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Dans ce travail, nous avons considéré des algorithmes parallèles asynchrones associés à des applications non linéaires non-expansives définies sur Rn. Nous avons montré le résultat de convergence concernant ces algorithmes vers un point fixe de ces applications relativement à la norme uniforme sur Rn. Nous avons ensuite montré comment ces algorithmes sont bien adaptés au calcul de la solution d'un opérateur maximal fortement monotone défini sur Rn et au calcul des solutions d'un opérateur maximal monotone dans le cas de l'algorithme parallèle synchrone de Jacobi. Ensuite, nous avons appliqué ces résultats aux calculs du minimum de fonctionnelles, du point selle, de la solution des programmes convexes et enfin de la solution du problème de l'inégalité variationnelle.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2017-2018 / Ce mémoire affronte le problème de l'unité de la pensée de Rousseau, en particulier dans son versant politique. Il met en évidence la place centrale qu'occupe, dans sa philosophie, la thèse de la bonté naturelle de l'homme, et défend l'idée que les grandes articulations du Contrat social en sont des ramifications. Pour ce faire, il montre d'abord que les principes du droit politique représentent pour Rousseau la solution à un problème inhérent à la condition sociale de l'homme, problème développé dans le Discours sur l'inégalité. Les deux premiers chapitres du mémoire sont pour cette raison consacrés entièrement à une étude du second discours, où Rousseau pose le principe de la bonté naturelle de l'homme, puis décrit la façon dont celle-ci s'altère et finit par se corrompre dans la vie sociale. Les troisième et quatrième chapitres, quant à eux, contiennent une étude minutieuse du Contrat social, qui met d'une part en lumière le lien de continuité unissant l'ouvrage au Discours sur l'inégalité, et qui, d'autre part, démontre que ses tensions doctrinales résultent justement de son rattachement à la thèse de la bonté naturelle de l'homme.

Les disparités socio-spatiales sont à la fois une cause et une conséquence des inégalités sociales. Cette thèse interroge le rôle des inégalités sociales dans la formation et la correction des disparités socio-spatiales. Elle est composée de trois essais, qui éclairent différentes facettes de ce questionnement, faisant intervenir les migrations résidentielles et les politiques publiques. Le premier essai analyse la pertinence des orientations stratégiques nationales de la politique de développement rural à l'aune du débat philosophique sur la justice sociale. Il met en évidence le rôle que joue et que devrait jouer l'objectif de réduction des inégalités sociales dans la définition d'une politique agissant sur les disparités socio-spatiales. Les deux essais suivants montrent comment les inégalités sociales génèrent des disparités socio-spatiales par le biais des mobilités résidentielles de longues et de courtes distances. Le second essai étudie les effets du sentiment d'aversion à l'inégalité locale et de la politique de redistribution du revenu sur les mobilités et les disparités interrégionales, dans le cadre théorique de la Nouvelle Economie Géographique. Le dernier essai examine comment les inégalités sociales conditionnent les choix résidentiels et induisent une ségrégation socio-spatiale au sein des aires urbaines françaises, à l'aide de modèles économétriques de choix discrets

