En este texto el A. se propone mostrar que es posible emplear algunas técnicas de la lógica modal para reflexionar en torno al problema de la existencia de Dios. En la primera parte se presenta la estructura general de la lógica modal,su simbología y los diversos sistemas que recientemente han sido propuestos. En la segunda parte, el A. sugiere la posibilidad de formular en términos modales la prueba ontológica de San Anselmo. El texto culmina extrayendo algunas consecuencias de esta formulación

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Ciência da Informação, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Informação, 2018. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2018-05-09T17:58:59Z No. of bitstreams: 1 2017_GeorgeHideyukiKurokiJúnior.pdf: 2091386 bytes, checksum: 5d390fdbcc97608eb84e1899588112d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva (patricia@bce.unb.br) on 2018-05-18T16:48:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_GeorgeHideyukiKurokiJúnior.pdf: 2091386 bytes, checksum: 5d390fdbcc97608eb84e1899588112d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-18T16:48:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_GeorgeHideyukiKurokiJúnior.pdf: 2091386 bytes, checksum: 5d390fdbcc97608eb84e1899588112d7 (MD5) / A construção de significados passa, implicitamente, por construções multimodais. A existência objetiva das coisas é multimodal. Não se vislumbra a possibilidade de que dado objeto se expresse por meio de apenas um Modo de significação – são necessários vários Modos, várias camadas sintáticas (estímulos) para se obter determinada semântica (significado). A existência destes diversos Modos é diametralmente oposta à busca incessante da mente humana por relevância: adapta-se sempre ao meio que se insere por meio de seleção dos estímulos que são relevantes à significação. Presente trabalho visa posicionar a Arquitetura da Informação Multimodal como um meio possível de se conceber modelos de representação dos aspectos necessários à significação de estímulos, unindo os diversos Modos por meio de construções lógicas que possibilitem expressar a forma de interação entre um Sujeito que percebe um Objeto. Neste sentido, a lógica modal contribui com a qualificação de verdades, não sendo mais imperativo que a proposição seja verdadeira ou falsa: ela pode ser possível, quando se toma ciência que há uma configuração de Mundo que a torne verdadeira; ou necessária, quando todas as configurações de Mundo possíveis a tornem verdadeira. Da junção dos Modos de significação e das Modalidades Lógicas e suas Relações, nasce a Arquitetura da Informação Multimodal. / The construction of meanings passes, implicitly, by multimodal constructions. The objective existence of things is multimodal. It is not conceivable the idea that an object is expressed by means of only one Mode - several Modes are required, several syntactic layers (stimuli) are necessary to obtain certain semantics (meaning). The existence of these various Modes is the extreme opposite to the incessant search for relevance by the human mind: it always adapts to the world it’s inserted through the selection of stimuli that are relevant to signification. The work here presented sets ways towards a Multimodal InformationArchitecturethatpresentspossiblestrategiesfordesigningmodelsofrepresentation of the necessary aspects for constructing meaning through selection of stimuli, joining the various Modes by means of logical constructions that make it possible to express the form of interaction between a Subject who perceives an Object. In this sense, modal logic contributes to the qualification of truths, and it is no longer imperative that an proposition be qualified as true or false: it may be possible, when one becomes aware that there is a configuration of World that makes it true; or necessary, when all possible Worlds settings make it true. From the union of signification Modes and Logical Modalities and Relations, is set a path to a Multimodal Information Architecture.

O presente trabalho tem como objetivo proporcionar aos estudantes que precisem da lógica modal como ferramenta um texto conciso mas suficientemente completo. Embora seja um texto de cunho matemático, procura-se manter o equilíbrio entre os conceitos matemáticos e suas motivações filosóficas, pela crença de que tal equilíbrio é essencial para situar o pensamento em um texto introdutório. O primeiro capítulo começa com um breve histórico filosófico e trabalha os conceitos fundamentais de um ponto de vista sintático. O segundo capítulo retoma os conceitos do primeiro capítulo de um ponto de vista semântico e faz a conexão entre sintaxe e semântica. O terceiro capítulo trabalha o conceito de bissimulação e apresenta ferrametas que abrirão caminho para aplicações. / The goal of this work is to provide the studens who need to deal with modal logic as a tool with a text which might be concise but complete enough at the same time. Although this is a rather mathematical text, an effort is made in order to maintain the equilibrium between mathematical concepts and their philosophical origins for believing this equilibium is of great importance for clarifing the ideas in a work for beginners. The first chapter starts with a brief historical approach of logic and then discusses some fundamental concepts from a syntactical point of view. The second chapter discusses the same concepts from a semantical point of view and links syntact and semantics. The third chapter presents the concept of bisimulation and paves the way for working with applications.

