moving or entrapped. The multiphase transport aspect is associated to a numerical study of the influence of the sample geometry on the measurement of the capillary pressure / saturation relationships used in hydrology.

La simulation numérique de l’écoulement des fluides et du transfert dechaleur dans les phénomènes multi-échelles est encore très difficile avecles méthodes numériques conventionnelles, e.g. la méthode de Volumes Finis(FVM) etc. Récemment développée pour simuler les écoulements desfluides, le transfert de chaleur et des phénomènes physiques complexes, laméthode de Lattice Boltzmann (LBM) est basée sur la théorie cinétiquedu fluide, qui possède de nombreuse caractéristiques distinctives. Afind’élargir le champ d’application de LBM, cette thèse doctorale a mené destravaux de recherches systématiques sur la combinaison entre LBM et lesméthodes macroscopiques et sur les modèles thermiques et la simulation dela turbulence en utilisant LBM. Les principales contributions de cette thèsesont: 1. Un couplage multi-échelles LBM-FVM est construit pour les écoulementsdu fluide instationnaire et un opérateur de reconstruction g´en´erale entreLBM et FVM est proposé pour le transfert de l’information; 2. Un modèle thermique 3D de LBM est développé pour les écoulements compressibles thermiques à faible nombre de Mach, et un modèle de LBM entièrement compressible avec factorisation symétrique est proposé pour simuler les écoulements fortement compressibles; 3. Un schéma asymptotique de volumes finis LBM et un schéma de LBM basé sur propagation fractionnaire et collision à demi-étape sont proposés pour simuler les écoulements subsoniques à grande vitesse et transsoniques; 4. La simulation des grandes échelles (LES) turbulentes est effectuée et étudiée dans le cadre de LBM thermique. Un modèle de paroi utilisant LBM thermique est développé pour un écoulement à nombre de Reynolds élevé. / The simulation of fluid flows and heat transfer of multiscale phenomena orprocesses is one of the most challenging domains from the theoretical aswell as the numerical modeling point of view. It is difficult to model andsimulate multiscale problems using conventional computational fluid dynamicsmethods. As an approach based on the mesoscopic kinetic equationfor fluids and has many distinctive features, the lattice Boltzmann method(LBM) is a recently developed method for simulating fluid flows, heat transferand complicated physical phenomena. However, the applications of latticeBoltzmann method in actual multiscale problem are still in explorationstage. In order to enlarge the application scope of lattice Boltzmann methodfor multiscale simulation, the present work has conducted systematic researchon combination of LBM and macroscopic methods, thermal lattice Boltzmann models and turbulence simulation using LBM. The major contributions of this dissertation are summarized as follows: 1. A multiscale coupling LBM-FVM is constructed for unsteady fluid flows and a general reconstruction operator between LBM and FVMis proposed for information transfer. 2. A three-dimensional thermal lattice Boltzmann model is developed for thermal compressible flows with variable density in low Machnumber limit. Further more, a fully compressible lattice Boltzmann model with factorization symmetry is proposed for simulating high compressible flow. 3. An asymptotic preserving finite volume scheme LBM and a fractional propagation half step collision LBM are proposed for simulating high subsonic and transonic flows. 4. Large eddy simulation for turbulence is studied in framework of thermallattice Boltzmann method. Wall modeled LES using thermalLBM is developed for high Reynolds number flow.