Cette thèse a pour objet de fournir une méthode d'évaluation simple de l'inégalité et de la mobilité des revenus. Nous utilisons une méthode de décomposition récemment introduite dans la littérature et aujourd'hui connue sous le nom de emph{décomposition faible}, pour analyser la répartition des écarts de revenus entre les individus appartenant à un même sous-groupe et ceux situés dans des sous-groupes distincts. Nous nous intéressons en particulier aux contextes dans lesquels il peut être pertinent de faire appel à un tel outil de décomposition. Nous approfondissons nos recherches en précisant les propriétés normatives des indicateurs compatibles avec le schéma de décomposition faible en sous-groupes. Nous énonçons notamment des principes de transferts intra- et intergroupes afin de fournir des moyens d'actions représentatifs des préférences d'un décideur politique. Les fondements axiomatiques de cette propriété de décomposition en sous-groupes sont également abordés. Des fonctions de pondération plus générale mais néanmoins conformes aux schémas de décomposition en sous-groupes usuels sont introduites. Cette généralisation nous permet de caractériser axiomatiquement des mesures d'inégalité à 2 paramètres que nous qualifions de (alpha,delta)-Gini. Ces 2 paramètres alpha et delta permettent de capter l'ensemble des points de vue politique des décideurs publics (d'extrême gauche à extrême droite). Nous montrons de plus que l'application de la décomposition faible en sous-groupes se généralise aisément à l'étude de la mobilité des revenus. Nous proposons ainsi une adaptation de la propriété de décomposition en sous-groupes dans un cadre bidimensionnel et caractérisons 2 classes de mesures d'inégalité de croissance ajustée et de mouvements de revenus cohérentes avec cette condition. Diverses études empiriques sont également menées afin d'illustrer les différentes notions développées dans cette thèse. / This Ph.D. Dissertation aims at providing accurate and simple tool to evaluate income inequality and mobility. Our work relies on a subgroup decomposition property recently introduced in the literature as the $``$emph{weak decomposition}$"$ to break down total disparities into within-group and between-group disparities. A particular interest is given to the context in which subgroup decomposition can be applied. We introduce within-group and between-group transfer principles that can be modulated according to a decision maker's preferences. The axiomatic basis of the subgroup decomposition property are also dealt with. Some general weighing functions are introduced to caracterize a two-parameters class of inequality measures denoted denoted (alpha,delta)-Gini. The parameters alpha and delta allow capturing the set of decision's maker point of view (from extrem leftist to extreme rightist). Furthermore, we demonstrate the the application of the weak decomposition can easily be extended to income mobility. We propose an adaptation of the subgroup decomposition property to a bimensional framework and we characterize 2 classes of inequality adjusted growth and income movements measures consistent with such a property. Various empirical studies are also carried out to illustrate the various developed concepts.

Les disparités socio-spatiales sont à la fois une cause et une conséquence des inégalités sociales. Cette thèse interroge le rôle des inégalités sociales dans la formation et la correction des disparités socio-spatiales. Elle est composée de trois essais, qui éclairent différentes facettes de ce questionnement, faisant intervenir les migrations résidentielles et les politiques publiques. Le premier essai analyse la pertinence des orientations stratégiques nationales de la politique de développement rural à l'aune du débat philosophique sur la justice sociale. Il met en évidence le rôle que joue et que devrait jouer l'objectif de réduction des inégalités sociales dans la définition d'une politique agissant sur les disparités socio-spatiales. Les deux essais suivants montrent comment les inégalités sociales génèrent des disparités socio-spatiales par le biais des mobilités résidentielles de longues et de courtes distances. Le second essai étudie les effets du sentiment d'aversion à l'inégalité locale et de la politique de redistribution du revenu sur les mobilités et les disparités interrégionales, dans le cadre théorique de la Nouvelle Economie Géographique. Le dernier essai examine comment les inégalités sociales conditionnent les choix résidentiels et induisent une ségrégation socio-spatiale au sein des aires urbaines françaises, à l'aide de modèles économétriques de choix discrets / Socio-spatial disparities are both a cause and a consequence of social inequalities. This thesis questions the role of social inequalities in the formation and correction of socio-spatial disparities. It is composed of three essays shedding light on different sides of this issue, involving residential migrations and public policies. The first essay analyses the relevance of the national strategic orientations of the rural development policy by the yardstick of the philosophical debate on social justice. It puts in evidence the role that play and should play the objective of reducing social inequalities in the definition of a policy acting on socio-spatial disparities. The two following essays show how social inequalities generate socio-spatial disparities through long and short distance residential moves. The second essay studies the effect of the feeling of aversion toward local inequality and of the income redistribution policy on interregional migrations and disparities, in the theoretical framework of the New Economic Geography. The last essay examines how social inequalities determine residential choices and produce socio-spatial segregation in the French urban areas, using econometric discrete choice models