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Lógicas modais têm sido amplamente utilizadas em Ciência da Computação e inteligência artificial. Além disso, aplicações de lógicas modais na representação do conhecimento em sistemas distribuídos e, mais recentemente, em sistemas multiagentes, têm apresentado resultados promissores. No entanto, outros sistemas de prova para estas lógicas que não os sistemas axiomáticos à la Hilbert são raros na literatura. Este trabalho tem como objetivo principal preencher esta lacuna existente na literatura, ao propor um sistema de prova por dedução natural rotulada para lógicas do conhecimento.

Submitted by Aline Mendes (alinemendes.ufc@gmail.com) on 2014-10-30T16:41:14Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_aadodó.pdf: 766766 bytes, checksum: fe9ca34054b8f516e6a8b7c29863d627 (MD5) / Approved for entry into archive by Aline Mendes(alinemendes.ufc@gmail.com) on 2014-10-30T16:43:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_aadodó.pdf: 766766 bytes, checksum: fe9ca34054b8f516e6a8b7c29863d627 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-10-30T16:43:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_aadodó.pdf: 766766 bytes, checksum: fe9ca34054b8f516e6a8b7c29863d627 (MD5) Previous issue date: 2013 / This thesis is about the enrichment of modal logics. We use the term enrichment in two distinct ways. In the first of them, it is a semantical enrichment. We propose a fuzzy semantics to di erent normal modal logics and we prove a completeness result for a generous class of this logics enriched with multiple instances of the axiom of confluence. A curious fact about this semantics is that it behaves just like the usual boolean-based Kripke semantics for modal logics. The other enrichment is about the expressibility of the logic and it occurs by means of the addition of new connectives, essentially modal negations. In this sense, firstly we study the positive fragment of classical logic extended with a paraconsistent modal negation and we show that this language is su ciently strong to express the normal modal logics. It is also possible to define a paracomplete modal negation and restoration connectives that internalize at the level object-language the notions of consistency and determinedness. This logic constitutes a Logic of Formal Inconsistency and a Logic of Formal Undeterminedness.In such logics, with the objective of recovering lost inferences of classical logic, Derivability Adjustment Theorems are proved. In the case of the logic with one paraconsistent negation, if we remove the implication we still have a rich language, with both paranormal negations and its respective connectives of restoration. In this logic we study the minimal normal modal logic defined by means of a Gentzen calculus, differently of the others modal systems studied, which are presented by means of Hilbert calculus. Next, after we prove a ompleteness result of the deductive system associated to this calculus, we present some extensions of this system and we look for appropriate Derivability Adjustment Theorems. / Esta dissertação trata do enriquecimento de lógicas modais. O termo enriquecimento é usado em dois sentidos distintos. No primeiro deles, de fundo semântico, propomos uma semântica difusa para diversas lógicas modais normais e demonstramos um resultado de completude para uma extensa classe dessas lógicas enriquecidas com múltiplas instâncias do axioma da confluência. Um fato curioso a respeito dessa semântica é que ela se comporta como as semânticas de Kripke usuais. O outro enriquecimento diz respeito à expressividade da lógica e se dá por meio da adição de novos conectivos, especialmente de negações modais. Neste sentido, estudamos inicialmente o fragmento da lógica clássica positiva estendido com uma negação modal paraconsistente e mostramos que essa linguagem é forte o suficiente para expressar as linguagens modais normais. Vemos que também é possível definir uma negação modal paracompleta e conectivos de restauração que internalizam as noções de consistência e determinação a nível da linguagem-objeto. Esta lógica constitui-se em uma Lógica da Inconsistência Formal e em uma Lógica da Indeterminação Formal. Em tais lógicas, com o objetivo de recuperar inferências clássicas perdidas, demonstram-se Teoremas de Ajuste de Derivabilidade. No caso da lógica estendida com uma negação paraconsistente, se removermos a implicação ainda lidaremos com uma linguagem bastante rica, com ambas negações paranormais e seus respectivos conectivos de restauração. Sobre esta linguagem estudamos a lógica modal normal minimal definida por meio de um cálculo de Gentzen apropriado, à diferença dos demais sistemas estudados até então, que são apresentados via cálculo de Hilbert. Em seguida após demonstrarmos a completude do sistema dedutivo associado a este cálculo, introduzimos algumas extensões desse sistema e buscamos Teoremas de Ajuste de Derivabilidade adequados.