Le développement des énergies renouvelables passe par l’exploitation de nouvelles sources d’énergie. La filière hydrolienne, dédiée à la récupération de l’énergie des courants de marée, est proche de l’industrialisation. Cependant, les conditions hydrodynamiques turbulentes des sites hydroliens sont encore mal connues. Cette thèse propose d’examiner à l’échelle locale l’effet des rugosités du fond marin sur la génération de tourbillons hautement énergétiques par la simulation numérique en mécanique des fluides de type méthode de Boltzmann sur réseau. Cette méthode est particulièrement adaptée à la simulation d’écoulements instationnaires sur un domaine de simulation complexe. Dans un premier temps, les phénomènes physiques de détachements tourbillonnaires sur des macro-rugosités canoniques sont décrits. L’appariement de structures tourbillonnaires est mis en évidence dans le processus de formation de tourbillons hautement énergétiques. Dans un deuxième temps, la simulation permet d’observer de tels phénomènes dans le cas d’écoulements environnementaux intégrant une bathymétrie réelle. Ces simulations, validées par rapport à des mesures in situ, mènent à une meilleure compréhension des effets du fond marin sur la turbulence en milieu hydrolien. En particulier, l’importance des failles géologiques dans la génération de turbulence dans la zone d’étude est mise en évidence. / Renewable energy development calls for exploitation of new energy resources. Tidal stream power harvesting is now close to the industrialisation step. Still, turbulent hydrodynamic conditions at tidal sites are not well understood. This thesis aims to investigate the local scale effect of sea bottom roughnesses on energetic vortex generation with computational fluid simulations using the lattice Boltzmann method. This method is highly indicated for unsteady flow simulations of complex domains. First, the physical phenomena involved in vortex emission around canonical macroroughnesses are described. Vortex merging is identified in the generation process of energetic vortices. Then, such physical events are reproduced in the case of environmental flow simulations using a real seabed morphology. These simulations are validated on in situ measured data, and lead to a better understanding of the sea bottom effect on tidal stream site turbulence. They demonstrate the role of geological faults on the local turbulence.

La propreté inclusionnaire reste un enjeu majeur en élaboration des métaux par voie liquide. La flottation, principal procédé retenu en métallurgie secondaire pour éliminer les particules d’inclusions, consiste à injecter des bulles de gaz au sein du réacteur. Lors de leur ascension, les bulles vont capter les plus grosses inclusions et favoriser la collision et l’agrégation des particules. Dans le but de quantifier les phénomènes influents à l’échelle des inclusions sur la dynamique d’agrégation entre deux inclusions à proximité des bulles, un modèle numérique 3D a été développé. L’écoulement local est modélisé par un cisaillement plan permanent et résolu par une méthode de Boltzmann sur réseau. Le couplage entre les particules et le fluide a été assuré par une méthode de frontière immergée permettant de calculer la perturbation hydrodynamique engendrée par la présence des particules et de mettre à jour les interactions entre particules pour leur suivi lagrangien. Les simulations numériques réalisées ont mis en évidence que les effets hydrodynamiques ont une influence non négligeable sur le comportement des inclusions. Des sections efficaces de collision ont pu être extraites, à partir desquelles ont été calculés des noyaux d’agrégation, données macroscopiques rendant compte des effets à petite échelle. Une première application de ce travail a été menée avec le calcul des fréquences d’agrégation d’un train de bulle dans un réacteur canal à partir de résultats de simulations DNS. Les noyaux d’agrégation ont également été exploités en vue de déterminer, à partir de résultats RANS de l’hydrodynamique d’une poche d’acier, l’évolution de la concentration d’inclusions par un bilan de population global. / Inclusion cleanliness remains a major challenge faced in process metallurgy in liquid phase. Flotation, the main process used in secondary metallurgy to remove inclusions, consists in injecting gas bubbles into the reactor. Rising gas bubbles entrap the biggest inclusions at their surface or in their wake. Besides, they promote collision and aggregation among particles. A 3D numerical model has been developed in order to quantify the roles of the prevailing phenomena on aggregation dynamics between inclusions in the vicinity of bubbles. At inclusion (mesoscopic) scale, the turbulent flow is locally modeled by a steady plane shear flow which is solved using a lattice-Boltzmann method. The coupling between both liquid and solid phases is ensured using an immersed boundary method. This method resolves the hydrodynamic perturbation induced by particles, and hence their interactions that are, in turn, used to update their Lagrangian tracking. The conducted numerical simulations bring out the influence of hydrodynamic effects on inclusion behavior. Collision cross sections have been determined from which ensuing aggregation kernels have been calculated. Such cross sections could provide macroscopic models to represent local particle dynamics. A first application of these results is presented to calculate aggregation frequencies in bubble swarms in a channel flow reactor that was simulated using DNS. Additionally, evolution of inclusion populations in molten steel has been determined from RANS simulation of a liquid steel ladle by means of a global population balance implementing the aggregation kernels determined in the present work.