Made available in DSpace on 2017-07-21T20:31:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Glaucia Marise.pdf: 2191981 bytes, checksum: ba42821b294837af6c0c6b305f2ac22f (MD5) Previous issue date: 2008-05-07 / This research sought to establish inter-relations between the results of the studies of the Piaget and Inhelder to the perception and representation of space and the process of teaching of geometry; identify as children establish the spatial relationships of topological nature, and projective Euclidian and highlight the contributions of those studies. Therefore, we organize activities adapted from the work of Piaget and Inhelder (1993) “The representation of space in the child” and proposed to a group of children aged eight and nine years of a school hall of Ponta Grossa, in the state of Paraná. We use a interview, which provided data for the analysis, with regard to the arguments and justifications of the children. We assumed to contribute to the teacher with the teaching of geometry is important that he understands how children establish the spatial relationships in the physical world to relate this world with the geometric. Evidence was found emphasizing that knowledge of this theory by the teacher, he can help interpret the responses of children and propose activities that they are able to achieve, including the reasons for their difficulties; We can say that the inter-relationships found relate to the fact the spatial relationships established in the physical world, concern forms, and travel distances in all this is study of geometry. It also could identify the relationships established by the children, showing to what extent they relate to geometric knowledge. / Esta investigação buscou estabelecer inter-relações entre os resultados dos estudos piagetianos referentes à percepção e representação do espaço e o processo de ensino da Geometria; identificar como as crianças estabelecem as relações espaciais de natureza topológica, projetiva e euclidiana; e evidenciar as contribuições dos resultados dos referidos estudos piagetianos. Para tanto, organizamos atividades adaptadas da obra de Piaget e Inhelder (1993), “A representação do espaço na criança”, e as propusemos a um grupo de crianças com idades entre oito e nove anos, de uma escola municipal de Ponta Grossa, no estado do Paraná. Utilizamos a entrevista, que nos forneceu dados para as análises, no que diz respeito aos argumentos e justificativas das crianças. Partimos do pressuposto de que para o professor contribuir com o ensino da Geometria é importante que ele compreenda como as crianças estabelecem as relações espaciais no mundo físico para relacionar esse mundo com o geométrico. Evidências foram encontradas, ressaltando que o conhecimento dessa teoria, por parte do professor, pode contribuir para que ele interprete as respostas das crianças e proponha atividades que elas tenham condições de realizar, compreendendo os motivos de suas dificuldades. Podemos afirmar que as inter-relações encontradas se referem ao fato de que as relações espaciais estabelecidas no mundo físico dizem respeito a formas, distâncias e deslocamentos e tudo isso é objeto de estudo da Geometria. Também pudemos identificar as relações estabelecidas pelas crianças, evidenciando em que medida elas se relacionam com os conhecimentos geométricos.

Made available in DSpace on 2016-07-27T13:52:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 THALITTA FERNANDES DE CARVALHO PERES.pdf: 6549969 bytes, checksum: 4d5738599189441a4843816f3efc080b (MD5) Previous issue date: 2010-09-29 / Mathematics is a discipline characterized by a slow learning curve, the students considering it difficult to learn its concepts. For example the teaching of spatial geometry has been distinguished by its abandonment in the classroom. This paper aims at identifying contributions and challenges of teaching spatial geometry, with an arrangement based on the theory of developmental education. What is questioned is: given the concrete conditions, how should one develop education for students in order to form the concept of spatial geometry? Moreover: What sociocultural factors are present affecting the learning of spatial geometry? How do students perceive this type of organization providing education? Does the teacher perceives it as its activity, to teach content based on this type of organization of teaching? And what is the teacher opinion of this form of education? The research was mainly based on the theories of Vygotsky and Davydov, the specific aims being: Identify and analyze the relationships between students and mathematics and with the spatial geometry a day to day basis - identify and analyze the socio-cultural factors in the specific context of school and classroom, that affect learning spatial geometry - consider the opinion of students and teacher, concerning this way of organizing the teaching of spatial geometry. For both, a qualitative study, consisting of a teaching experiment based on the assumptions of Davydov, has been carried out. Data were collected through observations, using semi-structured instruments for diagnostic assessments. The research subjects were math teacher and 28 students in a class of 2nd year of a public high school. Data analysis revealed the following results: motivation of students during the teaching experiment, enhanced knowledge of the contents after the historical logic analysis, a new alternative for providing education to the research subjects, the concept formation of the majority of students, improvement in participation of some students, not even reaching the theoretical thinking, due to various socio-cultural factors, the teaching experiment showed evidence of qualitative changes in teacher performance. It is believed that the main contribution of this research was to show an alternative way of organizing the teaching of mathematics, particularly the teaching of the concept of volume of geometric solids. It is believed that even with the difficulties and contradictions in public school and the children's school life, it is possible to organize an education grounded on the theory of developmental education and contribute to the formation of theoretical thinking in most students. / A matemática é uma disciplina marcada pelo baixo desempenho na aprendizagem, cujos conceitos são considerados difíceis de aprender. E o ensino de geometria espacial tem sido abalizado por seu abandono nas salas de aula. O presente trabalho tem como objetivo geral identificar as contribuições e os desafios de se ensinar geometria espacial organizado, com base na teoria do ensino desenvolvimental. O que se questiona é: dadas as condições concretas, como se desenvolve o ensino para que os alunos formem o conceito de geometria espacial? E ainda: Que fatores socioculturais se apresentam afetando a aprendizagem da geometria espacial? De que modo os alunos percebem este tipo de organização de ensino? E o professor, como percebe sua atividade de ensinar um conteúdo com base nesse tipo de organização do ensino, e qual seria sua visão sobre essa forma de ensino? A pesquisa fundamentando-se principalmente nas teorias de Vygotsky e Davydov. Os objetivos específicos da pesquisa foram: - identificar e analisar as relações dos alunos com a matemática e com a geometria espacial, em sua vida cotidiana; - identificar e analisar os fatores socioculturais no contexto concreto da escola e da sala de aula que interferem na aprendizagem de geometria espacial; - analisar a visão dos alunos e do professor acerca desse modo de organização do ensino de geometria espacial. Para tanto, realizou-se uma pesquisa qualitativa que consistiu num experimento de ensino baseado nos pressupostos de Davydov. Os dados foram coletados por meio de observações, entrevistas semi-estruturadas, instrumentos de avaliações diagnósticas. Os sujeitos da pesquisa foram o professor de matemática e os 28 alunos de uma turma de 2º ano do ensino médio, de uma escola pública. A análise dos dados revelou os seguintes resultados: Motivação dos alunos durante o ensino experimental; conhecimento intensificado do conteúdo após a análise lógica histórica; uma nova alternativa de organização de ensino aos sujeitos da pesquisa; a formação de conceitos da maioria dos alunos; melhora na participação de alguns alunos, mesmo não atingindo o pensamento teórico, devido a diversos fatores socioculturais; o experimento de ensino mostrou indícios de mudanças qualitativas na atuação do professor. Acredita-se que a principal contribuição desta pesquisa consistiu em mostrar um caminho alternativo de organização do ensino de matemática, particularmente o ensino do conceito de volume de sólidos geométricos. Acredita-se que mesmo com as dificuldades e contradições presentes na escola pública e na vida escolar dos alunos, é possível realizar o ensino embasado na teoria do ensino desenvolvimental e contribuir para a formação do pensamento teórico da maioria dos alunos.