Lógicas modais têm sido amplamente utilizadas em Ciência da Computação e inteligência artificial. Além disso, aplicações de lógicas modais na representação do conhecimento em sistemas distribuídos e, mais recentemente, em sistemas multiagentes, têm apresentado resultados promissores. No entanto, outros sistemas de prova para estas lógicas que não os sistemas axiomáticos à la Hilbert são raros na literatura. Este trabalho tem como objetivo principal preencher esta lacuna existente na literatura, ao propor um sistema de prova por dedução natural rotulada para lógicas do conhecimento.

Lógicas modais têm sido amplamente utilizadas em Ciência da Computação e inteligência artificial. Além disso, aplicações de lógicas modais na representação do conhecimento em sistemas distribuídos e, mais recentemente, em sistemas multiagentes, têm apresentado resultados promissores. No entanto, outros sistemas de prova para estas lógicas que não os sistemas axiomáticos à la Hilbert são raros na literatura. Este trabalho tem como objetivo principal preencher esta lacuna existente na literatura, ao propor um sistema de prova por dedução natural rotulada para lógicas do conhecimento.

O presente trabalho tem como objetivo proporcionar aos estudantes que precisem da lógica modal como ferramenta um texto conciso mas suficientemente completo. Embora seja um texto de cunho matemático, procura-se manter o equilíbrio entre os conceitos matemáticos e suas motivações filosóficas, pela crença de que tal equilíbrio é essencial para situar o pensamento em um texto introdutório. O primeiro capítulo começa com um breve histórico filosófico e trabalha os conceitos fundamentais de um ponto de vista sintático. O segundo capítulo retoma os conceitos do primeiro capítulo de um ponto de vista semântico e faz a conexão entre sintaxe e semântica. O terceiro capítulo trabalha o conceito de bissimulação e apresenta ferrametas que abrirão caminho para aplicações. / The goal of this work is to provide the studens who need to deal with modal logic as a tool with a text which might be concise but complete enough at the same time. Although this is a rather mathematical text, an effort is made in order to maintain the equilibrium between mathematical concepts and their philosophical origins for believing this equilibium is of great importance for clarifing the ideas in a work for beginners. The first chapter starts with a brief historical approach of logic and then discusses some fundamental concepts from a syntactical point of view. The second chapter discusses the same concepts from a semantical point of view and links syntact and semantics. The third chapter presents the concept of bisimulation and paves the way for working with applications.

Neste trabalho, estudamos algumas formas de combinar sistemas de Lógica Modal, analisando quando a combinação preserva propriedades como correção, completude e decidibilidade. Estendemos um estudo já realizado sobre combinações de sistemas de Lógica Modal Normal para sistemas de Lógica Modal Não-normal. O principal resultado deste trabalho é a preservação de completude da aplicação externa de um sistema de Lógica Modal Não-normal M em um sistema lógico L. Outro resultado importante é um exemplo de interação forte na combinação independente, ou fusão, de dois sistemas de Lógica Modal Não-normal. / In this work, we study a few ways of combining Modal Logic systems, analysing when the combination preserves properties like soundness, completeness and decidability. We extend a study of the combination of Normal Modal Logic systems to Non-normal Modal Logic systems. The main result of this work is the completeness preservation in the external application of a Non-normal Modal Logic system M to a logic system L. Another important result is an example of strong interations arising in the fusion of two Non-normal Modal Logic system.